式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）

【数学】０で割れると成り立つ不思議な世界

単元： #数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
０で割れると成り立つ不思議な世界についての動画です

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福田の一夜漬け数学〜相加平均・相乗平均の関係〜その証明の考察３（受験編）

単元： #中１数学#中２数学#中３数学#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#平方根#数と式#式と証明#式の計算（整式・展開・因数分解）#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#恒等式・等式・不等式の証明#文字と式

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

\frac{a + b + c + d}{4} ≧ \sqrt[4]{a b c d}

　を既知として、

\frac{a + b + c}{3} ≧ \sqrt[3]{a b c}

　を証明せよ。
ただし、

a, b, c, d

は全て正の数であるとする。

2 1

を利用して、

n

個の変数の相加・相乗平均の関係を証明せよ。
つまり、

n

個の正の数

a_{1}, a_{2}, \cdot, a_{n}

に対して

\frac{a_{1} + a_{2} + \dots + a_{n}}{n}

≧ \sqrt[n]{a_{1} a_{2} \dots a_{n}}

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【受験対策】　数学－小問②

単元： #数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の計算をしよう。
①

- \frac{1}{7} + \frac{2}{5}

②

2 a + \frac{a}{3}

③

(- 4)^{2} + 8 \div (- 2)

④

2 a + b - \frac{2 a + b}{3}

⑤

8 x^{4} y^{3} \div 4 x y^{2}

⑥方程式

\frac{4 x + 5}{3} = x

を解こう。

⑦

2 x - 5 y = 7

を

x

について解こう。

⑧

x = \frac{4}{5}, y = - 2

のとき、

3 (4 x - y) - (2 x - 5 y)

の値を求めよう。

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【受験対策】　数学－小問①

単元： #数学(中学生)#中２数学#中３数学#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の計算をしよう。

①

- 5 - 8 \times \frac{1}{4}

②

- 3 + 5 \times (- 1)^{3}

③

4 (2 x - y) - 3 (x + y)

④

\frac{1}{2} (3 a - 2 b) - (2 a - b)

⑤一次方程式

x - 7 = 9 (x + 1)

を解こう。

⑥等式

2 a - 3 b = 1

を

b

について解こう。

⑦等式

a = \frac{b + c}{2}

をcについて解こう。

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【数学】中2-10 文字式の利用② 問題編

単元： #数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎2つの奇数の和は偶数になることを説明しよう!!

【説明】

m, n

を①＿＿＿＿とすると、2つの奇数は
②＿＿＿＿,③＿＿＿＿と表される。
(　②　)+(　③　)
=④＿＿＿＿=⑤＿＿＿＿
⑥＿＿＿＿整数だから、
⑦＿＿＿＿は⑧＿＿＿＿。
よって、2つの奇数の和は偶数になる。

◎連続する3つの整数の和は3の倍数に
なることを説明しょう!!

【説明】

n

を⑨＿＿＿＿とすると、連続する3つの整数は、
⑩＿＿＿＿,⑪＿＿＿＿,⑫＿＿＿＿と表される。
(　⑩　)+(　⑪　)+(　⑫　)
⑬＿＿＿＿=⑭＿＿＿＿
⑮＿＿＿＿整数だから、
⑯＿＿＿＿は⑰＿＿＿＿。
よって、連続する3つの整数の和は3の倍数になる。

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【数学】中2-7 単項式の乗法・除法

単元： #数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
暗算ができないときは、長～い①＿＿＿＿を使う!
そのときに、②＿＿＿＿のすぐ後ろの項
を③＿＿＿＿にするのを忘れないでね!!

④

5 x \times (- 2 y) =

⑤

- 32 x y \div (- 4 y) =

⑥

\frac{1}{2} x \times \frac{4}{3} x =

⑦

10 a^{2} \div (- 2 a^{2}) =

⑧

(- 5 x)^{2} =

⑨

- (5 x)^{2} =

⑩

6 x^{2} y \div \frac{3}{2} x y =

【ポイント】

\frac{3}{2} x y

は⑪＿＿＿＿と同じ!!

⑫

- 5 x^{2} \div 10 x \times (- 4 x) =

⑬

\frac{2}{3} x y^{2} \div \frac{1}{9} x y \div 2 x =

⑭

(- 2 x) \times (- 3 y) \times (- 4 x y) =

⑮

(- 2 a)^{2} \times (- 4 b) \div \frac{8}{5} a b =

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【数学】中2-8 xについて解く

単元： #数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
『

x

について解きなさい』という問題は①＿＿＿＿
という形で答えればいい!!
◎〔　〕内の文字について解こう!
②

x + 2 y = 5 〔 x 〕

③

x - y = 12 〔 y 〕

④

2 x - 4 y = 3 〔 x 〕

⑤

C = 3 (a + b) 〔 a 〕

⑥

V = π r^{2} h 〔 h 〕

⑦

3 m = \frac{a + b}{2} 〔 b 〕

⑧

V = \frac{1}{3} π r^{2} h 〔 h 〕

⑨

S = \frac{(a + b) h}{2} 〔 b 〕

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【数学】中2-6 式の値

単元： #数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
整理してから計算すると楽になることが多いよ!
①

x = - 2, y = 3

のとき、

4 (x + 2 y) - 3 (2 x - y)

の値は？
②

x = - 1.2, y = 0.5

のとき、

- 5 (3 x - y) - (5 x - y)

の値は？
③

x = \frac{1}{4}, y = - \frac{2}{3}

のとき、

2 (x - 3 y) - 3 (2 x - y)

の値は？
④

A = a + 3 b, B = - 2 a + b

のとき、

5 A - 2 B

は？
⑤

x = 3, y = - 2

のとき、

6 x y^{2} \div (- 8 x y) \times 4 x

の値は？

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【数学】中2-5 いろいろな多項式の計算②

単元： #数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
【レベル３】
計算せよ。
①

\frac{x - 3 y}{2} - \frac{5 x + 2 y}{3}

通分したら②＿＿＿＿を使おう!!
③

x + 3 y - \frac{2 x + 7 y}{3}

④

\frac{1}{8} (7) (- 2 y) + \frac{1}{2} (x + 2 y)

⑤

\frac{3}{2} (x - 3 y) - \frac{1}{3} (7 x - 2 y)

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【数学】中2-3 式の加法・減法②

単元： #数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の2つの式をたそう!!
①

2 x - 5 y, - x - 2 y + 5

②

- x^{2} + 11 x - 9, - 7 x + x^{2}

左の式から右の式をひこう!!
③

x - 2 y, 3 x + 5 y - 2

④

- 2 a + 5 b - c, 4 a - b - c

⑤ある式から

- 3 x + y

をひくと、

4 x - 5 y

になった。ある式をもとめよう!
⑥

7 x - 2 y + 4

からある式をひくと、

4 x + 5 y - 2

になった。ある式をもとめよう!

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【数学】中2-4 いろいろな多項式の計算①

単元： #数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
【レベル１】
①

5 (2 x - 3 y) =

②

(8 x - 6 y) \times (- \frac{1}{2}) =

③

(- 16) (+ 10) \div (- 4) =

④

(4) (+ 6 y) \div \frac{2}{3}

【レベル２】
⑤

3 (4 x - 2 y) - (7 x - 5 y)

⑥

- 4 (- x + 3 y - 2) - 2 (- 5 y + 3 x - 1)

⑦

\frac{2}{3} (6 a - 2 b) + \div \frac{1}{3} (- 9 a + 12 b)

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【数学】中2-2 式の加法・減法①

単元： #数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
文字の部分が同じ項を①＿＿＿＿といって
計算することができるんだ!
◎計算しよう!!
②

5 x + 3 y - 2 x + y =

③

- 2 x^{2} + 7 x + 5 x - 2 =

④

- 3 a^{2} b + 2 a b^{2} - 6 a b^{2} - 5 a^{2} b =

⑤

\frac{1}{3} x^{2} - 2 x + \frac{1}{2} x - x^{2} =

⑥

(7 x = 5 y) + (4 x + y)

⑦

(- x + 12 y) - (- 5 y + x - 4)

⑧

6 x - 7 y

- x + y

＿＿＿＿＿＿
⑨

- x^{2} + 6 x

5 x^{2} 6 x - 9

＿＿＿＿＿＿

⑩と⑦の式をひっ算でやってみよう!!

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【数学】中2-1 単項式と多項式

単元： #数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数や文字の①＿＿＿＿だけでできている式を②＿＿＿＿っていって、②の③＿＿＿＿の形
で表された式を④＿＿＿＿っていうんだ。
②で、かけあわせている文字の個数をその式の⑤＿＿＿＿という!!

◎右上のⒶ～Ⓕについて答えよう!!

⑥単項式はどれ?
⑦多項式はどれ?
⑧Cの項と係数は?
項→
係→

Ⓐ

3 x^{2} - 5 x + 2

Ⓑ

- 12 x y

Ⓒ

\frac{a}{4} - a b^{2} + 3

Ⓓ

7

Ⓔ

\frac{3}{2} x^{2} y

Ⓕ

a b^{c} d

Ⓐの

3 x^{2}

の次数は⑨＿＿＿＿で、

- 5 X

の次数は⑩＿＿＿＿で、

+ 2

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【中２　数学】　　中２－５９　　仮定と結論

単元： #数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#三角形と四角形

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
中２　数学　仮定と結論
以下の問に答えよ
[ポイント] a=b、b=c ならば、a=c である。
仮定…①＿＿＿＿、結論…②＿＿＿＿
証明するとき、仮定は③＿＿＿＿アイテム、結論は④＿＿＿＿アイテム
◎仮定には下線、結論には波線を引こう！
⑤ △ ABC ≡ △ DEF ならば、AB＝DEである。
⑥ 2 つの直線が平行ならば、錯角は等しい。
⑦ 芸能人に会えるならば、ベッキーに会う。
※図は動画内参照

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）

【数学】０で割れると成り立つ不思議な世界

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【中２ 数学】 中２－５９ 仮定と結論

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