問題文全文(内容文)：
方陣算を利用した問題

鳥取大(医)過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{1}}$ (2)(a)$t$を実数とする。$x$についての方程式$x$+$\frac{1}{x}$=$t$　が実数解をもつための必要十分条件は$t$≦$-\boxed{\ \ カ\ \ }$または$t$≧$\boxed{\ \ キ\ \ }$　である。
(b)$k$を実数と定数とし、$f(x)$=$7x^4$+$2x^3$+$kx^2$+$2x$+7　とする。
$x$=$a$が$f(x)$=0　の解であるとき、$t$=$a$+$\frac{1}{a}$　とおくと
$\boxed{\ \ ク\ \ }t^2$+$\boxed{\ \ ケ\ \ }t$+$(k-\boxed{\ \ コサ\ \ })$=0
が成り立つ。方程式$f(x)$=0　の異なる実数解の個数が3個となるような$k$の値は$k$=$-\boxed{\ \ シス\ \ }$　である。

問題文全文(内容文)：
777777を素因数分解せよ

問題文全文(内容文)：
次の等式を満たす関数f(x)を求めよ。

$f(x)＝6x－\int_{0}^{3}f(t)dt$

問題文全文(内容文)：
「AB+CD」と「AC+BD」はどっちが大きい？
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{1}}$ (1)$a$,$b$,$c$を実数の定数とし、関数$f(x)$を
$f(x)$=$\left\{\begin{array}{1}
\displaystyle\frac{1+3x-a\cos 2x}{4x}　(x>0)\\
bx+c　　　　　　　(x≦0)\\
\end{array}\right.$
で定める。$f(x)$が$x$=0で微分可能であるとき
$a$=$\boxed{\ \ ア\ \ }$,　$b$=$\frac{\boxed{\ \ イ\ \ }}{\boxed{\ \ ウ\ \ }}$,　$c$=$\frac{\boxed{\ \ エ\ \ }}{\boxed{\ \ オ\ \ }}$
である。

問題文全文(内容文)：
$a \gt 1$
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \displaystyle \frac{x(a^2-4\cos^2\ x)\sin\ x}{a^2-\cos^2\ x} dx$

出典：2013年埼玉大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$2x^3-5x^2-5x+4$を因数分解しなさい

鳥取大過去問

問題文全文(内容文)：
$\frac{\pi}{2}<\theta<\pi$で$\sin\theta=\frac{1}{3}$のとき$\cos\frac{\theta}{2}$は？

問題文全文(内容文)：
こんな数学の先生どうですか？

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{4}}$ 座標空間において、2点(-2,0),(2,0)からの距離の積が4であるような点Pの軌跡を考える。点Pの座標を($x$,$y$)とすると、$x$,$y$は次の方程式を満たす。
$y^4$+$\boxed{\ \ ア\ \ }y^2$+$(\boxed{\ \ イ\ \ })^2$=16　...(1)
方程式(1)が表す曲線を$C$とする。$C$の概形を描くことにしよう。まず、曲線$C$と$x$軸との共有点の$x$座標は$\boxed{\ \ ウ\ \ }$と$±\boxed{\ \ エ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ オ\ \ }}$である。次に、(1)を$y^2$に関する2次方程式とみて解けば、$y^2$≧0　であるので、
$y^2$=$\boxed{\ \ カ\ \ }$+$4\sqrt{\boxed{\ \ キ\ \ }}$　...(2)
となり、また$x$のとりうる値の範囲は
$-\boxed{\ \ ク\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ケ\ \ }}$≦$x$≦$\boxed{\ \ ク\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ケ\ \ }}$
となる。$x$≧0, $y$≧0とすれば、方程式(2)は0≦$x$≦$\boxed{\ \ ク\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ケ\ \ }}$を定義域とする$x$の関数$y$を定める。このとき、0<$x$$\boxed{\ \ サ\ \ }$のとき共有点はなく、0≦$a$≦$\boxed{\ \ サ\ \ }$のとき共有点がある。
共有点の個数は、$a$=0のとき$\boxed{\ \ シ\ \ }$個、0<$a$<$\boxed{\ \ サ\ \ }$のとき$\boxed{\ \ ス\ \ }$個、$a$=$\boxed{\ \ サ\ \ }$のとき$\boxed{\ \ セ\ \ }$個となる。
$\boxed{\ \ ア\ \ }$、$\boxed{\ \ イ\ \ }$、$\boxed{\ \ カ\ \ }$、$\boxed{\ \ キ\ \ }$の解答群
⓪$x^2+1$　①$-(x^2+1)$　②$x^2-1$　③$-(x^2-1)$　④$x^2+4$　

⑤$2(x^2+4)$　⑥$x^2-4$　⑦$2(x^2-4)$　⑧$-(x^2+4)$　⑨$-2(x^2-4)$　

問題文全文(内容文)：
$x \gt 0$
$f(x)=\displaystyle \int_{1}^{e} log(xt)f(t) \ dt+x$のとき$f(x)$を求めよ

出典：2022年青山学院大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
100人乗りの飛行機。

100人の乗客たちは自分の座席番号が書かれた券を持つ。
搭乗1人目の客が券を紛失し勝手に選だ席に座った。
2人目以降は自分の席が空いているならそこに座り、
そうでないなら空席をランダムに選んで座る。
このとき、最後の乗客が本来の自分の席に座れる確率は?

問題文全文(内容文)：
＊M,N は各辺の中点
△LMN＝？
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
△DEFの面積は△ABCの面積の何倍？
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{3}}$ 座標平面上の双曲線$x^2$-$4y^2$=5を$C$とおき、点(1,0)を通り傾き$m$が正となる直線を$l$とおく。$C$の漸近線は$y$=$\frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}x$と$y$=$-\frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}x$である。また、$l$と$C$の共有点がただ1つとなるのは、$m$が$\frac{\sqrt{\boxed{\ \ ウ\ \ }}}{\boxed{\ \ エ\ \ }}$または$\frac{\boxed{\ \ オ\ \ }}{\boxed{\ \ カ\ \ }}$　のときである。
$m$=$\frac{\sqrt{\boxed{\ \ ウ\ \ }}}{\boxed{\ \ エ\ \ }}$ならば$l$は$C$の接線となる。ここで$a$=$\frac{\boxed{\ \ オ\ \ }}{\boxed{\ \ カ\ \ }}$　とおく。$m$<$a$であるときに、$l$と$C$の共有点の$y$座標のうち最大のものを$y_m$とすれば、
$y_m$=$\displaystyle\frac{m}{\boxed{\ \ キ\ \ }-\boxed{\ \ ク\ \ }m^2}\left(-\boxed{\ \ ケ\ \ }+\sqrt{\boxed{\ \ コ\ \ }-\boxed{\ \ サシ\ \ }m^2}\right)$
となる。このとき、$\displaystyle\lim_{m \to a-0}y_m$=$\boxed{\ \ ス\ \ }$　が成り立つ。

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{ x }+\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ x }}=\sqrt{ 5 }$のとき
$(x^2-\displaystyle \frac{1}{x^2})^2$の値を求めよ

出典：2023年藤田医科大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
a,b,cは自然数
a≧b≧c

$(1+\displaystyle \frac{1}{a})(1+\displaystyle \frac{1}{b})(1+\displaystyle \frac{1}{c})=2$

をみたす(a,b,c)の組を
すべて求めよ

鳥取大学医学部

問題文全文(内容文)：
飛行機で「お客様の中に医者はいますか？」でいる確率は？

問題文全文(内容文)：
$0＜\alpha＜\pi$で$\cos\alpha=-\frac{4}{5}$のとき、$\sin2\alpha,\cos2\alpha$は？

問題文全文(内容文)：
数学が共通テストのみの人の勉強法紹介動画です

問題文全文(内容文)：
立方体2つ$\angle ABC = ?$
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{2}}$ $t$>0 に対して、次の2つの定積分を考える。
$I$=$\displaystyle\int_0^{\frac{\pi}{2}}e^{-tx}\sin xdx$,　$J$=$\displaystyle\int_0^{\frac{\pi}{2}}e^{-tx}\cos xdx$
部分積分を用いれば$I$=$\boxed{\ \ ア\ \ }$－$tJ$,　$J$=$\boxed{\ \ イ\ \ }$+$tI$　が成り立つことが分かるので、
$I$=$\frac{\boxed{\ \ ウ\ \ }}{\boxed{\ \ エ\ \ }}$,　$J$=$\frac{\boxed{\ \ オ\ \ }}{\boxed{\ \ エ\ \ }}$
を得る。したがって、$\displaystyle\lim_{t \to \infty}\frac{\log\boxed{\ \ エ\ \ }}{t}$=0　を用いれば、
$\displaystyle\lim_{t \to \infty}\frac{1}{t}\log\left(\displaystyle\int_0^{\frac{\pi}{2}}e^{-tx}\cos xdx-\frac{t}{\boxed{\ \ エ\ \ }}\right)$=$\boxed{\ \ カ\ \ }$
となる。
$\boxed{\ \ ア\ \ }$、$\boxed{\ \ イ\ \ }$、$\boxed{\ \ ウ\ \ }$の解答群
⓪-1　①1　②2-$\pi$　③$\pi$　④1-$t$　⑤1+$t$　
⑥1-$t^2$　⑦1+$t^2$　⑧$-e^{-\frac{\pi}{2}t}$　⑨$e^{-\frac{\pi}{2}t}$　
$\boxed{\ \ ウ\ \ }$、$\boxed{\ \ オ\ \ }$の解答群
⓪$t$　①1　②-1$-te^{-\frac{\pi}{2}t}$　③-1$+te^{-\frac{\pi}{2}t}$　④1$-te^{-\frac{\pi}{2}t}$　
⑤1$+te^{-\frac{\pi}{2}t}$　⑥-$t$-$e^{-\frac{\pi}{2}t}$　⑦-$t$+$e^{-\frac{\pi}{2}t}$　⑧$t$-$e^{-\frac{\pi}{2}t}$　⑨$t$+$e^{-\frac{\pi}{2}t}$
$\boxed{\ \ カ\ \ }$の解答群
⓪0　①$-\frac{\pi}{2}$　②$-\frac{\pi}{3}$　③$-\frac{\pi}{4}$　④$-\frac{\pi}{6}$　⑤$-\frac{\pi}{12}$　⑥$\frac{\pi}{6}$　
⑦$\frac{\pi}{4}$　⑧$\frac{\pi}{3}$　⑨$\frac{\pi}{2}$　

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{e} \displaystyle \frac{log\ x}{x\{1+(log\ x)^2\}} dx$

出典：2022年東京電機大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
一般項を求めよ
$a_1=\displaystyle \frac{1}{8}$

$(4n^2-1)(a_n-a_{n+1})＝8(n^2-1)a_na_{n+1}$

熊本大学理学部過去問

問題文全文(内容文)：
巡回セールスマン問題についてです

問題文全文(内容文)：
△DEFの面積=?
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{1}}$ (2)複素数$z$の方程式
$z^2$-3|$z$|+2=0
を考える。この方程式は$\boxed{\ \ イ\ \ }$個の解を持ち、このうち実数でないかの個数は$\boxed{\ \ ウ\ \ }$個である。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^3-4x^2-x^2}{x^2-5x+4} dx$

出典：2007年埼玉大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
一般項を求めよ

$a_1=\displaystyle \frac{2}{3}$

$2(a_n-a_{n+1})=(n+2)a_na_{n+1}$

熊本大学文学部