高校入試過去問(数学)
高校入試過去問(数学)
三角形の回転 四天王寺高校2022年入試問題解説48問目
単元：
#数学(中学生)#中２数学#平面図形#角度と面積#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
△ABCを頂点Cを中心として、反時計回りに一回点させる時
辺ABが通過してできる図形の面積は？
＊図は動画内参照
2022四天王寺高等学校
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△ABCを頂点Cを中心として、反時計回りに一回点させる時
辺ABが通過してできる図形の面積は？
＊図は動画内参照
2022四天王寺高等学校
令和4年度 灘高校の最初の一問 2022年入試問題解説47問目
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$(\sqrt {2022} + \sqrt {77})^2
-2(\sqrt {2022} + \sqrt {77})(\sqrt {2022} - 1)
+2(\sqrt {2022} - \sqrt {77})(\sqrt {2022} - 1)
-(\sqrt {2022} - \sqrt {77})^2
$
2022灘高等学校
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$(\sqrt {2022} + \sqrt {77})^2
-2(\sqrt {2022} + \sqrt {77})(\sqrt {2022} - 1)
+2(\sqrt {2022} - \sqrt {77})(\sqrt {2022} - 1)
-(\sqrt {2022} - \sqrt {77})^2
$
2022灘高等学校
平行線と角の和 芝浦工大附属 2022年入試問題解説46問目
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#空間における垂直と平行と多面体（オイラーの法則）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\angle x+ \angle y$=？
＊図は動画内参照
2022芝浦工業大学附属高等学校
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$\angle x+ \angle y$=？
＊図は動画内参照
2022芝浦工業大学附属高等学校
令和4年度 慶應女子 2022年入試問題解説45問目
単元：
#数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#高校入試過去問(数学)
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問題文全文(内容文)：
$2044^2 + 1956^2 + 4022^2 + 3978^2$
2022慶應義塾女子高等学校
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$2044^2 + 1956^2 + 4022^2 + 3978^2$
2022慶應義塾女子高等学校
令和4年度 慶應女子の最初の一問 2022年入試問題解説44問目
単元：
#数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#高校入試過去問(数学)
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問題文全文(内容文)：
$2022^2+1978^2$
計算せよ
2022慶應義塾女子高等学校
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$2022^2+1978^2$
計算せよ
2022慶應義塾女子高等学校
箱ヒゲ図を基本から解説！！ 早稲田実業 2022 入試問題解説41問目
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#データの分析#データの分析#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
箱ひげ図を書け
＊図は動画内参照
2022早稲田実業学校
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箱ひげ図を書け
＊図は動画内参照
2022早稲田実業学校
令和4年度 中央大杉並の最初の一問 2022入試問題解説43問目
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
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問題文全文(内容文)：
$(x^2+2022)^2 - 4092529x^2$
因数分解せよ
$83521=17^4$を用いて良い
2022中央大学杉並高等学校
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$(x^2+2022)^2 - 4092529x^2$
因数分解せよ
$83521=17^4$を用いて良い
2022中央大学杉並高等学校
令和4年度 中央大杉並の最初の一問 2022入試問題解説42問目
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
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問題文全文(内容文)：
$x+y+z=7,xyz=7$
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} = \frac{13}{7}$
$(1+ \frac{1}{x})(1+ \frac{1}{y})(1+ \frac{1}{z}) = ?$
2022中央大学杉並高等学校
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$x+y+z=7,xyz=7$
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} = \frac{13}{7}$
$(1+ \frac{1}{x})(1+ \frac{1}{y})(1+ \frac{1}{z}) = ?$
2022中央大学杉並高等学校
見た目に騙されるな 早稲田本庄 2022 入試問題解説40問目
単元：
#数学(中学生)#中１数学#空間図形#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#高校入試過去問(数学)
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問題文全文(内容文)：
四角形AIGJの面積=?
（4点A,I,G,Jは同一平面）
＊図は動画内参照
2022早稲田大学 本庄高等学院
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四角形AIGJの面積=?
（4点A,I,G,Jは同一平面）
＊図は動画内参照
2022早稲田大学 本庄高等学院
直角三角形たくさん！ 早稲田本庄 2022 入試問題解説39問目
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
EF=?
＊図は動画内参照
2022早稲田大学本庄高等学院
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EF=?
＊図は動画内参照
2022早稲田大学本庄高等学院
早稲田本庄 因数分解2022 入試問題解説38問目
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
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問題文全文(内容文)：
$(x+y)xy - (y+z)yz$
因数分解せよ
2022早稲田大学本庄高等学院
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$(x+y)xy - (y+z)yz$
因数分解せよ
2022早稲田大学本庄高等学院
2022年2月9日 早稲田本庄 2022 入試問題解説37問目
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
a=?
b=?
(a>0,b>0)
＊図は動画内参照
2022早稲田大学本庄高等学院
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a=?
b=?
(a>0,b>0)
＊図は動画内参照
2022早稲田大学本庄高等学院
整数問題 慶應志木高校2022入試問題解説36問目
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#数A#２次関数#2次方程式と2次不等式#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
xについての2次方程式
$x^2-(4t-1)x+4t^2-2t = 0$の2つの解をα、βとする
5,α,βを辺にもつ三角形が直角三角形のとき
tの値は？
2022慶應義塾志木高等学校
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xについての2次方程式
$x^2-(4t-1)x+4t^2-2t = 0$の2つの解をα、βとする
5,α,βを辺にもつ三角形が直角三角形のとき
tの値は？
2022慶應義塾志木高等学校
【自力本願⁈ 神のお告げ待ち⁈】因数分解：中央大学附属高等学校～全部入試問題
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$S$を因数分解しなさい.
$S=n^4-5n^3-10n^2+35n+49$
中央大附属高校過去問
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$S$を因数分解しなさい.
$S=n^4-5n^3-10n^2+35n+49$
中央大附属高校過去問
整数問題 慶應志木高校2022入試問題解説35問目
単元：
#数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
x,y,z：素数
$z=80x^2+2xy - y^2$を満たす(x,y,z)の組のうち、
zが2番目に小さくなるものを求めよ
(x,y,z)=▢
2022慶應義塾志木高等学校
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x,y,z：素数
$z=80x^2+2xy - y^2$を満たす(x,y,z)の組のうち、
zが2番目に小さくなるものを求めよ
(x,y,z)=▢
2022慶應義塾志木高等学校
2022年の整数問題 愛工大名電高校2022入試問題解説34問目
単元：
#数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
$\frac{2022}{2n+1}$が素数になる自然数nのうち最大のものを求めよ。
2022愛知工業大学名電高等学校
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$\frac{2022}{2n+1}$が素数になる自然数nのうち最大のものを求めよ。
2022愛知工業大学名電高等学校
誘導なしだと難しい 済美高校2022入試問題解説33問目
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形#角度と面積#平面図形#高校入試過去問(数学)
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問題文全文(内容文)：
PS=?
＊図は動画内参照
2022済美高等学校
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PS=?
＊図は動画内参照
2022済美高等学校
高等学校入学試験問題予想：法政大学第二高等学校～全部入試問題
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#２次方程式#確率#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$
因数分解せよ.
(1)$(x-2y)^2+(x+y)(x-5y)+y^2$
(2)$a=\dfrac{1}{\sqrt5+1},b=\dfrac{1}{\sqrt5-1}$のとき,$(a-4b)(b-4a)=?$
$\boxed{2}$
1~5までの数字が書かれたカードが2枚ずつ合計10枚ある.
(1)これらのカードを袋に入れてその中から同時に2枚取り出すとき,カードの数字の積が偶数となる確率は?
(2)$n$の3以上の自然数$\dfrac{4}{\sqrt n-\sqrt2}$の整数部分が2であるとき,
$n$として考えられる値を全て求めよ.
$\boxed{3}$
$PQ$と$D$の交点を$R$とする.
点$P,Q$の$x$座標を$p,q$とする.
直線$PQ$の傾きが,$C,D$の比例定数$a$と等しく,$R$が線分$PQ$の中点となる.
(1)点$A$の座標を$a$で表せ.
(2)$p+q=?$
(3)点$R$の座標を$a$で表せ.
(4)$p.q$の値
法政第二高校過去問
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$\boxed{1}$
因数分解せよ.
(1)$(x-2y)^2+(x+y)(x-5y)+y^2$
(2)$a=\dfrac{1}{\sqrt5+1},b=\dfrac{1}{\sqrt5-1}$のとき,$(a-4b)(b-4a)=?$
$\boxed{2}$
1~5までの数字が書かれたカードが2枚ずつ合計10枚ある.
(1)これらのカードを袋に入れてその中から同時に2枚取り出すとき,カードの数字の積が偶数となる確率は?
(2)$n$の3以上の自然数$\dfrac{4}{\sqrt n-\sqrt2}$の整数部分が2であるとき,
$n$として考えられる値を全て求めよ.
$\boxed{3}$
$PQ$と$D$の交点を$R$とする.
点$P,Q$の$x$座標を$p,q$とする.
直線$PQ$の傾きが,$C,D$の比例定数$a$と等しく,$R$が線分$PQ$の中点となる.
(1)点$A$の座標を$a$で表せ.
(2)$p+q=?$
(3)点$R$の座標を$a$で表せ.
(4)$p.q$の値
法政第二高校過去問
高等学校入学試験問題予想：日本大学第二高等学校～全部入試問題
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#日本大学第二高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試予想問題～日大第二高校
・$\displaystyle \frac{3}{2} \div (-\displaystyle \frac{1}{2})^2+(-3)^2 \times (-\displaystyle \frac{1}{4})^3 \div 0.75^2+(0.5-1)^2$
を計算せよ。
・$a^2+aℓ-3ac-2ℓ^2+3ℓc $を因数分解せよ。
・$\sqrt{ \displaystyle \frac{72}{n} } $が自然数となるような自然数$n$の個数を求めよ。
・2人でじゃんけんをしたとき、2人の出した 手の指の本数の合計が奇数になる確率 を求めよ。
(グー:0,チョキ:2、パー:5)
1辺の長さが4の立方体 点P:辺EFを1:3
点Q:辺BCの中点
(1)～(3)を求めよ。
(1)PからEGに引いた垂線の長さ?
(2)QからEGに引いた重線の長さ?
(3)線分EGの中点をMとする
線分PMと線分QMの長さの和?
※図は動画内参照
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入試予想問題～日大第二高校
・$\displaystyle \frac{3}{2} \div (-\displaystyle \frac{1}{2})^2+(-3)^2 \times (-\displaystyle \frac{1}{4})^3 \div 0.75^2+(0.5-1)^2$
を計算せよ。
・$a^2+aℓ-3ac-2ℓ^2+3ℓc $を因数分解せよ。
・$\sqrt{ \displaystyle \frac{72}{n} } $が自然数となるような自然数$n$の個数を求めよ。
・2人でじゃんけんをしたとき、2人の出した 手の指の本数の合計が奇数になる確率 を求めよ。
(グー:0,チョキ:2、パー:5)
1辺の長さが4の立方体 点P:辺EFを1:3
点Q:辺BCの中点
(1)～(3)を求めよ。
(1)PからEGに引いた垂線の長さ?
(2)QからEGに引いた重線の長さ?
(3)線分EGの中点をMとする
線分PMと線分QMの長さの和?
※図は動画内参照
最短距離 正四面体 函館ラ・サール2022入試問題解説32問目
単元：
#数学(中学生)#中１数学#空間図形#立体図形#立体図形その他#高校入試過去問(数学)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
正四面体
DP+PQ+QR+RAの最小の長さは？
＊図は動画内参照
2022函館ラ・サール高等学校
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正四面体
DP+PQ+QR+RAの最小の長さは？
＊図は動画内参照
2022函館ラ・サール高等学校
高等学校入学試験問題予想：近畿大学附属高等学校～全部入試問題
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#近畿大学付属高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試予想問題～近畿大学附属高等学校 2022年
・$\displaystyle \frac{3a-7}{4}-\displaystyle \frac{2a-5}{3}$
・$(\sqrt{ 32 }-\sqrt{ 6 }-2)(\sqrt{ 18 }+\displaystyle \frac{2\sqrt{ 6 }}{3}+\sqrt{ \displaystyle \frac{ 2 }{ 3 }})$
$3x+2y=4$
$6x-7y=3a$
の解の比が$x:y=2:3$
定数aの値を求めよ。
$y=\displaystyle \frac{a}{x}(a \gt o)$と
$y=\displaystyle \frac{1}{4}x^2$点aで交わる。
($X$座標が4)
点Aからx軸に下ろした垂線とx軸の交点Bとし、
$y=\displaystyle \frac{a}{x}$上に点C,$y=\displaystyle \frac{1}{4}x^2$上にD点
(1)aの値?
(2)△ABCの面積が8のとき点Cの座標?
(3) (2) のとき、△ABC=△BCDとなる点D?
但し、A,Dは異なる。
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入試予想問題～近畿大学附属高等学校 2022年
・$\displaystyle \frac{3a-7}{4}-\displaystyle \frac{2a-5}{3}$
・$(\sqrt{ 32 }-\sqrt{ 6 }-2)(\sqrt{ 18 }+\displaystyle \frac{2\sqrt{ 6 }}{3}+\sqrt{ \displaystyle \frac{ 2 }{ 3 }})$
$3x+2y=4$
$6x-7y=3a$
の解の比が$x:y=2:3$
定数aの値を求めよ。
$y=\displaystyle \frac{a}{x}(a \gt o)$と
$y=\displaystyle \frac{1}{4}x^2$点aで交わる。
($X$座標が4)
点Aからx軸に下ろした垂線とx軸の交点Bとし、
$y=\displaystyle \frac{a}{x}$上に点C,$y=\displaystyle \frac{1}{4}x^2$上にD点
(1)aの値?
(2)△ABCの面積が8のとき点Cの座標?
(3) (2) のとき、△ABC=△BCDとなる点D?
但し、A,Dは異なる。
2022年2月2日 名城大学附属2022入試問題解説30問目
単元：
#数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#高校入試過去問(数学)
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問題文全文(内容文)：
$(2022 - 2) \div 2022 \times \frac{3 \times (333 + 4)}{5 \times (200+2)}=?$
2022名城大学附属高等学校
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$(2022 - 2) \div 2022 \times \frac{3 \times (333 + 4)}{5 \times (200+2)}=?$
2022名城大学附属高等学校
図形 比 立教新座 2022 入試問題解説 29問目
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#平面図形#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
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問題文全文(内容文)：
n=?
＊図は動画内参照
2022立教新座高等学校（改）
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n=?
＊図は動画内参照
2022立教新座高等学校（改）
小数部分 立教新座 2022 入試問題解説 28問目 西大和学園も全く同じ問題でした。
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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正の数p、その小数部分をbとする
$p^2+b^2 = 44$
p=?
2022立教新座高等学校
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正の数p、その小数部分をbとする
$p^2+b^2 = 44$
p=?
2022立教新座高等学校
円周角 中央大杉並 推薦 2022入試問題解説27問目
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
$\angle MBN = ?$
＊図は動画内参照
2022中央大学杉並高等学校
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$\angle MBN = ?$
＊図は動画内参照
2022中央大学杉並高等学校
受験生よ。ここで差がつきますよ。芝浦工大柏 2022入試問題解説26問目
単元：
#数学(中学生)#中１数学#空間図形#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#高校入試過去問(数学)
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直方体
PF=QH=1
四角形I-MPGQの体積=?
2022芝浦工業大学柏高等学校
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直方体
PF=QH=1
四角形I-MPGQの体積=?
2022芝浦工業大学柏高等学校
2次方程式の応用 明大明治 2022入試問題解説 25問目
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)
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xについての2次方程式
$x^2-K^2x + 2(K^2 -2 )= 0$(K> 0)
一方の解がもう一方の解の2倍になる時、
Kの値を全て求めよ
2022明治大学付属明治高等学校
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xについての2次方程式
$x^2-K^2x + 2(K^2 -2 )= 0$(K> 0)
一方の解がもう一方の解の2倍になる時、
Kの値を全て求めよ
2022明治大学付属明治高等学校
面積比 三重高校のラスト問題2022入試問題解説 24問目
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形#角度と面積#平面図形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
△EGF：△GHF
＊図は動画内参照
2022三重高等学校
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△EGF：△GHF
＊図は動画内参照
2022三重高等学校
【まずは完答、それから本質をつかむこと！】図形：慶応義塾高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#慶應義塾高等学校
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ \triangle ABC$において,$\angle BAC=36^{ \circ }$
$BC=2$
条件はこれだけ！
※図は動画内参照
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$ \triangle ABC$において,$\angle BAC=36^{ \circ }$
$BC=2$
条件はこれだけ！
※図は動画内参照
チェバの定理使わずに解ける？ 香川誠陵 2022入試問題解説23問目
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
チェバの定理は使わない
AF:FCを求めよ
＊図は動画内参照
2022香川誠陵高等学校
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チェバの定理は使わない
AF:FCを求めよ
＊図は動画内参照
2022香川誠陵高等学校