中１数学

【中1 数学】中1-72 円とおうぎ形の性質① ~基本編~

単元： #数学(中学生)#中１数学#平面図形

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：

Ⅰ

の図で、線分ABを①＿＿＿＿、円周のAからBまでの部分を②＿＿＿＿といい、③＿＿＿＿とかく。
また、

∠ A O B

を③‗‗‗‗‗‗に対する④＿＿＿＿といい、
線分ABが直径なら、④‗‗‗‗‗‗は⑤＿＿＿＿になる。

Ⅱ

の図のように、円と直線が1点で交わるとき、直線は円に⑥＿＿＿＿という。
そして、このときの点Cを⑦＿＿＿＿、直線ℓを⑧＿＿＿＿といい、OCはℓに⑨＿＿＿＿になる！
※図は動画内参照

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【中1 数学】中1-71 作図③ ~さらに応用編~

単元： #数学(中学生)#中１数学#平面図形

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①長方形ABCDにおいて、頂点Bが頂点Dに重なるように折るとき、折り目の線分を作図しよう！

②2点A,Bから等しい距離にあり、かつ点Cに最も近い点Pを作図しよう！

③

∠ A O C

の二等分線OPと

∠ B O C

の二等分線OQを作図しよう！

④③のように作図したとき

∠ P O Q

は何度？
※図は動画内参照

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【中1 数学】中1-70 作図② ~応用編~

単元： #数学(中学生)#中１数学#平面図形

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①△ABCにおいて、辺ABの中点を作図しよう！

②△ABCにおいて、辺BCを底辺としたときの高さAHを作図しよう！

③直線ℓ上にあって、2点A,Bから等しい距離にある点Pを作図しよう！

④正三角形ABCにおいて、

∠ A B D = 15 °

となる直線BDを作図しよう！
※図は動画内参照

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【中1 数学】中1-69 作図① ~基本編~

単元： #数学(中学生)#中１数学#平面図形

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎それぞれの作図をして、効果を書こう！

1

垂直二等分線

①

【効果】
作図した線分ABと②＿＿＿＿になるし、その交点は線分ABの③＿＿＿＿になる。
つまり、2点A,Bから④＿＿＿＿にあるってこと！

2

角の二等分線
⑤

【効果】
その角を⑥＿＿＿＿にする。
OX,OYから、⑦＿＿＿＿にある！

3

点Pを通る垂線(2種類)
⑧

⑨

【効果】
⑩＿＿＿＿を通る⑪＿＿＿＿な線が書ける。
また、距離が⑩＿＿＿＿＿＿＿＿線を書くときに使う！
※図は動画内参照

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【中1 数学】中1-68 図形の移動③ ~作図編~

単元： #数学(中学生)#中１数学#平面図形

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①△ABCの点Aを点Pに移すように平行移動させよう！

②△DEFを直線ℓを対称軸として対称移動させよう！

③△GHIを点Oを回転の中心として点対称移動させよう！
※図は動画内参照

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【中1 数学】中1-67 図形の移動② ~問題編~

単元： #数学(中学生)#中１数学#平面図形

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①㋑を平行移動して重なるのは？

②△OAEを平行移動して重なるのは？

③㋖をHFを対称の軸として対称移動して重なるのは？

④△OAEを点Oを回転の中心として回転移動して重なるものをすべて書こう！

⑤△ODGを点Oを回転の中心として、反時計回りに90°回転移動し、さらにEGを対称の軸として対称移動して重なるのは？
※図は動画内参照

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【中1 数学】中1-65 直線と角② ~問題編~

単元： #数学(中学生)#中１数学#平面図形

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎台形ABCDについて！

①平行な線分を記号を使って表すと？

②垂直な線分を記号を使って表すと？

③点Dと線分BCとの距離は何㎝？
※図は動画内参照

◎次の三角形を書こう！

④

A B = 4 c m, B C = 6 c m, C A = 5 c m

⑤

B C = 7 c m, ∠ A B C = 40 °, ∠ A C B = 60 °

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【中1 数学】中1-66 図形の移動① ~基本編~

単元： #数学(中学生)#中１数学#平面図形

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：

1

を①＿＿＿＿移動といい、対応する点を結んだ線分は、それぞれ②＿＿＿で、その長さは③＿＿＿＿＿。

2

を④＿＿＿＿移動といい、中心とした点Oを⑤＿＿＿＿という。
この移動の中で、180°の④‗‗‗‗‗‗移動を⑥＿＿＿＿移動という。

3

を⑦＿＿＿＿移動といい、直線ℓを⑧＿＿＿＿という。
そして、⑧‗‗‗‗‗‗は対応する2点を結んだ線分の⑨＿＿＿＿になる。
※図は動画内参照

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【中1 数学】中1-64 直線と角① ~基本編~

単元： #数学(中学生)#中１数学#平面図形

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
2点A、Bを通り、まっすぐに限りなくのびている線を①＿＿＿＿ AからBまでの部分を②＿＿＿＿という。
そして②‗‗‗‗‗‗‗‗‗の長さを2点A、B間の③＿＿＿＿という。

Ⅰ

の図で、それぞれの角を④＿＿＿＿、 ⑤＿＿＿＿、と表し、3点A、B、Dを頂点とする三角形を ⑥＿＿＿＿と表す。

Ⅱ

の図のように2つの直線が平行になっているとき⑦＿＿＿＿と表す。

Ⅲ

の図のように2つの直線が垂直になっているとき⑧ ＿＿＿＿と表し、 IJはKLの⑨＿＿＿＿という。

※図は動画内参照

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【数学】中3-69 三平方・空間図形への利用③(円錐編)

単元： #数学(中学生)#中１数学#中３数学#空間図形#三平方の定理

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①右の円錐の体積は？

②直線ACを回転の軸として一回転させてできる立体の体積は？

◎右の展開図を組み立てたときにできる立体について求めよう！
③高さは？

④体積は？

※図は動画内参照

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【数学】中3-68 三平方・空間図形への利用②(角錐編)

単元： #数学(中学生)#中１数学#中３数学#空間図形#三平方の定理

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎右の正四角錐についてもとめよう！

①OHの長さは？

②体積は？

③表面積は？
※図は動画内参照

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【数学】中3-66 三平方・平面図形への利用④(座標編)

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#三平方の定理#平面図形#三角形と四角形

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の座標をもつ点間の距離は？
①A(2,5)、B(-3,1)

②A(1,4)、B(3,-2)

③次の座標をもつ3点を頂点とする三角形はどんな三角形？
A(-4,1)、B(2,5)、C(6,-1)

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【数学】中3-67 三平方・空間図形への利用①(基本編)

単元： #数学(中学生)#中１数学#中３数学#空間図形#三平方の定理

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
直方体の対角線の長さをℓとすると
①

ℓ^{2} =

＿＿＿＿＿＿＿＿が成り立つ。

◎右の直方体についてもとめよう！

②AGの長さは？

③EGの長さは？

④

△ A E G

の面積は？
※図は動画内参照

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【数学】中3-64 三平方・平面図形への利用②(面積編)

単元： #数学(中学生)#中１数学#中３数学#三平方の定理#平面図形

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎面積をもとめよう！
①

②1辺の長さが4cmの正六角形

③
※図は動画内参照

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【撮り直しをしましたので概要欄から確認お願いします】対頂角・同位角・錯角①　・　基本編

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#平行と合同#平面図形

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎右の図について・・・

∠ b

の対頂角は①＿＿、

∠ e

の対頂角は②＿＿

∠ d

の同位角は③＿＿、

∠ f

の同位角は④＿＿

∠ a

の錯角は⑤＿＿、

∠ h

の錯角は⑥＿＿

◎右の図(ℓ//m)について角度をもとめよう！
⑦
⑧
⑨
※図は動画内参照

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【中1 数学】中1-62 比例・反比例の利用⑧ ~歯車編 ~

単元： #数学(中学生)#中１数学#比例・反比例

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎Aの歯車の歯の数は56で、1分間に8回転する。
Bの歯車の歯の数はxで1分間にy回転する。

①yをXの式で表すと?

②Bの歯車の歯が32のとき、Bは1分間に何回転するかな？

③Bの歯車の代わりにCの歯車を取り付けると、5分間に35回転した。
Cの歯車の歯の数はいくつ？
※図は動画内参照

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【中1 数学】中1-61 比例・反比例の利用⑦ ~２つの水編~

単元： #数学(中学生)#中１数学#比例・反比例

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎150Lはいる浴そうに、毎分6Lの割合でお湯を入れる。
お湯を入れ始めてから x分後のお湯の量をLとする。

①yをXの式で表すと?
②お湯の量が72Lになるのは何分後?
③xの変域は?
④yの変域は?

◎毎分4Lずつ水を入れると25分でいっぱいになる水そうがある。
ここに毎分xLずつ水を入れると、いっぱいになるのにy分かかる。

⑤yをXの式で表すと?
⑥40分でいっぱいにするには、
毎分何Lの水を入れればいい?

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【中1 数学】中1-60 比例・反比例の利用⑥ ~みはじの応用編~

単元： #数学(中学生)#中１数学#比例・反比例

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎家から600mはなれたコンビニまで、Aさんは
自転車で、弟は歩きで行くのに2人は同時に出発した。
家を出発してからx分後の進んだ道のりをymとする。

①Aさんについて、 yをxの式で表すと?

②弟は10分後にコンビニに着いた。
弟についてのグラフを図の中に書こう!
※図は動画内参照

③弟について、 yをxの式で表すと？

④4分後、2人は何mはなれている？

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【中1 数学】中1-59 比例・反比例の利用⑤ ~みはじの基本編~

単元： #数学(中学生)#中１数学#比例・反比例

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎Aさんの家からBさんの家まで毎分80kmの速さで歩いていくと30分かかる。
この道のりを毎分xmの速さで行くとy分かかるとする。

①yをxの式で表すと？

②毎分100mの速さで行くと何分かかる？

③8分で着くには、毎分何mの速さで行かなければいけない？

◎深さ40cmの容器があり、ここに水を8cm入れるのに10秒かかった。
この割合で水を入れるとき、入れはじめてからX秒後の水の深さをycmとする。

①yをXの式で表すと?

②xの変域は?

③深さが28cmになるのは何秒後?

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【中1 数学】中1-58 比例・反比例の利用④ ~水とロウソク編~

単元： #数学(中学生)#中１数学#比例・反比例

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎深さ40cmの容器があり、ここに水を8cm入れるのに10秒かかった。
この割合で水を入れるとき、入れはじめてからX秒後の水の深さをycmとする。

①yをXの式で表すと?

②xの変域は?

③深さが28cmになるのは何秒後?

◎長さ20cmのロウソクに火をつけると5分間で1cmずつ燃える。
この割合で燃やすとき、火をつけてから×分間で燃えた長さをycmとする。

④yをXの式で表すと?

⑤xの変域は?

⑥56分後、ロウソクの残りは何㎝？

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【中1 数学】中1-57 比例・反比例の利用③ ~動点編~

単元： #数学(中学生)#中１数学#比例・反比例

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
動く点が①＿＿＿＿ところをxとおく!

◎長方形ABCDで、点PはBを出発して毎秒1cmの速さでCまで進む。
点Pが出発してからX秒後の三角形ABPの面積をycm²とする。

②yをxの式で表すと?
③5秒後の面積は?
④面積が27cm²になるのは何秒後?
⑤Xの変域は?
⑥yの変域は?
※図は動画内参照

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【中1 数学】中1-56 比例・反比例の利用② ~圧力編~

単元： #数学(中学生)#中１数学#比例・反比例

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
圧力は面積に①＿＿＿＿する。
圧力の単位は②＿＿＿＿を使う。

◎1500kgのものを、面積が10

c m^{2}

の面で支える。

③このときの圧力は？

④面積が30

c m^{2}

の面積にしたときの圧力は？

◎2600kgのものを、面積が20

c m^{2}

の面で支える。

③このときの圧力は？

④面積が100

c m^{2}

の面積にしたときの圧力は？

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【中1 数学】中1-54 比例・反比例の表の特徴

単元： #数学(中学生)#中１数学#比例・反比例

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎yはxに比例する。

①xとyの関係を式に表すと？
②上の表を完成させよう！
③xが2倍、3倍…となるとyはどうなる？

◎yはxに反比例する。

④xとyの関係を式に表すと？
⑤上の表を完成させよう！
⑥xが2倍、3倍…となるとyはどうなる？
②と⑤の表は動画内参照

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【中1 数学】中1-55 比例・反比例の利用① ~基本編~

単元： #数学(中学生)#中１数学#比例・反比例

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎210cmのリボンをx人で分けると一人当たりのリボンの長さはycmになる。

①yをxの式で表すと？

②12人で分けると、1人当たり何㎝？

③分ける人数を3倍にすると、1人当たりのリボンの長さはどうなる？

◎20mの重さが800gの針金がある。
この針金xmの重さをymとする。

④yをxの式で表すと？

⑤この針金3.5m分の重さは何g？

⑥この針金2000g分の長さは何m？

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【中1 数学】中1-53 反比例のグラフを書く・読みとる

単元： #数学(中学生)#中１数学#比例・反比例

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
反比例のグラフのような曲線を①＿＿＿＿という。

◎グラフを書こう！

②

y = \frac{12}{x}

③

y = - \frac{8}{x}

◎グラフを見て式を書こう。
④
※グラフは動画内参照

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【中1 数学】中1-52 反比例の式 ~応用編~

単元： #数学(中学生)#中１数学#比例・反比例

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
反比例の式といえば①＿＿＿＿。

◎xとyの関係を式に表そう!

②50cmのリボンをX人に分けると、 1人あたりのリボンの長さはycmである。

③ 1500mの道のりを分速Xmで行くと、分かかった。

④面積がy

c m^{2}

の長方形の縦の長さをXcm、横の長さを5cmとする。

⑤面積が30cm

c m^{2}

の長方形の縦の長さをXcm、横の長さをycmとする。

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【中1 数学】中1-51 反比例の式① ~基本編~

単元： #数学(中学生)#中１数学#比例・反比例#文字と式

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
反比例の式といえば①＿＿＿＿。
この式で表されるとき、「②＿＿は③＿＿に④＿＿＿＿する」という。
またこのときのaを⑤＿＿＿＿という。

◎xとyの関係を式に表そう。

⑥yはxに反比例し、x=3のときy=15。

⑦yはxに反比例し、x=-2のときy=6。

⑧yはxに反比例し、x=8のときy=

- \frac{3}{4}

。

⑨yはxに反比例し、x=12のときy=

\frac{4}{3}

である。
x=8のときyの値は？

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【中1 数学】中1-50 比例のグラフを読みとる

単元： #数学(中学生)#中１数学#比例・反比例

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
グラフを読みとるときは、
原点より①＿＿＿＿で調べよう！

◎グラフを見て式を書こう！
②
③
④
⑤
⑥
※グラフはは動画内参照

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【中1 数学】中1-42 方程式の利用⑩ 比例式+おまけ編

単元： #数学(中学生)#中１数学#方程式#比例・反比例

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①4本で380円のジュースを14本買うといくら？

②コーヒー80mLと牛乳200mLを混ぜてコーヒー牛乳を作る。
同じ割合でつくるとき、コーヒー100mLに何mLの牛乳を混ぜればいい？

③30kmの距離を12cmの長さで表している地図がある。
9cm離れた2つの点の実際の距離は何km？

④現在さとし君は9歳で、お父さんは41歳です。
お父さんの年齢がさとし君の年齢の3倍になるのは何年後？

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【中1 数学】中1-43 解が□であるとき

単元： #数学(中学生)#中１数学#方程式

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
解が書いてあるなら、その数を①＿＿に②＿＿すればいい！！

③方程式

- 2 x + □ = 19 + 3 x

の解が

- 3

のとき、

□

にあてはまる数は？

④xの方程式

5 x - 2 a = 3 (4 x - a) + 2

の解が-1のとき、aの値はいくつ？

⑤yの方程式

3 x + 5 y = 7 - 6 y

の解が2のとき、xの値はいくつ？

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【中1 数学】中1-72 円とおうぎ形の性質① ~基本編~

【中1 数学】中1-71 作図③ ~さらに応用編~

【中1 数学】中1-70 作図② ~応用編~

【中1 数学】中1-69 作図① ~基本編~

【中1 数学】中1-68 図形の移動③ ~作図編~

【中1 数学】中1-67 図形の移動② ~問題編~

【中1 数学】中1-65 直線と角② ~問題編~

【中1 数学】中1-66 図形の移動① ~基本編~

【中1 数学】中1-64 直線と角① ~基本編~

【数学】中3-69 三平方・空間図形への利用③(円錐編)

【数学】中3-68 三平方・空間図形への利用②(角錐編)

【数学】中3-66 三平方・平面図形への利用④(座標編)

【数学】中3-67 三平方・空間図形への利用①(基本編)

【数学】中3-64 三平方・平面図形への利用②(面積編)

【撮り直しをしましたので概要欄から確認お願いします】対頂角 ・ 同位角 ・ 錯角① ・ 基本編

【中1 数学】中1-62 比例 ・ 反比例の利用⑧ ~歯車編 ~

【中1 数学】中1-61 比例 ・ 反比例の利用⑦ ~２つの水編~

【中1 数学】中1-60 比例 ・ 反比例の利用⑥ ~みはじの応用編~

【中1 数学】中1-59 比例 ・ 反比例の利用⑤ ~みはじの基本編~

【中1 数学】中1-58 比例 ・ 反比例の利用④ ~水とロウソク編~

【中1 数学】中1-57 比例 ・ 反比例の利用③ ~動点編~

【中1 数学】中1-56 比例 ・ 反比例の利用② ~圧力編~

【中1 数学】中1-54 比例 ・ 反比例の表の特徴

【中1 数学】中1-55 比例 ・ 反比例の利用① ~基本編~

【中1 数学】中1-53 反比例のグラフを書く・読みとる

【中1 数学】中1-52 反比例の式 ~応用編~

【中1 数学】中1-51 反比例の式① ~基本編~

【中1 数学】中1-50 比例のグラフを読みとる

【中1 数学】中1-42 方程式の利用⑩ 比例式+おまけ編

【中1 数学】中1-43 解が□であるとき

【撮り直しをしましたので概要欄から確認お願いします】対頂角・同位角・錯角①　・　基本編

【中1 数学】中1-62 比例・反比例の利用⑧ ~歯車編 ~

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