京都府公立高校入試
京都府公立高校入試
【学んで得する】「角の二等分線」#算数 #中学入試 #数学 #高校入試 #受験 #受験生 #角の二等分線 #京都 #公立入試 #勉強 #勉強垢 #頭の体操 #テスト対策
銀河最速！「令和8年度 京都府公立高等学校 中期選抜 第1問」を解いてみた
本日の入試問題「三平方の定理と相似」(2013年度 京都府公立高等学校)
銀河最速！「令和8年度 京都府公立高等学校 前期選抜 第4問」を解いてみた
単元：
#数学(中学生)#中３数学#円#三平方の定理#高校入試過去問(数学)#京都府公立高校入試
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
右の図のように、円Oの周上に４点A、B、C、Dがこの順にあり、線分ACと線分BDは円Oの直径で、AC=BD=12cmであり、AD=7cmである。また、線分AC上に点Eを、AD=AEとなるようにとり、$\angle AEF=90^{\circ}$となるような点Fを、直線AD上に取る。直線CFと円Oとの交点のうち、CでないものをGとすると、DG=FGであった。
(1)$\triangle ABD \equiv \triangle EFA$であることを証明せよ。
(2)点Gから線分BDにひいた垂線と線分BDとの交点をHとするとき、線分DHの長さを求めよ。
(図は動画参照)
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右の図のように、円Oの周上に４点A、B、C、Dがこの順にあり、線分ACと線分BDは円Oの直径で、AC=BD=12cmであり、AD=7cmである。また、線分AC上に点Eを、AD=AEとなるようにとり、$\angle AEF=90^{\circ}$となるような点Fを、直線AD上に取る。直線CFと円Oとの交点のうち、CでないものをGとすると、DG=FGであった。
(1)$\triangle ABD \equiv \triangle EFA$であることを証明せよ。
(2)点Gから線分BDにひいた垂線と線分BDとの交点をHとするとき、線分DHの長さを求めよ。
(図は動画参照)
銀河最速！「令和8年度 京都府公立高等学校 前期選抜 第1問」を解いてみた
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中３数学#正の数・負の数#平方根#文字と式#高校入試過去問(数学)#京都府公立高校入試
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
1 次の問いに答えよ。
$(1)\{ (-2)^3-(-6^2)\} \div 7$
$(2)72x^2y^2\div 16y^3\times 3xy$
$(3)\frac{4}{\sqrt{8}}+\sqrt{24}\times \sqrt{3}$
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1 次の問いに答えよ。
$(1)\{ (-2)^3-(-6^2)\} \div 7$
$(2)72x^2y^2\div 16y^3\times 3xy$
$(3)\frac{4}{\sqrt{8}}+\sqrt{24}\times \sqrt{3}$
【とても大切な問題…！】二次関数：京都府～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数#高校入試過去問(数学)#京都府公立高校入試
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
関数$y=\displaystyle\frac{1}{4}x^2\;$について、$a\leqq x \leqq 3,\;\; b\leqq y \leqq 9\;$のとき、$a,b\;$の値をそれぞれ求めよ。
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関数$y=\displaystyle\frac{1}{4}x^2\;$について、$a\leqq x \leqq 3,\;\; b\leqq y \leqq 9\;$のとき、$a,b\;$の値をそれぞれ求めよ。
【いつもの数学TV】「令和3年度 京都府公立高等学校中期選抜 第4問」を解いてみた
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#京都府公立高校入試
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
4
右の図のように、
直線$y=\dfrac{1}{2}x + 2$と直線 $y = - x + 5$が
点$A$で交わっている。
直線上に座標が$10$である点$B$をとり、
点$B$を通り$y$軸と平行な直線と
直線$y=-x+5$との交点を$C$とする。
また、直線$y = - x + 5$と軸との交点を$D$とする。
このとき、次の問い $(1)・(2)$に答えよ。
$(1)$
$2$点$B$、$C$の間の距離を求めよ。
また、点$A$と直線$BC$との距離を求めよ。
$(2)$
点$D$を通り$△ACB$の面積を$2$等分する直線の式を求めよ。
＊図は動画内参照
令和3年度 京都府公立高等学校中期選抜 第4問 過去問題
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4
右の図のように、
直線$y=\dfrac{1}{2}x + 2$と直線 $y = - x + 5$が
点$A$で交わっている。
直線上に座標が$10$である点$B$をとり、
点$B$を通り$y$軸と平行な直線と
直線$y=-x+5$との交点を$C$とする。
また、直線$y = - x + 5$と軸との交点を$D$とする。
このとき、次の問い $(1)・(2)$に答えよ。
$(1)$
$2$点$B$、$C$の間の距離を求めよ。
また、点$A$と直線$BC$との距離を求めよ。
$(2)$
点$D$を通り$△ACB$の面積を$2$等分する直線の式を求めよ。
＊図は動画内参照
令和3年度 京都府公立高等学校中期選抜 第4問 過去問題
【いつもの数学TV】「令和3年度 京都府公立高等学校中期選抜 第2、3問」を解いてみた
単元：
#数学(中学生)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#表とグラフ#表とグラフ・集合#高校入試過去問(数学)#京都府公立高校入試
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
2
右の図は、$2019$年$3$月$1$日から$15$日間の
一日ごとの京都市の最高気温について調べ、
その結果をヒストグラムに表したものである。
たとえば、$I$図から、$2019$年$3$月$1$日からの$ 15$日間のうち、
京都市の最高気温が$8℃$以上$12℃$未満の日は
$4$日あったことがわかる。
このとき、次の問い$(1)(2)$に答えよ。
(1)
$I$図において、それぞれの階級にはいっている資料の個々の値が、
どの値もすべてその階級の階級値であると考えて、
一日ごとの京都市の最高気温の、
$2019$年$3$月$1$日から$15$日間の平均値を、
小数第$2$位を四捨五入して求めよ。
(2) 右の$II$図は、
$2019$年$3$月$1$日から$15$日間の
一日ごとの京都市の最高気温について、
$I$図とは階級の幅を変えて表したヒストグラムである。
$I$図と$II$図から考えて、
$2019$年$3$月$1$日からの$15$日間のうち、
京都市の最高気温が$14℃$以上$16℃$未満の日は
何日あったか求めよ。
3
右の図のような、正四角錐の投影図がある。
この投影図において、
立面図は$1$辺が$6$cm、
高さが$3\sqrt3$の正三角形である。
このとき、次の問い $(1)・(2)$に答えよ。
(1) この正四角錐の体積を求めよ。
(2) この正四角錐の表面積を求めよ。
＊図は動画内参照
令和3年度 京都府公立高等学校中期選抜 第2、3問 過去問題
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2
右の図は、$2019$年$3$月$1$日から$15$日間の
一日ごとの京都市の最高気温について調べ、
その結果をヒストグラムに表したものである。
たとえば、$I$図から、$2019$年$3$月$1$日からの$ 15$日間のうち、
京都市の最高気温が$8℃$以上$12℃$未満の日は
$4$日あったことがわかる。
このとき、次の問い$(1)(2)$に答えよ。
(1)
$I$図において、それぞれの階級にはいっている資料の個々の値が、
どの値もすべてその階級の階級値であると考えて、
一日ごとの京都市の最高気温の、
$2019$年$3$月$1$日から$15$日間の平均値を、
小数第$2$位を四捨五入して求めよ。
(2) 右の$II$図は、
$2019$年$3$月$1$日から$15$日間の
一日ごとの京都市の最高気温について、
$I$図とは階級の幅を変えて表したヒストグラムである。
$I$図と$II$図から考えて、
$2019$年$3$月$1$日からの$15$日間のうち、
京都市の最高気温が$14℃$以上$16℃$未満の日は
何日あったか求めよ。
3
右の図のような、正四角錐の投影図がある。
この投影図において、
立面図は$1$辺が$6$cm、
高さが$3\sqrt3$の正三角形である。
このとき、次の問い $(1)・(2)$に答えよ。
(1) この正四角錐の体積を求めよ。
(2) この正四角錐の表面積を求めよ。
＊図は動画内参照
令和3年度 京都府公立高等学校中期選抜 第2、3問 過去問題
【いつもの数学TV】「令和3年度 京都府公立高等学校中期選抜 第1問」を解いてみた
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#２次方程式#1次関数#確率#2次関数#高校入試過去問(数学)#京都府公立高校入試
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
1.次の問い(1)~(8)に答えよ。
(1)$(-4)^2-9\div (-3)$を計算せよ。
(2)$6x^2y \times \dfrac{2}{9}y \div 8xy^2$
を計算せよ。
(3)$\dfrac{1}{\sqrt{8}}\times 4\sqrt{6}- \sqrt{27}$
を計算せよ。
(4)$x=\dfrac{1}{5},y=-\dfrac{3}{4}$
のとき、
$(7x-3y)-(2x+5y)$
の値を求めよ。
(5)二次方程式$(x+1)^2=72$を説け。
(6)関数$y=-\dfrac{1}{2}x^2$について、
$x$の値が$2$から$6$まで増加するときの
変化の割合を求めよ。
(7)右の図のように、方眼紙上に$\triangle ABC$と
$2$直線$\ell,m$がある。
$3$点$A,B,C$は方眼紙の縦線と横線の交点上にあり、
直線$\ell$は方眼紙の縦線と、
直線$m$は方眼紙の横線とそれぞれ重なっている。
$2$直線$\ell,m$の交点を$O$とするとき、
$\triangle ABC$を、点$O$を中心として
点対称移動させた図形を答案用紙の方眼紙上にかけ。
(8)$4$枚の硬貨を同時に投げるとき、
表が$3$枚以上出る確率を求めよ。
ただし、それぞれの硬貨の表裏の出方は、
同様に確からしいものとする。
＊図は動画内参照
令和3年度 京都府公立高等学校中期選抜 第1問 過去問題
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1.次の問い(1)~(8)に答えよ。
(1)$(-4)^2-9\div (-3)$を計算せよ。
(2)$6x^2y \times \dfrac{2}{9}y \div 8xy^2$
を計算せよ。
(3)$\dfrac{1}{\sqrt{8}}\times 4\sqrt{6}- \sqrt{27}$
を計算せよ。
(4)$x=\dfrac{1}{5},y=-\dfrac{3}{4}$
のとき、
$(7x-3y)-(2x+5y)$
の値を求めよ。
(5)二次方程式$(x+1)^2=72$を説け。
(6)関数$y=-\dfrac{1}{2}x^2$について、
$x$の値が$2$から$6$まで増加するときの
変化の割合を求めよ。
(7)右の図のように、方眼紙上に$\triangle ABC$と
$2$直線$\ell,m$がある。
$3$点$A,B,C$は方眼紙の縦線と横線の交点上にあり、
直線$\ell$は方眼紙の縦線と、
直線$m$は方眼紙の横線とそれぞれ重なっている。
$2$直線$\ell,m$の交点を$O$とするとき、
$\triangle ABC$を、点$O$を中心として
点対称移動させた図形を答案用紙の方眼紙上にかけ。
(8)$4$枚の硬貨を同時に投げるとき、
表が$3$枚以上出る確率を求めよ。
ただし、それぞれの硬貨の表裏の出方は、
同様に確からしいものとする。
＊図は動画内参照
令和3年度 京都府公立高等学校中期選抜 第1問 過去問題
【円周角を制すものは…】図形：京都府高校入試～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#円#高校入試過去問(数学)#京都府公立高校入試
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 京都府の高校
図で、
$4$点$A, B, C, D$は、
円$O$の周上にあり、 線分$BD$は、
円$O$の直径である。
$ \angle x$の大きさを求めよ。
※図は動画内参照
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入試問題 京都府の高校
図で、
$4$点$A, B, C, D$は、
円$O$の周上にあり、 線分$BD$は、
円$O$の直径である。
$ \angle x$の大きさを求めよ。
※図は動画内参照