中１数学

食塩水の濃度の必勝法

単元： #数学(中学生)#中１数学#方程式

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
12%の食塩水200gと7%の食塩水300gを混ぜたとき何%の食塩水か?

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最短距離　正四面体　　函館ラ・サール2022入試問題解説32問目

単元： #数学(中学生)#中１数学#空間図形#立体図形#立体図形その他#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
正四面体
DP+PQ+QR+RAの最小の長さは？
＊図は動画内参照

2022函館ラ・サール高等学校

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図形　比　立教新座　2022 入試問題解説　29問目

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#平面図形#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
n=?
＊図は動画内参照

2022立教新座高等学校（改）

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受験生よ。ここで差がつきますよ。芝浦工大柏　2022入試問題解説26問目

単元： #数学(中学生)#中１数学#空間図形#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
直方体
PF=QH=1
四角形I-MPGQの体積=?

2022芝浦工業大学柏高等学校

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これは知らないと損すぎる

単元： #数学(中学生)#中１数学#空間図形

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
円錐の裏技集（暗算で中心角・側面積・表面積）

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球の表面積ってなんで4πr^2？

単元： #数学(中学生)#中１数学#空間図形

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
球の表面積が

4 π r^{2}

になるのはなぜか、理由解説動画です

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面積比　三重高校のラスト問題2022入試問題解説　24問目

単元： #数学(中学生)#中１数学#平面図形#角度と面積#平面図形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
△EGF：△GHF
＊図は動画内参照

2022三重高等学校

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【裏技】暗算で円錐の表面積

単元： #数学(中学生)#中１数学#空間図形

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
円錐の裏技集の証明　中心角・側面積・表面積

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円錐　香川誠陵　2022入試問題解説21問目

単元： #数学(中学生)#中１数学#空間図形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
円すいの表面積は？
＊図は動画内参照

2022香川誠陵高等学校

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【中学数学】食塩水の濃度～この動画1つで完璧に～【中１数学】

単元： #数学(中学生)#中１数学#方程式

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
(1) 食塩10gが水40gに溶けている食塩水の濃度を求めよ
(2) 5%の食塩水100gに吹く前れる食塩の量を求めよ
(3) 12%の食塩水200gと7%の食塩水300gを混ぜたとき何%の食塩水になりますか
(4) 10%の食塩水300gとx%の食塩水450gを混ぜたとき、7%の食塩水になる。xを求めよ
(5) 6%の食塩水100gから水何gを蒸発させると8%の食塩水になるか
(6) 6%の食塩水100gに水何gを混ぜると5%の食塩水になるか

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正五角形の対角線の長さと面積比　日大習志野2022 入試問題解説　9問目

単元： #数学(中学生)#中１数学#平面図形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
(1)AC=?
(2)五角形ABCDE：五角形FGHIJ
＊図は動画内参照

2022日本大学習志野高等学校

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見える？　青雲　2022入試問題解説6問目

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#平面図形#角度と面積#平面図形#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

∠ D M E = ?

＊図は動画内参照

2022青雲高等学校

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【文章題から図形をイメージする！！】図形：青山学院高等部～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#平面図形#高校入試過去問(数学)#青山学院高等部

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題～青山学院高等部

直径AB=13 cm
BC=5 cm, CP=16 cm

次の線分の長さを求めよ。
録 (1)AC, (2)PA, (3)CD

※図は動画内参照

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慶應義塾高校の小問です

単元： #数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
最小の素数と最大の負の整数の積を求めよ。

慶應義塾高等学校

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食塩水の濃度のイメージある？

単元： #数学(中学生)#方程式

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
食塩水濃度の求め方　解説動画です

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高校入試だけど中学生より高校生向けの問題　早大学院（改）

単元： #数学(中学生)#中１数学#中３数学#方程式#２次方程式#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
xについての方程式(a,b,cは整数)

a x^{2} + b x + c = 0

について

b^{2} - 4 a c > 0

ならば必ず2つの解をもつ。
○か

か？

早稲田大学高等学院（改）

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【高校受験対策/数学】死守-97

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#空間図形#相似な図形#円#文字と式#平面図形#三角形と四角形

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守97

①

5 - (- 7)

を計算しなさい。
➁

\sqrt{27} + \sqrt{12}

を計算しなさい。
③

(\sqrt{2} － 1)^{2}

を計算しなさい。

④連立方程式を解きなさい。

2 x - 3 y = - 4

x + 2 y = 5

⑤二次方程式

3 x^{2} + 7 x + 1 = 0

を解きなさい。

⑥相似な2つの立体

F, G

がある。

F

と

G

の相似比が

3 : 5

であり、

F

の体積が

81 π

c m^{3}

のとき、

G

の体積を求めなさい。

⑦右の図のように、4点

A, B, C, D

が線分

B C

を直径とする同じ円周上にあるとき、

∠ A D B

の大きさを求めなさい。

⑧右下の図のような線分

O A

がある。

∠ A O B = 30 °, O A = O B

となる二等辺三角形

O A B

を作図しなさい。
また点

B

の位置を示す文字

B

も図の中に書き入れなさい。
ただし、作図には定規とコンパスを用い、作図に用いた線は消えずに残しておくこと。

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半円と正方形２つ　　岡山白陵

単元： #数学(中学生)#中１数学#中３数学#円#平面図形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
２つの正方形と半円
OA=?
＊図は動画内参照

岡山白陵高等学校

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換気せんの面積　　名古屋高校

単元： #数学(中学生)#中１数学#中３数学#円#平面図形#角度と面積#平面図形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
斜線部の面積=?
＊図は動画内参照

名古屋高等学校

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【中学数学】平均値～度数分布表から求める方法～【中１数学】

単元： #数学(中学生)#中１数学#資料の活用

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

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【高校受験対策/数学】死守-96

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#２次方程式#比例・反比例#確率#2次関数#相似な図形#円#文字と式#平面図形#三角形と四角形

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守96

①

7 + 2 \times (- 6)

を計算せよ。
②

3 (2 a + b) - 2 (4 a - 5 b)

を計算せよ。
③

\frac{14}{\sqrt{2}} - \sqrt{3} 2

を計算せよ。
④2次方程式

(x + 6) (x - 5) = 9 x - 10

を解け。
⑤関数

y = \frac{1}{2} x^{2}

について、

x

の変域が

- 4 ≦ x ≦ 2

のとき、

y

の変域を求めよ。
⑥関数

y = \frac{6}{x}

のグラフをかけ。
⑦

△ A B C

において、

∠ A = 90 °, A B = 6 c m, B C = 10 c m

のとき、辺

A C

の長さを求めよ。

⑧4枚の硬質A、B、C、Dを同時に投げるとき、少なくとも1枚は表が出る確率を求めよ。
ただし、表と裏が出ることは同様に確からしいとする。

⑨右図のように、円

0

の円周上に3点、

A, B, C

を

A B = A C

となるようにとり、

△ A B C

をつくる。
線分

B O

を延長した直線と線分

A C

と交点を

D

とする。

∠ B A C = 48 °

のとき

∠ A D B

の大きさを求めよ。

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【高校受験対策/数学】死守-94

単元： #数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数#式の計算（展開、因数分解）#平方根#空間図形#文字と式#標本調査

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守94

①

(- 3) \times 5

を計算せよ。

②

\frac{x}{2} - 2 + (\frac{x}{5} - 1)

を計算せよ。

③

24 x y^{2} \div (- 8 x y) \times 2 x

を計算せよ。

④

(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (2 \sqrt{3} + \sqrt{2}) + \frac{6}{\sqrt{6}}

を計算せよ。

⑤

(x - 3)^{2} - (x + 4) (x - 4)

を計算せよ。

⑥

x^{2} - 8 x + 12

を因数分解せよ。

⑦右の図のように、底面が正方形BCDEである正四角すいABCDEがある。
このとき、直線BCとねじれの位置にある直線をすべて書きなさい。

⑧気温は、高度が100

m

増すごとに0.6℃ずつ低くなる。
地上の気温が7.6℃のとき、地上から2000m上空の気温は何℃か求めよ。

⑨下の表は、あるクラスの13人のハンドボール投げの記録を、大きさの順に並べたものである。
この13人と太郎さんを合わせた14人の記録の中央値は、太郎さんを合わせる前の13人の記録の中央値と比べて、1

m

大きい。
このとき太郎さんの記録は何

m

か求めよ。

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中１数学「範囲と平均値」【毎日配信】

単元： #数学(中学生)#中１数学#資料の活用

指導講師：中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル

問題文全文(内容文)：
中1~第68回範囲と平均値~

例1
8人の生徒に10点満点の英単語テストを実施したら、以下のようになりました。
10点、8点、7点7点,8点10点3点7点,

(1)この資料の範囲を求めなさい。

(2)平均値を求めなさい。

例2
次の図はあるクラスの男子20人の体重をヒストグラムで表したものです。クラスの体重の平均値を求めなさい。

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【高校受験対策/数学】死守-93

単元： #数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数#方程式#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#確率#文字と式#標本調査

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守93

①

2 - (- 5) - 4

を計算せよ。

➁

3 \div \frac{1}{4} \times (- 2^{2})

を計算せよ。

③等式

3 (4 x - y) = 6

を

y

について解け。

④

\sqrt{12} - \frac{9}{\sqrt{3}}

を計算せよ。

⑤

x y - 6 x + y - 6

を因数分解せよ。

⑥二次方程式

x^{2} + 5 x + 2 = 0

を解け。

⑦右の表は、ある学級の生徒10人について、通学距離を調べて度数分布表に整理したものである。
この表からこの10人の通学距離の平均値を求めると何

k m

になるか。

⑧次のア～ウの数の絶対値が、小さい順に左から右に並ぶように記号ア～ウを用いて書け。
ア

- 3

イ

0

ウ

2

⑨数字を書いた5枚のカード1、1、2、3、4がある。
この5枚のカードをよくきって、その中からもとにもどさずに続けて2枚を取り出し、
はじめに取り出したカードに書いてある数を

a

、次に取り出したカードに書いてある数を

b

とする。
このとき、

a ≧ b

になる確率を求めよ。

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【高校受験対策/数学】死守-92

単元： #数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#1次関数#平面図形#標本調査

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守92

①

12 \div (- 4)

を計算しなさい。

②

\sqrt{3} \times \sqrt{8}

を計算しなさい。

③

(x - 4) (x - 5)

を展開しなさい。

④二次方程式

x^{2} - 5 x + 3 = 0

を解きなさい。

⑤

\frac{336}{n}

の値が、ある自然数の2乗となるような自然数

n

のうち、
最も小さいものを求めなさい。

⑥右の表は、ある中学校の生徒30人が1か月に読んだ本の冊数を調べて、度数分布表に整理したものである。
ただし、一部が汚れて度数が見えなくなっている。
この度数分布表について、3冊以上6冊未満の階級の相対度数を求めなさい。

⑦右の図のように、五角形

A B C D E

があり、

∠ B C D = 105 °,

∠ C D E = 110 °

である。
また、頂点

A, E

における外角

B

の大きさがそれぞれ

70 °, 80 °

であるとき、

∠ A B C

の大きさを求めなさい。

⑧二次関数

y = \frac{5}{2} x + a

のグラフは点

(4, 3)

を通る。
このグラフと

y

軸との交点の座標を求めなさい。

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【高校受験対策/数学】死守-91

単元： #数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数#平方根#比例・反比例#空間図形#2次関数#文字と式

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守91

①

- 7 + 9

を計算しなさい。

②

\frac{15}{2} \times (- \frac{4}{5})

を計算しなさい。

③

3 (2 x - y) + 4 (x + 3 y)

を計算しなさい。

④

y

は

x

に反比例し、

x = 3

のとき

y = 2

である。

y

を

x

の式で表しなさい。

⑤14の平方根うち、正数の数であるものを答えなさい。

⑥底面が1辺

6 c m

の正方形で、体積が

96 c m^{3}

である四角すいの高さを求めなさい。

⑦2つの整数

m, n

について、計算の結果がいつも整数になるとは限らないものを、
次のア～エから1つ選び、記号で答えなさい。

ア

m + n

イ

m - n

ウ

m \times n

エ

m \div n

⑧関数

y = - \frac{3}{4} x^{2}

について、
次のア～エのうち、正しいものを2つ選び記号で答えなさい。

ア変化の割合は一定ではない。
イ

x

の値がどのように変化しても、その値が増加することはない。
ウ

x

がどのような値でも、

y

の値は負の数である。
エグラフの開き方は関数

y = x^{2}

のグラフより大きい。

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【高校受験対策/数学】死守63

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#方程式#連立方程式#平方根#２次方程式#確率

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守63

①
下の図1は、ある都市のある日の天気と気温であり、表示の気温は最高気温と最低気温を表している。
また、[ ]の中の数はある日の最高気温と最低気温が、前日の最高気温と最低気温に比べて何℃高いかを表している。
このときこの都市の前日の最低気温を求めなさい。
※図は動画参照

➁
右上の図2の正方形の面積は50c㎡である。このとき、正方形の1辺の長さを求めなさい。
ただし、根号の中の数はできるだけ小さい自然数にすること。

③
1枚

a

gの封筒に、1枚

b

gの便せんを5枚入れて重さをはかったところ、60gより重かった。
この数量の関係を不等式で表しなさい。

④
ある店で、ポロシャツとトレーナーを1着ずつ定価で買うと、代金の合計は6300円である。
今日はポロシャツが定価の2割引き、トレーナーが定価より800円安くなっていたため、それぞれ1着ずう買うと、代金の合計は5000円になるという。
このとき、ポロシャツとトレーナーの定価をそれぞれ求めなさい。
ただし、消費税は考えないものとする。

⑤
下の図のように、正五角形ABCDEがあり、点Pははじめに頂点Aの位置にある。
1から6までの目のある2個のさいころを同時に1回投げて、出た目の数の和だけ、点Pは左回りに頂点を順に1つずつ移動する。
例えば、2個のさいころの出た目の数の和が3のときは、点Pは頂点Dの位置に移動する。
2個のさいころを同時に1回投げるとき、点Pが頂点Eの位置に移動する確率を求めなさい。
ただし、それぞれのさいころにおいて、1から6までのどの目が出ることも同様に確からしいとする。

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【裏技】知らないと損

単元： #数学(中学生)#中１数学#空間図形

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
円柱の中心角の求め方　裏技紹介動画です

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【高校受験対策/数学】死守-90

単元： #数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数#方程式#平方根#２次方程式#確率#2次関数#文字と式#平面図形

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守90

①

6 - 5 - (- 2)

を計算しなさい。

②

a = 4

のとき、

6 a^{2} \div 3 a

の値を求めなさい。

③

\sqrt{2} \times \sqrt{6} \times \frac{9}{\sqrt{3}}

を計算しなさい。

④方程式

x^{2} + 5 x - 6 = 0

を解きなさい。

⑤2点

A (1, 7)

、

B (3, 2)

の間の距離を求めなさい。

⑥

4 < \sqrt{a} < \frac{13}{3}

に当てはまる整数

a

の値をすべて求めなさい。

⑦右の図の①~④の放物線は、下のア~エの関数のグラフです。
①と④はそれぞれどの関数のグラフですか。
ア~エの中から選びその記号をそれぞれ書きなさい。

ア

y = x^{2}

イ

y = \frac{1}{3} x^{2}

ウ

y = 2 x^{2}

エ

y = - \frac{1}{2} x^{2}

⑧数字を書いた4枚のカード①、②、③、④が袋Aの中に、
数字を書いた3枚のカード①、②、③が袋Bの中に入っています。
それぞれの袋からカードを1枚ずつ取り出すとき、
その2枚のカードに書いてある数の和が6以上になる確率を求めなさい。

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【高校受験対策/数学】死守-89

単元： #数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数#式の計算（展開、因数分解）#平方根#空間図形#確率#2次関数#円#文字と式#平面図形

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守89

①

- 3 - (- 7)

を計算しなさい。

②

8 - (- 3)^{2}

を計算しなさい。

③

(- 9 a b^{2}) \times 2 a \div (- 3 a b)

を計算しなさい。

④

(\sqrt{7} + \sqrt{5}) (\sqrt{7} - \sqrt{5})

を計算しなさい。

⑤

x^{2} - 3 x - 18

を因数分解しなさい。

⑥絶対値が

4

より小さい整数の個数を求めなさい。

⑦右の図のア～ウは、関数

y = - 2 x^{2} 、 y = x^{2}

および

y = \frac{1}{2} x^{2}

のグラフを同じ座標軸を使ってかいたものです。

y = x^{2}

のグラフをア～ウから一つ選びなさい。

⑧右の図のような、半径

5 c m

、中心角

90 °

のおうぎ形

O A B

があります。
このおうぎ形を直線

O A

を回転の軸として1回転させてできる立体の体積を求めなさい。

⑨大小2つのさいころを同時に投げるとき、出る目の数の和がちょうど

5

以下となる確率を求めなさい。
ただしさいころの

1

から

6

までの目の出方は同様に確からしいものとします。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 中１数学

食塩水の濃度の必勝法

最短距離 正四面体 函館ラ・サール2022入試問題解説32問目

図形 比 立教新座 2022 入試問題解説 29問目

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これは知らないと損すぎる

球の表面積ってなんで4πr^2？

面積比 三重高校のラスト問題2022入試問題解説 24問目

【裏技】暗算で円錐の表面積

円錐 香川誠陵 2022入試問題解説21問目

【中学数学】食塩水の濃度～この動画1つで完璧に～【中１数学】

正五角形の対角線の長さと面積比 日大習志野2022 入試問題解説 9問目

見える？ 青雲 2022入試問題解説6問目

【文章題から図形をイメージする！！】図形：青山学院高等部～全国入試問題解法

慶應義塾高校の小問です

食塩水の濃度のイメージある？

高校入試だけど中学生より高校生向けの問題 早大学院（改）

【高校受験対策/数学】死守-97

半円と正方形２つ 岡山白陵

換気せんの面積 名古屋高校

【中学数学】平均値～度数分布表から求める方法～【中１数学】

【高校受験対策/数学】死守-96

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【高校受験対策/数学】死守-90

【高校受験対策/数学】死守-89

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図形　比　立教新座　2022 入試問題解説　29問目

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円錐　香川誠陵　2022入試問題解説21問目

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見える？　青雲　2022入試問題解説6問目

高校入試だけど中学生より高校生向けの問題　早大学院（改）

半円と正方形２つ　　岡山白陵

換気せんの面積　　名古屋高校