大分大学

【高校数学】毎日積分61日目~47都道府県制覇への道~【⑤大分】【毎日17時投稿】

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#大分大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
曲線

C

を媒介変数

θ

を用いて

{\begin{array}{r} x = 3 c o s θ \\ y = s i n 2 θ \end{array}

(0 ≦ θ ≦ π / 2)

と表す。
(1)曲線

C

上の点で、

y

座標の値が最大となる点の座標

(x, y)

を求めなさい。また、曲線

C

上の点で、

y

座標の値が最小となる点の座標

(x, y)

をすべて求めなさい。
(2)曲線

C

と

x

軸で囲まれた図形の面積

S

を求めなさい。
(3)曲線

C

と

x

軸で囲まれた図形を

x

軸のまわりに1回転してできる回転体の体積

V

を求めなさい。
【大分大学 2023】

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円周率の証明問題【2010年大分大学】

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#大分大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
円周率

π

に関して次の不等式が成立することを証明せよ。
ただし、数値

π = 3.141592 ・ ・ ・

を使用して直接比較する解答は0点とする。

3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{2} < π < 24 - 12 \sqrt{3}

2010大分大過去問

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大学入試問題#117　大分大学(2007)　整数問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#学校別大学入試過去問解説(数学)#大分大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x, y, z

：自然数

x ≦ y ≦ z

7 (x + y + z) = 2 (x y + y z + z x)

をみたす組

(x, y, z)

をすべて求めよ。

出典：2007年大分大学　入試問題

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数学「大学入試良問集」【14−14四面体の体積•平面と垂直な直線】を宇宙一わかりやすく

単元： #大学入試過去問(数学)#空間ベクトル#空間ベクトル#学校別大学入試過去問解説(数学)#大分大学#数学(高校生)#数C

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
空間内に4点

A (0, 0, 0), B (2, 1, 1), C (- 2, 2, - 4), D (1, 2, - 4)

がある。
（1）

∠ B A C = θ

とおくとき、

\cos θ

の値と

△ A B C

の面積を求めよ。

（2）

\vec{A B}

と

\vec{A C}

の両方に垂直なベクトルを1つ求めよ。

（3）
点

D

から、3点

A, B, C

を含む平面に垂直な直線を引き、その交点を

E

とするとき、線分

D E

の長さを求めよ。

（4）
四面体

A B C D

の体積を求めよ。

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【数Ⅱ】図形と方程式：円と直線！　aを実数とする。円x²+y²-4x-8y+15=0と直線y=ax+1が異なる2点A,Bで交わっている。(3)弦ABの長さが2になるときのaの値を求めなさい。

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#円と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#大分大学#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
円

x^{2} + y^{2} - 4 x - 8 y + 15 = 0

と直線

y = a x + 1

が異なる2点A,Bで交わっている。(3)弦ABの長さが2になるときのaの値を求めなさい。

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【数Ⅱ】図形と方程式：円と直線！　aを実数とする。円x²+y²-4x-8y+15=0と直線y=ax+1が異なる2点A,Bで交わっている。 (2)弦ABの長さが最大になるときのaの値を求めなさい。

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#円と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#大分大学#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
aを実数とする。円

x^{2} + y^{2} - 4 x - 8 y + 15 = 0

と直線

y = a x + 1

が異なる2点A,Bで交わっている。 (2)弦ABの長さが最大になるときのaの値を求めなさい。

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【数Ⅱ】図形と方程式：円と直線！　aを実数とする。円x²+y²-4x-8y+15=0と直線y=ax+1が異なる2点A,Bで交わっている。 (1)aの範囲を求めなさい。

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#円と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#大分大学#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
aを実数とする。円

x^{2} + y^{2} - 4 x - 8 y + 15 = 0

と直線y=ax+1が異なる2点A,Bで交わっている。 (1)aの範囲を求めなさい。

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大分大　対数の基本

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#大分大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

l o g_{10} 2

の小数第一位を求めよ

2^{21}

と

5^{9}

の大小比較

出典：大分大学　過去問

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大分大　指数　最小値

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#大分大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

9^{x} + \frac{1}{9^{x}} - 4 a (3^{x} + \frac{1}{3^{x}})

の最小値とその時の

x

の値を求めよ

出典：2018年大分大学　過去問

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大分大(医) 整数 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#大分大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

7 (x + y + z) = 2 (x y + y z + z x)

x, y, z

自然数　

x ≦ y ≦ z

(x, y, z)

の組すべて求めよ

出典：2007年大分大学医学部　過去問

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大分大(医) 面積積分計算の工夫高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#微分とその応用#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#大分大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = (x - a) (x - 4) (x - b)

a < 4 < b

（1）

f (x)

と

x

軸とで囲まれる2つの部分の面積が等しいとき、

a + b

の値は？

（2）

a > o, f (x), x

軸

, y

軸とで囲まれる3つの部分の面積が等しいとき、

a, b

の値は？

出典：2006年大分大学　過去問

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大分大　漸化式高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#大分大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
大分大学過去問題

a_{1} = \frac{1}{2}, a_{n + 1} = a_{n} + \frac{2 n + 1}{2^{n + 1}}

一般項を求めよ。

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愛媛　香川　大分整式の剰余　整数　漸化式　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#複素数と方程式#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#複素数#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#大分大学#数学(高校生)#愛媛大学#香川大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
愛媛大学過去問題

x^{2009}

を

x^{2} + 1

で割った時の余りを求めよ。

香川大学

6 n^{5} - 15 n^{4} + 10 n^{3} - n

は30の倍数であることを示せ。

大分大学

a_{1} = 2, a_{n + 1} = 4 a_{n} - s_{n}

のときの一般項を求めよ。

s_{n} = \sum_{k = 1}^{n} a_{k}

である。

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【高校数学】毎日積分61日目~47都道府県制覇への道~【⑤大分】【毎日17時投稿】

円周率の証明問題【2010年大分大学】

大学入試問題#117 大分大学(2007) 整数問題

数学「大学入試良問集」【14−14四面体の体積•平面と垂直な直線】を宇宙一わかりやすく

【数Ⅱ】図形と方程式：円と直線！ aを実数とする。円x²+y²-4x-8y+15=0と直線y=ax+1が 異なる2点A,Bで交わっている。(3)弦ABの長さが2になるときのaの値を求めなさい。

【数Ⅱ】図形と方程式：円と直線！ aを実数とする。円x²+y²-4x-8y+15=0と直線y=ax+1が 異なる2点A,Bで交わっている。 (2)弦ABの長さが最大になるときのaの値を求めなさい。

【数Ⅱ】図形と方程式：円と直線！ aを実数とする。円x²+y²-4x-8y+15=0と直線y=ax+1が 異なる2点A,Bで交わっている。 (1)aの範囲を求めなさい。

大分大 対数の基本

大分大 指数 最小値

大分大(医) 整数 Mathematics Japanese university entrance exam

大分大(医) 面積 積分計算の工夫 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

大分大 漸化式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

愛媛 香川 大分 整式の剰余 整数 漸化式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

大学入試問題#117　大分大学(2007)　整数問題

【数Ⅱ】図形と方程式：円と直線！　aを実数とする。円x²+y²-4x-8y+15=0と直線y=ax+1が異なる2点A,Bで交わっている。(3)弦ABの長さが2になるときのaの値を求めなさい。

【数Ⅱ】図形と方程式：円と直線！　aを実数とする。円x²+y²-4x-8y+15=0と直線y=ax+1が異なる2点A,Bで交わっている。 (2)弦ABの長さが最大になるときのaの値を求めなさい。

【数Ⅱ】図形と方程式：円と直線！　aを実数とする。円x²+y²-4x-8y+15=0と直線y=ax+1が異なる2点A,Bで交わっている。 (1)aの範囲を求めなさい。

大分大　対数の基本

大分大　指数　最小値

大分大(医) 面積積分計算の工夫高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

大分大　漸化式高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

愛媛　香川　大分整式の剰余　整数　漸化式　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam