指数関数と対数関数

【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】常用対数2 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#指数関数と対数関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
10進法で表された数

12^{100}

を2進法で表したときの桁数を求めよ。
ただし,

l o g_{10} 2 = 0.3010

,

l o g_{10} 3 = 0.4771

とする。

l o g_{10} 1.4 = 0.416

,

l o g_{10} 1.8 = 0.255

,

l o g_{10} 2.1 = 0.322

とするとき,

l o g_{10} 2

,

l o g_{10} 3

,

l o g_{10} 7

の値を求めよ。
また,

l o g_{10} 63

の値を求めよ。

次の問いに答えよ。
(1)

l o g_{2} 3

が無理数であることを証明せよ。
(2) (1)を用いて

l o g_{2} 6

が無理数であることを証明せよ。
(3) (2)を用いて

l o g_{6} 4

が無理数であることを証明せよ。

この動画を見る　

【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】常用対数1 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#指数関数と対数関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

l o g_{10} 2 = 0.3010

,

l o g_{10} 3 = 0.4771

とする。
(1)

6^{20}

は何桁の整数か。
(2)

6^{20}

の最高位の数字を求めよ。

年利率5%, 1年ごとの複利で10万円を預金した時,
x年後の元利合計は

10 (1.05)^{x}

万円となる。
元利合計が初めて15万円を超えるのは何年後か。
ただし,

l o g_{10} 2 = 0.3010

,

l o g_{10} 3 = 0.4771

,

l o g_{10} 7 = 0.8451

とする。

1枚で70%の花粉を除去できるフィルターがある。
99.99%より多くの花粉を一度に除去するには,
このフィルターは最低何枚必要か。ただし,

l o g_{10} 3 = 0.4771

とする。

この動画を見る　

【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】対数不等式2 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#指数関数と対数関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の関数の最大値、最小値があれば、それを求めよ。
また、そのときの

x

の値を求めよ。
(1)

y = (\log_{3} x)^{2} + 2 \log_{3} x

(2)

y = (\log_{2} \frac{4}{x}) (\log_{2} \frac{x}{2})

(3)

y = (\log_{3} x)^{2} - 4 \log_{3} x + 3 (1 \leq x \leq 27)

関数

y = \log_{\frac{1}{3}} x + \log_{\frac{1}{3}} (6 - x)

の最小値を求めよ。

a > 0

,

b > 0

のとき、不等式

\log_{2} (a + \frac{1}{b}) + \log_{2} (b + \frac{1}{a}) \geq 2

を証明せよ。

この動画を見る　

【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】対数不等式1 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#指数関数と対数関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の不等式を解け。
(1)

2 \log_{0.1} (x - 1) < \log_{0.1} (7 - x)

(2)

\log_{10} (x - 3) + \log_{10} x \leq 1

(3)

\log_{2} (1 - x) + \log_{2} (3 - x) < 1 + \log_{2} 3

次の方程式を解け。
(1)

2^{x} = 3^{2 x - 1}

(2)

5^{2 x} = 3^{x + 2}

次の方程式、不等式を解け。
(1)

(\log_{3} x)^{2} - \log_{2} x^{4} + 3 = 0

(2)

(\log_{\frac{1}{2}} x)^{2} - \log_{\frac{1}{4}} x = 0

(3)

(\log_{3} x)^{2} - \log_{9} x - 2 \leq 0

(4)

(\log_{\frac{1}{3}} x)^{2} + \log_{\frac{1}{3}} x^{2} - 15 > 0

次のxについての不等式を解け。
ただし、

a

は 1 と異なる正の定数とする。
(1)

\log_{a} (x + 3) < \log_{a} (2 x + 2)

(2)

\log_{a} (x^{2} - 3 x - 10) \geq \log_{a} (2 x - 4)

この動画を見る　

【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】対数のグラフ、方程式 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#指数関数と対数関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の関数のグラフをかけ。
(1)

y = \log_{2} (x - 2)

(2)

y = \log_{\frac{1}{3}} x + 1

(3)

y = \log_{10} (- x)

次の数の大小を不等号を用いて表せ。
(1)

\log_{0.5} 4, \log_{2} 4, \log_{3} 4

(2)

\log_{3} 0.5, \log_{2} 0.5, \log_{3} 0.5

(3)

\log_{4} 9, \log_{5} 25, 1.5

次の方程式を解け
(1)

\log_{10} (x + 2) (x + 5) = 1

(2)

\log_{\frac{1}{3}} (9 + x - x^{2}) = - 1

(1)

\log_{2} x + \log_{2} (x + 3) = 2

(2)

\log_{4} (2 x + 3) + \log_{4} (4 x + 1) = 2 \log_{4} 5

(3)

\log_{2} (3 - x) = \log_{2} (2 x + 18)

この動画を見る　

【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】指数対数計算 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#指数関数と対数関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の式の値を求めよ。
(1)

5^{\log_{5} 7}

(2)

10^{1 + \log_{10} 3}

(3)

36^{\log_{6} \sqrt{5}}

(4)

7^{\log_{49} 4}

x y z \neq 0

,

2^{x} = 5^{y} = 10^{\frac{2}{z}}

のとき、等式

\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{2}{z}

を証明せよ。

\log_{11} 2

の小数第1位の数を求めよ。

この動画を見る　

【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】指数対数計算 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#対数関数#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
第1問
次の式の値を求めよ。

(1) 5^{\log_{5} 7}

(2) 10^{1 + \log_{10} 3}

(3) 36^{\log_{6} \sqrt{5}}

(4) 7^{\log_{49} 4}

第2問

x y z \neq 0, 2^{x} = 5^{y} = 10^{\frac{z}{2}}

のとき、等式

\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{2}{z}

を証明せよ。

第3問

\log_{11} 2

の小数第1位の数を求めよ。

この動画を見る　

【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】対数計算1 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#指数関数と対数関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の式を簡単にせよ。
(1)

(\log_{2} 9 + \log_{8} 3) (\log_{3} 2 + \log_{9} 4)

(2)

\log_{4} 3 ・ \log_{9} 25 ・ \log_{5} 8)

(3)

\log_{2} 10 ・ \log_{5} 10 - (\log_{2} 5 + \log_{5} 2)

a = \log_{2} 3

,

b = \log_{2} 5

とするとき、次の式をa,bで表せ。
(1)

\log_{2} 15

(2)

\log_{2} 75

(3)

\log_{4} 45

p = \log_{a} x

,

q = \log_{a} y

,

r = \log_{a} z

であるとき、次の各式をp,q,rで表せ。
ただし、a,x,y,zは正の数とし、a≠1とする。
(1)

\log_{a} x ² y ³ z ⁴

(2)

\log_{a} \frac{x}{(y z)^{2}}

(3)

\log_{a} \frac{x \sqrt{y}}{\sqrt[3]{z}}

a = \log_{15} 3

,

b = \log_{3} 2

とするとき、次の式をa,bで表せ。
(1)

\log_{15} 2

(2)

\log_{15} 5

この動画を見る　

【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】指数計算3 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#指数関数と対数関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の関数のグラフをかけ
(1)

y = 2^{x + 1}

(2)

y = (\frac{1}{5})^{x - 1}

(3)

y = 4 ・ 2^{x}

(4)

y = 3^{x} - 1

次の数の大小を不等号を用いて表せ
(1)

2^{\frac{1}{2}}

3^{\frac{1}{3}}

7^{\frac{1}{6}}

(2)

2^{30}

3^{20}

10^{10}

次の方程式,不等式を解け
(1)

4^{x} + 2^{x + 1} - 24 = 0

(2)

10^{2 x} + 10^{x} = 2

(3)

9^{x + 1} - 28 ・ 3^{x} + 3 = 0

(4)

16^{x} - 3 ・ 4^{x} - 4 ≧ 0

(5)

{\frac{1}{9}}^{x} - {\frac{1}{3}}^{x} - 6 < 0

(6)

{\frac{1}{4}}^{x - 1} - 9 ・ {\frac{1}{2}}^{x} + 2 > 0

次の関数の最大値,最小値があれば,それを求めよまた,そのときのxの値を求めよ
(1)

y = 2^{2 x} - 4 ・ 2^{x} + 1

(2)

y = - 4^{x} + 2^{x} + 2

(- 1 ≦ x ≦ 2)

この動画を見る　

【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】指数計算2 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#指数関数と対数関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
a＞0,

a^{2 x} = 5

のとき,

(a^{4 x} - a^{- 4 x}) \div (a^{x} - a^{- x})

の値を求めよ

2^{x} - 2^{- x} = 3

のとき,

2^{x} + 2^{- x}

の値を求めよ
地球と太陽の距離を

1.5 \times 10^{11}

m,光の進む速さを毎秒

3.0 \times 10^{8}

mとする。
このとき,光が太陽から地球まで到達するには何秒かかるか

この動画を見る　

【数Ⅱ】【指数対数】指数計算1 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#指数関数と対数関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
a

>

0,b

>

0とする。次の式を計算せよ。
(1)(a

^{\frac{1}{2}}

+a

^{\frac{1}{4}}

b

^{\frac{1}{4}}

+b

^{\frac{1}{2}}

)(a

^{\frac{1}{2}}

-a

^{\frac{1}{4}}

b

^{\frac{1}{4}}

+b

^{\frac{1}{2}}

)
(2)(a

^{\frac{x}{3}}

-b

^{- \frac{x}{3}}

)(a

^{\frac{2 x}{3}}

+a

^{\frac{x}{3}}

b

^{- \frac{x}{3}}

+b

^{- \frac{2 x}{3}}

)

(1)(

\sqrt[4]{6}

+

\sqrt[4]{5}

)(

\sqrt[4]{6}

-

\sqrt[4]{5}

)
(2)(

\sqrt[3]{4}

+

\sqrt[3]{2}

)

^{3}

+(

\sqrt[3]{4}

-

\sqrt[3]{2}

)

^{3}

(1)

\sqrt[5]{- 32}

(2)

\sqrt[3]{- \frac{1}{64}}

(3)

\sqrt[3]{54}

\times

2

\sqrt[3]{- 2}

\times

\sqrt[3]{16}

(4)

\sqrt[3]{- 24}

+

\sqrt[3]{81}

)

+

\sqrt[3]{- 3}

x

^{\frac{1}{3}}

+x

^{- \frac{1}{3}}

=3のとき、x+x

^{- 1}

,　x

^{3}

+x

^{- 3}

の値を求めよ。

この動画を見る　

これできる？

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
これできる？
※問題文は動画内参照

この動画を見る　

【高校数学】高校数学指数の基本計算の考え方【数学のコツ】

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
指数の基本計算の考え方を解説していきます.

この動画を見る　

意外と簡単な指数の問題

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
意外と簡単な指数の問題
※問題文は動画内参照

この動画を見る　

福田のおもしろ数学182〜2x3x5x7x11x13の10乗の桁数

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

(2 \times 3 \times 5 \times 7 \times 11 \times 13)^{10}

　の10進法での桁数を求めよ。

この動画を見る　

福田の数学〜慶應義塾大学2024年経済学部第5問〜ある対数とそれを超えない最大の整数

単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#整数の性質#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

5

x

を正の実数とする。

m

と

n

は、それぞれ

m

≦

\log_{4} \frac{x}{8}

,　

n

≦

\log_{2} \frac{8}{x}

　を満たす最大の整数とし、さらに、

α

=

\log_{4} \frac{x}{8}

－

m

,　

β

=

\log_{2} \frac{8}{x}

－

n

　とおく。
(1)

\log_{2} x

を、

m

と

α

を用いて表せ。
(2)

2 α

+

β

　の取りうる値を全て求めよ。
(3)

n

=

m

－1　のとき、

m

と

n

の値を求めよ。
(4)

n

=

m

－1　となるために

x

が満たすべき必要十分条件を求めよ。

この動画を見る　

福田の数学〜慶應義塾大学2024年経済学部第3問〜指数関数で定義された数列の漸化式

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#対数関数#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

実数

a

に対して

f (a)

=

\frac{1}{2} (2^{a} - 2^{- a})

とおく。また、

A

=

2^{a}

とする。
(1)等式

{(A - \frac{1}{A})}^{3}

=

ア {(A - \frac{1}{A})}^{3}

－

イ (A - \frac{1}{A})

　より、実数

a

に対して

{f (a)}^{3}

=

\frac{ウ}{エ} f (3 a)

－

\frac{オ}{カ} f (a)

　...①が成り立つ。
(2)実数

a

,

b

に対して

f (a)

=

b

が成り立つならば、

A

=

2^{a}

は2次方程式

A^{2}

－

キ b A

－

ク

=0
を満たす。

2^{a}

>0より、

a

は

b

を用いて

a

=

\log_{2} (ケ b + \sqrt{b^{2} + コ})

　...②
と表せる。つまり、任意の実数bに対して

f (a)

=

b

となる実数

a

が、ただ1つに定まる。
以下、数列

{a_{n}}

に対して

f (a_{n})

=

b_{n}

　(

n

=1,2,3,...)で定まる数列

{b_{n}}

が、関係式

4 b_{n + 1}^{3}

+

3 b_{n + 1}

－

b_{n}

=0　(

n

=1,2,3,...)　...③
を満たすとする。
(3)①と③から

f (サ a_{n + 1})

=

f (a_{n})

　(

n

=1,2,3,...)となるので、(2)より、

a_{n}

=

\frac{a_{1}}{シ^{n - p}}

　(

n

=1,2,3,...)が得られる。ここで、

p

=

ス

である。
(4)

n

≧2に対して、

S_{n}

=

\sum_{k = 2}^{n} 3^{k - 1} b_{k}^{3}

　とおく。

c_{n}

=

3^{n} b_{n}

　(

n

=1,2,3,...)で定まる数列

{c_{n}}

の階差数列を用いると、③より、

S_{n}

=

\frac{セ}{ソ} b_{1}

－

\frac{タ^{n}}{チ} b_{n}

　(

n

=2,3,4,...)
となる。ゆえに、

b_{1}

=

\frac{4}{3} S_{5}

－108　が成り立つならば

a_{1}

=

ツ テ ト \log_{2} ナ

　である。

この動画を見る　

福田のおもしろ数学176〜ルートが無限に重なる等式の証明

単元： #数Ⅱ#式と証明#指数関数と対数関数#恒等式・等式・不等式の証明#指数関数#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

\sqrt{x \sqrt{x \sqrt{. . .}}}

=

x

　を証明してください。ただし

x

は正の実数とする。

この動画を見る　

福田のおもしろ数学161〜複雑な指数方程式の解

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
方程式

(4 + \sqrt{15})^{x} - 2 (4 - \sqrt{15})^{x}

=1　を解け。

この動画を見る　

#高知工科大学(2021)

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#高知工科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

49^{=} (\frac{1}{343})^{x + 1}

を解け

出典：2021年高知工科大学

この動画を見る　

福田のおもしろ数学159〜俳句はスパコンとAIで終了してしまうのか

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#場合の数#場合の数#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
俳句はスパコンとAIに駆逐されるのか？

この動画を見る　

福田の数学〜慶應義塾大学2024年商学部第2問(2)〜ベクトルの列とその絶対値の評価

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#指数関数と対数関数#対数関数#数列#平面上のベクトルと内積#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数B#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

(2)ベクトルの列

\vec{a_{1}}

,

\vec{a_{2}}

, ...,

\vec{a_{n}}

, ...を条件

\vec{a_{1}}

=(1,0),

\vec{a_{2}}

=

(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2})

,

\vec{a_{n + 2}}

=

\frac{\vec{a_{n + 1}} ・ \vec{a_{n}}}{| \vec{a_{n}} |^{2}} \vec{a_{n}}

で定める。このとき

\vec{a_{9}}

=

(\frac{イ}{ウ エ オ}, カ)

である。また、

| \vec{a_{n}} |

<

10^{- 25}

を満たす最小の自然数

n

は

キ ク

である。ただし、必要であれば、

\log_{10} 2

=0.301を近似として用いてよい。

この動画を見る　

福田のおもしろ数学141〜指数方程式の解

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#対数関数#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
次の式を満たす

x

を求めよ。

40^{x - 1}

=

2^{2 x + 1}

この動画を見る　

福田の数学〜慶應義塾大学2024年商学部第1問(1)〜指数法則を使った計算

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(1)式

3 (x + 5)^{- \frac{5}{2}}

　の値は、

x

=

0

のとき

ア

であり、

x

=

4

のとき

イ

である。

この動画を見る　

福田のおもしろ数学136〜巨大な数の大小関係

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2023^{2024}

と

2024^{2023}

の大小を比較してください。

この動画を見る　

福田の数学〜早稲田大学2024年人間科学部第1問(3)〜指数法則と式の値

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(3)

10^{x}

=25,

100^{y}

=400 のとき、

3 x

+

6 y

－2=

エ

　である。

この動画を見る　

福田のおもしろ数学122〜どれがどれですか？該当する関数を見つけてください

単元： #数Ⅱ#三角関数#指数関数と対数関数#三角関数とグラフ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

\begin{array}{cccc} x & a & b & c \\ f_{1} (x) & 0.980 & 0.921 & 0.825 \\ f_{2} (x) & 0.063 & 0.251 & 0.565 \\ f_{3} (x) & 0.803 & 0.644 & 0.517 \\ f_{4} (x) & 0.199 & 0.389 & 0.565 \end{array}

上の数表において、

f_{1} (x)

,

f_{2} (x)

,

f_{3} (x)

,

f_{4} (x)

は関数

\sin x

,

\cos x

,

\frac{π}{2} x^{2}

,

3^{- x}

のうちのどれかである。どれがどれか？
ただし、

a

,

b

,

c

は0<

a

<

b

<

c

<

\frac{π}{2}

,

b

=

\frac{a + c}{2}

を満たし、数値はどれも小数第4位を四捨五入してある。

この動画を見る　

福田のおもしろ数学119〜アイデア募集〜対数の大小比較

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

\log_{2} 3

と

\log_{3} 4

　の大小を比較せよ。

この動画を見る　

福田の数学〜東北大学2024年理系第2問〜対数不等式の証明と自然数解

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

以下の問いに答えよ。
(1)

t

を

t

＞1 を満たす実数とする。正の実数

x

が2つの条件
(a)

x

＞

\frac{1}{\sqrt{t} - 1}

(b)

x

≧

2 \log_{t} x

をともに満たすとする。このとき、不等式

x

+1＞

2 \log_{t} (x + 1)

を示せ。
(2)

n

≦

2 \log_{2} n

を満たす正の整数

n

をすべて求めよ。

この動画を見る　

指数方程式

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

x = ?

2^{x} + 2^{x} = 1

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 指数関数と対数関数

【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】常用対数2 ※問題文は概要欄

【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】常用対数1 ※問題文は概要欄

【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】対数不等式2 ※問題文は概要欄

【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】対数不等式1 ※問題文は概要欄

【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】対数のグラフ、方程式 ※問題文は概要欄

【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】指数対数計算 ※問題文は概要欄

【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】指数対数計算 ※問題文は概要欄

【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】対数計算1 ※問題文は概要欄

【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】指数計算3 ※問題文は概要欄

【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】指数計算2 ※問題文は概要欄

【数Ⅱ】【指数対数】指数計算1 ※問題文は概要欄

これできる？

【高校数学】高校数学 指数の基本計算の考え方【数学のコツ】

意外と簡単な指数の問題

福田のおもしろ数学182〜2x3x5x7x11x13の10乗の桁数

福田の数学〜慶應義塾大学2024年経済学部第5問〜ある対数とそれを超えない最大の整数

福田の数学〜慶應義塾大学2024年経済学部第3問〜指数関数で定義された数列の漸化式

福田のおもしろ数学176〜ルートが無限に重なる等式の証明

福田のおもしろ数学161〜複雑な指数方程式の解

#高知工科大学(2021)

福田のおもしろ数学159〜俳句はスパコンとAIで終了してしまうのか

福田の数学〜慶應義塾大学2024年商学部第2問(2)〜ベクトルの列とその絶対値の評価

福田のおもしろ数学141〜指数方程式の解

福田の数学〜慶應義塾大学2024年商学部第1問(1)〜指数法則を使った計算

福田のおもしろ数学136〜巨大な数の大小関係

福田の数学〜早稲田大学2024年人間科学部第1問(3)〜指数法則と式の値

福田のおもしろ数学122〜どれがどれですか？該当する関数を見つけてください

福田のおもしろ数学119〜アイデア募集〜対数の大小比較

福田の数学〜東北大学2024年理系第2問〜対数不等式の証明と自然数解

指数方程式

【高校数学】高校数学指数の基本計算の考え方【数学のコツ】