中３数学

放物線が回転！！！びびったら負け

単元： #数学(中学生)#中２数学#中３数学#2次関数#平面図形#角度と面積#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
放物線が原点を中心に30°回転
赤線部の面積=?
＊図は動画内参照

早稲田大学高等学院

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【一歩先行く3分間！】二次方程式：東大寺学園高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#２次方程式#高校入試過去問(数学)#数学

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　東大寺学園高等学校

aの値とpの値を求めよ。

【

x

の二次方程式】

\sqrt{5 x^{2}} + a x + 4 \sqrt{5} = 0

の解の1つが

\sqrt{15 x} + a x + 2 \sqrt{3} = 0

の解である。

もう一つの解を pとする。

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台形の相似　気づけば一瞬！！（高校入試　数学）

単元： #数学(中学生)#中２数学#中３数学#相似な図形#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
台形AEFD∽台形EBCF
x=?
＊図は動画内参照

川端高校

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【高校受験対策/数学】関数55

単元： #数学(中学生)#中３数学#2次関数

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・関数55

Q.
図1のように、関数

y = - \frac{1}{4} x^{2}

・・・①のグラフ上に点

A (4, - 4)

があり、

x

軸上に点

P

がある。
また、点

B (- 2, - 4)

がある。

問1
関数

y = - \frac{1}{4} x^{2}

について、

x

の変域が

- 6 ≦ x ≦ 1

のとき、

y

の変域を求めなさい。

問2

△ P A B

が二等辺三角形となる

P

はいくつあるか、求めなさい。

問3
図2のように、関数

y = a x^{2} (a > 0)

・・・②のグラフ上に、

x

座標が

- 3

である点

D

がある。

P

の

x

座標が

4

のとき、四角形

P A B D

の面積が

50

となるような

a

の値を求めなさい。

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【高校受験対策/数学】死守75

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#1次関数#平行と合同#文字と式#平面図形

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守75

①

- 8 + 5

を計算しなさい。

②

1 + 3 \times - (\frac{2}{7})

を計算しなさい。

③

2 (a + 4 b) + 3 (a - 2 b)

を計算しなさい。

④

\sqrt{27} - \frac{6}{\sqrt{3}}

を計算しなさい。

⑤

(x + 1)^{2} + (x - 4) (x + 2)

を計算しなさい。

⑥次の式を因数分解しなさい。

9 x^{2} - 4 y^{2}

⑦右の図のように、長方形

A B C D

を対角線

A C

を折り目として折り返し、
頂点

B

が移った点を

E

とする。

∠ A C E = 20 °

のとき、

∠ x

の大きさを求めなさい。

⑧右の図のように、2点

A (2, 6)

、

B (8, 2)

がある。
次の文中の(ア)、(イ)にあてはまる数を求めなさい。

直線

y = a x

のグラフが、線分

A B

上の点を通るとき、

a

の値の範囲は、(ア)

≦ a ≦

(イ)である。

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問題というのは人間が作っている。だから、うまくできていることが多いのだ。

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
3x-5y=10のとき

9 x^{2} - 25 y^{2} - 18 x - 70 y - 27

徳島文理高等学校

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僕は素数でありたい。　早稲田高等学院

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\begin{array}{r} {\begin{cases} x + y = m \\ x - y = n \end{cases} \end{array}

のとき素数x,y,m,nを求めよ。

早稲田大学高等学院

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ルート16%

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\sqrt{16}

①16%　②８%　③4%　④40%　

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【中学数学】意外と間違える2次方程式の問題 3-5.5【中３数学】

単元： #数学(中学生)#中３数学#２次方程式

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
次の方程式を解け

(3 x - 4) (x - 5) = 0

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【裏技】これすげぇ

単元： #算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#約数・倍数を利用する問題#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
約分のテクニック紹介動画です

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【5分で理解する平方根と整数の性質！】整数：中央大学附属高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#平方根#整数の性質#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　中央大学附属高等学校

\sqrt{60 (n + 1) (n^{2} - 1)}

が整数となるような
2桁の整数

n

をすべて求めなさい。

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【中学数学】2次方程式の利用～動く点Pの問題～ 3-5【中３数学】

単元： #数学(中学生)#中３数学#２次方程式

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
動画内の図のような正方形ABCDで点Pは辺AB上を秒速2cmでAからBまで動く。
また、点Qは点PがAを出発するのと同時にCを出発し、辺BC上を点Pと同じ速さでBまで動く。
点Rは点PがAを出発するのと同時にCを出発し、辺CD上を点Pと同じ速さでDまで動く。
四角形PBQRの面積が12cm²になるのは点PがAを出発してから何秒後か。

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愛

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\sqrt{2 ▢ 0 ▢ 2 ▢ 2}

=愛
▢内に+-×÷のいずれかの記号を入れよ。
（同じ記号は何回使ってもよい）

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【高校受験対策/数学】死守74

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#平方根#空間図形#文字と式#平面図形

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守74

①

6 - 17

を計算しなさい。

②

6 \div (- \frac{2}{3})

を計算しなさい。

③

2 x + 3 y - (\frac{x + 5 y}{2})

を計算しなさい。

④

(\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} - 3)

を計算しなさい。

⑤ 下の図のような、平行四辺形

A B C D

がある。このとき

∠ x

の大きさを求めなさい。

⑥右の図のように、1辺の長さが

4 c m

の立方体にちょうど入る大きさの球がある。
この球の体積を求めなさい。

⑦

a m

のリボンから

b m

切り取ると、残りのリボンの長さは

2 m

より短い。
この数量の関係を不等式で表しなさい。

⑧ある小学校で、工場の見学に行くために電車を利用することになった。
通常は児童15人と先生2人が支払う運賃の合計が9100円になる。
しかし、児童が10人以上いるとき児童の運賃のみが4割引きになる。
このため、児童15人と先生2人の運賃との合計は6100円になった。
このとき、割引きされた後の児童1人分の運賃を求めなさい。

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解の公式使ってはダメです。ダメなものはダメです。開成高校（改）

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
解の公式を用いずに解け
ただし

b^{2} - 4 c > 0

とする

x^{2} + b x + c = 0

開成高等学校

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約分の裏技・テクニック～意外と知らない～

単元： #算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#約数・倍数を利用する問題#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
2つの数字の公約数は、2つの数字の差の約数になる次の分数を約分せよ。
(1)

\frac{51}{68}

(2)

\frac{10}{35}

(3)

\frac{161}{115}

(4)

\frac{5080}{5207}

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【引っかからないために一度は解きたい！】文字式：明治大学附属中野高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中１数学#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)#明治大学付属中野高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　明治大学附属中野高等学校

x + \frac{1}{x}

のとき

x^{2} - \frac{1}{x^{2}}

の値を求めなさい。

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高校範囲だけど中3にもわかる！！

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

9^{x} = 27

のときx=?

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気づけばほぼ一瞬！！式の値　日本女子大学付属高校

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

x (x - 2) + y (y - 2) + 2 (x y - 1) = - 3

のとき
x+y=?

日本女子大学附属高等学校

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【中学数学】因数分解のテクニック～マル秘必殺技～ 3-3【中３数学】

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
次の式を因数分解せよ

x^{2} - 24 x + 60

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【裏技】学校では教えてもらえない技

単元： #算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
8000のようなキリのいい数字に使えるひっ算の簡単計算方法紹介動画です

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【高校受験対策/数学】死守73

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#確率#文字と式#平面図形

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守73

①

- 9 + (- 8)

を計算しなさい。

②

\frac{3}{4} \div - (\frac{5}{6})

を計算しなさい。

③

2 (a + 46) - (- 3 a + 7 b) を 計 算 し な さ い 。 ④

\sqrt{12}×\sqrt{2}÷\sqrt{6}

を 計 算 し な さ い 。 ⑤ 二 次 方 程 式

3x^2-x-1=0

を 解 き な さ い 。 ⑥ 連 立 方 程 式 を 解 き な さ い 。

2x+3y=20

4y=x+1

⑦ 2 つ の さ い こ ろ を 同 時 に 投 げ る と き 、 出 る 目 の 和 が 8 に な ら な い 確 率 を 求 め な さ い 。 た だ し 、 ど の 目 が 出 る こ と も 同 様 に 確 か ら し い と す る 。 ⑧ 右 の 図 の よ う に 、 線 分

OA

、

OB

が あ る 。

\angle AOB

の 二 等 分 線 上 に あ り 、 2 点

O,B

か ら 等 し い 距 離 に あ る 点

P$を、コンパスと定規を使って作図しなさい。

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【中学数学】ルートの問題演習～代入する問題のテクニック～ 2-11【中３数学】

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：

x = 2 - \sqrt{3}

のとき、

x^{2} - 4 x - 1

の値を求めよ

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【思考力を高める5分間！一度は解きたい！】図形：日本大学習志野高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#相似な図形#平面図形#高校入試過去問(数学)#日本大学習志野高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　日本大学習志野高等学校

6個の正方形を並べてできた長方形において、

∠ x + ∠ y =

▬度である。
四角部分の角度を求めよ。

※図は動画内参照

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【裏技】×５の簡単な出し方

単元： #算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
×５の簡単な計算方法紹介動画です

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【高校受験対策/数学】死守72

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#空間図形#平行と合同#確率#文字と式#平面図形

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守72

①

2 - 6

を計算しなさい。

➁

- 3 \times (- 2^{2})

を計算しなさい。

③

\frac{2 a + b}{3} + \frac{a - b}{2}

を計算しなさい。

④

x y^{2} \times x^{2} \div x y

を計算しなさい。

⑤

\frac{6}{\sqrt{3}} + \sqrt{15} \times \sqrt{5}

を計算しなさい。

⑥2次方程式

x^{2} + 7 x - 18 = 0

を解きなさい。

⑦

a = \sqrt{5} + 3

のとき、

a^{2} - 6 a + 9

の値を求めなさい。

⑧500円、100円、50円の硬貨が1枚ずつある。
この3枚を同時に1回投げるとき、表が出た硬貨の合計金額が500円以下になる確率を求めなさい。
ただし3枚の硬貨のそれぞれについて、表と裏の出方は同様に確からしいとする。

⑨右の図は底面の半径が

3 c m

、側面になるおうぎ形の半径が

5 c m

の円錐の展開図である。
これを組み立ててできる円錐の体積を求めなさい。

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2次方程式の難問　早稲田実業

単元： #数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

x^{2} - p x + q^{2} = 0

は異なる２つの整数解をもつ。
p=? q=?（p,qは素数）

早稲田実業学校

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【中学数学・数A】中高一貫校用問題集(代数編)確率と標本調査：確率の計算：５枚のカードを並べるときに両端や隣り合う場合の確率

単元： #数学(中学生)#中３数学#数A#場合の数と確率#確率#標本調査#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
A,B,C,D,Eの文字が書かれたカードが1枚ずつある。このカードをよく混ぜて1列に並べるとき、次のような場合の確率を求めよう。
(1)Aが右端にくる。
(2)AとEが両端にくる。
(3)BとCが隣り合う。

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【連立方程式最終問題⁈】連立方程式：慶応義塾高等学校（訂正版）～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中２数学#連立方程式#平方根#高校入試過去問(数学)#慶應義塾高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　慶応義塾高等学校
【連立方程式】

\begin{array}{r} {\begin{cases} \frac{5}{x - \sqrt{2}} + \frac{2}{x + \sqrt{2 y}} = 1 \\ \frac{1}{x - \sqrt{2}} - \frac{5}{x + \sqrt{2 y}} = 2 \end{cases} \end{array}

の解は、

x =

▭、

y =

▭である。
四角部分を求めよ。

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【まず2分でOK！どんな問題にも対応できる能力を！】因数分解：法政大学国際高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)#法政国際高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　法政大学国際高等学校

因数分解せよ。

3 a^{2} b - 2 a^{2} c - 3 b^{3} + 2 b^{2}

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 中３数学

放物線が回転！！！びびったら負け

【一歩先行く3分間！】二次方程式：東大寺学園高等学校～全国入試問題解法

台形の相似 気づけば一瞬！！（高校入試 数学）

【高校受験対策/数学】関数55

【高校受験対策/数学】死守75

問題というのは人間が作っている。だから、うまくできていることが多いのだ。

僕は素数でありたい。 早稲田高等学院

ルート16%

【中学数学】意外と間違える2次方程式の問題 3-5.5【中３数学】

【裏技】これすげぇ

【5分で理解する平方根と整数の性質！】整数：中央大学附属高等学校～全国入試問題解法

【中学数学】2次方程式の利用～動く点Pの問題～ 3-5【中３数学】

愛

【高校受験対策/数学】死守74

解の公式使ってはダメです。ダメなものはダメです。開成高校（改）

約分の裏技・テクニック～意外と知らない～

【引っかからないために一度は解きたい！】文字式：明治大学附属中野高等学校～全国入試問題解法

高校範囲だけど中3にもわかる！！

気づけばほぼ一瞬！！式の値 日本女子大学付属高校

【中学数学】因数分解のテクニック～マル秘必殺技～ 3-3【中３数学】

【裏技】学校では教えてもらえない技

【高校受験対策/数学】死守73

【中学数学】ルートの問題演習～代入する問題のテクニック～ 2-11【中３数学】

【思考力を高める5分間！一度は解きたい！】図形：日本大学習志野高等学校～全国入試問題解法

【裏技】×５の簡単な出し方

【高校受験対策/数学】死守72

2次方程式の難問 早稲田実業

【中学数学・数A】中高一貫校用問題集(代数編)確率と標本調査：確率の計算：５枚のカードを並べるときに両端や隣り合う場合の確率

【連立方程式最終問題⁈】連立方程式：慶応義塾高等学校（訂正版）～全国入試問題解法

【まず2分でOK！どんな問題にも対応できる能力を！】因数分解：法政大学国際高等学校～全国入試問題解法

台形の相似　気づけば一瞬！！（高校入試　数学）

僕は素数でありたい。　早稲田高等学院

気づけばほぼ一瞬！！式の値　日本女子大学付属高校

2次方程式の難問　早稲田実業