場合の数
場合の数
【小6算数手元解説】受験算数 正方形は何個？長方形は何個？【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#場合の数#場合の数
教材：
#SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
下の図は一辺1cmの正方形を並べたものです。次の問いに答えなさい。(1) この図のなかにはいろいろな大きさの正方形があります。正方形は全部で何個ありますか。 (2) この図のなかにはいろいろな大きさの長方形があります。長方形(ただし、正方形は除く)は全部で何個ありますか。
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下の図は一辺1cmの正方形を並べたものです。次の問いに答えなさい。(1) この図のなかにはいろいろな大きさの正方形があります。正方形は全部で何個ありますか。 (2) この図のなかにはいろいろな大きさの長方形があります。長方形(ただし、正方形は除く)は全部で何個ありますか。
【小6算数手元解説】受験算数 階段の上り方【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）#場合の数#場合の数
教材：
#SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
下の図のような階段を、1歩で1段か2段ずつ上っていく方法を考えます。例えば、3段目まで上るとき、 1段→1段→1段,1段→2段,2段→1段 以上の3通りの上り方があります。次の問いに答えなさい。
(1) 4段目,5段目、6段目まで上るとき、それぞれ何通りの上り方がありますか。
(2) 9段目まで上るとき、何通りの上り方がありますか。
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下の図のような階段を、1歩で1段か2段ずつ上っていく方法を考えます。例えば、3段目まで上るとき、 1段→1段→1段,1段→2段,2段→1段 以上の3通りの上り方があります。次の問いに答えなさい。
(1) 4段目,5段目、6段目まで上るとき、それぞれ何通りの上り方がありますか。
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【小6算数手元解説】受験算数 円の中心も入れた三角形の数【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#場合の数#場合の数
教材：
#SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
点Oを中心とする円があります。この円の周囲を6等分する点をA、B、C、D、E、Fとします。これらの点にさらに点Oを加えた7個の点から、3つの点をとりだし、これらを頂点とする三角形を作りたいと思います。次の問いに答え なさい。
(1) 正三角形は何個できますか。
(2) 点Oをひとつの頂点とする三角形は何個できますか。
(3) 直角三角形は何個できますか。
(4) 三角形は全部で何個作れますか。ただし、三角形ABDのように、三角形の一辺の上に点Oをふくむものも、ひとつの三角形として数えるものとします。
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点Oを中心とする円があります。この円の周囲を6等分する点をA、B、C、D、E、Fとします。これらの点にさらに点Oを加えた7個の点から、3つの点をとりだし、これらを頂点とする三角形を作りたいと思います。次の問いに答え なさい。
(1) 正三角形は何個できますか。
(2) 点Oをひとつの頂点とする三角形は何個できますか。
(3) 直角三角形は何個できますか。
(4) 三角形は全部で何個作れますか。ただし、三角形ABDのように、三角形の一辺の上に点Oをふくむものも、ひとつの三角形として数えるものとします。
【小6算数手元解説】受験算数 ゆりとバラ 不定方程式【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#場合の数#場合の数#その他#その他
教材：
#SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
1本180円のゆりの花と1本225円のバラの花があります。このゆりとバラをまぜて何本か買ったら、合計が1890円になりました。ゆりもバラも1本以上買うものとすると、ゆり、バラをそれぞれ何本ずつ買いましたか。考えられるすべての本数を求めなさい。
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1本180円のゆりの花と1本225円のバラの花があります。このゆりとバラをまぜて何本か買ったら、合計が1890円になりました。ゆりもバラも1本以上買うものとすると、ゆり、バラをそれぞれ何本ずつ買いましたか。考えられるすべての本数を求めなさい。
【小6算数手元解説】受験算数 おおかみとヒツジ【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#場合の数#場合の数
教材：
#SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
オオカミ3びきとヒツジ3びきをべつべつのオリに入れてあります。いま、このあわせて6ぴきを1ぴきずつ1つのオリに入れたいのですが、オオカミの数がヒツジの数より多くなるとヒツジはオオカミに食べられてしまいます(同じ数なら食べられません)。ヒツジがオオカミに食べられないようにするには、どんな順序で入れたらよいかを考えます。このような入れ方は何通りありますか。
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オオカミ3びきとヒツジ3びきをべつべつのオリに入れてあります。いま、このあわせて6ぴきを1ぴきずつ1つのオリに入れたいのですが、オオカミの数がヒツジの数より多くなるとヒツジはオオカミに食べられてしまいます(同じ数なら食べられません)。ヒツジがオオカミに食べられないようにするには、どんな順序で入れたらよいかを考えます。このような入れ方は何通りありますか。
【小6算数手元解説】受験算数 ３平方センチメートルの三角形は何通り出来る？【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#場合の数#場合の数
教材：
#SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
たて2cm、横4cmの長方形があります。その周上に12 個の点A, B, C,･･･、Lがあり、となりの点と点の間の長さは1cmとします。これら12個の点から適当に3点を選び、三角形を作ります。たとえば三角形ACEまたは三角形JEGを作ると、その三角形の面積は2㎠となります。このようにして3点を選ぶと、その三角形の面積が3㎠となる場合は何通りありますか。ただし、選んだ点を結んだ線上に他の点があってもよいものとします。
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たて2cm、横4cmの長方形があります。その周上に12 個の点A, B, C,･･･、Lがあり、となりの点と点の間の長さは1cmとします。これら12個の点から適当に3点を選び、三角形を作ります。たとえば三角形ACEまたは三角形JEGを作ると、その三角形の面積は2㎠となります。このようにして3点を選ぶと、その三角形の面積が3㎠となる場合は何通りありますか。ただし、選んだ点を結んだ線上に他の点があってもよいものとします。
【小6算数手元解説】三角形は何通り出来る？リンゴ12個、みかん3個をA,B,Cの3人に5個ずつ分ける 【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#場合の数#場合の数
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
下の図にように2本の直線の上に8個の点があります。
そのうち3点を頂点とする三角形は何通りありますか。
リンゴ12個、みかん3個をA,B,Cの3人に5個ずつ分けようと思います。
何通りの分け方がありますか。
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下の図にように2本の直線の上に8個の点があります。
そのうち3点を頂点とする三角形は何通りありますか。
リンゴ12個、みかん3個をA,B,Cの3人に5個ずつ分けようと思います。
何通りの分け方がありますか。
【小6算数手元解説】どの種類のお菓子も１個以上入れて８個の詰め合わせ袋を作る【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#場合の数#場合の数
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
ガム、キャラメル、チョコレートがそれぞれたくさんあります。この中から8個を選び、袋に入れてお菓子の「つめ合わせ袋」を作ろうと思います。どのお菓子も必ず1個以上は入れるとすると、異なる「つめ合わせ袋」は何種類できますか
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ガム、キャラメル、チョコレートがそれぞれたくさんあります。この中から8個を選び、袋に入れてお菓子の「つめ合わせ袋」を作ろうと思います。どのお菓子も必ず1個以上は入れるとすると、異なる「つめ合わせ袋」は何種類できますか
【小6算数手元解説】赤・青・黄のぬり分け※色を混ぜてもOK 【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#場合の数#場合の数
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
赤、青、黄の3色の絵の具があり、図のア、イ、ウをぬり分けます。同じ色を2回使ってもよいが、となりあう部分は異なる色とすることにします。また、赤、青、黄のうち2種類以上の絵の具を混ぜてもよいが、絵の具は必ず等しい量ずつ混ぜ合わせるものとします。次の問に答えなさい。
１）赤、青、黄の他に何種類の色が出来ますか。
２）アを赤色、イを青色とするぬり分け方は何通りありますか。
３）アを赤色とするぬり分け方は何通りありますか。
４）全部でぬり分け方は何通りありますか。
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赤、青、黄の3色の絵の具があり、図のア、イ、ウをぬり分けます。同じ色を2回使ってもよいが、となりあう部分は異なる色とすることにします。また、赤、青、黄のうち2種類以上の絵の具を混ぜてもよいが、絵の具は必ず等しい量ずつ混ぜ合わせるものとします。次の問に答えなさい。
１）赤、青、黄の他に何種類の色が出来ますか。
２）アを赤色、イを青色とするぬり分け方は何通りありますか。
３）アを赤色とするぬり分け方は何通りありますか。
４）全部でぬり分け方は何通りありますか。
【小6算数手元解説】得票数（応用）途中開票②【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#場合の数#場合の数
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
150人が投票して４人の委員を選ぶ選挙をします。A、B、C、D、E、Fの6人が立候補しました。得票の上位4人を当選とします。次の問に答えなさい。
１）A君が他の5人の得票と関係なく当選するには、最低何票あればよいでしょうか。
２）開票の途中でA君は12票、B君は31票、C君は33票、D君は14票、E君は10票、F君は6票になりました。A君はあと何票あれば当選となりますか。
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150人が投票して４人の委員を選ぶ選挙をします。A、B、C、D、E、Fの6人が立候補しました。得票の上位4人を当選とします。次の問に答えなさい。
１）A君が他の5人の得票と関係なく当選するには、最低何票あればよいでしょうか。
２）開票の途中でA君は12票、B君は31票、C君は33票、D君は14票、E君は10票、F君は6票になりました。A君はあと何票あれば当選となりますか。
【小6算数手元解説】得票数（応用）途中開票【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#場合の数#場合の数
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
120人が投票して４人の委員を選ぶ選挙をします。A、B、C、D、E、Fの6人が立候補しました。得票の上位4人を当選とします。次の問に答えなさい。
１）A君が他の5人の得票と関係なく当選するには、最低何票あればよいでしょうか。
２）開票の途中でA君は19票、B君は28票、C君は18票、D君は11票、E君は15票、F君は12票になりました。A君はあと何票あれば当選となりますか。
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120人が投票して４人の委員を選ぶ選挙をします。A、B、C、D、E、Fの6人が立候補しました。得票の上位4人を当選とします。次の問に答えなさい。
１）A君が他の5人の得票と関係なく当選するには、最低何票あればよいでしょうか。
２）開票の途中でA君は19票、B君は28票、C君は18票、D君は11票、E君は15票、F君は12票になりました。A君はあと何票あれば当選となりますか。
【小6算数手元解説】隣には同じ記号は入れてはダメ【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#場合の数#場合の数
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
〇、×、△の3種類の記号を、横に並んだ６つの□の中に書き入れるのに、となりの□には同じ記号を入れない事にします。次の図の、空白の中に記号を入れる入れ方はそれぞれ何通りありますか。ただし、使わない記号があってもよいものとします。
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〇、×、△の3種類の記号を、横に並んだ６つの□の中に書き入れるのに、となりの□には同じ記号を入れない事にします。次の図の、空白の中に記号を入れる入れ方はそれぞれ何通りありますか。ただし、使わない記号があってもよいものとします。
【小6算数手元解説】並び方は何通り？選び方は何通り？（基本）【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#場合の数#場合の数
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
場合の数（基本）
１）子供4人と両親の6人家族が写真を撮るために横一列に並びます。両親が両端に並ぶとすると、並び方は何通りありますか。
２）6人生徒がいます。このうち2人はほうき、4人はぞうきんで掃除の仕方を決めたいと思います。組み分けの仕方は、何通りできますか。
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場合の数（基本）
１）子供4人と両親の6人家族が写真を撮るために横一列に並びます。両親が両端に並ぶとすると、並び方は何通りありますか。
２）6人生徒がいます。このうち2人はほうき、4人はぞうきんで掃除の仕方を決めたいと思います。組み分けの仕方は、何通りできますか。
【小6算数手元解説】サイコロを何回か投げて出た目の和が７になった【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#場合の数#場合の数
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
1個のサイコロを2回以上何回か投げて、出た目を加えたら７になりました。
１） サイコロの投げた回数は最高で何回と考えられますか。
２） 目の出方は全部で何通りありますか。ただし、目の出方を数えるときは、例えば、投げた順に２，１，１と出るのと、１，２，１と出るのとは、ちがう出方と考えます。
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1個のサイコロを2回以上何回か投げて、出た目を加えたら７になりました。
１） サイコロの投げた回数は最高で何回と考えられますか。
２） 目の出方は全部で何通りありますか。ただし、目の出方を数えるときは、例えば、投げた順に２，１，１と出るのと、１，２，１と出るのとは、ちがう出方と考えます。
福田のおもしろ数学159〜俳句はスパコンとAIで終了してしまうのか
福田のおもしろ数学101〜円の中の領域の塗り分け
小５基礎トレ算数解説１２／８⑤「場合の数」
単元：
#算数(中学受験)#場合の数#場合の数
教材：
#SPX#中学受験教材#小5基礎訓練
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【場合の数】
0,1,2,5,8のカードがあります。
この中から3枚のカードを選び、3桁の数を作ります
3桁の数で4の倍数になる並びは何通りありますか？
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【場合の数】
0,1,2,5,8のカードがあります。
この中から3枚のカードを選び、3桁の数を作ります
3桁の数で4の倍数になる並びは何通りありますか？
小５基礎トレ算数解説１２／１⑤「場合の数」
単元：
#算数(中学受験)#場合の数#場合の数
教材：
#SPX#中学受験教材#小5基礎訓練
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【場合の数】
男子5人と女子の4人の中からバスケットボール選手を選びます。
男子3名、女子2人を選ぶときの組み合わせの場合の数を求めよ
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【場合の数】
男子5人と女子の4人の中からバスケットボール選手を選びます。
男子3名、女子2人を選ぶときの組み合わせの場合の数を求めよ
小５基礎トレ算数解説１１／１５⑧「場合の数」
単元：
#算数(中学受験)#場合の数#場合の数
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【場合の数】
12本の鉛筆をA,B,Cに分けます。
3人とも少なくとも2本ずつは受け取ります
残りの鉛筆を配るのに何通り分け方があるか求めよ。
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【場合の数】
12本の鉛筆をA,B,Cに分けます。
3人とも少なくとも2本ずつは受け取ります
残りの鉛筆を配るのに何通り分け方があるか求めよ。
2023年中央大学附属中学校算数「場合の数(道順)」
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#場合の数#場合の数#中央大学附属中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
2023年中央大学附属中学校算数「場合の数(道順)」
A地点からＢ地点を遠回りせず、✕地点を通らない場合、行き方の場合の数を求めよ。
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2023年中央大学附属中学校算数「場合の数(道順)」
A地点からＢ地点を遠回りせず、✕地点を通らない場合、行き方の場合の数を求めよ。
【算数練習】10 （”大人”は頭の体操） 場合の数・組合せ
2023年灘中学校入試問題「場合の数」
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#場合の数#場合の数#灘中学校
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
2023年灘中学校入試問題「場合の数」
※動画内の図参照
（1）三角形ができない3点の選び方は何通りあるか求めよ
（2）三角形ができる選び方は何通りあるか求めよ
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2023年灘中学校入試問題「場合の数」
※動画内の図参照
（1）三角形ができない3点の選び方は何通りあるか求めよ
（2）三角形ができる選び方は何通りあるか求めよ
【受験算数】さいころを３回振ったところ、１回目よりも２回目の方が大きい目が出て、さらに２回目よりも３回目の方が大きい目が出ました。このような目の出方は□通りです。
単元：
#算数(中学受験)#場合の数#場合の数
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
さいころを３回振ったところ、１回目よりも２回目の方が大きい目が出て、さらに２回目よりも３回目の方が大きい目が出ました。このような目の出方は□通りです。
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さいころを３回振ったところ、１回目よりも２回目の方が大きい目が出て、さらに２回目よりも３回目の方が大きい目が出ました。このような目の出方は□通りです。
予習シリーズ算数6年上P93「ステップアップ演習」⑤
単元：
#算数(中学受験)#場合の数#場合の数
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
10個のボールをABCDの4つの箱に入れる個数の分け方、場合の数は何通りあるか求めよ
（別解）
和が10になる4つの整数の組み合わせでそれぞれ何通りあるか求めよ
①3個が同じ数字、1個が異なる数字
②2個ずつ同じ数字が2組
③2個同じ数字1組と異なる2個の数字
④4個の数字がすべて異なる数字
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10個のボールをABCDの4つの箱に入れる個数の分け方、場合の数は何通りあるか求めよ
（別解）
和が10になる4つの整数の組み合わせでそれぞれ何通りあるか求めよ
①3個が同じ数字、1個が異なる数字
②2個ずつ同じ数字が2組
③2個同じ数字1組と異なる2個の数字
④4個の数字がすべて異なる数字
【受験算数】『聖光の2022年入試問題【場合の数】を丁寧に解いてみた』
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#場合の数#場合の数#聖光学院中学
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
１～５までの数字が書かれた赤・白・青の3色の玉が1個ずつ合計15個あります。
（１）15個の玉の中から5個の玉を選んで一列に並べる並べ方のうち、左から順に赤・赤・白・白・白と並ぶような玉の並べ方は全部で何通りありますか？
（２）15個の玉の中から3個の玉を選んで一列に並べます。玉に書かれた数字を左から百の位・十の位・一の位として3桁の数字を作る時、
【ア】3桁の数字が144となるような玉の並べ方は全部で何通りありますか？
【イ】3桁の数字が18の倍数となるような玉の並べ方は全部で何通りありますか？
（３）15個の玉の中から4個の玉を選んで一列に並べ、玉に書かれた数字を左から千の位・百の位・十の位・一の位として4桁の数を作ることを考えます。今、ある4個の玉を選んだところ、それぞれの並べ方から作られる数の総和は106656となりました。玉に書かれている4つの数字の組み合わせとして考えられるものを全て答えなさい。
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１～５までの数字が書かれた赤・白・青の3色の玉が1個ずつ合計15個あります。
（１）15個の玉の中から5個の玉を選んで一列に並べる並べ方のうち、左から順に赤・赤・白・白・白と並ぶような玉の並べ方は全部で何通りありますか？
（２）15個の玉の中から3個の玉を選んで一列に並べます。玉に書かれた数字を左から百の位・十の位・一の位として3桁の数字を作る時、
【ア】3桁の数字が144となるような玉の並べ方は全部で何通りありますか？
【イ】3桁の数字が18の倍数となるような玉の並べ方は全部で何通りありますか？
（３）15個の玉の中から4個の玉を選んで一列に並べ、玉に書かれた数字を左から千の位・百の位・十の位・一の位として4桁の数を作ることを考えます。今、ある4個の玉を選んだところ、それぞれの並べ方から作られる数の総和は106656となりました。玉に書かれている4つの数字の組み合わせとして考えられるものを全て答えなさい。
久留米大学附設中学校2023年入試「場合の数」
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#場合の数#場合の数#久留米大学附設中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
久留米大学附設中学校2023年入試「場合の数」
（1）ア+イ+ウ=6のとき、何通りあるか求めよ
（2）ア+イ+ウ=12のとき、何通りあるか求めよ
（3）ア+イ+ウ=18のとき、何通りあるか求めよ
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久留米大学附設中学校2023年入試「場合の数」
（1）ア+イ+ウ=6のとき、何通りあるか求めよ
（2）ア+イ+ウ=12のとき、何通りあるか求めよ
（3）ア+イ+ウ=18のとき、何通りあるか求めよ
フェリス女学院中学校2023年「場合の数」
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#場合の数#場合の数#フェリス女学院中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
フェリス女学院中学校2023年「場合の数」
（1）サイコロを3回振って、その出た目のかけ算の答えが偶数となる場合は何通りあるか求めよ
（2）8の倍数になる場合は何通りあるか求めよ
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フェリス女学院中学校2023年「場合の数」
（1）サイコロを3回振って、その出た目のかけ算の答えが偶数となる場合は何通りあるか求めよ
（2）8の倍数になる場合は何通りあるか求めよ
武蔵中学校2023年算数「場合の数」
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#場合の数#場合の数#武蔵中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
武蔵中学校2023年算数「場合の数」
（1）6人中、田中さんが3人、木村さんが3人いて、それぞれはばらばらの部屋に入ります。
このとき部屋割りは何通りあるか求めよ
（2）6人中、田中さんが2人、木村さんが2人、川野さんが2人いて、各部屋に2人ずつ入る止まり方は何通りあるか求めよ
また、3組の兄弟が同部屋の組み合わせは何通りか、1組の兄弟が同部屋の組み合わせは何通りか
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武蔵中学校2023年算数「場合の数」
（1）6人中、田中さんが3人、木村さんが3人いて、それぞれはばらばらの部屋に入ります。
このとき部屋割りは何通りあるか求めよ
（2）6人中、田中さんが2人、木村さんが2人、川野さんが2人いて、各部屋に2人ずつ入る止まり方は何通りあるか求めよ
また、3組の兄弟が同部屋の組み合わせは何通りか、1組の兄弟が同部屋の組み合わせは何通りか
中学生の解き方 高校生の解き方
単元：
#算数(中学受験)#数A#場合の数と確率#場合の数#場合の数#場合の数#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
区別のつかない5個のボールがある。これらすべてをA,B,Cの3人に配るとき何通りあるか？
（ただし1個ももらえない人はいない）
西南学院高等学校
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区別のつかない5個のボールがある。これらすべてをA,B,Cの3人に配るとき何通りあるか？
（ただし1個ももらえない人はいない）
西南学院高等学校
【受験算数】樹形図より簡単！4枚のカードから偶数を作る【受験算数】場合の数：樹形図より簡単！4枚のカードから偶数を作る【予習シリーズ算数・小5上】
単元：
#算数(中学受験)#場合の数#場合の数
教材：
#予習シ#予習シ算数・小5上#中学受験教材#場合の数
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
｛0,1,2,3｝の4枚のカードがあります。このうち3枚を並べて3けたの整数を作ります。偶数は何通りできますか。
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｛0,1,2,3｝の4枚のカードがあります。このうち3枚を並べて3けたの整数を作ります。偶数は何通りできますか。