数Ⅰ
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どっちがでかい？
数学「大学入試良問集」【6−2 隣接する内接円】を宇宙一わかりやすく
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#関西大学
指導講師：
ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文)：
3辺$AB,BC,CA$の長さがそれぞれ$7,6,5$の三角形$ABC$において、三角形$ABC$の面積を$S$、三角形$ABC$の内接円$I$のを半径$r$とする。
さらに、2辺$AB,BC$および内接円$I$に接する円の半径を$r_1$とし、半径$r_1$の円は、内接円$I$とは異なるものとする。
（1）$\cos\ B,\sin\displaystyle \frac{B}{2}$の値を求めよ。
（2）$S,r$の値を求めよ。
（3）$\sin\displaystyle \frac{B}{2}$を$r,r_1$を用いて表せ。
（4）$r_1$の値を求めよ。
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3辺$AB,BC,CA$の長さがそれぞれ$7,6,5$の三角形$ABC$において、三角形$ABC$の面積を$S$、三角形$ABC$の内接円$I$のを半径$r$とする。
さらに、2辺$AB,BC$および内接円$I$に接する円の半径を$r_1$とし、半径$r_1$の円は、内接円$I$とは異なるものとする。
（1）$\cos\ B,\sin\displaystyle \frac{B}{2}$の値を求めよ。
（2）$S,r$の値を求めよ。
（3）$\sin\displaystyle \frac{B}{2}$を$r,r_1$を用いて表せ。
（4）$r_1$の値を求めよ。
福田の１日１題わかった数学〜高校１年生第５回〜絶対値（第１回）
単元：
#数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$ 絶対値(第1回)
次の方程式、不等式を解け。
(1)$|x+2|=3$ (2)$|x+2| \lt 3$ (3)$|x+2| \gt 3$
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数学$\textrm{I}$ 絶対値(第1回)
次の方程式、不等式を解け。
(1)$|x+2|=3$ (2)$|x+2| \lt 3$ (3)$|x+2| \gt 3$
福田の１日１題わかった数学〜高校１年生第４回〜方程式、不等式
単元：
#数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$ 方程式・不等式
次の方程式、不等式を解け。
(1)$ax=b$ (2)$ax \gt b$
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数学$\textrm{I}$ 方程式・不等式
次の方程式、不等式を解け。
(1)$ax=b$ (2)$ax \gt b$
愛のある２次方程式
福田の１日１題わかった数学〜高校１年生第３回〜対称式の変形
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$ 数と式
$a+b=3, ab=1$のとき、
$a^2+b^2, a^3+b^3, a^4+b^4,$
$a^5+b^5, a^7+b^7$ を求めよ。
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数学$\textrm{I}$ 数と式
$a+b=3, ab=1$のとき、
$a^2+b^2, a^3+b^3, a^4+b^4,$
$a^5+b^5, a^7+b^7$ を求めよ。
【数Ⅰ】中高一貫校用問題集(論理・確率編)集合と命題：命題と証明：逆裏対偶の真偽の見分け方
単元：
#数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
命題$［xy＞0 ⇒ x＞0 かつy＞0］$の逆、裏、対偶を述べ、さらにそれぞれの真偽を考えよ
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命題$［xy＞0 ⇒ x＞0 かつy＞0］$の逆、裏、対偶を述べ、さらにそれぞれの真偽を考えよ
【数Ⅰ】中高一貫校用問題集(論理・確率編)集合と命題：命題と証明：背理法を使った証明
単元：
#数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\sqrt2$が無理数であることを用いて「1＋2√2が無理数である」ことを証明せよ
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$\sqrt2$が無理数であることを用いて「1＋2√2が無理数である」ことを証明せよ
【数Ⅰ】中高一貫校問題集3(論理・確率編)33：集合と命題：命題と証明：背理法を使った証明
単元：
#数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)
教材：
#TK数学#TK数学問題集3(論理・確率編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
√2が無理数であることを用いて「1＋2√2が無理数である」ことを証明せよ【背理法】
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√2が無理数であることを用いて「1＋2√2が無理数である」ことを証明せよ【背理法】
【数Ⅰ】中高一貫校問題集3(論理・確率編)29：集合と命題：命題と証明：逆裏対偶の真偽の見分け方
単元：
#数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)
教材：
#TK数学#TK数学問題集3(論理・確率編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
命題［xy＞0 ⇒ x＞0 かつy＞0］の逆、裏、対偶を述べ、さらにそれぞれの真偽を考えよ【集合と命題】【逆 裏 対偶】
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命題［xy＞0 ⇒ x＞0 かつy＞0］の逆、裏、対偶を述べ、さらにそれぞれの真偽を考えよ【集合と命題】【逆 裏 対偶】
福田の１日１題わかった数学〜高校１年生第２回〜因数分解
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$ 数と式
$(a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3$
を因数分解せよ。
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数学$\textrm{I}$ 数と式
$(a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3$
を因数分解せよ。
福田の１日１題「わかった！」数学〜高校１年生第１回〜二重根号
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$ 数と式
$\sqrt{3+\sqrt2+\sqrt3+\sqrt6}$
を簡単にせよ。
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数学$\textrm{I}$ 数と式
$\sqrt{3+\sqrt2+\sqrt3+\sqrt6}$
を簡単にせよ。
√小数
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{3.6} - \sqrt{1.6}$
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$\sqrt{3.6} - \sqrt{1.6}$
おうぎ形の折り返しB 中1も解ける！
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#平面図形#角度と面積#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
斜線部の面積=?
＊図は動画内参照
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斜線部の面積=?
＊図は動画内参照
平方根穴埋め
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{18}+\sqrt{▢} = \sqrt{50}$
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$\sqrt{18}+\sqrt{▢} = \sqrt{50}$
2乗❌2乗❌2乗
大阪市立大 奇数の和 奇数の平方の和
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪市立大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n$は3以上の奇数である.
$S_n=1+3+5+････+n$
$T_n=1^2+3^2+5^2+････n^2$
①$S_n$は$n$で割り切れないことを示せ.
②$T_n$が$n$で割り切れるための$n$の条件を求めよ.
2021大阪市立大過去問
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$n$は3以上の奇数である.
$S_n=1+3+5+････+n$
$T_n=1^2+3^2+5^2+････n^2$
①$S_n$は$n$で割り切れないことを示せ.
②$T_n$が$n$で割り切れるための$n$の条件を求めよ.
2021大阪市立大過去問
慶應義塾の入試問題 魔法見抜ける？
単元：
#数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#文章題#文章題その他#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
等式を次のように変形したが最後の行が間違っている。
間違いの原因は何行目から何行目の変形か。理由とともに答えよ。
(1)$x^2+2x+3=x^2+x$
(2)$x^2+7x+12 = x^2+6x+9$
(3)$(x^2+7x+12) \div x = (x^2+6x+9) \div x$
(4)$(x+3)(x+4) \div x = (x+3)^2 \div x$
(5)$(x+4) \div x = (x+3) \div x $
(6)$x+4 = x+3$
4=3
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等式を次のように変形したが最後の行が間違っている。
間違いの原因は何行目から何行目の変形か。理由とともに答えよ。
(1)$x^2+2x+3=x^2+x$
(2)$x^2+7x+12 = x^2+6x+9$
(3)$(x^2+7x+12) \div x = (x^2+6x+9) \div x$
(4)$(x+3)(x+4) \div x = (x+3)^2 \div x$
(5)$(x+4) \div x = (x+3) \div x $
(6)$x+4 = x+3$
4=3
不等式は方程式と同じように解けない
単元：
#数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\frac{2x+6}{x}=1$
$2x+6=x$
$x=-6$
○
$\frac{2x+6}{x}<1$
$2x+6<x$
$x<-6$
✖
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$\frac{2x+6}{x}=1$
$2x+6=x$
$x=-6$
○
$\frac{2x+6}{x}<1$
$2x+6<x$
$x<-6$
✖
気づけば一瞬！！白陵
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
ab=30,bc=18,ca=15(a>0,b>0,c>0)のとき
abc=? a=? b=? c=?
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ab=30,bc=18,ca=15(a>0,b>0,c>0)のとき
abc=? a=? b=? c=?
【高校数学】正弦定理の証明～上級者向け～ 3-5.5【数学Ⅰ】
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
【上級者向け】正弦定理の証明説明動画です
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【上級者向け】正弦定理の証明説明動画です
ただの因数分解 愛知医科大
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
因数分解せよ.
$a^4+2a^3+3a^2+2a+1$
簡単に
$\sqrt{\dfrac{x^4+y^4+(x+y)^4}{2}}$
2019愛知医科大過去問
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因数分解せよ.
$a^4+2a^3+3a^2+2a+1$
簡単に
$\sqrt{\dfrac{x^4+y^4+(x+y)^4}{2}}$
2019愛知医科大過去問
ペアを作ろう！！A 大阪教育大学附属池田 洛南
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{1} \times \sqrt{2} \times \sqrt{3} \times \sqrt{4} \times \sqrt{5} \times \sqrt{6} \times \sqrt{7} \times \sqrt{8} \times \sqrt{9} \times \sqrt{10} =$
大阪教育大学附属高等学校池田校舎
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$\sqrt{1} \times \sqrt{2} \times \sqrt{3} \times \sqrt{4} \times \sqrt{5} \times \sqrt{6} \times \sqrt{7} \times \sqrt{8} \times \sqrt{9} \times \sqrt{10} =$
大阪教育大学附属高等学校池田校舎
高校範囲の因数分解
√6…
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{6\sqrt{6\sqrt{6 \cdots}}}$
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$\sqrt{6\sqrt{6\sqrt{6 \cdots}}}$
【数Ⅰ】中高一貫校用問題集(論理・確率編)集合と命題：命題と条件：必要条件、十分条件の見分け方
単元：
#数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$「x=2」$ならば$「x^2=2x」$であるための○○条件を求めよ.
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$「x=2」$ならば$「x^2=2x」$であるための○○条件を求めよ.
【数Ⅰ】中高一貫校用問題集(論理・確率編)集合と命題：命題と条件：範囲を利用した真偽の見分け方
単元：
#数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の命題の真偽を調べよ
$「-1＜x＜2」 ⇒ 「x＞-2」$
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次の命題の真偽を調べよ
$「-1＜x＜2」 ⇒ 「x＞-2」$
【数Ⅰ】中高一貫校問題集3(論理・確率編)17：集合と命題：命題と条件：範囲を利用した真偽の見分け方
単元：
#数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)
教材：
#TK数学#TK数学問題集3(論理・確率編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の命題の真偽を調べよ
「-1＜x＜2」 ⇒ 「x＞-2」【集合と命題】
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次の命題の真偽を調べよ
「-1＜x＜2」 ⇒ 「x＞-2」【集合と命題】
【数Ⅰ】中高一貫校問題集3(論理・確率編)19：集合と命題：命題と条件：必要条件、十分条件の見分け方
単元：
#数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)
教材：
#TK数学#TK数学問題集3(論理・確率編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
「x=2」ならば「x²=2x」であるための○○条件である 【集合と命題】【必要十分条件】
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「x=2」ならば「x²=2x」であるための○○条件である 【集合と命題】【必要十分条件】
新高１生へ 失敗しないたすきがけ因数分解
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
因数分解せよ.
$48x^2+5x-18$
$(ax+b)(cx+d)$
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因数分解せよ.
$48x^2+5x-18$
$(ax+b)(cx+d)$