高校入試過去問(数学)
高校入試過去問(数学)
「令和３年度 京都府公立高等学校前期選抜 第１問(4)」を20秒で解いてみた
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)#京都府公立高校入試
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
1.次の問い(1)~(9)に答えよ。(18点)
(4)$y$は$x$に反比例し、
$x=-9$のとき$y=\dfrac{8}{3}$である。
$x=4$のときの$y$の値を求めよ。
令和３年度 京都府公立高等学校前期選抜 第１問(4) 過去問題
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1.次の問い(1)~(9)に答えよ。(18点)
(4)$y$は$x$に反比例し、
$x=-9$のとき$y=\dfrac{8}{3}$である。
$x=4$のときの$y$の値を求めよ。
令和３年度 京都府公立高等学校前期選抜 第１問(4) 過去問題
筑波大附属の整数問題
単元：
#数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
8a=5bを満たす自然数a,bの中で積abが100の倍数となる最も小さいaは？
筑波大学附属高等学校
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8a=5bを満たす自然数a,bの中で積abが100の倍数となる最も小さいaは？
筑波大学附属高等学校
「令和３年度 京都府公立高等学校前期選抜 第１問(3)」を１5秒で解いてみた
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)#京都府公立高校入試
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
1.次の問い(1)~(9)に答えよ。(18点)
(3)$(a+5)(a-3)-(a+4)(a-4)$を計算せよ。
令和３年度 京都府公立高等学校前期選抜 第１問(3) 過去問題
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1.次の問い(1)~(9)に答えよ。(18点)
(3)$(a+5)(a-3)-(a+4)(a-4)$を計算せよ。
令和３年度 京都府公立高等学校前期選抜 第１問(3) 過去問題
2022年の入試問題解説 因数分解
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
$x^2-y^2+4y-4$=
2022早稲田佐賀高等学校
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因数分解せよ
$x^2-y^2+4y-4$=
2022早稲田佐賀高等学校
「令和３年度 京都府公立高等学校前期選抜 第１問(2)」を１5秒で解いてみた
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)#京都府公立高校入試
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
1.次の問い(1)~(9)に答えよ。(18点)
(2)$x-2y-\dfrac{x-9y}{5}$を計算せよ。
令和３年度 京都府公立高等学校前期選抜 第１問(2) 過去問題
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1.次の問い(1)~(9)に答えよ。(18点)
(2)$x-2y-\dfrac{x-9y}{5}$を計算せよ。
令和３年度 京都府公立高等学校前期選抜 第１問(2) 過去問題
２つの半円 2022入試問題解説1問目 早稲田佐賀
【3分でスッキリ！手順を理解して手早く解こう】整数：東京工業大学附属科学技術高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#東京工業大学附属科学技術高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 東工大科技高校
4つの続いた整数から、異なる2つの 整数を選んで積をつくる。
すべての積の和が71になるとき
4つの続いた整数のうち、もっとも小さい数を求めなさい。
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入試問題 東工大科技高校
4つの続いた整数から、異なる2つの 整数を選んで積をつくる。
すべての積の和が71になるとき
4つの続いた整数のうち、もっとも小さい数を求めなさい。
高校入試としては難しめの因数分解
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
因数分解
$x^2-y^2-z^2+2yz+x+y+z=$
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因数分解
$x^2-y^2-z^2+2yz+x+y+z=$
「令和３年度 京都府公立高等学校前期選抜 第１問(1)」を１６秒で解いてみた
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)#京都府公立高校入試
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
1.次の問い(1)~(9)に答えよ。(18点)
(1)$(-2)^2-(-6^2)\times \dfrac{2}{3}$を計算せよ。
令和３年度 京都府公立高等学校前期選抜 過去問題
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1.次の問い(1)~(9)に答えよ。(18点)
(1)$(-2)^2-(-6^2)\times \dfrac{2}{3}$を計算せよ。
令和３年度 京都府公立高等学校前期選抜 過去問題
挑戦！！というほどでもないか 川端高校
高校入試だけど中学生より高校生向けの問題 早大学院（改）
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中３数学#方程式#２次方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
xについての方程式(a,b,cは整数)
$ax^2+bx+c = 0$について
$b^2-4ac > 0$ならば必ず2つの解をもつ。
○か✖か？
早稲田大学 高等学院（改）
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xについての方程式(a,b,cは整数)
$ax^2+bx+c = 0$について
$b^2-4ac > 0$ならば必ず2つの解をもつ。
○か✖か？
早稲田大学 高等学院（改）
【中学数学】円周上の角度を求める問題～神奈川県公立高校入試2021～【高校受験】
「平成28年度 京都府公立高等学校前期選抜 第2問」を解いてみた
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#平面図形#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)#京都府公立高校入試
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
右の図のように、直角三角形$ABC$があり、
$AB=6cm、 AC = 4cm 、\angle ACB = 90°$である。
$\angle BAC$の二等分線と辺$BC$との交点を$D$とする。
また点$D$から、 直線$AB$にひいた垂線と
直線$AB$との交点を$E$とする。
このとき、次の(1)~(3)に答えよ。
(1)$△ABC$の面積を求めよ。
(2)$△ACD=△AED$を証明せよ。
(3)線分$DE$の長さを求めよ。
＊図は動画内参照
平成28年度 京都府公立高等学校前期選抜 第2問
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右の図のように、直角三角形$ABC$があり、
$AB=6cm、 AC = 4cm 、\angle ACB = 90°$である。
$\angle BAC$の二等分線と辺$BC$との交点を$D$とする。
また点$D$から、 直線$AB$にひいた垂線と
直線$AB$との交点を$E$とする。
このとき、次の(1)~(3)に答えよ。
(1)$△ABC$の面積を求めよ。
(2)$△ACD=△AED$を証明せよ。
(3)線分$DE$の長さを求めよ。
＊図は動画内参照
平成28年度 京都府公立高等学校前期選抜 第2問
算数の解き方 数学の解き方 名古屋高校
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#算数(中学受験)#計算と数の性質#数の性質その他#数学(中学生)#約数・倍数を利用する問題#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$
\begin{array}{r}
1abcde \\[-3pt]
\underline{\times\phantom{0} \quad\quad 3}\\[-3pt]
abcde1 \\[-3pt]
\end{array}
$
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$
\begin{array}{r}
1abcde \\[-3pt]
\underline{\times\phantom{0} \quad\quad 3}\\[-3pt]
abcde1 \\[-3pt]
\end{array}
$
半円と正方形２つ 岡山白陵
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中３数学#円#平面図形#高校入試過去問(数学)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
２つの正方形と半円
OA=?
＊図は動画内参照
岡山白陵高等学校
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２つの正方形と半円
OA=?
＊図は動画内参照
岡山白陵高等学校
換気せんの面積 名古屋高校
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中３数学#円#平面図形#角度と面積#平面図形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
斜線部の面積=?
＊図は動画内参照
名古屋高等学校
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斜線部の面積=?
＊図は動画内参照
名古屋高等学校
ルートを外せ！14 最近の入試は、「有理数」っていう言葉、流行ってます。愛光高校
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)#愛光高等学校
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\sqrt {180-3x}$が整数となるような最小の正の有理数xを求めよ
愛光高等学校
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$\sqrt {180-3x}$が整数となるような最小の正の有理数xを求めよ
愛光高等学校
【初手で失敗したくない！計算量を減らす工夫】整数：東京工業大学附属科学技術高等学校～全部入試問題
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#東京工業大学附属科学技術高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 東京工業大学附属科学技術高等学校
正の整数について、次の問いに答えなさい。
2つの続いた奇数の平方の和は、それら2つの奇数の和の10倍に50を加えた値と等しい。
このとき、2つの続いた奇数のうち、 小さいほうの数を求めなさい。
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入試問題 東京工業大学附属科学技術高等学校
正の整数について、次の問いに答えなさい。
2つの続いた奇数の平方の和は、それら2つの奇数の和の10倍に50を加えた値と等しい。
このとき、2つの続いた奇数のうち、 小さいほうの数を求めなさい。
三角形の面積三等分！！巣鴨高校
単元：
#数学(中学生)#中２数学#平面図形#角度と面積#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
面積三等分
RB=?
＊図は動画内参照
巣鴨高等学校
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面積三等分
RB=?
＊図は動画内参照
巣鴨高等学校
こう見えても慶應義塾
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根#数Ⅰ#数A#数と式#場合の数と確率#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
絶対値が2になる数と49の平方根の和は何通り？
慶應義塾高等学校
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絶対値が2になる数と49の平方根の和は何通り？
慶應義塾高等学校
文中に2022を含む予想問題～全部入試問題
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試予想問題【西暦】
$20 \times 21 \times 22 \times 23 + 1=m^2$
を満たす正の整数$m$を求めよ。
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入試予想問題【西暦】
$20 \times 21 \times 22 \times 23 + 1=m^2$
を満たす正の整数$m$を求めよ。
【中学数学】立命館高校の過去問～ぜひチャレンジしてね～【高校受験】
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#立命館高等学校
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
正の数$a$に対して、ある操作を行って得られる値を記号$\langle\langle \rangle \rangle$を使って、$\langle \langle a \rangle \rangle$と表します。
この操作において,$\langle \langle a \rangle \rangle =0$となるのは、$a=1$ときのみ、$\langle \langle a \rangle \rangle =1$となるのは、$a=10$のときのみと約束します。
また、この操作は2つの正の数$a,b$に対して、$\langle \langle a \times b \rangle \rangle =\langle \langle a\rangle \rangle +\langle \langle b\rangle \rangle ,\langle \langle \displaystyle \frac{1}{a} \rangle \rangle =-\langle \langle a \rangle \rangle$という性質があります。
このとき、次の問いに答えよ。
(1)$\langle \langle \displaystyle \frac{y}{x} \rangle \rangle$を$\langle \langle x \rangle \rangle$と$\langle \langle y \rangle \rangle$を用いて表せ。
ただし、$x,y$は正の数である
(2)$\langle \langle 1000 \rangle \rangle$の値を整数で答えよ
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正の数$a$に対して、ある操作を行って得られる値を記号$\langle\langle \rangle \rangle$を使って、$\langle \langle a \rangle \rangle$と表します。
この操作において,$\langle \langle a \rangle \rangle =0$となるのは、$a=1$ときのみ、$\langle \langle a \rangle \rangle =1$となるのは、$a=10$のときのみと約束します。
また、この操作は2つの正の数$a,b$に対して、$\langle \langle a \times b \rangle \rangle =\langle \langle a\rangle \rangle +\langle \langle b\rangle \rangle ,\langle \langle \displaystyle \frac{1}{a} \rangle \rangle =-\langle \langle a \rangle \rangle$という性質があります。
このとき、次の問いに答えよ。
(1)$\langle \langle \displaystyle \frac{y}{x} \rangle \rangle$を$\langle \langle x \rangle \rangle$と$\langle \langle y \rangle \rangle$を用いて表せ。
ただし、$x,y$は正の数である
(2)$\langle \langle 1000 \rangle \rangle$の値を整数で答えよ
キレイに解けます 立命館高校
単元：
#数学(中学生)#中２数学#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
四角形ABCD=25㎠のとき
BD=?
＊図は動画内参照
立命館高等学校
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四角形ABCD=25㎠のとき
BD=?
＊図は動画内参照
立命館高等学校
文中に2022を含む予想問題（その2）～全部入試問題
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$N=2022-\sqrt{ 218 }$
とする。
$N$が整数となるとき、$N$の絶対値の 最小値を求めなさい。
※ただし、$x$は自然数である。
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$N=2022-\sqrt{ 218 }$
とする。
$N$が整数となるとき、$N$の絶対値の 最小値を求めなさい。
※ただし、$x$は自然数である。
小学生も解ける！！ 名古屋高校
単元：
#数学(中学生)#中２数学#平面図形#角度と面積#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
正方形
$\angle x=?$
＊図は動画内参照
名古屋高等学校
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正方形
$\angle x=?$
＊図は動画内参照
名古屋高等学校
文中に2022を含む予想問題（その1）
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
以下の問いに答えよ。
$\displaystyle \frac{5}{7}$を小数で表すとき、
小数第2022位の数を求めよ。
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以下の問いに答えよ。
$\displaystyle \frac{5}{7}$を小数で表すとき、
小数第2022位の数を求めよ。
この問題は嫌いです 慶應義塾
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#平方根#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$(1-\sqrt 6)^2 - (\sqrt 2 - \sqrt 3)^2$
慶應義塾高等学校
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$(1-\sqrt 6)^2 - (\sqrt 2 - \sqrt 3)^2$
慶應義塾高等学校
問題文に2022を含む予想問題（考察編）～全部入試問題
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
西暦問題
次の入試問題を導け
$2022=?$
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西暦問題
次の入試問題を導け
$2022=?$
2次方程式の応用 明大明治
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根#２次方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
2次方程式$x^2-6x+p=0$の2つの解の差が$2 \sqrt 3$のとき
p=?
明治大学付属明治高等学校
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2次方程式$x^2-6x+p=0$の2つの解の差が$2 \sqrt 3$のとき
p=?
明治大学付属明治高等学校
【ケアレスミスをなくす3分間！】連立方程式：久留米大学附設高等学校～全部入試問題
単元：
#数学(中学生)#連立方程式#高校入試過去問(数学)#久留米大学附設高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 久留米大学附設高等学校
【連立方程式】
aの値を求めよ。
$\begin{eqnarray}
\begin{cases}
8x-y=5 & \\
ax+5y=7 &
\end{cases}
\end{eqnarray}$
の解を$x=m,y=n$とするとき
$2m-n=1$が成り立つ
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入試問題 久留米大学附設高等学校
【連立方程式】
aの値を求めよ。
$\begin{eqnarray}
\begin{cases}
8x-y=5 & \\
ax+5y=7 &
\end{cases}
\end{eqnarray}$
の解を$x=m,y=n$とするとき
$2m-n=1$が成り立つ