指数関数
指数関数
自治医大 関数の最小値
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#２次関数#式と証明#2次関数とグラフ#指数関数と対数関数#恒等式・等式・不等式の証明#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#自治医科大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=4^x+4^{-x}-2^{x+1}-2^{1-x}$
$f(x)$の最小値とその時の$x$の値を求めよ
出典：自治医科大学 過去問
この動画を見る
$f(x)=4^x+4^{-x}-2^{x+1}-2^{1-x}$
$f(x)$の最小値とその時の$x$の値を求めよ
出典：自治医科大学 過去問
早稲田大 指数 関数最小値 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#微分法と積分法#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=8^x+8^{-x}-4(4^x+4^{-x})$の最小値とそのときの$x$
出典：2009年早稲田大学 過去問
この動画を見る
$f(x)=8^x+8^{-x}-4(4^x+4^{-x})$の最小値とそのときの$x$
出典：2009年早稲田大学 過去問
島根大（医）指数方程式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#２次関数#2次関数とグラフ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$8^x-a(4^x-1)+b(2^x-1)-1=0$が$0$または負の異なる3つの実数解をもつ
（1）
$a,b$が満たす条件
（2）
$b$の値の範囲は？
出典：1996年島根大学医学部 過去問
この動画を見る
$8^x-a(4^x-1)+b(2^x-1)-1=0$が$0$または負の異なる3つの実数解をもつ
（1）
$a,b$が満たす条件
（2）
$b$の値の範囲は？
出典：1996年島根大学医学部 過去問
名古屋大 指数 整数 方程式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#指数関数と対数関数#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^a=y^b=z^c=xyz$を満たす1でない3つの正の実数の組$(x,y,z)$が、少なくとも1組存在するような自然数の組$(a,b,c)$
$a \leqq b \leqq c$を全て求めよ
出典：2002年名古屋大学 過去問
この動画を見る
$x^a=y^b=z^c=xyz$を満たす1でない3つの正の実数の組$(x,y,z)$が、少なくとも1組存在するような自然数の組$(a,b,c)$
$a \leqq b \leqq c$を全て求めよ
出典：2002年名古屋大学 過去問
これから数Ⅲを学ぶ人に贈る「ネイピア数eってなんだよ？」
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#対数関数#関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
①
$e=\displaystyle \lim_{ x \to \infty }(1+\displaystyle \frac{1}{n})^n$
$=\displaystyle \lim_{ h \to \infty }(1+h)^{\displaystyle \frac{1}{h}}$
②
$y=e^x$ $y^1=e^x$
③
動画内の図をみて求めよ
④
$y=log_{e}x$
$y^1=\displaystyle \frac{1}{x}$
この動画を見る
①
$e=\displaystyle \lim_{ x \to \infty }(1+\displaystyle \frac{1}{n})^n$
$=\displaystyle \lim_{ h \to \infty }(1+h)^{\displaystyle \frac{1}{h}}$
②
$y=e^x$ $y^1=e^x$
③
動画内の図をみて求めよ
④
$y=log_{e}x$
$y^1=\displaystyle \frac{1}{x}$
聖マリアンナ医大 ４次関数と３次関数の共有点の数 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#微分法と積分法#指数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#聖マリアンナ医科大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=2x^3+x^2-5x+3$
$g(x)=x^4+x^2-(k+1)x+k$
$f(x)$と$g(x)$の共有点の個数
出典：2010年聖マリアンナ医科大学 過去問
この動画を見る
$f(x)=2x^3+x^2-5x+3$
$g(x)=x^4+x^2-(k+1)x+k$
$f(x)$と$g(x)$の共有点の個数
出典：2010年聖マリアンナ医科大学 過去問
東北大 指数不等式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#東北大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
96年 東北大学過去問
全ての実数$x$に対して$2^{2x+2}+2^x+1-a\gt0$が成り立つような実数$a$の範囲を求めよ
この動画を見る
96年 東北大学過去問
全ての実数$x$に対して$2^{2x+2}+2^x+1-a\gt0$が成り立つような実数$a$の範囲を求めよ
【高校数学】2018年度センター試験・数学ⅡB・過去問解説～大問１の2指数・対数～【数学ⅡB】
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#対数関数#センター試験・共通テスト関連#センター試験#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
2018年度センター試験・数学ⅡB・過去問解説動画です
この動画を見る
2018年度センター試験・数学ⅡB・過去問解説動画です
筑波大 ４次関数 接点と交点 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#筑波大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
'93筑波大学過去問題
$f(x)=x^4-2x^2$
f(x)の接線がf(x)と接点以外に異なる2点で交わる条件。
又、接点、2交点の3点が等間隔になるときの接点のx座標
この動画を見る
'93筑波大学過去問題
$f(x)=x^4-2x^2$
f(x)の接線がf(x)と接点以外に異なる2点で交わる条件。
又、接点、2交点の3点が等間隔になるときの接点のx座標
東京理科大 指数方程式 実数解の条件 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#２次関数#式と証明#2次方程式と2次不等式#指数関数と対数関数#恒等式・等式・不等式の証明#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
'07東京理科大学過去問題
$9^x+9^{-x}-(a+1)(3^x+3^{-x})-2a^2+8a-4$
$=0$
(1)$a=-5$のとき、解け
(2)実数解をもつaの範囲
この動画を見る
'07東京理科大学過去問題
$9^x+9^{-x}-(a+1)(3^x+3^{-x})-2a^2+8a-4$
$=0$
(1)$a=-5$のとき、解け
(2)実数解をもつaの範囲
大阪教育大 指数関数の最小値 解の個数 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#指数関数と対数関数#微分法と積分法#恒等式・等式・不等式の証明#指数関数#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪教育大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
'03大阪教育大学過去問題
x,a実数
$f(x)=4^x-6・2^x-6・2^{-x}+4^{-x}$
(1)f(x)の最小値
(2)f(x)=aとなるようなxの個数
この動画を見る
'03大阪教育大学過去問題
x,a実数
$f(x)=4^x-6・2^x-6・2^{-x}+4^{-x}$
(1)f(x)の最小値
(2)f(x)=aとなるようなxの個数
山形（医他）４次関数と接線 積分 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#対数関数#微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#山形大学#数Ⅲ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
'89山形大学過去問題
$f(x)=x^4-6a^2x^2+5a^4$ (a＞0)
(a,0)における接線l。
f(x)とlとで囲まれる面積
この動画を見る
'89山形大学過去問題
$f(x)=x^4-6a^2x^2+5a^4$ (a＞0)
(a,0)における接線l。
f(x)とlとで囲まれる面積
早稲田 指数・対数 不等式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#整数の性質#指数関数と対数関数#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
早稲田大学過去問題
$6^x-2・2^x-9・3^x+18 \leqq 0$を満たす整数xの最小値・最大値を求めよ。
この動画を見る
早稲田大学過去問題
$6^x-2・2^x-9・3^x+18 \leqq 0$を満たす整数xの最小値・最大値を求めよ。
高知大 筑波大 指数方程式 漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#高知大学#筑波大学#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
高知大学過去問題
$f(x)=x^4+4^{-x}-2^{2+x}-2^{2-x}+2$
①f(x)の最小値とそのときのxの値
②f(x)=0を解け
筑波大学過去問題
$(5+\sqrt2)^n=a_n+b_n\sqrt2 \quad (n自然数)$
$a_n$,$b_n$をnを用いて表せ。
この動画を見る
高知大学過去問題
$f(x)=x^4+4^{-x}-2^{2+x}-2^{2-x}+2$
①f(x)の最小値とそのときのxの値
②f(x)=0を解け
筑波大学過去問題
$(5+\sqrt2)^n=a_n+b_n\sqrt2 \quad (n自然数)$
$a_n$,$b_n$をnを用いて表せ。
e^πとπ^e どっちがでかい？
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#微分法と積分法#指数関数#微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$e^π$と$π^e$どっちがでかい？
この動画を見る
$e^π$と$π^e$どっちがでかい？
千葉大学 整数問題 高校数学 Japanese university entrance exam questions
単元：
#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#指数関数と対数関数#指数関数#千葉大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
2003千葉大学過去問題
x,y,z,nは自然数
$x^2=7^{2n}(y^2+10z^2)$が成り立っている
(1)平方数を3で割った余りは0か1を示せ
(2)yzは3の倍数であることを示せ。
(3)y,zが共に素数のときxをnを用いて表せ。
この動画を見る
2003千葉大学過去問題
x,y,z,nは自然数
$x^2=7^{2n}(y^2+10z^2)$が成り立っている
(1)平方数を3で割った余りは0か1を示せ
(2)yzは3の倍数であることを示せ。
(3)y,zが共に素数のときxをnを用いて表せ。
【高校数学】数Ⅲ-102 指数関数の導関数②
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#微分とその応用#色々な関数の導関数#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の関数を微分せよ。
①$y=e^x \log x$
②$y=\dfrac{e^x}{e^x+e^{-x}}$
③$y=e^x \cos x$
④$y=x^{\sin x} (x \gt 0)$
この動画を見る
次の関数を微分せよ。
①$y=e^x \log x$
②$y=\dfrac{e^x}{e^x+e^{-x}}$
③$y=e^x \cos x$
④$y=x^{\sin x} (x \gt 0)$
【高校数学】数Ⅲ-101 指数関数の導関数①
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#微分とその応用#色々な関数の導関数#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
$(e^x)'=①\quad,(a^x)'=②\quad (a \gt 0)$
次の関数を微分せよ。
③$y=5^x$
④$y=3^{-x}$
⑤$y=e^{-2x}$
⑥$y=e^{\sqrt x}$
⑦$y=x・3^x$
⑧$y=x^2 e^x$
この動画を見る
$(e^x)'=①\quad,(a^x)'=②\quad (a \gt 0)$
次の関数を微分せよ。
③$y=5^x$
④$y=3^{-x}$
⑤$y=e^{-2x}$
⑥$y=e^{\sqrt x}$
⑦$y=x・3^x$
⑧$y=x^2 e^x$
弘前大（医） 整数問題証明 高校数学 Japanese university entrance exam questions
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
2013弘前大学過去問題
$5^{2n-1}+7^{2n-1}+23^{2n-1}$が35で割り切れることを証明せよ.
この動画を見る
2013弘前大学過去問題
$5^{2n-1}+7^{2n-1}+23^{2n-1}$が35で割り切れることを証明せよ.
福田の一夜漬け数学〜多変数関数１文字固定(3)〜受験編
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#指数関数と対数関数#微分法と積分法#軌跡と領域#指数関数#平均変化率・極限・導関数#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
三辺の長さがa,b,cである直方体を長さがbの一辺を回転軸として$90^{ \circ }$
回転させる。直方体が通過する点全体が作る体積をVとする。
(1)$V$を$a,b,c$で表せ。
(2)$a+b+c=1$のとき、$V$の取り得る値の範囲を求めよ。
この動画を見る
三辺の長さがa,b,cである直方体を長さがbの一辺を回転軸として$90^{ \circ }$
回転させる。直方体が通過する点全体が作る体積をVとする。
(1)$V$を$a,b,c$で表せ。
(2)$a+b+c=1$のとき、$V$の取り得る値の範囲を求めよ。
指数法則 ０乗はなぜ１か
中学生の知識でオイラーの公式を理解しよう VOL ６ e ネイピア数の正体
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#関数と極限#微分とその応用#関数の極限#色々な関数の導関数#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
中学生の知識でオイラーの公式を理解しよう VOL ６ e ネイピア数の正体
この動画を見る
中学生の知識でオイラーの公式を理解しよう VOL ６ e ネイピア数の正体
【高校数学】 数Ⅱ－１４０ 指数関数・対数関数の最大値・最小値②
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①関数$y=4^{x}-2^{x+1}+1$の最小値を求めよう。
②$1 \leqq x \leqq 27$において、関数$y=(\log_3x)^2-\log_3x^4-3$の最大値と最小値を求めよう。
この動画を見る
①関数$y=4^{x}-2^{x+1}+1$の最小値を求めよう。
②$1 \leqq x \leqq 27$において、関数$y=(\log_3x)^2-\log_3x^4-3$の最大値と最小値を求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－１３９ 指数関数・対数関数の最大値・最小値①
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①関数$y=2^{2x}-4・2^{x}+1$の最小値を求めよう。
②関数$y=\log_3(2x-x^2)$の最大値を求めよう。
この動画を見る
①関数$y=2^{2x}-4・2^{x}+1$の最小値を求めよう。
②関数$y=\log_3(2x-x^2)$の最大値を求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－１３０ 指数関数④・不等式編
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の不等式を解こう。
$2^{x}-32 \gt 0$
$(\displaystyle \frac{1}{3})^{x-1} \leqq \displaystyle \frac{1}{27}$
$(\displaystyle \frac{1}{4})^{x} \leqq 2^{x+2}$
$16^{x}-3・4^{x}-4 \leqq 0$
$(\displaystyle \frac{1}{3})^{2x-1}+5・(\displaystyle \frac{1}{3})^{x}-2 \lt 0$
この動画を見る
◎次の不等式を解こう。
$2^{x}-32 \gt 0$
$(\displaystyle \frac{1}{3})^{x-1} \leqq \displaystyle \frac{1}{27}$
$(\displaystyle \frac{1}{4})^{x} \leqq 2^{x+2}$
$16^{x}-3・4^{x}-4 \leqq 0$
$(\displaystyle \frac{1}{3})^{2x-1}+5・(\displaystyle \frac{1}{3})^{x}-2 \lt 0$
【高校数学】 数Ⅱ－１２９ 指数関数③・方程式編
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の方程式を解こう。
①$8^{x}=4$
②$(\displaystyle \frac{1}{3})^{x}=9$
③$4^{2x-1}=2^{3x-5}$
④$3^{2x}-3^{x+1}-54=0$
⑤$2^{2x+1}-9・2^{x}+4=0$
この動画を見る
◎次の方程式を解こう。
①$8^{x}=4$
②$(\displaystyle \frac{1}{3})^{x}=9$
③$4^{2x-1}=2^{3x-5}$
④$3^{2x}-3^{x+1}-54=0$
⑤$2^{2x+1}-9・2^{x}+4=0$
【高校数学】 数Ⅱ－１２８ 指数関数②・性質編
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の数の大小を不等号を用いて表そう。
①$2^{°},2^{-5},2^3$
②$(\displaystyle \frac{1}{3})^{°},(\displaystyle \frac{1}{3})^{-5},(\displaystyle \frac{1}{3})^{3}$
③$^4\sqrt{ 8 },^6\sqrt{ 32 },^9\sqrt{ 128 }$
④$\sqrt{ \displaystyle \frac{1}{3} },^3\sqrt{ \displaystyle \frac{1}{9} },^4\sqrt{ \displaystyle \frac{1}{27} }$
この動画を見る
◎次の数の大小を不等号を用いて表そう。
①$2^{°},2^{-5},2^3$
②$(\displaystyle \frac{1}{3})^{°},(\displaystyle \frac{1}{3})^{-5},(\displaystyle \frac{1}{3})^{3}$
③$^4\sqrt{ 8 },^6\sqrt{ 32 },^9\sqrt{ 128 }$
④$\sqrt{ \displaystyle \frac{1}{3} },^3\sqrt{ \displaystyle \frac{1}{9} },^4\sqrt{ \displaystyle \frac{1}{27} }$
【高校数学】 数Ⅱ－１２７ 指数関数①・グラフ編
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
$a \gt 0,a ≠1$とするとき、$y=a^{x}$は$x$の関数$y=a^{x}$を$a$を①＿＿＿＿とする$x$の指数関数という。
◎次の関数のグラフを書こう。
②$y=4^{x}$
③$y=(\displaystyle \frac{1}{4})^x$
この動画を見る
$a \gt 0,a ≠1$とするとき、$y=a^{x}$は$x$の関数$y=a^{x}$を$a$を①＿＿＿＿とする$x$の指数関数という。
◎次の関数のグラフを書こう。
②$y=4^{x}$
③$y=(\displaystyle \frac{1}{4})^x$
【高校数学】 数Ⅱ－１２６ 指数の拡張④
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$(a^\frac{1}{3}+b^\frac{1}{3})(a^\frac{2}{3}-a^\frac{1}{3}b^\frac{1}{3}+b^\frac{2}{3})$を計算しよう。
②$2^{x}+2^{-x}=3$のとき、$2^{2x}+2^{-2x}$の値を求めよう。
③$2^{x}+2^{-x}=3$のとき、$2^{3x}+2^{-3x}$の値を求めよう。
この動画を見る
①$(a^\frac{1}{3}+b^\frac{1}{3})(a^\frac{2}{3}-a^\frac{1}{3}b^\frac{1}{3}+b^\frac{2}{3})$を計算しよう。
②$2^{x}+2^{-x}=3$のとき、$2^{2x}+2^{-2x}$の値を求めよう。
③$2^{x}+2^{-x}=3$のとき、$2^{3x}+2^{-3x}$の値を求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－１２５ 指数の拡張③
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の計算をしよう。
①$(3^2)^{-3} \times 3^3 \div 9^{-2}$
②$25^{\frac{1}{4}} \times 25^{\frac{1}{3}} \div 25^{\frac{1}{12}}$
③$^4\sqrt{ 9 } \times ^6\sqrt{ 27 }$
④$^3\sqrt{ -25 } \times ^3\sqrt{\sqrt{ 125 } }\div ^6\sqrt{ 5 }$
この動画を見る
◎次の計算をしよう。
①$(3^2)^{-3} \times 3^3 \div 9^{-2}$
②$25^{\frac{1}{4}} \times 25^{\frac{1}{3}} \div 25^{\frac{1}{12}}$
③$^4\sqrt{ 9 } \times ^6\sqrt{ 27 }$
④$^3\sqrt{ -25 } \times ^3\sqrt{\sqrt{ 125 } }\div ^6\sqrt{ 5 }$