数学(高校生) - 質問解決D.B.(データベース) - Page 300

数学(高校生)

東工大 秀才栗崎 微分積分 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#微分とその応用#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
y=1x(x>0)y=1x(x<0)の接線およびx軸を囲まれる三角形の面積の最大

出典:1975年東京工業大学 過去問
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名古屋大学 3次方程式 正の実数解をもつ条件 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#微分法と積分法#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
x35ax2+3a2x+a=0が正の実数解をもつためのaの範囲

出典:2001年名古屋大学 過去問
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兵庫県立大 整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元: #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#兵庫県立大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
正整数aと正の奇数
p,q2a+p2=q4を満たしている。

(1)
q2p=2を証明せよ。

(2)
qを全て求めよ。


出典:兵庫県立大学 過去問
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日本女子大 複素数 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#日本女子大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
a=1+i3+i

anが正の実数となるような最小の自然数n

出典:日本女子大学 過去問
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神戸大(医)整式 有理数と無理数 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元: #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式と証明#式の計算(整式・展開・因数分解)#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
aは正の無理数 X,Yは有理数

X=a3+3a214a+6
Y=a22a

(1)
x3+3x214x+6x22xで割った余りと商

(2)
X,Y,aの値


出典:神戸大学 過去問
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広島大 数列の和 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元: #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#広島大学#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
7123+11234+15345+

分子は等差数列
分母は連続3数の積

出典:1993年広島大学 過去問
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【高校数学】微分3.5~例題・接線の求め方・基礎~ 6-7【数学Ⅱ】

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単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
(1)曲線y=-x²+2x+4上の点(-1,1)における接線の方程式を求めよ。

(2)曲線y=x²+4に点(1,1)から引いた接線の方程式と、接点の座標を求めよ。
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長崎大 微分・積分 接線 面積 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#長崎大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
f(x)=x4+8x318x2+11

(1)
グラフの概形

(2)
f(x)と異なる2点で接する直線の方程式

(3)
(2)の直線とf(x)とで囲まれた面積


出典:2009年長崎大学 過去問
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東京学芸大 整式の剰余 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#複素数と方程式#整式の除法・分数式・二項定理#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京学芸大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
整式p(x)x31で割った余りがax2bx+1,
x3+2x2+2x+1で割った余りが3ax2+bx+9であるa,bの値

出典:2008年東京学芸大学 過去問
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二次方程式が整数解を持つ条件 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元: #数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
m自然数

mx22mx8m+5=0が整数解をもつようなmの値
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【高校数学】微分③~接線の方程式~ 6-6【数学Ⅱ】

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単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
微分 接線の方程式についての説明動画です
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東大 三角比 放物線 Mathematics Japanese university entrance exam Tokyo University

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単元: #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#2次関数#図形と計量#2次関数とグラフ#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#三角関数#三角関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
y=23(xcosθ)2+sinθ
y=23(x+cosθ)2sinθ
この2つの放物線が相違となる2点で交わるようなθの範囲

出典:2002年東京大学 過去問
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群馬大 漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#群馬大学#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
a1=15
ax=2an1+4n1

(1)
annを用いて表せ

(2)
n=12nan

出典:1993年群馬大学 過去問
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大分大(医) 面積 積分計算の工夫 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#微分とその応用#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#大分大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
f(x)=(xa)(x4)(xb)
a<4<b

(1)
f(x)x軸とで囲まれる2つの部分の面積が等しいとき、a+bの値は?


(2)
a>o,f(x),x,y軸とで囲まれる3つの部分の面積が等しいとき、a,bの値は?


出典:2006年大分大学 過去問
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宇都宮大 連立漸化式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#宇都宮大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
n,an,bn自然数

(1+2)n=an+b2とする

an22bn2=(1)nを示せ

出典:宇都宮大学 過去問
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富山県立大 3次方程式 解が無理数である証明 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元: #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式と証明#複素数と方程式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#恒等式・等式・不等式の証明#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#富山県立大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
x3x2+2x1=0
実数解は無理数であることを示せ

出典:富山県立大学 過去問
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東工大 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#指数関数と対数関数#恒等式・等式・不等式の証明#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
m,n自然数、 m<n, 0<x<1

(1+xm2)m(1+xn2)nを大小比較せよ

出典:東京工業大学 過去問
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熊本大(医)連立漸化式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#熊本大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
a1=2,b1=1
ak+1=3ak+bk
bk+1=ak+3bk

出典:熊本大学 過去問
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Japanese Mathematics Olympiad 2001

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単元: #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学オリンピック#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
これらの方程式に適合する実数xを見つけてください
x5+2x4x35x210x+5=0
x6+4x5+3x46x320x215x+5=0
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東工大 二次方程式と四次方程式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元: #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#2次関数#複素数と方程式#2次方程式と2次不等式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
f(x)=x2+2x+a
f(x)=0が相違なる実根をもち、f(f(x))=0が重解γをもつ。
γ,aの値を求めよ。

出典:東京工業大学 過去問
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慈恵医大 3次方程式と虚数解 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京慈恵会医科大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
a,b実数
x3+ax2+(2+2)x+b=0の1つの解が2+6ι˙2
他の2解をα,β
a,bおよびα10+β10の値

出典:東京慈恵会医科大学 過去問
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数検準1級 極限値 高校数学

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単元: #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
(1)
limx0xsinx1cos3x


(2)
limx0sin(2sinx)3x


(3)
limx22xx+22

出典:数学検定準1級 過去問
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長崎大(医) 漸化式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#長崎大学#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
a1=1
naa+1(n+1)an=1
一般項を求めよ

出典:長崎大学 過去問
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数検準1級 三項間漸化式 極限 高校数学

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単元: #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数列#漸化式#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
(1)
A0 a1=1,a2=2A
an+2=2Aan+1A2an
一般項を求めよ。


(2)
limxx2(1=cos31x)
極限値を求めよ。

出典:数学検定準1級 過去問
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東工大 積分 放物線と直線 面積最小値 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#微分法と積分法#点と直線#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#東京工業大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
y=2x2+x+1上の1点における接線とy=x2とによって囲まれる部分の面積の最小値を求めよ。

出典:1967年 東京工業大学 過去問
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千葉大 整数問題 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
下記証明せよ
(1)
2x2y2=9を満たす整数x,yは3の倍数である

(2)
21x210y2=9を満たす整数x,yは存在しない

出典:千葉大学 過去問
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共通一次 三角関数 数学

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
(1)
sinθ+cosθ=sinθcosθであれば
sinθcosθ=[ ][ ]+[ ]

(2)
f(x)=cos2x5sinx3の最大値とそのときのxの値(0x2π)

出典:共通一次試験 過去問
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2016年度 本試験 数学B 群数列の解き方復習!

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単元: #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#センター試験・共通テスト関連#センター試験#数学(高校生)#数B
指導講師: カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文):
2016年度 本試験 数学B 群数列の解き方復習解説動画です
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鹿児島大(医他)数列の和 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元: #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#鹿児島大学#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
k=1n2k12k

出典:鹿児島大学 過去問
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受験生必見!センター試験の注意点!自己採点は1日目するな!ⅠとⅠAの混同するな!【篠原好】

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単元: #その他#勉強法#数学(高校生)
指導講師: 篠原好【京大模試全国一位の勉強法】
問題文全文(内容文):
自己採点は1日目するな!ⅠとⅠAの混同するな!
受験生必見!「センター試験の注意点」についてお話しています。
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