積分とその応用
積分とその応用
#高専_2#定積分
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#数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int (1-\sin^3x)\cos x$ $dx$
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$\displaystyle \int (1-\sin^3x)\cos x$ $dx$
#高専#不定積分-1
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#数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x}{\sqrt{ 4-x^2 }} dx$
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x}{\sqrt{ 4-x^2 }} dx$
#千葉大学2024#定積分
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#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#千葉大学#数学(高校生)#数Ⅲ
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ますただ
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以下の定積分を解け。
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{2}{3}\pi} x^2\sin x$ $dx$
出典：2024年千葉大学
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以下の定積分を解け。
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{2}{3}\pi} x^2\sin x$ $dx$
出典：2024年千葉大学
#千葉大学2023#定積分#ますただ
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#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#千葉大学#数学(高校生)#数Ⅲ
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ますただ
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以下の定積分を解け。
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \displaystyle \frac{1}{\cos x} dx$
出典：2023年千葉大学
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以下の定積分を解け。
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \displaystyle \frac{1}{\cos x} dx$
出典：2023年千葉大学
#千葉大学2023#定積分
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#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#千葉大学#数学(高校生)#数Ⅲ
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ますただ
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下記の定積分を解け
$\displaystyle \int_{0}^{1} xe^{-2x} dx$
出典：2023年千葉大学
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下記の定積分を解け
$\displaystyle \int_{0}^{1} xe^{-2x} dx$
出典：2023年千葉大学
#広島市立大学#不定積分#ますただ
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#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#広島市立大学
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ますただ
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$\displaystyle \int \sin^3 x$ $dx$
広島市立大過去問
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$\displaystyle \int \sin^3 x$ $dx$
広島市立大過去問
#富山大学推薦2019#定積分
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#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#富山大学#数Ⅲ
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ますただ
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$\displaystyle \int_{1}^{\sqrt{ 3 }} \displaystyle \frac{x}{x^2+1} dx$
出典：2019年富山大学推薦
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$\displaystyle \int_{1}^{\sqrt{ 3 }} \displaystyle \frac{x}{x^2+1} dx$
出典：2019年富山大学推薦
#広島市立大学2014#不定積分#ますただ
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#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#広島市立大学
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ますただ
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^2}{2-x} dx$
出典：2014年広島市立大学
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^2}{2-x} dx$
出典：2014年広島市立大学
#電気通信大学2015#定積分#ますただ
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#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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ますただ
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$\displaystyle \int_{0}^{1} x^2(1-x)^9 dx$
出典：2015年電気通信大学
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$\displaystyle \int_{0}^{1} x^2(1-x)^9 dx$
出典：2015年電気通信大学
#富山大学薬学部2018#不定積分
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#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#富山大学#数Ⅲ
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ますただ
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{log(x+2)}{x^2} dx$
出典：2018年富山大学薬学部
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{log(x+2)}{x^2} dx$
出典：2018年富山大学薬学部
#数検準1級1次_4#不定積分
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#数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#不定積分・定積分#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数Ⅲ
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ますただ
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{1}{x(x^2+1)} dx$
出典：数検準1級1次
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{1}{x(x^2+1)} dx$
出典：数検準1級1次
#藤田医科大学2023#定積分
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#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#藤田医科大学#数Ⅲ
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ますただ
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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^5x$ $dx$
出典：2023年藤田医科大学
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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^5x$ $dx$
出典：2023年藤田医科大学
#数検準1級1次_2 #不定積分
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#数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#不定積分・定積分#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数Ⅲ
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ますただ
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{e^x}{e^x+e^{-x}} dx$
出典：数検準1級1次
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{e^x}{e^x+e^{-x}} dx$
出典：数検準1級1次
#数検準1級1次 #7
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#数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数Ⅲ
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ますただ
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$\displaystyle \int_{1}^{e} (1+log x)^2$ $dx$
出典：数検準1級1次
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$\displaystyle \int_{1}^{e} (1+log x)^2$ $dx$
出典：数検準1級1次
#数検準1級1次-1 #定積分
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#数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数Ⅲ
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ますただ
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以下の定積分を解け。
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{x}{x^4+2x^2+1} dx$
出典：数検準1級1次
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以下の定積分を解け。
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{x}{x^4+2x^2+1} dx$
出典：数検準1級1次
#数学検定準1級2次過去問#70「根性出すしかないんかなー」 #定積分
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#数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数Ⅲ
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ますただ
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$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{x^4(1-x)^4}{1+x^2} dx$
出典：数検準1級2次
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$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{x^4(1-x)^4}{1+x^2} dx$
出典：数検準1級2次
#数検準1級1次#5#不定積分
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#数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#不定積分・定積分#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数Ⅲ
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ますただ
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x}{\sqrt{ x+1 }} dx$
出典：数検準1級
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x}{\sqrt{ x+1 }} dx$
出典：数検準1級
#東京理科大学2023#定積分#ますただ
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#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#東京理科大学#数学(高校生)#数Ⅲ
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ますただ
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$\displaystyle \int_{0}^{\sqrt{ e }} \displaystyle \frac{e}{x^2+e} dx$
出典：2023年東京理科大学
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$\displaystyle \int_{0}^{\sqrt{ e }} \displaystyle \frac{e}{x^2+e} dx$
出典：2023年東京理科大学
#数検準1級-1#定積分#ますただ
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#数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
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$\displaystyle \int_{0}^{e-1} \displaystyle \frac{x}{(x+1)^2} dx$
出典：数検準1級1次
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$\displaystyle \int_{0}^{e-1} \displaystyle \frac{x}{(x+1)^2} dx$
出典：数検準1級1次
#数学検定準1級2次過去問#69「展開が最短かも」 #定積分
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#数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} x^4(1-x)^4$ $dx$
出典：数検準1級1次
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$\displaystyle \int_{0}^{1} x^4(1-x)^4$ $dx$
出典：数検準1級1次
#数検準1級1次#定積分#ますただ
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#数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数Ⅲ
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ますただ
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$\displaystyle \int_{0}^{2} (\displaystyle \frac{x^2}{2}+3x)e^{\frac{x}{2}}dx$
出典：
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$\displaystyle \int_{0}^{2} (\displaystyle \frac{x^2}{2}+3x)e^{\frac{x}{2}}dx$
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#山梨大学2013#定積分#ますただ
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#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#山梨大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-10}^{0} \displaystyle \frac{1}{(x+11)(x+12)}$ $dx$
出典：2013年山梨大学
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$\displaystyle \int_{-10}^{0} \displaystyle \frac{1}{(x+11)(x+12)}$ $dx$
出典：2013年山梨大学
#数検準1級1次過去問#定積分
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#数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
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$\displaystyle \int_{0}^{e^2-1} log(x+1)$ $dx$
出典：数検準1級1次
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$\displaystyle \int_{0}^{e^2-1} log(x+1)$ $dx$
出典：数検準1級1次
#福岡大学#不定積分#ますただ
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#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#福岡大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
以下の不定積分を解け
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x}{\sqrt{ 2x+1 }}$ $dx$
出典：福岡大学
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以下の不定積分を解け
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x}{\sqrt{ 2x+1 }}$ $dx$
出典：福岡大学
大学入試問題#884「ミスれん」 #東京理科大学(2022) #定積分
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#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#東京理科大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{x-4}{2x^2+5x+2}$ $dx$
出典：2022年東京理科大学
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$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{x-4}{2x^2+5x+2}$ $dx$
出典：2022年東京理科大学
#小樽商科大学#不定積分#ますただ
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#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#小樽商科大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x}{\sqrt{ 2x+2}-\sqrt{ 2 }}$ $dx$
出典：小樽商科大学
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x}{\sqrt{ 2x+2}-\sqrt{ 2 }}$ $dx$
出典：小樽商科大学
福田の数学〜九州大学2024年理系第5問〜定積分で定義された数列の極限
単元：
#関数と極限#微分とその応用#積分とその応用#数列の極限#微分法#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ 自然数$m$, $n$に対して
$I(m,n)$=$\displaystyle\int_1^ex^me^x(\log x)^ndx$
とする。以下の問いに答えよ。
(1)$I(m+1,n+1)$を$I(m,n+1)$, $I(m,n)$, $m$, $n$を用いて表せ。
(2)すべての自然数$m$に対して、$\displaystyle\lim_{n \to \infty}I(m,n)$=0 が成り立つことを示せ。
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$\Large\boxed{5}$ 自然数$m$, $n$に対して
$I(m,n)$=$\displaystyle\int_1^ex^me^x(\log x)^ndx$
とする。以下の問いに答えよ。
(1)$I(m+1,n+1)$を$I(m,n+1)$, $I(m,n)$, $m$, $n$を用いて表せ。
(2)すべての自然数$m$に対して、$\displaystyle\lim_{n \to \infty}I(m,n)$=0 が成り立つことを示せ。
【高校数学】遂に完結!!北海道大学2024年の積分の問題をその場で解説しながら解いてみた！毎日積分104日目~47都道府県制覇への道~【㊼北海道】【最終回】
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学#数Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
【北海道大学 2024】
関数
$f(x)=xlog(x+2)+1 (x＞-2)$
を考える。$y=f(x)$で表される曲線を$C$とする。$C$の接線のうち傾きが正で原点を通るものを$l$とする。ただし、$logt$は$t$の自然対数である。
(1) 直線$l$の方程式を求めよ。
(2) 曲線$C$は下に凸であることを証明せよ。
(3) $C$と$l$および$y$軸で囲まれた部分の面積を求めよ。
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【北海道大学 2024】
関数
$f(x)=xlog(x+2)+1 (x＞-2)$
を考える。$y=f(x)$で表される曲線を$C$とする。$C$の接線のうち傾きが正で原点を通るものを$l$とする。ただし、$logt$は$t$の自然対数である。
(1) 直線$l$の方程式を求めよ。
(2) 曲線$C$は下に凸であることを証明せよ。
(3) $C$と$l$および$y$軸で囲まれた部分の面積を求めよ。
【高校数学】弘前大学の積分の問題をその場で解説しながら解いてみた！毎日積分103日目~47都道府県制覇への道~【㊻青森】【毎日17時投稿】
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学#数Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
【弘前大学 2023】
$\displaystyle \int_\frac{-π}{4}^\frac{π}{3}\frac{x}{cos^2x}dx$
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【弘前大学 2023】
$\displaystyle \int_\frac{-π}{4}^\frac{π}{3}\frac{x}{cos^2x}dx$
【高校数学】岩手大学の積分の問題をその場で解説しながら解いてみた！毎日積分102日目~47都道府県制覇への道~【㊺岩手】【毎日17時投稿】
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学#数Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
■【岩手大学 2023】
(1) 不定積分$\displaystyle \int \frac{x^2}{\sqrt{x-1}}dx$を求めよ
(2) 次の曲線と$x$軸で囲まれた図形の面積を求めよ。
$\displaystyle y=cos2x+\frac{1}{2} (\frac{π}{4}≦x≦\frac{3}{4}π)$
(3) 曲線$y=\sqrt{x+1}e^{2x}$と$x$軸、$y$軸、および直線$x=1$で囲まれた図形を$x$軸のまわりに1回転してできる回転体の体積を求めよ。
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■【岩手大学 2023】
(1) 不定積分$\displaystyle \int \frac{x^2}{\sqrt{x-1}}dx$を求めよ
(2) 次の曲線と$x$軸で囲まれた図形の面積を求めよ。
$\displaystyle y=cos2x+\frac{1}{2} (\frac{π}{4}≦x≦\frac{3}{4}π)$
(3) 曲線$y=\sqrt{x+1}e^{2x}$と$x$軸、$y$軸、および直線$x=1$で囲まれた図形を$x$軸のまわりに1回転してできる回転体の体積を求めよ。