関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）
関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）
【高校数学】数Ⅲ-118 関数の極値③
単元：
#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(関数の極値③)
Q.次の極値を求めなさい。
①$f(x)=x+ 2\cos x(0\leqq x\leqq \pi)$
➁$f(x)=\sin x(1+ \cos x)(0\leqq x\leqq 2\pi)$
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数Ⅲ(関数の極値③)
Q.次の極値を求めなさい。
①$f(x)=x+ 2\cos x(0\leqq x\leqq \pi)$
➁$f(x)=\sin x(1+ \cos x)(0\leqq x\leqq 2\pi)$
【高校数学】数Ⅲ-117 関数の極値②
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#微分とその応用#微分法#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数Ⅲ
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(関数の極値➁)
Q.次の関数の極値を求めなさい
①$f(x)=x\sqrt{1-x^2}$
➁$f(x)=|x|\sqrt{x+3}$
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数Ⅲ(関数の極値➁)
Q.次の関数の極値を求めなさい
①$f(x)=x\sqrt{1-x^2}$
➁$f(x)=|x|\sqrt{x+3}$
【高校数学】数Ⅲ-116 関数の極値①
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#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(関数の極値①)
Q.次の関数の極値を求めよ
①$f(x)=\frac{x^2+2x+1}{x^2+1}$
➁$f(x)=x^2e^{-x}$
③$f(x)=\frac{\log x}{x^2}$
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数Ⅲ(関数の極値①)
Q.次の関数の極値を求めよ
①$f(x)=\frac{x^2+2x+1}{x^2+1}$
➁$f(x)=x^2e^{-x}$
③$f(x)=\frac{\log x}{x^2}$
東大 ヨビノリ みたび登場 Mathematics Japanese university entrance exam Tokyo University
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#大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
'95東京大学過去問題
全ての正の実数にx,yに対し$\sqrt x+\sqrt y \leqq k\sqrt{2x+y}$が成り立つような実数kの最小値
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'95東京大学過去問題
全ての正の実数にx,yに対し$\sqrt x+\sqrt y \leqq k\sqrt{2x+y}$が成り立つような実数kの最小値
岩手大 滋賀大 三次関数と直線 ３次方程式整数解 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学#数Ⅲ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
岩手大学過去問題
$f(x)=x^3-3x-1$
$f(x)=3ax+15$の解の個数
滋賀大学過去問題
n自然数、P素数
$x^3+nx^2-(5-n)x+P=0$
の1つの解が自然数である。この方程式を解け
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岩手大学過去問題
$f(x)=x^3-3x-1$
$f(x)=3ax+15$の解の個数
滋賀大学過去問題
n自然数、P素数
$x^3+nx^2-(5-n)x+P=0$
の1つの解が自然数である。この方程式を解け
岩手大 微分 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学#数Ⅲ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
岩手大学過去問題
$f(x)=-x^4+a(x-2)^2 \quad (a>0)$
(1)f(x)が極小値をもつためのaの範囲
(2)f(x)が極小値を持つとき、その極小値を与えるxの値をtとする。2＜t＜3を示せ。
(3)(2)のとき、f(t)＞-27を示せ。
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岩手大学過去問題
$f(x)=-x^4+a(x-2)^2 \quad (a>0)$
(1)f(x)が極小値をもつためのaの範囲
(2)f(x)が極小値を持つとき、その極小値を与えるxの値をtとする。2＜t＜3を示せ。
(3)(2)のとき、f(t)＞-27を示せ。
日本医科大・日大（医） Japanese university entrance exam questions
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#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本医科大学#日本大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
日本大学過去問題
$y=x^3-2x^2+2x-1$と1点で接し、その他の共有点をもたない直線の方程式を求めよ。
日本医科大学過去問題
$tx^4-x+3t=0$が異なる2つの実数解をもつような実数tの範囲
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日本大学過去問題
$y=x^3-2x^2+2x-1$と1点で接し、その他の共有点をもたない直線の方程式を求めよ。
日本医科大学過去問題
$tx^4-x+3t=0$が異なる2つの実数解をもつような実数tの範囲
福田の一夜漬け数学〜相加平均・相乗平均の関係〜その証明の考察５（受験編）
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#数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#式と証明#式の計算（整式・展開・因数分解）#微分法と積分法#恒等式・等式・不等式の証明#接線と増減表・最大値・最小値#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学的帰納法#微分とその応用#色々な関数の導関数#接線と法線・平均値の定理#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数B#数Ⅲ
指導講師：
JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文)：
$n$個の正の数$a_1,a_2,\cdots,a_n$に対して
$\displaystyle \frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n}$$ \geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}\\$
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$n$個の正の数$a_1,a_2,\cdots,a_n$に対して
$\displaystyle \frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n}$$ \geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}\\$
横浜市立（医）高校数学 Japanese university entrance exam questions
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#大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#横浜市立大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
横浜市立大学過去問題
(1)$x^3-x^2-x+k=0 \quad (k>1)$
実根は1個であることを示せ。
(2)(1)の方程式の3根の絶対値はいずれも１より大きいことを示せ。
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横浜市立大学過去問題
(1)$x^3-x^2-x+k=0 \quad (k>1)$
実根は1個であることを示せ。
(2)(1)の方程式の3根の絶対値はいずれも１より大きいことを示せ。
【高校数学】数Ⅲ-86 関数の連続性①
単元：
#関数と極限#微分とその応用#関数の極限#色々な関数の導関数#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
(1)次の不等式を満たす実数$x$の値の範囲を、区間で示す記号で示せ。
①$3\lt x \lt 7$
②$-2 \leqq x \leqq 0$
③$-4 \lt x \leqq 5$
④$x \geqq 12$
(2)次の関数が連続である区間を求めよ。
⑤$f(x)=\sqrt{-3x+2}$
⑥$f(x)=\dfrac{x^2+1}{x^2-3x+2}$
⑦$f(x)=\log_2 \vert x \vert$
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(1)次の不等式を満たす実数$x$の値の範囲を、区間で示す記号で示せ。
①$3\lt x \lt 7$
②$-2 \leqq x \leqq 0$
③$-4 \lt x \leqq 5$
④$x \geqq 12$
(2)次の関数が連続である区間を求めよ。
⑤$f(x)=\sqrt{-3x+2}$
⑥$f(x)=\dfrac{x^2+1}{x^2-3x+2}$
⑦$f(x)=\log_2 \vert x \vert$
【高校数学】数Ⅲ-52 分数不等式とグラフ
単元：
#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の不等式を解け。
①$\dfrac{3x+1}{x-1} \gt x+2$
②$\dfrac{3x}{x+2} \geqq 2x-1$
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次の不等式を解け。
①$\dfrac{3x+1}{x-1} \gt x+2$
②$\dfrac{3x}{x+2} \geqq 2x-1$