大分大学
大分大学
【高校数学】毎日積分61日目~47都道府県制覇への道~【⑤大分】【毎日17時投稿】
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#大分大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
曲線$C$を媒介変数$θ$を用いて
$\begin{equation}
\left\{ \,
\begin{aligned}
x=3cosθ \\
y=sin2θ
\end{aligned}
\right.
\end{equation}$
$(0≦θ≦π/2)$
と表す。
(1)曲線$C$上の点で、$y$座標の値が最大となる点の座標$(x,y)$を求めなさい。また、曲線$C$上の点で、$y$座標の値が最小となる点の座標$(x,y)$をすべて求めなさい。
(2)曲線$C$と$x$軸で囲まれた図形の面積$S$を求めなさい。
(3)曲線$C$と$x$軸で囲まれた図形を$x$軸のまわりに1回転してできる回転体の体積$V$を求めなさい。
【大分大学 2023】
この動画を見る
曲線$C$を媒介変数$θ$を用いて
$\begin{equation}
\left\{ \,
\begin{aligned}
x=3cosθ \\
y=sin2θ
\end{aligned}
\right.
\end{equation}$
$(0≦θ≦π/2)$
と表す。
(1)曲線$C$上の点で、$y$座標の値が最大となる点の座標$(x,y)$を求めなさい。また、曲線$C$上の点で、$y$座標の値が最小となる点の座標$(x,y)$をすべて求めなさい。
(2)曲線$C$と$x$軸で囲まれた図形の面積$S$を求めなさい。
(3)曲線$C$と$x$軸で囲まれた図形を$x$軸のまわりに1回転してできる回転体の体積$V$を求めなさい。
【大分大学 2023】
円周率の証明問題【2010年大分大学】
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#大分大学#数学(高校生)
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
円周率$\pi$に関して次の不等式が成立することを証明せよ。
ただし、数値$\pi=3.141592・・・$を使用して直接比較する解答は0点とする。
$3\sqrt6-3\sqrt2<\pi<24-12\sqrt3$
2010大分大過去問
この動画を見る
円周率$\pi$に関して次の不等式が成立することを証明せよ。
ただし、数値$\pi=3.141592・・・$を使用して直接比較する解答は0点とする。
$3\sqrt6-3\sqrt2<\pi<24-12\sqrt3$
2010大分大過去問
数学「大学入試良問集」【14−14四面体の体積•平面と垂直な直線】を宇宙一わかりやすく
単元：
#大学入試過去問(数学)#空間ベクトル#空間ベクトル#学校別大学入試過去問解説(数学)#大分大学#数学(高校生)#数C
指導講師：
ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文)：
空間内に4点$A(0,0,0),B(2,1,1),C(-2,2,-4),D(1,2,-4)$がある。
（1）
$\angle BAC=\theta$とおくとき、$\cos\theta$の値と$\triangle ABC$の面積を求めよ。
（2）
$\overrightarrow{ AB }$と$\overrightarrow{ AC }$の両方に垂直なベクトルを1つ求めよ。
（3）
点$D$から、3点$A,B,C$を含む平面に垂直な直線を引き、その交点を$E$とするとき、線分$DE$の長さを求めよ。
（4）
四面体$ABCD$の体積を求めよ。
この動画を見る
空間内に4点$A(0,0,0),B(2,1,1),C(-2,2,-4),D(1,2,-4)$がある。
（1）
$\angle BAC=\theta$とおくとき、$\cos\theta$の値と$\triangle ABC$の面積を求めよ。
（2）
$\overrightarrow{ AB }$と$\overrightarrow{ AC }$の両方に垂直なベクトルを1つ求めよ。
（3）
点$D$から、3点$A,B,C$を含む平面に垂直な直線を引き、その交点を$E$とするとき、線分$DE$の長さを求めよ。
（4）
四面体$ABCD$の体積を求めよ。
【数Ⅱ】図形と方程式：円と直線！ aを実数とする。円x²+y²-4x-8y+15=0と直線y=ax+1が 異なる2点A,Bで交わっている。(3)弦ABの長さが2になるときのaの値を求めなさい。
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#円と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#大分大学#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
円$x^2+y^2-4x-8y+15=0$と直線$y=ax+1$が 異なる2点A,Bで交わっている。(3)弦ABの長さが2になるときのaの値を求めなさい。
この動画を見る
円$x^2+y^2-4x-8y+15=0$と直線$y=ax+1$が 異なる2点A,Bで交わっている。(3)弦ABの長さが2になるときのaの値を求めなさい。
【数Ⅱ】図形と方程式：円と直線！ aを実数とする。円x²+y²-4x-8y+15=0と直線y=ax+1が 異なる2点A,Bで交わっている。 (2)弦ABの長さが最大になるときのaの値を求めなさい。
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#円と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#大分大学#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
aを実数とする。円$x^2+y^2-4x-8y+15=0$と直線$y=ax+1$が 異なる2点A,Bで交わっている。 (2)弦ABの長さが最大になるときのaの値を求めなさい。
この動画を見る
aを実数とする。円$x^2+y^2-4x-8y+15=0$と直線$y=ax+1$が 異なる2点A,Bで交わっている。 (2)弦ABの長さが最大になるときのaの値を求めなさい。
【数Ⅱ】図形と方程式：円と直線！ aを実数とする。円x²+y²-4x-8y+15=0と直線y=ax+1が 異なる2点A,Bで交わっている。 (1)aの範囲を求めなさい。
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#円と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#大分大学#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
aを実数とする。円$x^2+y^2-4x-8y+15=0$と直線y=ax+1が 異なる2点A,Bで交わっている。 (1)aの範囲を求めなさい。
この動画を見る
aを実数とする。円$x^2+y^2-4x-8y+15=0$と直線y=ax+1が 異なる2点A,Bで交わっている。 (1)aの範囲を求めなさい。
大分大 対数の基本
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#大分大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$log_{10}2$の小数第一位を求めよ
$2^{21}$と$5^9$の大小比較
出典：大分大学 過去問
この動画を見る
$log_{10}2$の小数第一位を求めよ
$2^{21}$と$5^9$の大小比較
出典：大分大学 過去問
大分大 指数 最小値
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#大分大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$9^x+\displaystyle \frac{1}{9^x}-4a(3^x+\displaystyle \frac{1}{3^x})$の最小値とその時の$x$の値を求めよ
出典：2018年大分大学 過去問
この動画を見る
$9^x+\displaystyle \frac{1}{9^x}-4a(3^x+\displaystyle \frac{1}{3^x})$の最小値とその時の$x$の値を求めよ
出典：2018年大分大学 過去問
大分大(医) 整数 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#大分大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$7(x+y+z)=2(xy+yz+zx)$
$x,y,z$自然数 $x \leqq y \leqq z$
$(x,y,z)$の組すべて求めよ
出典：2007年大分大学医学部 過去問
この動画を見る
$7(x+y+z)=2(xy+yz+zx)$
$x,y,z$自然数 $x \leqq y \leqq z$
$(x,y,z)$の組すべて求めよ
出典：2007年大分大学医学部 過去問
大分大(医) 面積 積分計算の工夫 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#微分とその応用#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#大分大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=(x-a)(x-4)(x-b)$
$a \lt 4 \lt b$
（1）
$f(x)$と$x$軸とで囲まれる2つの部分の面積が等しいとき、$a+b$の値は？
（2）
$a \gt o,f(x),x$軸$,y$軸とで囲まれる3つの部分の面積が等しいとき、$a,b$の値は？
出典：2006年大分大学 過去問
この動画を見る
$f(x)=(x-a)(x-4)(x-b)$
$a \lt 4 \lt b$
（1）
$f(x)$と$x$軸とで囲まれる2つの部分の面積が等しいとき、$a+b$の値は？
（2）
$a \gt o,f(x),x$軸$,y$軸とで囲まれる3つの部分の面積が等しいとき、$a,b$の値は？
出典：2006年大分大学 過去問
大分大 漸化式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#大分大学#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
大分大学過去問題
$a_1=\frac{1}{2},a_{n+1}=a_n+\frac{2n+1}{2^{n+1}}$
一般項を求めよ。
この動画を見る
大分大学過去問題
$a_1=\frac{1}{2},a_{n+1}=a_n+\frac{2n+1}{2^{n+1}}$
一般項を求めよ。
愛媛 香川 大分 整式の剰余 整数 漸化式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#複素数と方程式#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#複素数#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#大分大学#数学(高校生)#愛媛大学#香川大学#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
愛媛大学過去問題
$x^{2009}$を$x^2+1$で割った時の余りを求めよ。
香川大学
$6n^5-15n^4+10n^3-n$は30の倍数であることを示せ。
大分大学
$a_1=2,a_{n+1}=4a_n-s_n$のときの一般項を求めよ。
$s_n=\displaystyle\sum_{k=1}^n a_k$である。
この動画を見る
愛媛大学過去問題
$x^{2009}$を$x^2+1$で割った時の余りを求めよ。
香川大学
$6n^5-15n^4+10n^3-n$は30の倍数であることを示せ。
大分大学
$a_1=2,a_{n+1}=4a_n-s_n$のときの一般項を求めよ。
$s_n=\displaystyle\sum_{k=1}^n a_k$である。