三角形と四角形

中２数学「直角三角形の合同証明③」【毎日配信】

単元： #数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形

指導講師：中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル

問題文全文(内容文)：
中2~直角三角形の合同証明③

証明③例1 次の図のように正方形ABCDの辺BC上に、頂点B、Cと異なる点をとります、頂点A、Cから線分DEに垂線をひき、その交点をそれぞれP、Qとすると、△ADP≡△DCQであることを証明しなさい。

※図は動画内参照

この動画を見る　

中２数学「直角三角形の合同証明②」【毎日配信】

単元： #数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形

指導講師：中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル

問題文全文(内容文)：
中2~直角三角形の合同証明②~

例1 次の図は、AB=ACの二等辺三角形ABCで、頂点Bから辺ACに垂線をひき、その交点をD、また、頂点Cから辺ABに垂線をひき、その交点をEとします。このとき、AD=AEであることを証明しなさい。

※図は動画内参照

この動画を見る　

中２数学「直角三角形の合同証明①」【毎日配信】

単元： #数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形

指導講師：中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル

問題文全文(内容文)：
例1
次の図のように,

∠ A O B

の二等分線上の点

P

から,
2辺

O A, O B

にそれぞれ垂線

P Q, P R

をひくと,

△ P Q O \equiv △ P R O

であることを証明しなさい.

例2
次の図のように,

∠ A O B

の内部の点

P

から,
2辺

O A, O B

にそれぞれひいた垂線

P Q, P R

の長さが等しいとき,

△ P Q O \equiv △ P R O

であることを証明しなさい.

この動画を見る　

中２数学「直角三角形の合同証明①」【毎日配信】

単元： #数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形

指導講師：中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル

この動画を見る　

中２数学「直角三角形の合同条件」【毎日配信】

単元： #数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形

指導講師：中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル

問題文全文(内容文)：
例題
次の図で,合同な直角三角形の組を見つけ,記号

\equiv

を使って表しなさい.
また,そのときに使った直角三角形の合同条件を答えなさい.

この動画を見る　

中２数学「逆と反例」【毎日配信】

単元： #数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形

指導講師：中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル

問題文全文(内容文)：
中2~逆と反例~

「AならはBである」
例題次のことがらの逆をいいなさい。また、それが正しいかどうか答えなさい。正しくない場合は、反例を1つ示しなさい。

(1)X=2、y=-3ならばxy=-6である。

(2) 2直線について、ℓ∥mならば、同位角は等しい。

(3) 底辺が6cm、高さが3cmの三角形の面積は9㎠である。

※図は動画内参照

この動画を見る　

中２数学「二等辺三角形である証明」【毎日配信】

単元： #数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形

指導講師：中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル

問題文全文(内容文)：
中2～二等辺三角形である証明～

例1 右の図の△ABCで、∠Bの二等分線と辺ACとの交点をDとします。また、点Dを通り、辺BCに平行な直線と辺ABの交点をEとします。このとき、△EBDは二等辺三角形であることを証明しなさい。

※図は動画内参照

この動画を見る　

中２数学「二等辺三角形を使った合同証明」【毎日配信】

単元： #数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形

指導講師：中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル

問題文全文(内容文)：
中2～二等辺三角形を使った合同証明～

例題右の図の△ABCは、AB=ACの二等辺三角形です。辺AB上に点D、辺AC上に点EをBD=CEとなるようにとると、△CDB≡△BECであることを証明しなさい。

※図は動画内参照

この動画を見る　

【ポイントを抑えて完答せよ…！】三平方の定理：大阪教育大学附属高等学校池田校舎～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
3辺が図のような直角三角形のxの値を求めなさい.

大教大高校池野過去問

この動画を見る　

2023高校入試数学解説82問目気付けば一瞬！！台形　埼玉県

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#平面図形#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
EF=?
＊図は動画内参照
2023埼玉県

この動画を見る　

高等学校入学試験予想問題：鳥取県公立高等学校～全部入試問題

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#２次方程式#数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#平面図形#三角形と四角形

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

1

(1)

10 x y^{2} \div (- 5 y) \times 3 x

(2)

2 x - y - \frac{5 x + y}{3}

(3)

\begin{array}{r} {\begin{cases} 2 x - 3 y = 2 \\ x + 2 y = 8 \end{cases} \end{array}

x = ?, y = ?

(4)

2 x^{2} + 3 x - 1 = 0

x = ?

2

\frac{3 a - 5}{2} = b ･ ･ ･ ･ ①

3 a - 5 = 2 b ･ ･ ･ ･ ②

3 a = 2 b + 5 ･ ･ ･ ･ ③

a = \frac{2 b + 5}{3} ･ ･ ･ ･ ④

「等式の両辺に同じ数を足しても等式が成り立つ」に導く式変形か？

3

A D ∥ B C, B C = 2 A D, A D < C D, ∠ A D C = 90 °

台 形 A B C D, ∠ C A E = 90 °

である.
①

△ A C D ∽ △ E C A

の証明をせよ.
②(1)

D E = ?

(2)

△ E H D = ?

(3)

F H : G H = ?

この動画を見る　

【高校数学】これが京大の入試問題！？中学生でも解けます #Shorts

単元： #数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

△ A B C

において、

A B = 2, A C = 1

とする。

∠ B A C

の二等分線と辺

B C

の交点を

D

とする。

A D = B D

となるとき、

△ A B C

の面積を求めよ。

この動画を見る　

【中学数学】直角三角形の合同条件～どこよりも分かりやすく～【中２数学】

単元： #数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
直角三角形の証明をわかりやすく解説します

この動画を見る　

2023高校入試解説20問目比例と反比例と四角形　別解はコメント欄に。城北埼玉

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#比例・反比例#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
四角形ACBD=100
a=?
＊図は動画内参照

2023城北埼玉高等学校

この動画を見る　

数学の概要を一気につかむ音楽～全国入試問題解法 #shorts #数学 #高校入試 #sound

単元： #数学(中学生)#中２数学#中３数学#２次方程式#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

t^{2} - (4 t - 1) x + 4 t^{2} - 2 t = 0

の2解を

α, β

とすぅる.
3辺の長さが,

5, α, β

である三角形が直角三角形である.

t

の値を求めよ.

慶応志木高校過去問

この動画を見る　

高校入試じゃないよ　中学入試だよ　2023西大和学園中

単元： #算数(中学受験)#数学(中学生)#中２数学#過去問解説(学校別)#三角形と四角形

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
△ABCは正三角形

∠

アは何度？
＊図は動画内参照

2023西大和学園中学校

この動画を見る　

おうぎ形と三角形の面積は求め方が同じ？？

単元： #数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
面積は？
＊図は動画内参照

この動画を見る　

【最初の2分間が全て！今年の的中問題】図形：高知県公立高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#平面図形#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
平行四辺形

A B C D

の点

E

は辺

A D

上で

A E : E D = 1 : 2

である.
点

F

は辺

B C

上で

B E

と

F D

は平行である.
交点

G

は線分

A C

と線分

B E

の交点であり,交点

H

は線分

A C

と線分

F D

の交点である.

△ A B G \equiv C D H

を証明しなさい.

高知県高校過去問

この動画を見る　

いろいろな四角形　暁

単元： #数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
四角形の性質について正しいものを1つ選べ。
⓪4つの角がすべて等しい四角形は正方形である。
①対角線が垂直に交わる四角形は長方形である。
②対角線の長さが等しい四角形は長方形である。
③対角線がそれぞれの中点で交わる四角形は平行四辺形である。

暁高等学校

この動画を見る　

【今年も全国で類題が出るよ】図形：栃木県公立高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#平面図形#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

△ A B C

は

A B = A C

の二等辺三角形である.
点

D

は辺

B A

の延長であり,

∠ A C B = ∠ A C D

である.

△ D B C ∽ △ D C A

であることを証明しなさい.

栃木県高校過去問

この動画を見る　

三角形の中に3つの正方形

単元： #数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
△ABC=?
＊図は動画内参照

この動画を見る　

気付けば一瞬！！ひし形

単元： #数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
四角形ABCDはひし形
X=?
＊図は動画内参照

この動画を見る　

【得意分野にしよう！】図形：福岡大学附属大濠高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中２数学#中３数学#円#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
半径4cmの円

O

に内接する四角形

A B C D

がある.

A B = A D, ∠ A = 120 °, ∠ B = 80 °

とする.
四角形

A B C D

の面積は

c m^{2}

である.

福岡大学附属大濠高等学校過去問

この動画を見る　

数字が一切出てこない！！面積比

単元： #数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\frac{△ A E F}{△ A D F} ＋ \frac{△ B E G}{△ B C G}

＝
＊図は動画内参照

この動画を見る　

【中学数学】中学数学：数学検定3級2次：問題5

単元： #数学(中学生)#中２数学#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#平行と合同#三角形と四角形#数学検定#数学検定3級

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
問題5.右の図のように、平行四辺形ＡＢＣＤの対角線ＡＣ上にＡＥ＝ＥＦ＝ＦＣとなるように、点Ｅ、Ｆを点Ａに近いほうからこの
順にとり、点ＢとＥ、点ＤとＦをそれぞれ線分で結びます。このとき、ＢＥ＝ＤＦとなることは、下のように証明できます。
［証明］
△ＡＢＥと△ＣＤＦにおいて
仮定より、ＡＥ＝ＣＦ　…①
[ア]から、ＡＢ＝ＣＤ　…②
ＡＢ∥ＤＣより、[イ]から、∠ＢＡＥ＝∠ＤＣＦ　…③
①、②、③より、[ウ]から、△ＡＢＥ≡△ＣＤＦ
合同な図形の対応する辺は等しいから、ＢＥ＝ＤＦ

次の問いに答えなさい。
(10)　[ア]、[イ]にあてはまる言葉を、下のあ～おの中からそれぞれ１つ選びなさい。
　　あ　平行四辺形の向かい合う辺は等しい
　　い　平行四辺形の向かい合う角は等しい
　　う　平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わる
　　え　平行線の同位角は等しい
　　お　平行線の錯角は等しい
(11)　[ウ]にあてはまる合同条件を、下のか～この中から１つ選びなさい。
　　か　３組の辺がそれぞれ等しい
　　き　２組の辺とその間の角がそれぞれ等しい。
　　く　１組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい。
　　け　直角三角形の斜辺と１つの鋭角がそれぞれ等しい。
　　こ　直角三角形の斜辺と他の１辺がそれぞれ等しい。
(12)　△ＡＢＥの面積が12㎝²であるとき、△ＡＣＤの面積は何㎝²ですか。
単位をつけて答えなさい。

この動画を見る　

中２数学「二等辺三角形の角」【毎日配信】

単元： #数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形

指導講師：中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル

問題文全文(内容文)：
例題
次の図で,

∠ x

は何度ですか.

この動画を見る　

正方形を折り曲げる　筑波大附属

単元： #数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
BDを折り目にして直角に折り曲げたとき
四面体ABCDの表面積は？
＊図は動画内参照

筑波大学附属高等学校

この動画を見る　

知らなきゃ損！！　２つの放物線と三角形の面積　日大二

単元： #数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
四角形ABCDの面積=？
＊図は動画内参照

2021日本大学第二高等学校(改)

この動画を見る　

中２数学「角の二等分線がつくる角」【毎日配信】

単元： #数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形

指導講師：中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル

問題文全文(内容文)：
例題
次の図で、同じ印をつけた角は、それぞれ等しいです。

∠ x

は何度ですか。

この動画を見る　

中２数学「折り返した図形の角」【毎日配信】

単元： #数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形

指導講師：中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル

問題文全文(内容文)：
中2 ～折り返した図形の角～
例題次の図は、それぞれ長方形や正三角形を折り返したものです。
∠xは何度ですか。
(1)～(4)
※図は動画内参照

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 三角形と四角形

中２数学「直角三角形の合同証明③」【毎日配信】

中２数学「直角三角形の合同証明②」【毎日配信】

中２数学「直角三角形の合同証明①」【毎日配信】

中２数学「直角三角形の合同証明①」【毎日配信】

中２数学「直角三角形の合同条件」【毎日配信】

中２数学「逆と反例」【毎日配信】

中２数学「二等辺三角形である証明」【毎日配信】

中２数学「二等辺三角形を使った合同証明」【毎日配信】

【ポイントを抑えて完答せよ…！】三平方の定理：大阪教育大学附属高等学校池田校舎～全国入試問題解法

2023高校入試数学解説82問目 気付けば一瞬！！台形 埼玉県

高等学校入学試験予想問題：鳥取県公立高等学校～全部入試問題

【高校数学】これが京大の入試問題！？中学生でも解けます #Shorts

【中学数学】直角三角形の合同条件～どこよりも分かりやすく～【中２数学】

2023高校入試解説20問目 比例と反比例と四角形 別解はコメント欄に。城北埼玉

数学の概要を一気につかむ音楽～全国入試問題解法 #shorts #数学 #高校入試 #sound

高校入試じゃないよ 中学入試だよ 2023西大和学園中

おうぎ形と三角形の面積は求め方が同じ？？

【最初の2分間が全て！今年の的中問題】図形：高知県公立高等学校～全国入試問題解法

いろいろな四角形 暁

【今年も全国で類題が出るよ】図形：栃木県公立高等学校～全国入試問題解法

三角形の中に3つの正方形

気付けば一瞬！！ひし形

【得意分野にしよう！】図形：福岡大学附属大濠高等学校～全国入試問題解法

数字が一切出てこない！！面積比

【中学数学】中学数学：数学検定3級2次：問題5

中２数学「二等辺三角形の角」【毎日配信】

正方形を折り曲げる 筑波大附属

知らなきゃ損！！ ２つの放物線と三角形の面積 日大二

中２数学「角の二等分線がつくる角」【毎日配信】

中２数学「折り返した図形の角」【毎日配信】

2023高校入試数学解説82問目気付けば一瞬！！台形　埼玉県

2023高校入試解説20問目比例と反比例と四角形　別解はコメント欄に。城北埼玉

高校入試じゃないよ　中学入試だよ　2023西大和学園中

いろいろな四角形　暁

正方形を折り曲げる　筑波大附属

知らなきゃ損！！　２つの放物線と三角形の面積　日大二