不定積分・定積分
不定積分・定積分
【高校数学】 数Ⅱ－１７３ 定積分と面積②
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の曲線や直線で囲まれた図形の面積Sを求めよう。
①$y=x^2-3x+5,y=2x-1$
②$y=x^2-4$,x軸
③$y=x^2-6x+7, y=-x^2+2x+1$
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◎次の曲線や直線で囲まれた図形の面積Sを求めよう。
①$y=x^2-3x+5,y=2x-1$
②$y=x^2-4$,x軸
③$y=x^2-6x+7, y=-x^2+2x+1$
【高校数学】 数Ⅱ－１７２ 定積分と面積①
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の曲線や直線で囲まれた図形の面積Sを求めよう。
①$y=x^2+1$、x軸、$x=-1、x=2$
②$y=x^2+2x$、x軸、$x=1、x=3$
③$y=-x^2+4$、x軸
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◎次の曲線や直線で囲まれた図形の面積Sを求めよう。
①$y=x^2+1$、x軸、$x=-1、x=2$
②$y=x^2+2x$、x軸、$x=1、x=3$
③$y=-x^2+4$、x軸
【高校数学】 数Ⅱ－１７１ 定積分で表された関数②
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①等式$f(x)=3x^2-2\int_{-1}^1 f(t)dt$を満たす関数f(x)を求めよう。
②$f(x)=\int_1^x (2t^2-6t-20) dt$の極大値を求めよう。
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①等式$f(x)=3x^2-2\int_{-1}^1 f(t)dt$を満たす関数f(x)を求めよう。
②$f(x)=\int_1^x (2t^2-6t-20) dt$の極大値を求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－１７０ 定積分で表された関数①
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$\int_2^x (3t^2-4t-1) dt$をxの式で表そう。また、そのxの関数を微分しよう。
②$\int_x^a f(t)dt=x^2+2x-3$を満たす$f(x)$と定数aの値を求めよう。
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①$\int_2^x (3t^2-4t-1) dt$をxの式で表そう。また、そのxの関数を微分しよう。
②$\int_x^a f(t)dt=x^2+2x-3$を満たす$f(x)$と定数aの値を求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－１６９ 定積分②
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の定積分を求めよう。
①$\int_0^2 (x^2+1) dx+\int_2^3 (x^2+1) dx$
②$\int_{-3}^2 3x^2 dx-\int_{-3}^1 3x^2 dx$
③$\int_{-2}^3 (2x^3-4x) dx+\int_1^3 (4x-2x^3) dx$
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◎次の定積分を求めよう。
①$\int_0^2 (x^2+1) dx+\int_2^3 (x^2+1) dx$
②$\int_{-3}^2 3x^2 dx-\int_{-3}^1 3x^2 dx$
③$\int_{-2}^3 (2x^3-4x) dx+\int_1^3 (4x-2x^3) dx$
【高校数学】 数Ⅱ－１６８ 定積分①
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の不定積分を求めよう。
①$\int_1^2 (6x^2+1) dx$
②$\int_0^3 (4x-3) dx$
③$\int_1^2 (x-1)(x-2) dx$
④$\int_{-3}^3 (6x^2-8x+3) dx$
⑤$\int_5^5 (8x^3-3x^2+x-7) dx$
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◎次の不定積分を求めよう。
①$\int_1^2 (6x^2+1) dx$
②$\int_0^3 (4x-3) dx$
③$\int_1^2 (x-1)(x-2) dx$
④$\int_{-3}^3 (6x^2-8x+3) dx$
⑤$\int_5^5 (8x^3-3x^2+x-7) dx$
【高校数学】 数Ⅱ－１６７ 不定積分②
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①条件$F'(x)=6x^2-2x-3,F(2)=0$を満たす関数$F(x)$を求めよう。
②点(2,1)を通る曲線$y=f(x)$上の点$(x,y)$における接線の傾きが$2x-4$であるとき、$f(x)$を求めよう。
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①条件$F'(x)=6x^2-2x-3,F(2)=0$を満たす関数$F(x)$を求めよう。
②点(2,1)を通る曲線$y=f(x)$上の点$(x,y)$における接線の傾きが$2x-4$であるとき、$f(x)$を求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－１６６ 不定積分①
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の不定積分を求めよう。
①$\int x^2 dx$
②$\int x^3 dx$
③$\int (10x-5) dx$
④$\int (3x^2-4) dx$
⑤$\int (3t^2+6t) dt$
⑥$\int (x-1)(x+2) dx$
⑦$\int (3x+2)^2 dx$
⑧$\int (x-5)^3 dx$
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◎次の不定積分を求めよう。
①$\int x^2 dx$
②$\int x^3 dx$
③$\int (10x-5) dx$
④$\int (3x^2-4) dx$
⑤$\int (3t^2+6t) dt$
⑥$\int (x-1)(x+2) dx$
⑦$\int (3x+2)^2 dx$
⑧$\int (x-5)^3 dx$