高校入試過去問(数学)

空間図形：東京工業大学附属科学技術高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中１数学#空間図形#高校入試過去問(数学)#東京工業大学附属科学技術高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　東京工業大学附属科学技術高等学校

展開図の三角柱の体積を求めなさい。
※別解付き！
※図は動画内参照

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因数分解　B 明大明治　2021

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

4 a^{2} - b^{2} + 16 c^{2} - 16 a c

を因数分解せよ。

2021明治大学付属明治高等学校

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関数と図形　東工大附属（改）　B

単元： #数学(中学生)#数Ⅰ#数A#図形の性質#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
面積6等分
Cの座標は？
＊図は動画内参照

2021東京工業大学附属科学技術高等学校

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計算不要　正三角形2こ　2021かえつ有明　 C

単元： #数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
△ABC、△ADEは正三角形
DF:FE=？
＊図は動画内参照

2021かえつ有明高等学校

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【みんな大好き】因数分解：明治大学付属明治高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)#明治大学付属明治高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　明治大学付属明治高等学校

(x - 6 y + 3 z) (x + 2 y - z) + 5 z (4 y - z) - 20 y^{2}

を因数分解すると▭である。

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斜めの回転体　山手学院　B

単元： #数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
△ABCを直線mの周りに1回転したときの体積=?
＊図は動画内参照

2021山手学院高等学校

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2021 神奈川県ラスボス　円錐の最短距離　 C

単元： #数学(中学生)#立体図形#立体図形その他#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
点Dは側面上に最短距離で引いた曲線ABの中点
最短距離の長さ=?
＊図は動画内参照

2021神奈川県（ラスボス）

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平面図形：東京学芸大学附属高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中１数学#平面図形#高校入試過去問(数学)#東京学芸大学附属高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　東京学芸大学附属高等学校

点

P

の座標を求めなさい。

∠ A P C = ∠ Q P O

∠ P Q O = ∠ B Q D

平面上に、5点
点

P

:線分

O C

上
点

Q

:線分

O D

上

O (0, 0), A (10, 10), B (7, 3)

C (0, 10), D (7, 0)

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分数の計算　B

単元： #計算と数の性質#いろいろな計算#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
次の計算をせよ。

\frac{2}{1 - \frac{1}{x}} + \frac{x}{1 - x} =

2021山手学院高等学校

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こういう問題が好き　城北　円周角　B

単元： #数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\overset{⌢}{A B} : \overset{⌢}{C D} = ?

＊図は動画内参照

2021城北高等学校

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気付くか、気付かないか。2021明大明治C

単元： #数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
直線lの式は?
＊図は動画内参照

2021明治大学付属明治高等学校

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平方根の基本　2021久留米信愛学院

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
下線部分は○か

か

なら正せ。
①4の平方根は

\underset{―}{2}

である。
②

\sqrt{16}

は

\underset{―}{4}

である。
③

\sqrt{(- 3)^{2}}

は

\underset{―}{- 3}

である。

2021久留米信愛学院高等学校

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そのまま代入すると大変！ 2021 城北

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

x^{2} - x - 1 = 0

の解のうち大きい方の解をaとする。

3 a^{2} - a - 3 = ?

2021城北高等学校

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２０２１　筑波大学附属駒場 15°75°90°の直角三角形の面積

単元： #数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#平面図形#角度と面積#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
△ABC=？
＊図は動画内参照

2021筑波大学附属駒場高等学校

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整数：筑波大学附属高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#筑波大学附属高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　筑波大学附属高等学校

このとき、

n =

▭である。

11

から

20

までの連続する

10

個の自然数を小さい方から順に入力して和を計算しようとしたところ、
自然数

n

の次の「

+

」を「

\times

」と押し間違えてしまい、計算結果が

364

となった。

※「

1 + 2 \times 3 + 4 =

」と入力すると、計算結果が

11

となる電卓を使用。

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一次関数：東京学芸大学附属高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中２数学#1次関数#高校入試過去問(数学)#東京学芸大学附属高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　東京学芸大学附属高等学校

∠ A P B = 90^{\circ}

であるときの

t

の値を求めなさい。

点

A (- 1, 0)

、点

B (3, 0)

関数

y = 8 x

のグラフ上に点

P

点

P

:

x

座標を

t

とする。
(

t > 0

)

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解き方3通り！　3個のサイコロ　B

単元： #数学(中学生)#中２数学#確率#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
3コのサイコロを同時に1回投げるとき、ちょうど2種類の目が出る確率は？

2021帝京大学高等学校

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円にできる三角形の個数　B

単元： #数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
A~Hから3点選んで結び三角形を作る
(1)二等辺三角形は何コ？
(2)直角三角形は何コ？
＊図は動画内参照

2021東京農業大学第一高等学校

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2021 灘高校　図形　C

単元： #数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
△ABC△ADEは正三角形
BD>CD
△ADE=

\frac{5}{6}

△ABC
△FDCの面積は△AFEの何倍？
＊図は動画内参照

2021灘高等学校

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2021 灘高校　2次方程式の応用D

単元： #数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
a,b,c,p,qは定数（a≠0,b≠0）

a x^{2} + c x + b = 0

の解がx=5,p　-①

b x^{2} + c x + a = 0

の解がx=3,q　-②
のときp+q=?

2021灘高等学校

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二次方程式：お茶の水女子大附属高校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)#お茶の水女子大学附属高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
二次方程式：お茶の水女子大附属高校～全国入試問題解法

点

A

:①上にあるy=aである点(

a > 0

)。
点

B

:

A

を通り

X

軸に平行な直線と②の交点。
点

C

:

A

を通り

X

軸に垂直な直線と②の交点。

A B = A C

のとき、

a

の値を求めよ。

① :

y = x^{2} (x ≧ 0)

② :

y = \frac{1}{4} x^{2} (x ≧ 0)

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二次方程式：渋谷教育学園幕張高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)#渋谷教育学園幕張高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　渋谷教育学園幕張高等学校

共通解をもつとき、その解を求めなさい。

2 x^{2} - k x - 8 = 0

x^{2} - x - 2 k = 0

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2021 灘高校　最初の一問

単元： #数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

(2 \sqrt{2} - 3)^{2} =

\sqrt{\sqrt{(10 - 7 \sqrt{2})^{2}} - \sqrt{(7 - 5 \sqrt{2})^{2}}}

2021灘高等学校

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三平方の定理の利用　須磨学園　A

単元： #数学(中学生)#中３数学#三平方の定理#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
△ADG=?
＊図は動画内参照

2021須磨学園高等学校（改）

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出てきた答えについて考える　錦城　A

単元： #数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
斜線部の面積=?
＊図は動画内参照

2021錦城高等学校

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2021 桐朋　角度　B

単元： #数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

∠ P Q R = ?

＊図は動画内参照
2021桐朋高等学校

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倍数の個数　A 錦城

単元： #計算と数の性質#数学(中学生)#約数・倍数を利用する問題#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
1~200の整数のうち5の倍数であるが3の倍数でない整数は何コ？
2021錦城高等学校

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2021 東大寺学園　因数分解　B

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
(3a+2c)(3a-2c)-b(b-4c)-(6a-1)を因数分解せよ。

2021東大寺学園高等学校

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ガウス記号　B 2021 明治学院【改】

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
実数aに対してaを超えない最大の整数を［a］で表す。
［

\sqrt{n}

］=2となる整数nはいくつ？

2021明治学院高等学校

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2021 愛知高校　図形　B

単元： #数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
斜線部の面積は？
＊図は動画内参照

2021愛知高等学校

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 高校入試過去問(数学)

空間図形：東京工業大学附属科学技術高等学校～全国入試問題解法

因数分解 B 明大明治 2021

関数と図形 東工大附属（改） B

計算不要 正三角形2こ 2021かえつ有明 C

【みんな大好き】因数分解：明治大学付属明治高等学校～全国入試問題解法

斜めの回転体 山手学院 B

2021 神奈川県ラスボス 円錐の最短距離 C

平面図形：東京学芸大学附属高等学校～全国入試問題解法

分数の計算 B

こういう問題が好き 城北 円周角 B

気付くか、気付かないか。2021明大明治C

平方根の基本 2021久留米信愛学院

そのまま代入すると大変！ 2021 城北

２０２１ 筑波大学附属駒場 15°75°90°の直角三角形の面積

整数：筑波大学附属高等学校～全国入試問題解法

一次関数：東京学芸大学附属高等学校～全国入試問題解法

解き方3通り！ 3個のサイコロ B

円にできる三角形の個数 B

2021 灘高校 図形 C

2021 灘高校 2次方程式の応用D

二次方程式：お茶の水女子大附属高校～全国入試問題解法

二次方程式：渋谷教育学園幕張高等学校～全国入試問題解法

2021 灘高校 最初の一問

三平方の定理の利用 須磨学園 A

出てきた答えについて考える 錦城 A

2021 桐朋 角度 B

倍数の個数 A 錦城

2021 東大寺学園 因数分解 B

ガウス記号 B 2021 明治学院【改】

2021 愛知高校 図形 B

因数分解　B 明大明治　2021

関数と図形　東工大附属（改）　B

計算不要　正三角形2こ　2021かえつ有明　 C

斜めの回転体　山手学院　B

2021 神奈川県ラスボス　円錐の最短距離　 C

分数の計算　B

こういう問題が好き　城北　円周角　B

平方根の基本　2021久留米信愛学院

２０２１　筑波大学附属駒場 15°75°90°の直角三角形の面積

解き方3通り！　3個のサイコロ　B

円にできる三角形の個数　B

2021 灘高校　図形　C

2021 灘高校　2次方程式の応用D

2021 灘高校　最初の一問

三平方の定理の利用　須磨学園　A

出てきた答えについて考える　錦城　A

2021 桐朋　角度　B

倍数の個数　A 錦城

2021 東大寺学園　因数分解　B

ガウス記号　B 2021 明治学院【改】

2021 愛知高校　図形　B