２次関数

【数Ⅰ】【2次関数】2次関数の平行移動4 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
放物線

y = x^{2} - 4 x + 3

を、次の方向に平行移動して原点を通るようにした放物線の方程式を求めよ。
（１）y軸方向
（２）x軸方向

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【数Ⅰ】【2次関数】2次関数の平行移動3 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の放物線をx軸方向に1、y軸方向に-2だけ平行移動して得られる放物線の方程式を求めよ。
（１）

y = - x^{2}

（２）

y = 2 x^{2} + 4 x

（３）

y = 3 x^{2} + x - 4

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【数Ⅰ】【2次関数】2次関数の平行移動2 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
放物線

y = x^{2} - 4 x + 4

は、どのように平行移動すると放物線

y = x^{2} + 2 x - 1

に重なるか。

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【数Ⅰ】【2次関数】2次関数の平行移動1 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
放物線

y = - 3 x^{2}

を、頂点が次の点になるように平行移動するとき、移動後の放物線の方程式を求めよ。
(1)

(1, 2)

(2)

(- 2, 3)

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【数Ⅰ】【2次関数】2次関数の最大最小場合分け3 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
aは定数とする。関数

y = - x^{2} + 4 a x - 2 (0 ≦ x ≦ 2)

について、次の問いに答えよ。
(1)　最大値を求めよ。
(2)　最小値を求めよ。

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【数Ⅰ】【2次関数】2次関数の最大最小場合分け3 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

a

は定数とする。関数

y = - x^{2} + 4 a x - 2 (0 ≦ x ≦ 2)

について、次の問いに答えよ。
(1)　最大値を求めよ。
(2)　最小値を求めよ。

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【数Ⅰ】【2次関数】2次関数の最大最小場合分け2 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
aは定数とする。関数

y = 3 x^{2} - 6 a x + 2 (0 ≦ x ≦ 2)

について、次の問いに答えよ。
(1)　最小値を求めよ。
(2)　最大値を求めよ。

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【数Ⅰ】【2次関数】2次関数の最大最小場合分け2 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

a

は定数とする。関数

y = 3 x ² - 6 a x + 2 (0 ≦ x ≦ 2)

について、次の問いに答えよ。
(1)　最小値を求めよ。
(2)　最大値を求めよ。

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【数Ⅰ】【2次関数】2次関数の最大最小場合分け1 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
aは正の定数とする。関数

y = x^{2} - 2 x - 1 (0 ≦ x ≦ a)

について、次の問いに答えよ。
(1)　最小値を求めよ
(2)　最大値を求めよ

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【数Ⅰ】【2次関数】条件付きの解 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の条件を満たすように、定数

m

の値の範囲を定めよ。
(1)２次関数

y = x^{2} + m x + 1

において、

y

の値が常に正常である。
(2)　放物線

y = x^{2} + 2 m x + 3 m - 2

が

y < 0

の部分を通らない。
(3)　関数

y = m x^{2} + 4 x + m - 3

において、

y

の値が常に負である。

２次関数

y = x^{2} - m x + m + 3

のグラフの頂点が第１象限にあるとき、定数

m

の値の範囲を求めよ。

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【数Ⅰ】【2次関数】2次関数解の個数、連立 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

m

は定数とする。放物線

y = x^{2} + (m + 3) x + 3 m + 4

と

x

軸の共有点の個数を調べよ。

次の2次不等式の解がすべての実数であるとき、定数

m

の値の範囲を求めよ。
(1)

x^{2} - m x + 1 ＞ 0

(2)

x^{2} + m x + 2 m ≦ 0

次の連立不等式を満たす整数

x

の値を全て求めよ。

\begin{array}{r} (1) {\begin{cases} 2 x^{2} - x - 3 ＜ 0 \\ 3 x^{2} - 10 x + 3 ＜ 0 \end{cases} (2) {\begin{cases} x^{2} + 2 x > 1 \\ x^{2} - x ≦ 6 \end{cases} \end{array}

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【数Ⅰ】【2次関数】関数の場合分け ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の関数のグラフをかけ。
(1) y=-x+2 (x<2) , y=x-2 (x≧2)
(2) y=1 (x<0) , y=x+1 (x≧0)
(3) y=x² (x<0) , y=x (0≦x<1) , y=-x²+2x (1≦x)

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【数学】中高一貫校用問題集数式・関数編：2次関数の決定

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

教材： #TK数学#TK数学問題集3(数式・関数編)#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ。
(1)

x^{2}

の係数が2で、そのグラフが点(1,3)を通り、頂点が直線

y = 2 x - 3

上にあるような2次関数を求めよ。
(2)2次関数

y = x^{2} - 2 a x + b

のグラフが点(1,3)を通り、頂点が直線

y = x - 10

上にあるとき、定数a,bの値を求めよ。
(3)2次関数

y = 2 x^{2} + a x + b

のグラフが点(3,5)を通り、頂点が直線

y = 2 x - 5

上にあるとき、定数a,bの値を求めよ。

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【数学受験組の実力チェック】三平方の定理と二次方程式の解の公式を証明せよ【東大・早稲田・国立志望】

単元： #数学(中学生)#中３数学#２次方程式#数Ⅰ#２次関数#三平方の定理#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師： Morite2 English Channel

問題文全文(内容文)：
数学系YouTuberの鈴木貫太郎先生が「三平方の定理」と「二次方程式の解の公式」を証明します。

考え方を学んで、復習の参考にしましょう！

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福田の数学〜名古屋大学2024年文系第2問〜放物線と直線の関係

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

t

を0でない実数として、

x

の関数

y

=

- x^{2}

+

t x

+

t

　のグラフを

C

とする。
(1)

C

上において

y

座標が最大となる点Pの座標を求めよ。
(2)Pと点O(0,0)を通る直線を

l

とする。

l

と

C

がP以外の共有点Qを持つために

t

が満たすべき条件を求めよ。また、そのとき、点Qの座標を求めよ。
(3)

t

は(2)の条件を満たすとする。A(-1,-2)として、

X

=

\frac{1}{4} t^{2}

+

t

　とおくとき、AP

^{2}

－AQ

^{2}

を

X

で表せ。また、AP<AQとなるために

t

が満たすべき条件を求めよ。

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２次不等式はこの手順通りに考えれば解けちゃう!? #数学 #高校数学 #不等式

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
２次不等式はこの手順通りに考えれば解けちゃう!?

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【高校数学】２次不等式はこれでマスター！この手順通りに考えれば解けちゃう【数学のコツ】

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
２次不等式はこれでマスター！この手順通りに考えれば解けちゃう

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複雑な2次方程式。あれ使え。桐光学園

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
方程式を解け

2 (x - 1)^{2} - 4 \sqrt{3} (x - 1) + 1 = 0

2024桐光学園高等学校

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福田の数学〜早稲田大学2024年人間科学部第1問(2)〜不等式の表す領域の面積

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(2)次の連立不等式で表される領域の面積は

イ

+

ウ π

である。

{\begin{matrix} x^{2} + y^{2} ≦ 4 | x | + 4 | y | \\ x^{2} ≦ y^{2} \end{matrix}

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一手間加えるだけで美味しい方程式

単元： #数Ⅰ#数と式#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
方程式を解け

x^{2} + \frac{100}{x^{2} + 1} = 19

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【その手があったか…！】：因数分解への応用（その5）～中学からの二次方程式

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
2次方程式の解の公式を用いて

p x^{2} + (2 p - 1) x - (4 p - 1)

を因数分解せよ.
ただし,

p \neq 0

とする.

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福田のおもしろ数学096〜連立方程式が実数解をもつ条件

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

a

,

b

が実数のとき、次の連立方程式が実数解をもつための

a

,

b

の条件を求めよ。

{\begin{matrix} x + y + z = a . . . ① x^{2} + y^{2} + z^{2} = b . . . ② \end{matrix}

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二次関数と変域　2024明大中野

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

y = \frac{1}{3} x^{2}

について、xの変域が

a - 6 ≦ x ≦ a

のとき、yの変域は

0 ≦ y ≦ 9

となる。
aの値をすべて求めよ。
2024明治大学付属中野高等学校

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2次方程式　3通りで解説！！　2024日比谷高校

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#2次方程式と2次不等式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
方程式を解け

(x - 1)^{2} - 4 (x - 2)^{2} = 0

2024日比谷高等学校

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福田のおもしろ数学085〜不等式を満たす自然数の組合せ

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

a

＜

b

＜

c

を満たす正の整数の組(

a

,

b

,

c

)であって、

a^{2}

－

20005 a

＞

b^{2}

－

20005 b

＞

c^{2}

－

20005 c

が成り立つものはいくつあるか。

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意外と間違える！？二次方程式　2024京都府

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#2次方程式と2次不等式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
方程式を解け

8 x^{2} = 22 x

2024京都府

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知っていれば一瞬！！2次方程式と解と式の関係　2024早稲田実業

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次方程式と2次不等式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

3 x^{2} - 4 x - 2 = 0

の2つの解をa,bとする。

(3 a^{2} - 4 a + 2) (6 b^{2} - 8 b) = ?

2024早稲田実業学校

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二次方程式の解が１つ　灘高校2024

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
xの二次方程式

3 (x + a)^{2} = (2 a^{2} - 1) (x + a) + x^{2} - 2 a x - 3 a^{2}

が解を1つしかもたないようなaの値をすべて求めよ
灘高等学校2024

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ルートを含む二次方程式の計算　2024早稲田本庄最初の一問

単元： #数Ⅰ#数と式#２次関数#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

(\sqrt{5} + \sqrt{3}) x^{2} + 2 \sqrt{3} x - \sqrt{5} + \sqrt{3} = 0

を解け
2024早稲田大学本庄高等学院

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二次方程式の解と確率　2024立教新座

単元： #数Ⅰ#数A#２次関数#場合の数と確率#2次方程式と2次不等式#確率#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
さいころを3回続けて投げるとき、1回目、2回目、3回目に出た目の数をそれぞれa,b,cとする。
2次方程式

a x^{2} + b x + c = 0

について2つの解が-2、-3となる確率を求めよ
2024立教新座高等学校

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> ２次関数

【数Ⅰ】【2次関数】2次関数の平行移動4 ※問題文は概要欄

【数Ⅰ】【2次関数】2次関数の平行移動3 ※問題文は概要欄

【数Ⅰ】【2次関数】2次関数の平行移動2 ※問題文は概要欄

【数Ⅰ】【2次関数】2次関数の平行移動1 ※問題文は概要欄

【数Ⅰ】【2次関数】2次関数の最大最小場合分け3 ※問題文は概要欄

【数Ⅰ】【2次関数】2次関数の最大最小場合分け3 ※問題文は概要欄

【数Ⅰ】【2次関数】2次関数の最大最小場合分け2 ※問題文は概要欄

【数Ⅰ】【2次関数】2次関数の最大最小場合分け2 ※問題文は概要欄

【数Ⅰ】【2次関数】2次関数の最大最小場合分け1 ※問題文は概要欄

【数Ⅰ】【2次関数】条件付きの解 ※問題文は概要欄

【数Ⅰ】【2次関数】2次関数 解の個数、連立 ※問題文は概要欄

【数Ⅰ】【2次関数】関数の場合分け ※問題文は概要欄

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知っていれば一瞬！！2次方程式と解と式の関係 2024早稲田実業

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