2次関数
2次関数
【数学】中3-38 二次関数の変化の割合
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
$y=ax^2$について、xの値がbからcまで増加したときの変化の割合は①＿＿＿＿で求めよう！
②$y=3x^2$について、xの値が-2から5 まで増加するときの変化の割合は?
③$-\displaystyle \frac{1}{2}x^2$について、xの値が3から7 まで増加するときの変化の割合は?
④$-\displaystyle \frac{1}{3}x^2$について、Xの値がtから $t +1$まで増加するときの変化の割合が -5のとき、tの値はいくつ?
⑤$y=ax^2$について、xの値が-5から3 まで増加するときの変化の割合が、 $y=-3x+6$の変化の割合と等しくなった。
aの値はいくつ?
この動画を見る
$y=ax^2$について、xの値がbからcまで増加したときの変化の割合は①＿＿＿＿で求めよう！
②$y=3x^2$について、xの値が-2から5 まで増加するときの変化の割合は?
③$-\displaystyle \frac{1}{2}x^2$について、xの値が3から7 まで増加するときの変化の割合は?
④$-\displaystyle \frac{1}{3}x^2$について、Xの値がtから $t +1$まで増加するときの変化の割合が -5のとき、tの値はいくつ?
⑤$y=ax^2$について、xの値が-5から3 まで増加するときの変化の割合が、 $y=-3x+6$の変化の割合と等しくなった。
aの値はいくつ?
【数学】中3-37 二次関数の変域
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
変域をだすなら①＿＿＿＿を書こう！
◎yの変域をもとめよう!(②～④) )のとき。
②$y=3x^2(1 \leqq x \leqq 3)$のとき。
③$y=3x^2(-2\leqq x \leqq 1)$のとき。
④$y=-\displaystyle \frac{1}{2}x^2(-1\leqq x \leqq4)$のとき。
⑤$y=ax^2$について、xの変域が$-3 \leqq x \leqq 1$のとき、
yの変域は$0 \leqq y \leqq 18$です。
aの値は？
この動画を見る
変域をだすなら①＿＿＿＿を書こう！
◎yの変域をもとめよう!(②～④) )のとき。
②$y=3x^2(1 \leqq x \leqq 3)$のとき。
③$y=3x^2(-2\leqq x \leqq 1)$のとき。
④$y=-\displaystyle \frac{1}{2}x^2(-1\leqq x \leqq4)$のとき。
⑤$y=ax^2$について、xの変域が$-3 \leqq x \leqq 1$のとき、
yの変域は$0 \leqq y \leqq 18$です。
aの値は？
【数学】中3-36 二次関数のグラフ②
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
$\boxed{A}～\boxed{D}$の関数からあてはまるものをすべて書こう！
$\boxed{A} y=3x^2$
$\boxed{B} y=-\displaystyle \frac{1}{5}x^2$
$\boxed{C} y=-x^2$
$\boxed{D} y=\displaystyle \frac{2}{3}x^2$
①グラフが下に開いているのは？
②グラフの開き方が一番大きいのは？
③グラフが$y=x^2$とx軸を対象の軸として線対称になっているのはどれ？
④$x=0$のとき、yが最小になるのは？
⑤$x＜0$の範囲で、xの値が増加するとyの値が減少するのは？
⑥$\boxed{ア}～\boxed{エ}$の中で、$\boxed{C}$と$\boxed{D}$のグラフはどれ？
$\boxed{C}$→ 、$\boxed{D}$→
※グラフは動画内参照
この動画を見る
$\boxed{A}～\boxed{D}$の関数からあてはまるものをすべて書こう！
$\boxed{A} y=3x^2$
$\boxed{B} y=-\displaystyle \frac{1}{5}x^2$
$\boxed{C} y=-x^2$
$\boxed{D} y=\displaystyle \frac{2}{3}x^2$
①グラフが下に開いているのは？
②グラフの開き方が一番大きいのは？
③グラフが$y=x^2$とx軸を対象の軸として線対称になっているのはどれ？
④$x=0$のとき、yが最小になるのは？
⑤$x＜0$の範囲で、xの値が増加するとyの値が減少するのは？
⑥$\boxed{ア}～\boxed{エ}$の中で、$\boxed{C}$と$\boxed{D}$のグラフはどれ？
$\boxed{C}$→ 、$\boxed{D}$→
※グラフは動画内参照
【数学】中3-35 二次関数のグラフ①
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
$y=ax^2$のグラフは、 必ず①＿＿＿＿を通る。
そしてaが＿＿＿＿だと上カーブ!
aが③＿＿＿＿だと下カーブ!!
◎グラフを書こう!
④$y=\displaystyle \frac{1}{4}x^2$
⑤$y=-x^2$
⑥グラフの式をもとめよう。
※グラフは動画内参照
この動画を見る
$y=ax^2$のグラフは、 必ず①＿＿＿＿を通る。
そしてaが＿＿＿＿だと上カーブ!
aが③＿＿＿＿だと下カーブ!!
◎グラフを書こう!
④$y=\displaystyle \frac{1}{4}x^2$
⑤$y=-x^2$
⑥グラフの式をもとめよう。
※グラフは動画内参照
【数学】中3-33 二次関数って？
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
y=①＿＿＿＿で表されるとき、
『yはXの②＿＿＿＿に③＿＿＿＿する』といって、
このときのaを④＿＿＿＿という。
◎xとyの関係を式に表そう!
⑤ １辺がxcmの正方形の面積y$cm^2$。
⑥ １辺がxcmの立方体の体積y$cm^3$。
⑦ １辺がxcmの立方体の表面積y$cm^2$。
⑧底辺xcm、高さ8cmの 三角形の面積y$cm^2$。
⑨半径xcmの円 の面積y$cm^2$。
⑩底面が1辺2xcmの正方形、高さが6cm の正四角錐の体積y$cm^2$。
⑪ ⑤～⑩のうち、yがxの2乗に比例するのは?
この動画を見る
y=①＿＿＿＿で表されるとき、
『yはXの②＿＿＿＿に③＿＿＿＿する』といって、
このときのaを④＿＿＿＿という。
◎xとyの関係を式に表そう!
⑤ １辺がxcmの正方形の面積y$cm^2$。
⑥ １辺がxcmの立方体の体積y$cm^3$。
⑦ １辺がxcmの立方体の表面積y$cm^2$。
⑧底辺xcm、高さ8cmの 三角形の面積y$cm^2$。
⑨半径xcmの円 の面積y$cm^2$。
⑩底面が1辺2xcmの正方形、高さが6cm の正四角錐の体積y$cm^2$。
⑪ ⑤～⑩のうち、yがxの2乗に比例するのは?
【数学】中3-34 二次関数の式をもとめよう
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
二次関数といえば、y=①＿＿＿＿
◎xとyの関係を式に表そう。
②yはxの2乗に比例し、x=-2のときy=24。
③yはxの2乗に比例し、x=-4のとき、y=-8。
◎次の値をだそう。
④yはxの2乗に比例し、x=-3のときy=-4である。
x=2のとき、yの値は？
⑤yはxの2乗に比例し、x=2のときy=-3である。
y=12のときxの値は？
この動画を見る
二次関数といえば、y=①＿＿＿＿
◎xとyの関係を式に表そう。
②yはxの2乗に比例し、x=-2のときy=24。
③yはxの2乗に比例し、x=-4のとき、y=-8。
◎次の値をだそう。
④yはxの2乗に比例し、x=-3のときy=-4である。
x=2のとき、yの値は？
⑤yはxの2乗に比例し、x=2のときy=-3である。
y=12のときxの値は？
【For you 動画－５】 中３－二次関数
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
4点、$A、B、D、E$は直線上にある。
$AB=BC=6cm$の直角二等辺三角形$ABC$が毎秒$1cm$の速さで上を右に動く。
点$A$が点$D$に重なった瞬間を○秒とする。 このとき、$x$秒後の$2$つの図形が重なる部分の面積を$ycm²$とする。
次の場合について、$y$を$x$の式で表そう!
①$0 \leqq x \leqq 4$
②$4 \leqq x \leqq 6$
③$6 \leqq x \leqq 8$
④グラフを書こう!
※図は動画内参照
この動画を見る
4点、$A、B、D、E$は直線上にある。
$AB=BC=6cm$の直角二等辺三角形$ABC$が毎秒$1cm$の速さで上を右に動く。
点$A$が点$D$に重なった瞬間を○秒とする。 このとき、$x$秒後の$2$つの図形が重なる部分の面積を$ycm²$とする。
次の場合について、$y$を$x$の式で表そう!
①$0 \leqq x \leqq 4$
②$4 \leqq x \leqq 6$
③$6 \leqq x \leqq 8$
④グラフを書こう!
※図は動画内参照
【For you 動画－４（追加）】 中３数学－別解答バージョン
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
【別解】
$P(x、y)$とおく。
$P(x、y)$、$(4,0)$の中点が$(-4,8)$
$\displaystyle \frac{x+4}{2}=-4 → x+4=-8$
$x=-12$
$\displaystyle \frac{y+\xcancel{0}}{2}=8 → y=16$
※図は動画内参照
この動画を見る
【別解】
$P(x、y)$とおく。
$P(x、y)$、$(4,0)$の中点が$(-4,8)$
$\displaystyle \frac{x+4}{2}=-4 → x+4=-8$
$x=-12$
$\displaystyle \frac{y+\xcancel{0}}{2}=8 → y=16$
※図は動画内参照
【For you動画－４】 中３数学－二次関数
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
問いに答えよ。
①$a.b(b \lt 0)$の値は?
②直線$AB$の式は?
③図の二次関数について、 $X$の変域が$-2 \leqq x \leqq 4$のときその変域は?
④$X=t$の直線をひき、交点を図のように$P.Q$とする。
$PQ=8$となるしをだそう!
ただし-3 \leqq t \leqq 1とする。
⑤点$P$は直線$AB$上の点。
四角形$ACOB$と$\triangle ACP$の面積
が等しくなる点$P$の座標を$2$つだそう!
※図は動画内参照
この動画を見る
問いに答えよ。
①$a.b(b \lt 0)$の値は?
②直線$AB$の式は?
③図の二次関数について、 $X$の変域が$-2 \leqq x \leqq 4$のときその変域は?
④$X=t$の直線をひき、交点を図のように$P.Q$とする。
$PQ=8$となるしをだそう!
ただし-3 \leqq t \leqq 1とする。
⑤点$P$は直線$AB$上の点。
四角形$ACOB$と$\triangle ACP$の面積
が等しくなる点$P$の座標を$2$つだそう!
※図は動画内参照
【中２ 数学】 ２－③⑨ 一次関数の利用③ ・ 動点編
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
中２ 数学 一次関数の利用③ ・ 動点編
以下の問に答えよ
毎秒1cmで A → B → C → D (動点 P ) 、△ ADP が y ㎠
① 動点 P が AB 上
② 動点 P が BC 上
③ 動点 P が CD 上
※図は動画内参照
この動画を見る
中２ 数学 一次関数の利用③ ・ 動点編
以下の問に答えよ
毎秒1cmで A → B → C → D (動点 P ) 、△ ADP が y ㎠
① 動点 P が AB 上
② 動点 P が BC 上
③ 動点 P が CD 上
※図は動画内参照