式の計算（整式・展開・因数分解）
式の計算（整式・展開・因数分解）
ただの因数分解
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ x^{11}+x^{10}+x^9+x^8+x^7+x^6+x^5+x^4+$
$x^3+x^2+x+1$
これを因数分解せよ.(実数係数)
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$ x^{11}+x^{10}+x^9+x^8+x^7+x^6+x^5+x^4+$
$x^3+x^2+x+1$
これを因数分解せよ.(実数係数)
ただの因数分解
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ x^{11}+x^{10}+x^9+x^8+x^7+x^6+x^5+x^4+$
$x^3+x^2+x+1$
これを因数分解せよ.(実数係数)
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$ x^{11}+x^{10}+x^9+x^8+x^7+x^6+x^5+x^4+$
$x^3+x^2+x+1$
これを因数分解せよ.(実数係数)
【わかりやすく】高校で習う展開公式②（高校数学Ⅰ）
連立２元９次方程式
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#２次関数#複素数と方程式#式の計算（整式・展開・因数分解）#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^4y^5+x^5y^4=810 \\
x^3y^6+x^6y^3=945
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
実数解を求めよ.
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$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^4y^5+x^5y^4=810 \\
x^3y^6+x^6y^3=945
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
実数解を求めよ.
【わかりやすく】高校で習う展開公式①（高校数学Ⅰ）
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
次の式を展開せよ。
（1）$(x+2)(x^2-2x+4)$
（2）$(x-3y)(x^2+3xy+9y^2)$
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次の式を展開せよ。
（1）$(x+2)(x^2-2x+4)$
（2）$(x-3y)(x^2+3xy+9y^2)$
【ゼロからわかる】3乗の展開公式（高校数学Ⅰ）
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
次の式を展開せよ。
（1）$(x+2)^3$
（2）$(3x-1)^3$
（3）$(2a-3b)^3$
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次の式を展開せよ。
（1）$(x+2)^3$
（2）$(3x-1)^3$
（3）$(2a-3b)^3$
【わかりやすく解説】中学の「展開」をおさらい！
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
次の式を展開せよ
（1）$(x+3)(2x-1)$
（2）$(x+3y)(x-3y)$
（3）$(x-5y)^2$
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次の式を展開せよ
（1）$(x+3)(2x-1)$
（2）$(x+3y)(x-3y)$
（3）$(x-5y)^2$
【本当に苦手な人へ8分だけ時間をください!!】因数分解の基礎を現役塾講師が簡単に解説！〔現役塾講師解説、数学〕
無題
単元：
#数Ⅰ#数A#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ n^2-331n-2022$が$101$の倍数となる
$ 2$桁の自然数$ n$を$1$つ見つけよ.
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$ n^2-331n-2022$が$101$の倍数となる
$ 2$桁の自然数$ n$を$1$つ見つけよ.
xの2022乗の値
単元：
#数Ⅰ#数と式#２次関数#式の計算（整式・展開・因数分解）#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ \left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2=3$のとき,$ x^{2022}$の値を求めよ.
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$ \left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2=3$のとき,$ x^{2022}$の値を求めよ.
小数第2022位の数は？！
単元：
#数Ⅰ#数と式#２次関数#式の計算（整式・展開・因数分解）#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ (6+\sqrt{37})^{2023}$の小数第$2022$位数は?
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$ (6+\sqrt{37})^{2023}$の小数第$2022$位数は?
３乗根をはずせ
単元：
#数Ⅰ#数と式#２次関数#式の計算（整式・展開・因数分解）#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$3$乗根をはずせ.
$\sqrt[3]{8+\sqrt{189}}$
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$3$乗根をはずせ.
$\sqrt[3]{8+\sqrt{189}}$
平方根＆分数式の方程式
単元：
#数Ⅰ#数と式#２次関数#式の計算（整式・展開・因数分解）#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.
$ \left(x-\dfrac{1}{x}\right)^{\frac{1}{2}}+\left(1-\dfrac{1}{x}\right)^{\frac{1}{2}}=x$
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これを解け.
$ \left(x-\dfrac{1}{x}\right)^{\frac{1}{2}}+\left(1-\dfrac{1}{x}\right)^{\frac{1}{2}}=x$
３次方程式の解の公式 順天堂大(医)
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#複素数と方程式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#順天堂大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.
$ x^3+9x+6=0$
＊誘導あり
解には$ \omega^3=1$の$\omega$を用いる$(\omega\neq 1)$
順天堂大(医)過去問
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これを解け.
$ x^3+9x+6=0$
＊誘導あり
解には$ \omega^3=1$の$\omega$を用いる$(\omega\neq 1)$
順天堂大(医)過去問
簡単な根号のついた方程式
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#２次関数#複素数と方程式#式の計算（整式・展開・因数分解）#2次方程式と2次不等式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.
$ \sqrt{3x^2-4x+11}-\sqrt{3x^2-4x-4}=3$
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これを解け.
$ \sqrt{3x^2-4x+11}-\sqrt{3x^2-4x-4}=3$
因数分解
因数分解 中学生の解き方 高校生の解き方 昭和学院秀英 2022入試問題解説11問目
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$ax^2-(a^2+a-2)x-2(a+1)$を因数分解せよ
2022昭和学院秀英高等学校
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$ax^2-(a^2+a-2)x-2(a+1)$を因数分解せよ
2022昭和学院秀英高等学校
動画内に誘導あり！でもむずい！ 市川 2022入試問題解説10問目
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
(1)$\{ (a-b)^2+b^2 \} \{ (a+b)^2+b^2 \} $=?
(2)$\frac{1}{6} \times \frac{(4^4+4・3^4)(4^4+4・11^4)(4^4+4・19^4)
(4^4+4・27^4)(4^4+4・35^4)}
{(4^4+4・7^4)(4^4+4・15^4)(4^4+4・23^4)(4^4+4・31^4)(4^4+4・39^4)}$
2022市川
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(1)$\{ (a-b)^2+b^2 \} \{ (a+b)^2+b^2 \} $=?
(2)$\frac{1}{6} \times \frac{(4^4+4・3^4)(4^4+4・11^4)(4^4+4・19^4)
(4^4+4・27^4)(4^4+4・35^4)}
{(4^4+4・7^4)(4^4+4・15^4)(4^4+4・23^4)(4^4+4・31^4)(4^4+4・39^4)}$
2022市川
ただの方程式
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\dfrac{(x^2+1)^2}{x(x+1)^2}=\dfrac{9}{2}$
これを解け.
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$\dfrac{(x^2+1)^2}{x(x+1)^2}=\dfrac{9}{2}$
これを解け.
福田の共通テスト解答速報〜2022年共通テスト数学IA問題1[1]。式の値の計算問題。
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
第1問\ [1] 実数a,b,cが$a+b+c=1\ldots①$および$a^2+b^2+c^2=13\ldots②$を満たしているとする。
(1)$(a+b+c)^2$を展開した式において、①と②を用いると$ab+bc+ca=\boxed{アイ}$
であることが分かる。
よって、$(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=\boxed{ウエ}$である。
(2)$a-b=2\sqrt5$の場合に、$(a-b)(b-c)(c-a)$の値を求めてみよう。
$b-c=x, c-a=y$とおくと、$x+y=\boxed{オカ}\sqrt5$である。また(1)の計算から
$x^2+y^2=\boxed{キク}$が成り立つ。これらより
$(a-b)(b-c)(c-a)=\boxed{ケ}\sqrt5$ である。
2022共通テスト数学過去問
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第1問\ [1] 実数a,b,cが$a+b+c=1\ldots①$および$a^2+b^2+c^2=13\ldots②$を満たしているとする。
(1)$(a+b+c)^2$を展開した式において、①と②を用いると$ab+bc+ca=\boxed{アイ}$
であることが分かる。
よって、$(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=\boxed{ウエ}$である。
(2)$a-b=2\sqrt5$の場合に、$(a-b)(b-c)(c-a)$の値を求めてみよう。
$b-c=x, c-a=y$とおくと、$x+y=\boxed{オカ}\sqrt5$である。また(1)の計算から
$x^2+y^2=\boxed{キク}$が成り立つ。これらより
$(a-b)(b-c)(c-a)=\boxed{ケ}\sqrt5$ である。
2022共通テスト数学過去問
数学ゴールデン【漫画】で紹介された数オリの問題の解答がなかったから作成してみた。
単元：
#数Ⅰ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学オリンピック#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$0 \lt x$：実数
$x+\sqrt{ x(x+1) }+\sqrt{ x(x+2) }+\sqrt{ (x+1)(x+2) }=2$を解け。
出典：数学ゴールデン 数学オリンピック
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$0 \lt x$：実数
$x+\sqrt{ x(x+1) }+\sqrt{ x(x+2) }+\sqrt{ (x+1)(x+2) }=2$を解け。
出典：数学ゴールデン 数学オリンピック
整数問題
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
整数$(a,b)$を求めよ.
$a^2+b^2=(ab-7)^2$
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整数$(a,b)$を求めよ.
$a^2+b^2=(ab-7)^2$
この因数分解できる？
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
因数分解してください
$a^2-b^2-c^2+4a-2bc+4$
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因数分解してください
$a^2-b^2-c^2+4a-2bc+4$
失敗しないたすきがけ因数分解
合同式 二項展開 因数分解の基本
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$11^{45}+13^{45}$を$144$で割った余りを求めよ.
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$11^{45}+13^{45}$を$144$で割った余りを求めよ.
息抜き素因数分解
解が整数じゃなくても解けるよ
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
実数解を求めよ.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^3+y^3-91 \\
xy=12
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^3+y^3=20 \\
xy=-2
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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実数解を求めよ.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^3+y^3-91 \\
xy=12
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^3+y^3=20 \\
xy=-2
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
ざ・因数分解
最初につまずく因数分解
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
最初につまずく因数分解の紹介
$a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)$
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最初につまずく因数分解の紹介
$a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)$
この因数分解思いつく？
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
因数分解してください
$x^4+4$
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因数分解してください
$x^4+4$