立体図形
立体図形
中学受験算数「投影図」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第43回投影図
例題
次の投影図で表された立体の体積を求めなさい。
(1) 立方体から三角柱を切り取った図
(2) 立方体を1つの平面で切った図
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第43回投影図
例題
次の投影図で表された立体の体積を求めなさい。
(1) 立方体から三角柱を切り取った図
(2) 立方体を1つの平面で切った図
中学受験算数「柱体とすい体（体積と表面積）⑤」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第42回柱体とすい体⑤ (体積と表面積)
例題
ある円すいを展開図に表したら、下の図のように なりました。
(1)おうぎ形の中心角が120度のとき。 底面の円の半径は何cmになりますか。
(2)底面の円の半径が9cmのとき、 おうぎ形の中心角は何度になりますか。
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第42回柱体とすい体⑤ (体積と表面積)
例題
ある円すいを展開図に表したら、下の図のように なりました。
(1)おうぎ形の中心角が120度のとき。 底面の円の半径は何cmになりますか。
(2)底面の円の半径が9cmのとき、 おうぎ形の中心角は何度になりますか。
中学受験算数「柱体とすい体（体積と表面積）④」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第42回柱体とすい体④
例題
ある三角錐を展開図に表したら、下の図のようになりました。
(1)この三角すいの体積は何㎠ですか。
(2)三角形AEFの面積は何㎠ですか。
(3)この三角すいの底面を三角形AEFとしたとき、高さは何cmですか。
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第42回柱体とすい体④
例題
ある三角錐を展開図に表したら、下の図のようになりました。
(1)この三角すいの体積は何㎠ですか。
(2)三角形AEFの面積は何㎠ですか。
(3)この三角すいの底面を三角形AEFとしたとき、高さは何cmですか。
中学受験算数「柱体とすい体（体積と表面積）③」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第42回柱体とすい体③ (体積と表面積)
例1
次の図は円柱と円すいを組み合わせた立体です。 この立体の体積と表面積を求めなさい。
例2
底面の円の半径が3cmの円すいを、頂点を中心にすべらないようにして転がしたら、下の図のように円をえがき、4回転してもとの位置にもどりました。
この円すいの側面積は何㎠ですか。
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第42回柱体とすい体③ (体積と表面積)
例1
次の図は円柱と円すいを組み合わせた立体です。 この立体の体積と表面積を求めなさい。
例2
底面の円の半径が3cmの円すいを、頂点を中心にすべらないようにして転がしたら、下の図のように円をえがき、4回転してもとの位置にもどりました。
この円すいの側面積は何㎠ですか。
中学受験算数「柱体とすい体（体積と表面積）②」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第42回柱体とすい体② (体積と表面積 )
例題 次の立体の体積と表面積を求めなさい。
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第42回柱体とすい体② (体積と表面積 )
例題 次の立体の体積と表面積を求めなさい。
中学受験算数「柱体とすい体（体積と表面積）①」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
柱体とすい体（体積と表面積）に関して解説していきます。
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柱体とすい体（体積と表面積）に関して解説していきます。
中学受験算数「直方体と立方体（体積と表面積）②」小学４年生～６年生対象【毎日配信】例１（２）の答えに訂正あり（概要欄に記載しております）
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
直方体と立方体（体積と表面積）に関して解説していきます。
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直方体と立方体（体積と表面積）に関して解説していきます。
中学受験算数「直方体と立方体（体積と表面積）①」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
直方体と立方体（体積と表面積）①に関して解説していきます。
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直方体と立方体（体積と表面積）①に関して解説していきます。
【中学受験算数】面積だけで体積が分かるって本当！？見たあとにスッキリできる必殺テクニック紹介！【毎日１題中学受験算数２９】
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
下の直方体の㋐の面積が48㎠、㋑が72㎠、㋒は96㎠です。
この直方体の体積は何㎤ですか。
＊図は動画内参照
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下の直方体の㋐の面積が48㎠、㋑が72㎠、㋒は96㎠です。
この直方体の体積は何㎤ですか。
＊図は動画内参照
【視聴者様リクエスト動画】円錐の中心角と側面積を一瞬で求める超便利公式！どうして成り立つかも説明します！
生徒からの質問１ 円すいが転がる問題！
もっちゃんと数学 球の体積はなぜ(4πr^3)÷3なの？中学範囲で
単元：
#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
球の体積はなぜ$\displaystyle \frac{4}{3}\pi r^3$なのか。
解説動画です
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球の体積はなぜ$\displaystyle \frac{4}{3}\pi r^3$なのか。
解説動画です
【中学受験算数】【最終回】ゼロから始める中学受験算数５０ 最終回！容器に水を入れる問題！！
単元：
#算数(中学受験)#単位・比と割合・比例・反比例#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#立体図形その他
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
1⃣下の図のような三角柱の容器の中に、深さ半分のところまで水が入っています。この容器を、三角形ABCの部分が底になるように置くと、水の深さは何㎝になりますか。
2⃣図1のような水そうに、一定の割合で水を入れました。図2のグラフは水を入れ始めてからの時間と、アの部分の水の深さの関係を表したものです。
(1)1分間に何㎤の水を入れましたか。
(2)図1のxを求めましょう。
3⃣下の図のような形をした水そうに、一定の割合で水を入れたところ、5分30秒でいっぱいになりました。グラフは水をいれはじめてからの時間と水の深さとの関係を表したものです。
(1)1分間に何㎤の水を入れたか。
(2)xの値を求めましょう。
(3)最も深い部分は何㎝ですか。
＊図は動画内参照
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1⃣下の図のような三角柱の容器の中に、深さ半分のところまで水が入っています。この容器を、三角形ABCの部分が底になるように置くと、水の深さは何㎝になりますか。
2⃣図1のような水そうに、一定の割合で水を入れました。図2のグラフは水を入れ始めてからの時間と、アの部分の水の深さの関係を表したものです。
(1)1分間に何㎤の水を入れましたか。
(2)図1のxを求めましょう。
3⃣下の図のような形をした水そうに、一定の割合で水を入れたところ、5分30秒でいっぱいになりました。グラフは水をいれはじめてからの時間と水の深さとの関係を表したものです。
(1)1分間に何㎤の水を入れたか。
(2)xの値を求めましょう。
(3)最も深い部分は何㎝ですか。
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【中学受験算数】【立体】ゼロから始める中学受験算数４９ 立体図形問題にセンスは必要ない！誰でも解ける方法を教えます！！
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体図形その他
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
1⃣下の図は立方体の展開図です。この展開図を組み立てます。
(1)点Aと重なる点をすべて答えましょう。
(2)辺FGと重なる辺を答えましょう。
2⃣同じ大きさの立方体の積み木を使って、ある立体をつくりました。
下の図は、この立体を真正面から見た図と真上から見た図です。
(1)使っている積み木の数は最も多くて何個ですか。
(2)使っている積み木の数は最も少なくて何個ですか。
＊図は動画内参照
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1⃣下の図は立方体の展開図です。この展開図を組み立てます。
(1)点Aと重なる点をすべて答えましょう。
(2)辺FGと重なる辺を答えましょう。
2⃣同じ大きさの立方体の積み木を使って、ある立体をつくりました。
下の図は、この立体を真正面から見た図と真上から見た図です。
(1)使っている積み木の数は最も多くて何個ですか。
(2)使っている積み木の数は最も少なくて何個ですか。
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【中学受験算数】【回転体】ゼロから始める中学受験算数４８ センスが無くても解ける！回転体の体積！切断された直方体の体積！
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体切断#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
1⃣下の図の台形ABCDを、辺DCを軸として1回転させてできる立体の体積を求めましょう。
2⃣下の図は直方体をななめに切断してできた立体です。
この立体の体積は何㎤ですか。
＊図は動画内参照
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1⃣下の図の台形ABCDを、辺DCを軸として1回転させてできる立体の体積を求めましょう。
2⃣下の図は直方体をななめに切断してできた立体です。
この立体の体積は何㎤ですか。
＊図は動画内参照
【中学受験算数】【円すい】【裏技】ゼロから始める中学受験算数４７ 裏技公式で一発解決！！円柱・円錐の体積・表面積！！
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
1⃣下の図のような円柱の体積と表面積を求めましょう。
2⃣下の図のような円すいの体積と表面積を求めましょう。
＊図は動画内参照
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1⃣下の図のような円柱の体積と表面積を求めましょう。
2⃣下の図のような円すいの体積と表面積を求めましょう。
＊図は動画内参照
【中学受験算数】【体積】【表面積】ゼロから始める中学受験算数４６ スッキリ解決！直方体と立方体の体積・表面積！
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#立体図形その他
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
1⃣たて5㎝、横8㎝、高さ6㎝の直方体の体積と表面積を求めましょう。
2⃣1辺が7㎝の立方体の体積と表面積を求めましょう。
3⃣下の図は直方体を組み合わせてつくった立体です。
この立体の体積と表面積を求めましょう。
＊図は動画内参照
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1⃣たて5㎝、横8㎝、高さ6㎝の直方体の体積と表面積を求めましょう。
2⃣1辺が7㎝の立方体の体積と表面積を求めましょう。
3⃣下の図は直方体を組み合わせてつくった立体です。
この立体の体積と表面積を求めましょう。
＊図は動画内参照
【中学受験算数】【回転移動】ゼロから始める中学受験算数４４ 分かる！楽勝！平行移動と回転移動！！
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#図形の移動#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
1⃣
(1)下の図は、直径12㎝の半円を真上方向に3㎝移動させたものです。
斜線部分の面積を求めましょう。
(2)下の図は、半径2㎝の円を真横方向に3㎝移動させたものです。
斜線部分の面積を求めましょう。
(3)下の図は、直径12㎝の半円を点Oを中心として30°回転させたものです。
斜線部分の面積を求めましょう。
(4)下の図は、半径4㎝の半円を点Oを中心として45°回転させたものです。
斜線部分の面積を求めましょう。
2⃣下の図は、三角形ABCを、点Cを中心として矢印の方向に回転させ、辺BCと辺CA’が一直線になるように三角形A’B’Cをつくったものです。このとき、斜線部の面積を求めましょう。
3⃣下の図は、AB=4㎝、BC=3㎝、CA=5㎝の三角形ABCを点Cを中心として90°回転させて、三角形A’B’Cに移したものです。
斜線部分の面積を求めましょう。
＊図は動画内参照
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1⃣
(1)下の図は、直径12㎝の半円を真上方向に3㎝移動させたものです。
斜線部分の面積を求めましょう。
(2)下の図は、半径2㎝の円を真横方向に3㎝移動させたものです。
斜線部分の面積を求めましょう。
(3)下の図は、直径12㎝の半円を点Oを中心として30°回転させたものです。
斜線部分の面積を求めましょう。
(4)下の図は、半径4㎝の半円を点Oを中心として45°回転させたものです。
斜線部分の面積を求めましょう。
2⃣下の図は、三角形ABCを、点Cを中心として矢印の方向に回転させ、辺BCと辺CA’が一直線になるように三角形A’B’Cをつくったものです。このとき、斜線部の面積を求めましょう。
3⃣下の図は、AB=4㎝、BC=3㎝、CA=5㎝の三角形ABCを点Cを中心として90°回転させて、三角形A’B’Cに移したものです。
斜線部分の面積を求めましょう。
＊図は動画内参照
【受験算数】変化のグラフ： 中じきりのある水そうの左側から毎分一定量の割合で水を入れます。しきりの高さyは何cmですか。
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
教材：
#SPX#6年算数W-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の図のような中じきりのある水そうの左側から毎分一定量の割合で水を入れます。
(2)しきりの高さyは何cmですか。
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右の図のような中じきりのある水そうの左側から毎分一定量の割合で水を入れます。
(2)しきりの高さyは何cmですか。
【受験算数】 穴のあき方：64個の小さな立方体で作られた大きな立方体にあけられた穴の個数を求める方法を解説！
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体図形その他
教材：
#SPX#6年算数W-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
64個の小さな立方体で右図のような大きな立方体を作ります。つきぬける穴を図のようにあけたとき、おのおのの小さな立方体について、1つも穴のあいていない立方体、1方向あいている立方体、2方向あいている立方体、3方向あいている立方体はそれぞれいくつあるか求めなさい。
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64個の小さな立方体で右図のような大きな立方体を作ります。つきぬける穴を図のようにあけたとき、おのおのの小さな立方体について、1つも穴のあいていない立方体、1方向あいている立方体、2方向あいている立方体、3方向あいている立方体はそれぞれいくつあるか求めなさい。
【小６ 算数】 小６－２７ 角柱と円柱の体積② ・ 応用編
【小６ 算数】 小６－２６ 角柱と円柱の体積① ・ 基本編
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
体積の公式は①＿＿＿＿＿＿＿＿！
◎体積を計算しよう！
※図は動画内参照
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体積の公式は①＿＿＿＿＿＿＿＿！
◎体積を計算しよう！
※図は動画内参照
【小５ 算数】 小５－７ いろいろな体積の単位
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
$1$辺の長さが$1m$の立方体の体積は①＿＿＿＿
だよね。
この中に$1cm^3$の立方体が②＿＿＿＿個入るから、
$1cm^3$=③＿＿＿＿$㎝$
もしど忘れしちゃったら、④＿＿＿＿の計算を思い出してね！
入れ物の中におっぱい入る水などの体積を、その入れ物の⑤＿＿＿＿って言うよ！
$lmL=$⑥＿＿＿＿$cm^3$
$lL=$⑦＿＿＿＿$cm^3$
⑧の体積は？
式
⑨⑧の答えは$cm^3$かな？
⑩の容積は$cm^3$かな？
⑪⑩の答えは$cm^3$かな？
⑫70000000$cm^3=$＿＿＿$m^2$
⑬30$cm^3=$＿＿＿$mL$
⑭$5L=$＿＿＿$cm^3$
⑮$9200=$＿＿＿$L$
※⑧～⑩の図は動画内参照
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$1$辺の長さが$1m$の立方体の体積は①＿＿＿＿
だよね。
この中に$1cm^3$の立方体が②＿＿＿＿個入るから、
$1cm^3$=③＿＿＿＿$㎝$
もしど忘れしちゃったら、④＿＿＿＿の計算を思い出してね！
入れ物の中におっぱい入る水などの体積を、その入れ物の⑤＿＿＿＿って言うよ！
$lmL=$⑥＿＿＿＿$cm^3$
$lL=$⑦＿＿＿＿$cm^3$
⑧の体積は？
式
⑨⑧の答えは$cm^3$かな？
⑩の容積は$cm^3$かな？
⑪⑩の答えは$cm^3$かな？
⑫70000000$cm^3=$＿＿＿$m^2$
⑬30$cm^3=$＿＿＿$mL$
⑭$5L=$＿＿＿$cm^3$
⑮$9200=$＿＿＿$L$
※⑧～⑩の図は動画内参照
【小５ 算数】 小５－５ 体積の求め方のくふう
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①～⑨の式を求めてみよう。
【たし算】
式
①＿＿＿＿+②＿＿＿＿=③＿＿＿＿
【ひき算】
式
④＿＿＿＿-⑤＿＿＿＿=⑥＿＿＿＿
⑦
式
⑧
式
⑨
式
※図は動画内参照
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①～⑨の式を求めてみよう。
【たし算】
式
①＿＿＿＿+②＿＿＿＿=③＿＿＿＿
【ひき算】
式
④＿＿＿＿-⑤＿＿＿＿=⑥＿＿＿＿
⑦
式
⑧
式
⑨
式
※図は動画内参照
【小５ 算数】 小５－６ 高さと体積の関係
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①～⑤の表を完成させよ。
⑥表の$口$と$○$を使って、
体積を求める式を作ろう!
$□$が2倍、3倍、・・になると、$○$も⑦＿＿＿＿ になっているよね!こういう関係を
『$〇$は$□$にする⑧＿＿＿＿』っていうんだ!!
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①～⑤の表を完成させよ。
⑥表の$口$と$○$を使って、
体積を求める式を作ろう!
$□$が2倍、3倍、・・になると、$○$も⑦＿＿＿＿ になっているよね!こういう関係を
『$〇$は$□$にする⑧＿＿＿＿』っていうんだ!!
【小５ 算数】 小５－３ 直方体と立方体の体積①
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①＿＿＿＿のことを体積といって、
$cm$を使った単位は②＿＿＿＿と書いて
③＿＿＿＿こって読むんだよ!!
【公式】
直方体の体積=④＿＿＿＿ $\times$ ⑤＿＿＿＿ $\times$ ⑥＿＿＿＿
立方体の体積=⑦＿＿＿＿ $\times$ ⑧＿＿＿＿ $\times$ ⑨＿＿＿＿
◎体積は何$cm^3$かな？
(⑩～⑬は式も求めてみよう。)
⑩
式
⑪
式
⑫
式
⑬1辺の長さが$20cm$の立方体
→式
※図は動画内参照
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①＿＿＿＿のことを体積といって、
$cm$を使った単位は②＿＿＿＿と書いて
③＿＿＿＿こって読むんだよ!!
【公式】
直方体の体積=④＿＿＿＿ $\times$ ⑤＿＿＿＿ $\times$ ⑥＿＿＿＿
立方体の体積=⑦＿＿＿＿ $\times$ ⑧＿＿＿＿ $\times$ ⑨＿＿＿＿
◎体積は何$cm^3$かな？
(⑩～⑬は式も求めてみよう。)
⑩
式
⑪
式
⑫
式
⑬1辺の長さが$20cm$の立方体
→式
※図は動画内参照
【小５ 算数】 小５－４ 直方体と立方体の体積②
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
上のような図を①＿＿＿＿ といって
これを組み立てると②＿＿＿＿ができる！
③$□cm$
④$□cm$
⑤$□cm$
組み立てると、長さは③~⑤になるから、
体積は⑥＿＿＿＿＿＿＿＿になるね!
※図は動画内参照
体積は何$cm^3$かな？
(⑦～⑨は式も求めてみよう。)
⑦
式
⑧
式
⑨
式
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上のような図を①＿＿＿＿ といって
これを組み立てると②＿＿＿＿ができる！
③$□cm$
④$□cm$
⑤$□cm$
組み立てると、長さは③~⑤になるから、
体積は⑥＿＿＿＿＿＿＿＿になるね!
※図は動画内参照
体積は何$cm^3$かな？
(⑦～⑨は式も求めてみよう。)
⑦
式
⑧
式
⑨
式
【小６ 算数】 小６－２５ 体積① （円柱・角柱）
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
小６ 算数 体積① （円柱・角柱）
以下の各立体の体積を答えよ
①円柱
②三角柱
③三角柱
※図は動画内参照
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小６ 算数 体積① （円柱・角柱）
以下の各立体の体積を答えよ
①円柱
②三角柱
③三角柱
※図は動画内参照
【小６ 算数】 小６－２６ 体積② （円柱・角柱）
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
小６ 算数 体積② （円柱・角柱）
以下の①～③の各立体の体積をに答えよ
①円柱
②角柱（台形）
③半円柱
※図は動画内参照
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小６ 算数 体積② （円柱・角柱）
以下の①～③の各立体の体積をに答えよ
①円柱
②角柱（台形）
③半円柱
※図は動画内参照