数A
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【高校数学】 数Ａ－２７ 確率⑨ ・ くじ編
単元：
#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎当たりくじ3本を含む10本のくじがある。
A,Bが個の順に1本ずつ1回だけ引くとき、次の確率を求めよう。
ただし、引いたくじは元に戻さない。
①A,Bともに当たる確率
②Bだけ当たる確率
③そこにCが合流して、A,B,Cの順に1本ずつ引いた時、1人だけが当たる確率
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◎当たりくじ3本を含む10本のくじがある。
A,Bが個の順に1本ずつ1回だけ引くとき、次の確率を求めよう。
ただし、引いたくじは元に戻さない。
①A,Bともに当たる確率
②Bだけ当たる確率
③そこにCが合流して、A,B,Cの順に1本ずつ引いた時、1人だけが当たる確率
【高校数学】 数Ａ－２６ 確率⑧ ・ 色玉編 Part.4
単元：
#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①白玉3個、赤玉6個の入っている袋から玉を1個とり出し、色を調べてから元に戻すことを7回繰り返すとき、7回目に3個目の白玉が出る確率は？
②白玉4個、赤玉5個の入っている袋から、玉を1個ずつ取り出す。
取り出した玉を戻さずに続けるとき、袋の中から先に赤玉がなくなる確率は？
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①白玉3個、赤玉6個の入っている袋から玉を1個とり出し、色を調べてから元に戻すことを7回繰り返すとき、7回目に3個目の白玉が出る確率は？
②白玉4個、赤玉5個の入っている袋から、玉を1個ずつ取り出す。
取り出した玉を戻さずに続けるとき、袋の中から先に赤玉がなくなる確率は？
【高校数学】 数Ａ－２５ 確率⑦ ・ 色玉編 Part.3
単元：
#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎Aの袋には赤玉6個と白玉4個、Bの袋には赤玉4個と白玉6個が入っている。
①A,Bの袋からそれぞれ玉を1個とり出すとき、玉の色が異なる確率は？
②A,Bの袋からそれぞれ玉を2個とり出すとき、4個すべて同じ色である確率は？
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◎Aの袋には赤玉6個と白玉4個、Bの袋には赤玉4個と白玉6個が入っている。
①A,Bの袋からそれぞれ玉を1個とり出すとき、玉の色が異なる確率は？
②A,Bの袋からそれぞれ玉を2個とり出すとき、4個すべて同じ色である確率は？
【高校数学】 数Ａ－２４ 確率⑥ ・ 色玉編 Part.2
単元：
#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎袋の中に白玉6個、赤玉4個、青玉3個が入っている。
ここから、球を同時に4個とり出すとき、次の確率は？
①少なくとも2個青玉が出る。
②取り出した玉にどの色のものも含まれる。
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◎袋の中に白玉6個、赤玉4個、青玉3個が入っている。
ここから、球を同時に4個とり出すとき、次の確率は？
①少なくとも2個青玉が出る。
②取り出した玉にどの色のものも含まれる。
【高校数学】 数Ａ－２３ 確率⑤ ・ 色玉編 Part.1
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#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎袋の中に白玉5個、赤玉4個が入っている。
ここから、球を同時に5個とり出す。
①白玉が4個、赤玉1個出る確率は？
②同じ色の玉が2個出る確率は？
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◎袋の中に白玉5個、赤玉4個が入っている。
ここから、球を同時に5個とり出す。
①白玉が4個、赤玉1個出る確率は？
②同じ色の玉が2個出る確率は？
【高校数学】 数A－２２ 確率④ ・ さいころ編 Part.4
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#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎数値線上の原点Oに点Pがある。
さいころを1回投げるごとに、偶数の目が出たら数値線上の方向に3、奇数の目が出たら負の方向に2だけ進む。
①5回さいころを投げたとき、点Pが原点Oにある確率は？
②10回さいころを投げたとき、Pの座標がー5である確率は？
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◎数値線上の原点Oに点Pがある。
さいころを1回投げるごとに、偶数の目が出たら数値線上の方向に3、奇数の目が出たら負の方向に2だけ進む。
①5回さいころを投げたとき、点Pが原点Oにある確率は？
②10回さいころを投げたとき、Pの座標がー5である確率は？
【高校数学】 数A－２１ 確率③ ・ さいころ編 Part.3
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#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
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とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎1個のさいころを6回投げるとき、次の場合の確率は？
①奇数の目がちょうど3回でる。
②2以下の目がちょうど4回でる。
③3以上の目がちょうど1回でる。
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◎1個のさいころを6回投げるとき、次の場合の確率は？
①奇数の目がちょうど3回でる。
②2以下の目がちょうど4回でる。
③3以上の目がちょうど1回でる。
【高校数学】 数A－２０ 確率② ・ さいころ編Part.2
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#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎3個のさいころを同時に投げるとき、次の場合の確率は？
①出る目の最大値が5以下
②出る目の最大値が5
③出る目の最小値が3
④出る目の最大値が3以上5以下
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◎3個のさいころを同時に投げるとき、次の場合の確率は？
①出る目の最大値が5以下
②出る目の最大値が5
③出る目の最小値が3
④出る目の最大値が3以上5以下
【高校数学】 数A－１９ 確率① ・ さいころ編Part.1
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#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎3個のさいころを同時に投げるとき、次の場合の確率は？
①目の和が6になる。
②少なくとも1個は3の目が出る。
③目の積が5の倍数になる。
④少なくとも2個の目が同じである。
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◎3個のさいころを同時に投げるとき、次の場合の確率は？
①目の和が6になる。
②少なくとも1個は3の目が出る。
③目の積が5の倍数になる。
④少なくとも2個の目が同じである。
【高校数学】 数A－１８ 組合せ⑤ ・ 重複編
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①桃、みかん、梨の3種類の果物がたくさんあり、その中から6個果物を買うとき、買い方は何通り？
②方程式
③方程式
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①桃、みかん、梨の3種類の果物がたくさんあり、その中から6個果物を買うとき、買い方は何通り？
②方程式
③方程式
【高校数学】 数A－１７ 組合せ④ ・ 道順編
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎右の図のような道で、AからBまで行くのに、次の場合の最短経路は何通り？
①全部
②Cを通っていく
③CとDを通っていく
④xのところを通らない
※図は動画内参照
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◎右の図のような道で、AからBまで行くのに、次の場合の最短経路は何通り？
①全部
②Cを通っていく
③CとDを通っていく
④xのところを通らない
※図は動画内参照
【高校数学】 数A－１６ 組合せ③ ・ 男女編
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎男子6人、女子4人の中から4人メンバーを選ぶとき、次のような選び方は、それぞれ何通り？
①すべての選び方
②男子3人、女子1人を選ぶ
③女子が少なくとも1人選ばれる
④特定のa,bがともに選ばれる
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◎男子6人、女子4人の中から4人メンバーを選ぶとき、次のような選び方は、それぞれ何通り？
①すべての選び方
②男子3人、女子1人を選ぶ
③女子が少なくとも1人選ばれる
④特定のa,bがともに選ばれる
【高校数学】 数A－１５ 組合せ② ・ 文字編
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎TAKASAKIの8文字をすべて1列に並べる。
①全部で並べ方は何通り？
②T.Sが個の順にある並べ方は何通り？
③aaaabbbcの8文字から4文字をとり出すとき、その組み合わせおよび順列の総数は？
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◎TAKASAKIの8文字をすべて1列に並べる。
①全部で並べ方は何通り？
②T.Sが個の順にある並べ方は何通り？
③aaaabbbcの8文字から4文字をとり出すとき、その組み合わせおよび順列の総数は？
【高校数学】 数A－１４ 組み合わせ① ・ 基本編
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#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦10人の生徒から3人選ぶとき、選び方は何通り？
⑧正七角形の3個の頂点を結んでできる三角形の個数は？
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①
②
③
④
⑤
⑥
⑦10人の生徒から3人選ぶとき、選び方は何通り？
⑧正七角形の3個の頂点を結んでできる三角形の個数は？
【高校数学】 数A－１３ 順列⑦ ・ グループ分け編
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#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①10人をA,Bの2部屋に入れる方法は何通り？
ただし、全部の人を1つの部屋に入れてもいい。
②10人を2つの組A,Bに分ける方法は何通り？
③10人を2つの組に分ける方法は何通り？
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①10人をA,Bの2部屋に入れる方法は何通り？
ただし、全部の人を1つの部屋に入れてもいい。
②10人を2つの組A,Bに分ける方法は何通り？
③10人を2つの組に分ける方法は何通り？
【高校数学】 数A－１２ 順列⑥ ・ じゅず順列編
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①8クラスの学級委員長が、円形の机に座るとき、直積の方法は何通り？
②先生1人、男子2人、女子3人が円形のテーブルに座るとき、男子2人が隣り合う座り方は何通り？
③色の異なる5個の玉を糸でつないで首飾りをつくる方法は何通り？
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①8クラスの学級委員長が、円形の机に座るとき、直積の方法は何通り？
②先生1人、男子2人、女子3人が円形のテーブルに座るとき、男子2人が隣り合う座り方は何通り？
③色の異なる5個の玉を糸でつないで首飾りをつくる方法は何通り？
【高校数学】 数A－１１ 順列⑤ ・ 数字の応用編
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
5個の数字0、1、2、3、4から異なる3個の数字を使って3桁の整数をつくる。
①偶数は何個作れる？
②3の倍数は何個作れる？
③小さい方から順番に並べて、43番目の数はいくつ？
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5個の数字0、1、2、3、4から異なる3個の数字を使って3桁の整数をつくる。
①偶数は何個作れる？
②3の倍数は何個作れる？
③小さい方から順番に並べて、43番目の数はいくつ？
【高校数学】 数A－１０ 順列④ ・ 数字編
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎5個の数字1，2，3，4，5から異なる3個の数字を使って3桁の整数をつくるとき、次のような整数は何個作れる？
①5の倍数
②奇数
③偶数
④200より大きい数
⑤230より大きい数
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◎5個の数字1，2，3，4，5から異なる3個の数字を使って3桁の整数をつくるとき、次のような整数は何個作れる？
①5の倍数
②奇数
③偶数
④200より大きい数
⑤230より大きい数
【高校数学】 数A－９ 順列③ ・ 男女編
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎男子3人と女子5人が1列に並ぶとき、次のような並び方は何通りある？
①両端が女子
②両端の少なくとも1人は男子
③男子3人が続いて並ぶ
④どの男子も隣合わない
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◎男子3人と女子5人が1列に並ぶとき、次のような並び方は何通りある？
①両端が女子
②両端の少なくとも1人は男子
③男子3人が続いて並ぶ
④どの男子も隣合わない
【高校数学】 数A－８ 順列② ・ 続・基本編
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①5種類の数字1,2,3,4,5を並べて3桁の整数をつくるとなん通りできる？
②5種類の数字1,2,3,4,5を重複を許して並べて3桁の整数をつくるとなん通りできる？
③4人が1回じゃんけんするとき、手の出し方は何通りある？
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①5種類の数字1,2,3,4,5を並べて3桁の整数をつくるとなん通りできる？
②5種類の数字1,2,3,4,5を重複を許して並べて3桁の整数をつくるとなん通りできる？
③4人が1回じゃんけんするとき、手の出し方は何通りある？
【高校数学】 数A－７ 順列① ・ 基本編
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦5個の文字a,b,c,d,eから異なる3個を選んで1列に並べるときの並べ方は何通り？
⑧30人の部員の中から、兼任を認めないで、部長・副部長を各1人選ぶとき、選び方は何通り？
⑨異なる7個の玉を机の上で円形に並べるとき、並べ方は何通り？
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①
②
③
④
⑤
⑥
⑦5個の文字a,b,c,d,eから異なる3個を選んで1列に並べるときの並べ方は何通り？
⑧30人の部員の中から、兼任を認めないで、部長・副部長を各1人選ぶとき、選び方は何通り？
⑨異なる7個の玉を机の上で円形に並べるとき、並べ方は何通り？
【高校数学】 数A－６ 場合の数③ ・ 自然数の組編
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①
②
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①
②
【高校数学】 数A－５ 場合の数② ・ 正の約数編
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①48の正の約数は何個？
②48の正の約数の総和はいくつ？
③600の正の約数は何個？
④600の正の約数の総和はいくつ？
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①48の正の約数は何個？
②48の正の約数の総和はいくつ？
③600の正の約数は何個？
④600の正の約数の総和はいくつ？
【高校数学】 数A－４ 場合の数① ・ 基本編
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①1,1,1,2,3の中から、3個の数字を使ってできる3桁の整数は何通り？
②大中小3個のさいころを投げる時、目の和が6になるのは何通り？
③(a+b)(c+d+e+f)を展開したとき、項は何個できる？
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①1,1,1,2,3の中から、3個の数字を使ってできる3桁の整数は何通り？
②大中小3個のさいころを投げる時、目の和が6になるのは何通り？
③(a+b)(c+d+e+f)を展開したとき、項は何個できる？
【高校数学】 数A－３ 集合③
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①1から100までの自然数のうち、2,3,7の少なくとも1つで割り切れる数は何個ある？
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①1から100までの自然数のうち、2,3,7の少なくとも1つで割り切れる数は何個ある？
【高校数学】 数A－２ 集合②
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎100から500までの自然数のうち、次のような数の個数を求めよう。
①6の倍数
②8の倍数
③6の倍数または8の倍数
④6の倍数であるが8の倍数でない数
⑤6でも8でも割り切れない数
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◎100から500までの自然数のうち、次のような数の個数を求めよう。
①6の倍数
②8の倍数
③6の倍数または8の倍数
④6の倍数であるが8の倍数でない数
⑤6でも8でも割り切れない数
【高校数学】 数A－１ 集合①
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎9以下の自然数を全体集合とする。
①
②
③
④
⑤
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◎9以下の自然数を全体集合とする。
①
②
③
④
⑤
【受験対策】 数学－確率①
単元：
#数A#場合の数と確率
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
大小2つのさいころを同時に1回投げ、大きいさいころの出た目の数をa、小さいさいころの出た目の数をbとし、2つの数a,bの積をPと表すことにします。
①2aー3b=1となる確率は？
②Pの値が3の倍数となる確率は？
③3a-5bの値が自然数となる確率は？
④
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大小2つのさいころを同時に1回投げ、大きいさいころの出た目の数をa、小さいさいころの出た目の数をbとし、2つの数a,bの積をPと表すことにします。
①2aー3b=1となる確率は？
②Pの値が3の倍数となる確率は？
③3a-5bの値が自然数となる確率は？
④
【受験対策】 数学－文章題②
単元：
#数Ⅰ#数A#数と式#整数の性質#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①ある中学校の昨年度の生徒数は男女合わせて200人で、このうち男子がx人でした。
この中学校の今年度の生徒数は、昨年度に比べて、男子は10％増え、女子が10％減りました。
この中学校の生徒数は男女合わせて何人？
xを用いた最も簡単な式で表そう。
②
③受験日までに毎日8問ずつ解くとちょうど解き終わる問題集があります。
ユリさんは、この問題集を難しい問題だけ選んでやることにしたので、最初のx日は3問ずつ解き、残りのy日は5問ずつ解きました。
この問題集のうち、ユリさんがまだ解いていない問題数を、x,yを用いた最も簡単な式で表そう。
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①ある中学校の昨年度の生徒数は男女合わせて200人で、このうち男子がx人でした。
この中学校の今年度の生徒数は、昨年度に比べて、男子は10％増え、女子が10％減りました。
この中学校の生徒数は男女合わせて何人？
xを用いた最も簡単な式で表そう。
②
③受験日までに毎日8問ずつ解くとちょうど解き終わる問題集があります。
ユリさんは、この問題集を難しい問題だけ選んでやることにしたので、最初のx日は3問ずつ解き、残りのy日は5問ずつ解きました。
この問題集のうち、ユリさんがまだ解いていない問題数を、x,yを用いた最も簡単な式で表そう。
【受験対策】 数学－文章題①
単元：
#数A#整数の性質#場合の数#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①2つの数a.bはいずれも絶対値が2以下の整数で、『
②
③xは27より小さい自然数です。
これを満たすxをすべて書こう。
④りんごが9個、なしが3個あります。
これらの果物を3人で分けることにしました。
3人とも、果物の個数の合計が4個ずつになるように分ける分け方は、何通り？
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①2つの数a.bはいずれも絶対値が2以下の整数で、『
②
③xは27より小さい自然数です。
これを満たすxをすべて書こう。
④りんごが9個、なしが3個あります。
これらの果物を3人で分けることにしました。
3人とも、果物の個数の合計が4個ずつになるように分ける分け方は、何通り？