数学(高校生)
数学(高校生)
【数Ⅱ】微分法と積分法：x=1で極大値6をとり、x=2で極小値5をとる3次関数f(x)を求めよ。
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
x=1で極大値6をとり、x=2で極小値5をとる3次関数f(x)を求めよ。
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x=1で極大値6をとり、x=2で極小値5をとる3次関数f(x)を求めよ。
【数Ⅱ】三角関数：関数y=sin²x-cos²x+2√3xsinxcosx(0≦x＜2π)の最大値・最小値及び、そのときのxの値を求めよ。
単元：
#数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
関数$y=\sin^2x-\cos^2x+2\sqrt3 x\sin x\cos x(0 \leqq x\lt 2\pi)$の最大値・最小値及び、そのときのxの値を求めよ。
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関数$y=\sin^2x-\cos^2x+2\sqrt3 x\sin x\cos x(0 \leqq x\lt 2\pi)$の最大値・最小値及び、そのときのxの値を求めよ。
岡山県立大 バーゼル問題
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#岡山県立大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
証明せよ
$\displaystyle \sum_{k=1}^n \displaystyle \frac{1}{k^2} \leqq 2-\displaystyle \frac{1}{n}$
出典：岡山県立大学 過去問
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証明せよ
$\displaystyle \sum_{k=1}^n \displaystyle \frac{1}{k^2} \leqq 2-\displaystyle \frac{1}{n}$
出典：岡山県立大学 過去問
【英語で数学の問題を解く】人気数学系YouTuber鈴木貫太郎さんが挑戦
単元：
#その他#英語リスニング・スピーキング#勉強法#リスニング#数学(高校生)
指導講師：
Morite2 English Channel
問題文全文(内容文)：
数学YouTuber・鈴木貫太郎先生との対談動画です。
海外在住歴がある先生に、「英語」で「数学」の問題を出題します！
果たして正解にたどり着けるのでしょうか！
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数学YouTuber・鈴木貫太郎先生との対談動画です。
海外在住歴がある先生に、「英語」で「数学」の問題を出題します！
果たして正解にたどり着けるのでしょうか！
京都大 絶対値のついた二次関数の共有点 東大数学科院卒 杉山聡
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$y=|x^2-2|$と$y=|2x^2+ax-1|$の共有点の個数を求めよ
出典：京都大学 過去問
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$y=|x^2-2|$と$y=|2x^2+ax-1|$の共有点の個数を求めよ
出典：京都大学 過去問
【数Ⅱ】複素数と方程式：2次方程式の解の判別（最高次数の係数が文字の場合）kは定数とする。次の方程式の解の種類を判別せよ。(k²-1)x²+2(k-1)+2=0
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$(k²-1)x²+2(k-1)+2=0$の解の種類を判別せよ。
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$(k²-1)x²+2(k-1)+2=0$の解の種類を判別せよ。
【数A】確率：1個のサイコロを3回投げて出る目の最小値が2以下になる確率
単元：
#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
教材：
#サクシード#サクシード数学Ⅰ・A#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
1個のサイコロを3回投げて、出る目の最小値が2以下になる確率を求めよ
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1個のサイコロを3回投げて、出る目の最小値が2以下になる確率を求めよ
【数A】場合の数：青玉が１個、赤玉が６個、白玉が２個あります。これらの玉に糸を通して輪を作る方法は何通りあるか？
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
円順列？いいえ、数珠順列です！÷2をする必要がある？？わかりやすく解説します！
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円順列？いいえ、数珠順列です！÷2をする必要がある？？わかりやすく解説します！
【数Ａ】整数の性質：互いに素である自然数の個数を丁寧に解説します！
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
1~135までの自然数で135と互いに素である自然数の個数は？
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1~135までの自然数で135と互いに素である自然数の個数は？
【数Ⅰ】図形と計量：単位円と三角比の関係
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
cos90°はなぜ0？鈍角でなぜマイナスに？単位円を使って分かりやすく教えます！
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大物数学系YouTuber鈴木貫太郎さんの過去に迫る
単元：
#その他#勉強法#数学(高校生)
指導講師：
Morite2 English Channel
問題文全文(内容文)：
数学YouTuber・鈴木貫太郎さんとの対談動画です。
鈴木さんの過去に迫ります！
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鈴木さんの過去に迫ります！
滋賀県立大 不等式の証明
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#滋賀県立大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
不等式
$ax^2+y^2+az^2-xy-yz-xz \geqq 0$が任意の実数$x,y,z$でつねに成り立つ$a$の範囲を求めよ
出典：2007年滋賀県立大学 過去問
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不等式
$ax^2+y^2+az^2-xy-yz-xz \geqq 0$が任意の実数$x,y,z$でつねに成り立つ$a$の範囲を求めよ
出典：2007年滋賀県立大学 過去問
信州大（医）変な数列
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a_{2n-1}=n,a_{2n}=a_{n}(n=1,2,3…)$
（1）
$a_{24}$を求めよ
（2）
$a_{1}～a_{1000}$の中に6はいくつあるか。
出典：2010年信州大学医学部 過去問
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$a_{2n-1}=n,a_{2n}=a_{n}(n=1,2,3…)$
（1）
$a_{24}$を求めよ
（2）
$a_{1}～a_{1000}$の中に6はいくつあるか。
出典：2010年信州大学医学部 過去問
信州大（医）多項式
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#円と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
実数$x,y$が
$2^4-2x^3y-3x^3+3x^2y-xy+y^2+x-y=0$を満たすとき、$x^2+y^2-4y+4$の最小値は？
出典：信州大学医学部 過去問
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実数$x,y$が
$2^4-2x^3y-3x^3+3x^2y-xy+y^2+x-y=0$を満たすとき、$x^2+y^2-4y+4$の最小値は？
出典：信州大学医学部 過去問
茨城大 確率
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#整数の性質#確率#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#茨城大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
サイコロを4回振って出た目を順に$a,b,c,d$
（1）
$a^2+b^2+c^2+d^2$が4の倍数になる確率を求めよ
（2）
積$abcd$が4の倍数となる確率を求めよ
出典：2010年茨城大学 過去問
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サイコロを4回振って出た目を順に$a,b,c,d$
（1）
$a^2+b^2+c^2+d^2$が4の倍数になる確率を求めよ
（2）
積$abcd$が4の倍数となる確率を求めよ
出典：2010年茨城大学 過去問
名古屋市立(医)積分 初のVチューバー解説 アイシアちゃん/仮の姿は東大数学科院卒杉山聡
単元：
#大学入試過去問(数学)#関数と極限#微分とその応用#積分とその応用#数列の極限#微分法#定積分#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#名古屋市立大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n：$自然数
$S_{n}:y=e^{-x}\sin x$と$y$軸の囲む面積$((n-1)\pi \leqq x \leqq n\pi)$
（1）
$S_{n}$は？
（2）
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \sum_{k=1}^n S_{k}$は？
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$n：$自然数
$S_{n}:y=e^{-x}\sin x$と$y$軸の囲む面積$((n-1)\pi \leqq x \leqq n\pi)$
（1）
$S_{n}$は？
（2）
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \sum_{k=1}^n S_{k}$は？
二階微分＞０ なぜ下に凸・指数関数の微分 名古屋大の問題の補足
単元：
#大学入試過去問(数学)#微分とその応用#微分法#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学#数Ⅲ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
指数関数の微分の補足 解説動画です
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指数関数の微分の補足 解説動画です
名古屋大 微分/大小比較 東大大学院数学科卒の杉山さん代講
単元：
#大学入試過去問(数学)#微分とその応用#微分法#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学#数Ⅲ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a,b$実数
$0 \lt a \lt b \lt 1$
$\displaystyle \frac{2^a-2a}{a-1},\displaystyle \frac{2^b-2b}{b-1}$
大小比較せよ
出典：2004年名古屋大学 過去問
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$a,b$実数
$0 \lt a \lt b \lt 1$
$\displaystyle \frac{2^a-2a}{a-1},\displaystyle \frac{2^b-2b}{b-1}$
大小比較せよ
出典：2004年名古屋大学 過去問
東京医科歯科大 複素数の入った2次方程式
単元：
#大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^2+dx+1+2i=0$が実数解をもつような複素数$\alpha$の絶対値の最小値を求めよ
出典：東京医科歯科大学 過去問
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$x^2+dx+1+2i=0$が実数解をもつような複素数$\alpha$の絶対値の最小値を求めよ
出典：東京医科歯科大学 過去問
立教大 ２次方程式の解 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#２次方程式#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次方程式と2次不等式#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^2-2(a-1)x+(a-2)^2=0$の2つの解を$\alpha,\beta$
$0 \lt \alpha \lt 1 \lt \beta \lt 2$となる$a$の範囲は？
出典：立教大学 過去問
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$x^2-2(a-1)x+(a-2)^2=0$の2つの解を$\alpha,\beta$
$0 \lt \alpha \lt 1 \lt \beta \lt 2$となる$a$の範囲は？
出典：立教大学 過去問
京都大 確率 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
出た目の最大値を$M_{n}$
最小値を$m_{n}$とする
$M_{n}-m_{n} \gt 1$となる確率を求めよ
出典：1986年京都大学 過去問
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出た目の最大値を$M_{n}$
最小値を$m_{n}$とする
$M_{n}-m_{n} \gt 1$となる確率を求めよ
出典：1986年京都大学 過去問
学習院大 整数 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#大学入試過去問(数学)#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#学習院大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$3n+4=(m-1)(n-m)$
$m,n$自然数すべて求めよ
出典：2011年学習院大学 過去問
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$3n+4=(m-1)(n-m)$
$m,n$自然数すべて求めよ
出典：2011年学習院大学 過去問
大分大(医) 整数 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#大分大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$7(x+y+z)=2(xy+yz+zx)$
$x,y,z$自然数 $x \leqq y \leqq z$
$(x,y,z)$の組すべて求めよ
出典：2007年大分大学医学部 過去問
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$7(x+y+z)=2(xy+yz+zx)$
$x,y,z$自然数 $x \leqq y \leqq z$
$(x,y,z)$の組すべて求めよ
出典：2007年大分大学医学部 過去問
慶應義塾大 場合の数 整数 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#整数の性質#場合の数#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x,y,z$は0以上の整数
それぞれ$(x,y,z)$は何組あるか
（1）
$x+y+z=24$
（2）
$x+y+z=24$
$x \leqq y \leqq z$
（3）
$x+2y+3z=24$
出典：2009年慶應義塾 過去問
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$x,y,z$は0以上の整数
それぞれ$(x,y,z)$は何組あるか
（1）
$x+y+z=24$
（2）
$x+y+z=24$
$x \leqq y \leqq z$
（3）
$x+2y+3z=24$
出典：2009年慶應義塾 過去問
東北大 三角方程式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角関数#三角関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$0 \leqq x \lt 2\pi$方程式を解け
（1）
$\sin^3x+\cos^3x=1$
（2）
$\sin^3x+\cos^3x+\sin x=2$
出典：2007年東北大学 過去問
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$0 \leqq x \lt 2\pi$方程式を解け
（1）
$\sin^3x+\cos^3x=1$
（2）
$\sin^3x+\cos^3x+\sin x=2$
出典：2007年東北大学 過去問
法政大・お茶の水女子大 高次方程式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#お茶の水女子大学#法政大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\alpha^6+\alpha^5-9\alpha^4-10\alpha^3-9\alpha^2+\alpha+1=0$
6つの解を求めよ
$x^4-6x^3-x^2+18x+9=0$
4つの解を求めよ
出典：法政大学 お茶の水女子大学 過去問
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$\alpha^6+\alpha^5-9\alpha^4-10\alpha^3-9\alpha^2+\alpha+1=0$
6つの解を求めよ
$x^4-6x^3-x^2+18x+9=0$
4つの解を求めよ
出典：法政大学 お茶の水女子大学 過去問
【数学II】二項定理
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師：
カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文)：
【数学II】二項定理 解説動画です
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大阪大 対数 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$m,n$自然数
$0 \lt a \lt 1$
$log_{2}6=m+\displaystyle \frac{1}{n+a}$
（1）
$m,n$を求めよ
（2）
$a \gt \displaystyle \frac{2}{3}$を示せ
出典：2006年大阪大学 過去問
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$m,n$自然数
$0 \lt a \lt 1$
$log_{2}6=m+\displaystyle \frac{1}{n+a}$
（1）
$m,n$を求めよ
（2）
$a \gt \displaystyle \frac{2}{3}$を示せ
出典：2006年大阪大学 過去問
神戸大 虚数解を持つ3次方程式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^3+ax^2+bx+c=0$
$a,b,c$は整数
1つの解は$\displaystyle \frac{3+\sqrt{ 7 }i}{2}$
$0 \leqq x \leqq 1$に1つの実数解をもつ$(a,b,c)$の組すべて求めよ
出典：神戸大学 過去問
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$x^3+ax^2+bx+c=0$
$a,b,c$は整数
1つの解は$\displaystyle \frac{3+\sqrt{ 7 }i}{2}$
$0 \leqq x \leqq 1$に1つの実数解をもつ$(a,b,c)$の組すべて求めよ
出典：神戸大学 過去問
宇都宮大 漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#宇都宮大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a_{1}=1$
$a_{n}=-2S_{n}S_{n-1}$
$(n=2,3…)$
（1）
$a_{2},a_{3}$を求めよ
（2）
$0 \lt S_{n} \leqq 1$を示せ
（3）
$a_{n}$を求めよ
出典：2008年宇都宮大学 過去問
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$a_{1}=1$
$a_{n}=-2S_{n}S_{n-1}$
$(n=2,3…)$
（1）
$a_{2},a_{3}$を求めよ
（2）
$0 \lt S_{n} \leqq 1$を示せ
（3）
$a_{n}$を求めよ
出典：2008年宇都宮大学 過去問