算数(中学受験)
算数(中学受験)
【受験算数】平面図形と比(3)：（練習❶）1辺の長さを比で表す【予習シリーズ演習問題集・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#相似と相似を利用した問題
教材：
#予習シ#予習シ演問・小5下#中学受験教材#平面図形と比(3)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
3辺の長さが6cm、8cm、10cmの直角三角形に、下図のように2通りの方法で正方形 ア、イを入れました。それぞれの正方形の1辺の長さを求めなさい。
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3辺の長さが6cm、8cm、10cmの直角三角形に、下図のように2通りの方法で正方形 ア、イを入れました。それぞれの正方形の1辺の長さを求めなさい。
解けなきゃヤバい！使える基礎テクがぎっしり詰まった良問！【中学受験算数】【入試問題】【藤嶺学園藤沢中学校】
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
・左図のような長方形があり、内部のひし形は、対角線の長さがそれぞれ2㎝、１㎝です。
斜線部分の面積は？
・左図は1辺10㎝の正方形と半径5㎝の円、半径10㎝のおうぎ形を組み合わせた図形です。
斜線部分の面積は？
＊図は動画内参照
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・左図のような長方形があり、内部のひし形は、対角線の長さがそれぞれ2㎝、１㎝です。
斜線部分の面積は？
・左図は1辺10㎝の正方形と半径5㎝の円、半径10㎝のおうぎ形を組み合わせた図形です。
斜線部分の面積は？
＊図は動画内参照
【受験算数】平面図形と比(3)：（基本❹）折り返した図形は合同【予習シリーズ演習問題集・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#相似と相似を利用した問題
教材：
#予習シ#予習シ演問・小5下#中学受験教材#平面図形と比(3)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右図は、おうぎ形OABを直線BCを折り目として折り返したものです。次の問に答 えよ。 (1)角xの大きさは何度ですか。 (2)角yの大きさは何度ですか。
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右図は、おうぎ形OABを直線BCを折り目として折り返したものです。次の問に答 えよ。 (1)角xの大きさは何度ですか。 (2)角yの大きさは何度ですか。
何か見落としてない？簡単そうで意外と解けない難問！【中学受験算数】【入試問題】【城北中学校】
単元：
#算数(中学受験)#数学(中学生)#平面図形#平面図形その他#高校入試過去問(数学)#城北高等学校
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
・左図は半径10cmの円の円周を12等分した点を1つおきに結んだものです。
斜線部分のまわリの長さは何cm?
・左図点Oを中心とする円の一部と長方形EOCDを組み合わせた図形です。
㋐と㋑が同じ面積のとき辺EOの長さは?
・左図は半経3cmの5つの円をそれぞれの円周が中心を通るように並べたものです。
この図形のまわりの長さは?
＊図は動画内参照
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・左図は半径10cmの円の円周を12等分した点を1つおきに結んだものです。
斜線部分のまわリの長さは何cm?
・左図点Oを中心とする円の一部と長方形EOCDを組み合わせた図形です。
㋐と㋑が同じ面積のとき辺EOの長さは?
・左図は半経3cmの5つの円をそれぞれの円周が中心を通るように並べたものです。
この図形のまわりの長さは?
＊図は動画内参照
【受験算数】平面図形と比(3)：（基本❸）棒と影の長さの比は？【予習シリーズ演習問題集・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#相似と相似を利用した問題
教材：
#予習シ#予習シ演問・小5下#中学受験教材#平面図形と比(3)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
ある時刻に、長さ80cmの棒を地面に垂直に立てたところ、長さ160cmの影が地面 にできました。次の問に答えよ。
(1)同じ時刻に、地面に垂直に立っている身長1.4mの人の影の長さは何mですか。
(2)同じ時刻に、高さ5mの木の影がへいの高さ50cmのところまでうつりました。 木とへいの間の距離（図のx）は何mですか。
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ある時刻に、長さ80cmの棒を地面に垂直に立てたところ、長さ160cmの影が地面 にできました。次の問に答えよ。
(1)同じ時刻に、地面に垂直に立っている身長1.4mの人の影の長さは何mですか。
(2)同じ時刻に、高さ5mの木の影がへいの高さ50cmのところまでうつりました。 木とへいの間の距離（図のx）は何mですか。
【受験算数】平面図形と比(3)：（基本❷）折り返した図形は合同、相似な図形を探そう【予習シリーズ演習問題集・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#相似と相似を利用した問題
教材：
#予習シ#予習シ演問・小5下#中学受験教材#平面図形と比(3)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右図は、長方形ABCDを、AEを折り目として折り返したものです。次の問に答えよ。
(1)DBの長さは何cmですか。
(2)三角形ABEの面積は何cm²ですか。
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右図は、長方形ABCDを、AEを折り目として折り返したものです。次の問に答えよ。
(1)DBの長さは何cmですか。
(2)三角形ABEの面積は何cm²ですか。
直方体の切断の切り口 筑波大学附属高校
単元：
#数学(中学生)#平面図形#角度と面積#立体図形#立体切断#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
3点D,P,Qを含む平面で切ったとき切り口の面積=?
切り方
①同じ平面法の2点は結べ
②平行な面に対しては平行に切れ
③平面を伸ばして切れ
筑波大学附属高等学校
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3点D,P,Qを含む平面で切ったとき切り口の面積=?
切り方
①同じ平面法の2点は結べ
②平行な面に対しては平行に切れ
③平面を伸ばして切れ
筑波大学附属高等学校
簡単そうで実は難問！その意外な落とし穴とは！？【中学受験算数】【入試問題】【フェリス女学院中学校】
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#フェリス女学院中学
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
・左図は正方形と円と半円を組み合わせた図形です。
斜線部分の面積は？（円周率は3.14）
・下図のように直径6㎝の半円がある。
斜線部分の面積は？（円周率は3.14）
＊図は動画内参照
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・左図は正方形と円と半円を組み合わせた図形です。
斜線部分の面積は？（円周率は3.14）
・下図のように直径6㎝の半円がある。
斜線部分の面積は？（円周率は3.14）
＊図は動画内参照
正四角錐を切断 筑波大学附属高校
単元：
#数学(中学生)#立体図形#立体切断#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
すべての辺の長さが等しい正四角錐
点P,Qは中点
3点A,P,Qを含む面で切断
AR=?
＊図は動画内参照
筑波大学附属高等学校
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すべての辺の長さが等しい正四角錐
点P,Qは中点
3点A,P,Qを含む面で切断
AR=?
＊図は動画内参照
筑波大学附属高等学校
この図に頼らないで！
私の解法を超えられますか？グッとくる正五角形の角度問題３選！知っておくべき常識とは！？【中学受験算数】【入試問題】【栄東中学校】
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#栄東中学
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
・左図のように正三角形ABCと正五角形があります。
このとき、xは何度？
・左図は1辺の長さが等しい正五角形と正方形を重ねたものです。
xは何度？
・左図のように、長方形の辺上に3点が重なるように正五角形をかいた。
角㋑が書く㋐の0.2倍の大きさのとき、角㋑は何度？
＊図は動画内参照
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・左図のように正三角形ABCと正五角形があります。
このとき、xは何度？
・左図は1辺の長さが等しい正五角形と正方形を重ねたものです。
xは何度？
・左図のように、長方形の辺上に3点が重なるように正五角形をかいた。
角㋑が書く㋐の0.2倍の大きさのとき、角㋑は何度？
＊図は動画内参照
六角形の面積を求める 中学入試 甲陽学院中
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
半径1の円
円周を12等分
六角形の面積は？
＊図は動画内参照
甲陽学院中学校
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半径1の円
円周を12等分
六角形の面積は？
＊図は動画内参照
甲陽学院中学校
どっちが1に近い？
単元：
#計算と数の性質#数の性質その他#数学(中学生)#約数・倍数を利用する問題#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\frac{2020}{2021}$と$\frac{2021}{2020}$はどちらが1に近いか？
崇徳高等学校
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$\frac{2020}{2021}$と$\frac{2021}{2020}$はどちらが1に近いか？
崇徳高等学校
立方体と角度
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#立体図形#立体切断#立体図形その他
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\angle x =?$
(a) 30°
(b) 45°
(c) 60°
(d) 90°
＊図は動画内参照
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$\angle x =?$
(a) 30°
(b) 45°
(c) 60°
(d) 90°
＊図は動画内参照
補助線の引き方 3通りで解説
立方体の3点切断
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#立体図形#立体図形その他
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
3点A,M,Gを通る平面で切断したときの切り口の図形とその面積=?
(ア)二等辺三角形
(イ)長方形
(ウ)ひし形
(エ)正方形
＊図は動画内参照
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3点A,M,Gを通る平面で切断したときの切り口の図形とその面積=?
(ア)二等辺三角形
(イ)長方形
(ウ)ひし形
(エ)正方形
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文章題に見えて整数問題
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#数の性質その他#文章題#文章題その他
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
100円、50円、10円の切手を合計45枚買って、ちょうど900円払った。
何枚ずつ買ったか？
（＊ただし各切手は最低1枚は買うとする）
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100円、50円、10円の切手を合計45枚買って、ちょうど900円払った。
何枚ずつ買ったか？
（＊ただし各切手は最低1枚は買うとする）
簡単に解けそうであと一手が分からない難問！あなたはきちんと論理的に解けますか？【中学受験算数】【入試問題】【鎌倉学園中学校】
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
・左図は1辺の長さが等しい正六角形と正方形です。
点Aが正六角形の対称の中心のとき、㋐は何度？
・左図で㋐と㋑、㋒と㋓の角度の比は、それぞれ1：2です。
このとき、㋐の角度は？
・左図のように、五角形の頂点の1つが円の中心の上に、残りの4つの頂点が円周上にあります。
角xは何度？
＊図は動画内参照
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・左図は1辺の長さが等しい正六角形と正方形です。
点Aが正六角形の対称の中心のとき、㋐は何度？
・左図で㋐と㋑、㋒と㋓の角度の比は、それぞれ1：2です。
このとき、㋐の角度は？
・左図のように、五角形の頂点の1つが円の中心の上に、残りの4つの頂点が円周上にあります。
角xは何度？
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【5分で得意分野！】連立方程式：福井県公立高校～全国入試問題解法
単元：
#文章題#高校入試過去問(数学)#数学#福井県公立高校入試
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 福井県の公立高校
ある店では、鮭、昆布、明太子、梅の4種類のおにぎりを仕入れている。 昨日仕入れた個数は、鮭が600個で、昆布と明太子と梅の合計は150個で あった。
今日仕入れる個数は、鮭は昨日の個数の30%を減らすことにした。 また、昆布、明太子、梅は、それぞれ昨日の鮭の個数の5%、10%、 15%増やすことにした。
その結果、今日仕入れる個数は、昆布と明太子の合計が220個となり、 また、鮭と梅の合計は明太子の5倍となった。
昨日仕入れた昆布の個数を×個、明太子の個数をy個とするとき、 x. yについての連立方程式をつくり、その値を求めよ。
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入試問題 福井県の公立高校
ある店では、鮭、昆布、明太子、梅の4種類のおにぎりを仕入れている。 昨日仕入れた個数は、鮭が600個で、昆布と明太子と梅の合計は150個で あった。
今日仕入れる個数は、鮭は昨日の個数の30%を減らすことにした。 また、昆布、明太子、梅は、それぞれ昨日の鮭の個数の5%、10%、 15%増やすことにした。
その結果、今日仕入れる個数は、昆布と明太子の合計が220個となり、 また、鮭と梅の合計は明太子の5倍となった。
昨日仕入れた昆布の個数を×個、明太子の個数をy個とするとき、 x. yについての連立方程式をつくり、その値を求めよ。
シンプルだけど意外にムズい定番問題！テッパン解法教えます！【中学受験算数】【入試問題】【海城中学校（改題）】
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#平面図形その他#海城中学
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
・左図の正方形ABCDで斜線部分の面積は？
・左図の三角形ABCで、点D,E、点F,G、点H,Iはそれぞれ辺AB、辺BC、辺CAの3等分点である。
三角形ABCの面積が27㎠の時、斜線部分の面積は？
＊図は動画内参照
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・左図の正方形ABCDで斜線部分の面積は？
・左図の三角形ABCで、点D,E、点F,G、点H,Iはそれぞれ辺AB、辺BC、辺CAの3等分点である。
三角形ABCの面積が27㎠の時、斜線部分の面積は？
＊図は動画内参照
【受験算数】速さと比：（練習❹）距離と速さは順比【予習シリーズ演習問題集・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#速さ#速さその他
教材：
#予習シ#予習シ演問・小5下#中学受験教材#速さと比(1)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
A、B、Cの3人が同じ距離を競争しました。Aがゴールしたとき、BとCはそれぞれ ゴールの手前32m、40mのところにいました。また、Bがゴールしたとき、Cはゴー ルの手前10mのところにいました。3人の走る速さはそれぞれ一定であるとして、 次の問に答えよ。
(1)BとCの走る速さの比を求めなさい。
(2)競走した距離は何mですか。
(3)Bがゴールしてから2秒後にCがゴールしました。このとき、Aの走る速さは毎 秒何mですか。
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A、B、Cの3人が同じ距離を競争しました。Aがゴールしたとき、BとCはそれぞれ ゴールの手前32m、40mのところにいました。また、Bがゴールしたとき、Cはゴー ルの手前10mのところにいました。3人の走る速さはそれぞれ一定であるとして、 次の問に答えよ。
(1)BとCの走る速さの比を求めなさい。
(2)競走した距離は何mですか。
(3)Bがゴールしてから2秒後にCがゴールしました。このとき、Aの走る速さは毎 秒何mですか。
【受験算数】速さと比：（練習❸）時間と速さは逆比、時間と道のりは順比【予習シリーズ演習問題集・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#速さ#速さその他
教材：
#予習シ#予習シ演問・小5下#中学受験教材#速さと比(1)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
Aさんは毎日、家の前から学校の前までバスに乗って通学しています。ある日、 道のり全体の3/4まで行ったところでバスが故障してしまったので、その地点か ら歩いたところ、いつもより15分遅れて学校に着きました。バスの速さと歩く速 さの比を6：1として、次の問に答えよ。
(1)家の前から学校の前まで、バスで何分かかりますか。
(2)もし、道のり全体の2/3のところでバスが故障したとすると、いつもより何分 遅れて学校に着きますか。
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Aさんは毎日、家の前から学校の前までバスに乗って通学しています。ある日、 道のり全体の3/4まで行ったところでバスが故障してしまったので、その地点か ら歩いたところ、いつもより15分遅れて学校に着きました。バスの速さと歩く速 さの比を6：1として、次の問に答えよ。
(1)家の前から学校の前まで、バスで何分かかりますか。
(2)もし、道のり全体の2/3のところでバスが故障したとすると、いつもより何分 遅れて学校に着きますか。
図形問題の定番解法！賢い小学生は秒で解く！あなたは解けますか？【中学受験算数】【入試問題】【芝浦工業大学附属中】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
・左図の平行四辺形ABCDで㋐と㋑の面積の比が、2：3のとき、BFは何㎝？
・左図で、辺ABとCE、辺ADとCDはそれぞれ同じ長さです。
このとき、㋐は何度？
＊図は動画内参照
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・左図の平行四辺形ABCDで㋐と㋑の面積の比が、2：3のとき、BFは何㎝？
・左図で、辺ABとCE、辺ADとCDはそれぞれ同じ長さです。
このとき、㋐は何度？
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【受験算数】速さと比：（練習❷）速さのつるかめ算【予習シリーズ演習問題集・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#速さ#速さその他
教材：
#予習シ#予習シ演問・小5下#中学受験教材#速さと比(1)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
A君は、家から公園まで歩いて行くと54分かかり、自転車に乗っていくと15分か かります。ある日、A君は家から自転車に乗って公園に向かいました。途中の本 屋の前で自転車を降り、そこから歩いて公園まで行ったところ、家を出てから公 園に着くまでに41分かかりました。次の問に答えよ。
(1)A君が歩く速さと、自転車に乗って進む速さの比を求めなさい。
(2)家から本屋までの道のりと、本屋から公園までの道のりの比を求めなさい。
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A君は、家から公園まで歩いて行くと54分かかり、自転車に乗っていくと15分か かります。ある日、A君は家から自転車に乗って公園に向かいました。途中の本 屋の前で自転車を降り、そこから歩いて公園まで行ったところ、家を出てから公 園に着くまでに41分かかりました。次の問に答えよ。
(1)A君が歩く速さと、自転車に乗って進む速さの比を求めなさい。
(2)家から本屋までの道のりと、本屋から公園までの道のりの比を求めなさい。
【受験算数】速さと比：（練習❶）道のりの長さが異なるときの時間の比の考え方【予習シリーズ演習問題集・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#速さ#速さその他
教材：
#予習シ#予習シ演問・小5下#中学受験教材#速さと比(1)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
上り9km、下り10kmの山道を下りは上りの1と2/3倍の速さで歩いたところ、かかった時間の合計は4時間10分でした。上りの速さは時速何kmですか。
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上り9km、下り10kmの山道を下りは上りの1と2/3倍の速さで歩いたところ、かかった時間の合計は4時間10分でした。上りの速さは時速何kmですか。
【受験算数】速さと比：（基本❹）速さのつるかめ算（面積図）【予習シリーズ演習問題集・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#速さ#速さその他
教材：
#予習シ#予習シ演問・小5下#中学受験教材#速さと比(1)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
家から学校まで、いつもは自転車で28分かかります。ある日、自転車が途中でパ ンクしたので、自転車の1/4の速さで残りを歩いたところ、家から学校まで合計 40分かかりました。自転車がパンクしたのは、道のり全体の何分のいくつ行った ところですか。
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家から学校まで、いつもは自転車で28分かかります。ある日、自転車が途中でパ ンクしたので、自転車の1/4の速さで残りを歩いたところ、家から学校まで合計 40分かかりました。自転車がパンクしたのは、道のり全体の何分のいくつ行った ところですか。
【受験算数】速さと比：（基本❸）道のりを自分で設定する【予習シリーズ演習問題集・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#速さ#速さその他
教材：
#予習シ#予習シ演問・小5下#中学受験教材#速さと比(1)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
太郎君が家から図書館まで行くのに、歩いて行くと40分かかり、走って行くと24 分かかります。次の問に答えよ。 (1)歩く速さと走る速さの比を求めなさい。 (2)家から図書館までの道のりの3/8を走り、残りの道のりを歩いて行くと、家か ら図書館まで何分かかりますか。
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太郎君が家から図書館まで行くのに、歩いて行くと40分かかり、走って行くと24 分かかります。次の問に答えよ。 (1)歩く速さと走る速さの比を求めなさい。 (2)家から図書館までの道のりの3/8を走り、残りの道のりを歩いて行くと、家か ら図書館まで何分かかりますか。
【第46問】栄東中学2020年の入試問題【気付けばスッキリ！受験算数】
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#過去問解説(学校別)#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）#栄東中学
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
2020桁の777…777を37で割ったあまりを求めよ
※3×37=111を利用せよ
栄東中学入試過去問
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2020桁の777…777を37で割ったあまりを求めよ
※3×37=111を利用せよ
栄東中学入試過去問
【第45問】かえつ有明中学2010年の入試問題【気付けばスッキリ！受験算数】
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#約数・倍数を利用する問題#過去問解説(学校別)#かえつ有明中学
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
137,194,289をある整数で割ると余りがすべて等しくなる。
この整数を求めよ。
かえつ有明中学入試過去問
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137,194,289をある整数で割ると余りがすべて等しくなる。
この整数を求めよ。
かえつ有明中学入試過去問
【受験算数】速さと比：（基本❷）距離が同じとき、速さと時間は逆比【予習シリーズ演習問題集・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#速さ#速さその他
教材：
#予習シ#予習シ演問・小5下#中学受験教材#速さと比(1)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
姉と妹が7時50分に家を出て学校に行きました。姉は分速90mの速さで歩き、始業時刻の5分前に着きました。また、妹は分速75mの速さで歩いたので、始業時刻に5分遅れてしまいました。次の問に答えよ。
(1)姉と妹が、家から学校まで行くのにかかった時間の比を求めなさい。
(2)始業時刻は何時何分ですか。
(3)家から学校までの道のりは何ですか。
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姉と妹が7時50分に家を出て学校に行きました。姉は分速90mの速さで歩き、始業時刻の5分前に着きました。また、妹は分速75mの速さで歩いたので、始業時刻に5分遅れてしまいました。次の問に答えよ。
(1)姉と妹が、家から学校まで行くのにかかった時間の比を求めなさい。
(2)始業時刻は何時何分ですか。
(3)家から学校までの道のりは何ですか。