山梨大学
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#山梨大学2013#定積分#ますただ
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#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#山梨大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-10}^{0} \displaystyle \frac{1}{(x+11)(x+12)}$ $dx$
出典：2013年山梨大学
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$\displaystyle \int_{-10}^{0} \displaystyle \frac{1}{(x+11)(x+12)}$ $dx$
出典：2013年山梨大学
#山梨大学2013#定積分#ますただ
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#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-10}^{0} log(x+11)$ $dx$
出典：2013年山梨大学
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$\displaystyle \int_{-10}^{0} log(x+11)$ $dx$
出典：2013年山梨大学
大学入試問題#661「落ち着いて計算」 山梨大学工学部(2022) 定積分
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#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{3}{4}\pi} (\sqrt{ \sin^2\ x+1 }) \sin2x\ dx$
出典：2022年山梨大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{3}{4}\pi} (\sqrt{ \sin^2\ x+1 }) \sin2x\ dx$
出典：2022年山梨大学 入試問題
整数＋３乗根の展開 山梨大
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#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
2017年 山梨大学 過去問
$n$ 自然数
${(1+\sqrt[3]{2})}^x$は整数$a_n$,$b_n$,$c_n$を用いて
$a_n+b_n\sqrt[3]{2}+\frac{c_n}{\sqrt[3]{2}}$で表せることを証明
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2017年 山梨大学 過去問
$n$ 自然数
${(1+\sqrt[3]{2})}^x$は整数$a_n$,$b_n$,$c_n$を用いて
$a_n+b_n\sqrt[3]{2}+\frac{c_n}{\sqrt[3]{2}}$で表せることを証明
式の証明 山梨大
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#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
2019年 山梨大学 過去問
$\frac{a^3+a}{a+1}=\frac{b^3+b}{b+1}=\frac{c^3+c}{c+1}$
$a \neq b$、$b \neq c、c \neq a$のとき
a+b+c=0であることを証明せよ。
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2019年 山梨大学 過去問
$\frac{a^3+a}{a+1}=\frac{b^3+b}{b+1}=\frac{c^3+c}{c+1}$
$a \neq b$、$b \neq c、c \neq a$のとき
a+b+c=0であることを証明せよ。
山梨大 順列の証明
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#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#場合の数#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
2019年 山梨大学 過去問
赤玉$p$個,青玉$q$個,白玉$r$個
合計$n$個を1列に並べてできる順列の総数が
$\frac{n!}{p!f!r!}$であることを証明せよ。
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2019年 山梨大学 過去問
赤玉$p$個,青玉$q$個,白玉$r$個
合計$n$個を1列に並べてできる順列の総数が
$\frac{n!}{p!f!r!}$であることを証明せよ。
漸化式 山梨大
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#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)#数B
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
2023年 山梨大学 過去問
$a_1=6$
$a_{n+1}=\frac{n+3}{n+1}a_n+1$
$b_n=\frac{a_n}{(n+1)(n+2)}$
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2023年 山梨大学 過去問
$a_1=6$
$a_{n+1}=\frac{n+3}{n+1}a_n+1$
$b_n=\frac{a_n}{(n+1)(n+2)}$
大学入試問題#600「合同式使ってみた」 山梨大学医学部(2014) #整式
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#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#複素数と方程式#整式の除法・分数式・二項定理#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)
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ますただ
問題文全文(内容文)：
$x^{2014}$を$x^4+x^3+x^2+x+1$で割った余りを求めよ
出典：2014年山梨大学 入試問題
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$x^{2014}$を$x^4+x^3+x^2+x+1$で割った余りを求めよ
出典：2014年山梨大学 入試問題
大学入試問題#428「気合だけで解く！」 山梨大学医学部2009 #定積分
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)#数Ⅲ
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ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \tan^8x\ dx$
出典：2009年山梨大学 医学部
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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \tan^8x\ dx$
出典：2009年山梨大学 医学部
大学入試問題#355「定番の定食」 山梨大学2019 #定積分
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)#数Ⅲ
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ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} \sqrt{ 4-3x^2 }\ dx$
出典：2019年山梨大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{1} \sqrt{ 4-3x^2 }\ dx$
出典：2019年山梨大学 入試問題
大学入試問題#292 山梨大学医学部後期(2010) #定積分
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#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\sqrt{ \frac{\pi}{2} }}x^3\sin(x^2)dx$
出典：2010年山梨大学医学部 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{\sqrt{ \frac{\pi}{2} }}x^3\sin(x^2)dx$
出典：2010年山梨大学医学部 入試問題
大学入試問題#201 山梨大学(2021) 定積分
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\cos(\sin\ x)\sin2x\ dx$を計算せよ
出典：2021年山梨大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\cos(\sin\ x)\sin2x\ dx$を計算せよ
出典：2021年山梨大学 入試問題
整式の割り算！頻出です【山梨大学 入試問題】【数学】
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#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#複素数と方程式#式の計算（整式・展開・因数分解）#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)
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数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
整式$x^{2014}$を整式$x^4+x^3+x^2+x+1$で割った余りを求めよ。
山梨大過去問
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整式$x^{2014}$を整式$x^4+x^3+x^2+x+1$で割った余りを求めよ。
山梨大過去問
数学「大学入試良問集」【14−7ベクトルの等式と円】を宇宙一わかりやすく
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#大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)#数C
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ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\triangle ABC$の外接円の中心を$O$とし、半径を1とする。
$13\overrightarrow{ OA }+12\overrightarrow{ OB }+5\overrightarrow{ OC }=\vec{ 0 }$であるとき、次の問いに答えよ。
（1）内積$\overrightarrow{ OA }・\overrightarrow{ OB }$を求めよ。
（2）$\triangle OAB,\triangle OBC,\triangle OCA$の面積を求めよ。
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$\triangle ABC$の外接円の中心を$O$とし、半径を1とする。
$13\overrightarrow{ OA }+12\overrightarrow{ OB }+5\overrightarrow{ OC }=\vec{ 0 }$であるとき、次の問いに答えよ。
（1）内積$\overrightarrow{ OA }・\overrightarrow{ OB }$を求めよ。
（2）$\triangle OAB,\triangle OBC,\triangle OCA$の面積を求めよ。
山梨大 複素数の4乗根
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#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$z$複素数
$z^4=-8-8\sqrt{ 3 }i$
出典：山梨大学 過去問
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$z$複素数
$z^4=-8-8\sqrt{ 3 }i$
出典：山梨大学 過去問
山梨大 ２次方程式と複素数平面
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#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#複素数平面#2次方程式と2次不等式#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)#数C
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^2-2kx+k=0$は実数解なし
2つの解$\alpha,\beta$と1を複素中面で結ぶと正三角形となる。
$k$の値を求めよ
出典：2000年山梨大学 過去問
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$x^2-2kx+k=0$は実数解なし
2つの解$\alpha,\beta$と1を複素中面で結ぶと正三角形となる。
$k$の値を求めよ
出典：2000年山梨大学 過去問
山梨大 複素数
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$z=\displaystyle \frac{1}{2}+\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }}{2}i$
$z^5+z^4+z^2+z+1$の値を求めよ。
出典：山梨大学 過去問
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$z=\displaystyle \frac{1}{2}+\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }}{2}i$
$z^5+z^4+z^2+z+1$の値を求めよ。
出典：山梨大学 過去問
山梨大 漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam
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#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a_{1}=1$
$a_{n+1}=2^{n^2-25n-12}a_{n}$
（1）
一般項を求めよ
（2）
$a_{n} \gt 1$となる最小の$n$
出典：山梨大学 過去問
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$a_{1}=1$
$a_{n+1}=2^{n^2-25n-12}a_{n}$
（1）
一般項を求めよ
（2）
$a_{n} \gt 1$となる最小の$n$
出典：山梨大学 過去問
実数解の個数 山梨大 三次方程式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#微分法と積分法#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$2x^3-3kx^2+1=0$
（1）
実数解が1つである$k$の範囲は？
（2）
実数解が1つでその絶対値が1未満である$k$の範囲は？
出典：2002年山梨大学 過去問
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$2x^3-3kx^2+1=0$
（1）
実数解が1つである$k$の範囲は？
（2）
実数解が1つでその絶対値が1未満である$k$の範囲は？
出典：2002年山梨大学 過去問
山梨大（医）整数問題 解説:ヨビノリたくみ Mathematics Japanese university entrance exam
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#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a,b$は2以上の整数
$log_{a}b$が有理数ならば、自然数$m,n$と2以上の整数が存在して、$a=c^m,b=c^n$と表せることを示せ
出典：山梨大学 過去問
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$a,b$は2以上の整数
$log_{a}b$が有理数ならば、自然数$m,n$と2以上の整数が存在して、$a=c^m,b=c^n$と表せることを示せ
出典：山梨大学 過去問
山梨大 整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$3^{n+2}+4^{2n+1}$が13の倍数であることを証明
数学的帰納法以外も考えてください
出典：2008年山梨大学 過去問
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$3^{n+2}+4^{2n+1}$が13の倍数であることを証明
数学的帰納法以外も考えてください
出典：2008年山梨大学 過去問