中３数学
中３数学
これでも高校入試 因数分解 久留米大附設
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
$x^2+(a+7)x -6(a-2)(a+1)$
久留米大学附設高等学校
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因数分解せよ
$x^2+(a+7)x -6(a-2)(a+1)$
久留米大学附設高等学校
【10秒解答】「色のついた部分の角度は？」#shorts
n度目の正直🙇♂️ 式の展開 東海高校
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$(x^3-\frac{1}{2}x+1)(\frac{1}{3}x^3 -x^2 +5)$を展開したときの$x^3$の係数は？
東海高等学校
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$(x^3-\frac{1}{2}x+1)(\frac{1}{3}x^3 -x^2 +5)$を展開したときの$x^3$の係数は？
東海高等学校
【手がかりを順番に探れ！】二次方程式：日本大学第二高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$x^2-ax+3=0$の解の1つは$x^2-4x+12=0$の小さい方の解に1を加えたものと等しい.
$a$の値を求めよ.
日大第二高校過去問
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$x^2-ax+3=0$の解の1つは$x^2-4x+12=0$の小さい方の解に1を加えたものと等しい.
$a$の値を求めよ.
日大第二高校過去問
福田の数学〜上智大学2022年理工学部第３問〜複素数平面上の点列と三角形の相似
単元：
#大学入試過去問(数学)#複素数平面#相似な図形#数列#漸化式#複素数平面#図形への応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)#数B#数C
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
複素数からなる数列${z_n}$を、次の条件で定める。
$z_1=0,\ \ \ z_{n+1}=(1+i)z_n-i \ \ \ (i=1,2,3, \ \ ...)$
正の整数nに対し、z_nに対応する負素数平面上の点をA_nとおく。
(1)$z_2=\boxed{ツ }+\boxed{ツ }\ i, \ \ \ z_3=\boxed{ト}+$
$\boxed{ナ}\ i,\ \ \ z_4=\boxed{二}+\boxed{ヌ}\ i $である。
(2)$r \gt 0,\ 0 \leqq θ \lt 2\pi$ を用いて、$1+i=r(\cos θ+i\sin θ)$のように$1+i$を極形式で
表すとき、$r=\sqrt{\boxed{ネ}},\ θ=\frac{\boxed{ノ }}{\boxed{ハ}}\pi$である。
(3)すべての正の整数nに対する$\triangle PA_nA_{n+1}$が互いに相似になる点Pに対応する
複素数は、$\boxed{ヒ}+\boxed{フ }\ i$である。
(4)$|z_n| \gt 1000$となる最小のnは$n=\boxed{へ}$である。
(5)$A_{2022+k}$が実軸上にある最小の正の整数kは$k=\boxed{ホ}$である。
2022上智大学理工学部過去問
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複素数からなる数列${z_n}$を、次の条件で定める。
$z_1=0,\ \ \ z_{n+1}=(1+i)z_n-i \ \ \ (i=1,2,3, \ \ ...)$
正の整数nに対し、z_nに対応する負素数平面上の点をA_nとおく。
(1)$z_2=\boxed{ツ }+\boxed{ツ }\ i, \ \ \ z_3=\boxed{ト}+$
$\boxed{ナ}\ i,\ \ \ z_4=\boxed{二}+\boxed{ヌ}\ i $である。
(2)$r \gt 0,\ 0 \leqq θ \lt 2\pi$ を用いて、$1+i=r(\cos θ+i\sin θ)$のように$1+i$を極形式で
表すとき、$r=\sqrt{\boxed{ネ}},\ θ=\frac{\boxed{ノ }}{\boxed{ハ}}\pi$である。
(3)すべての正の整数nに対する$\triangle PA_nA_{n+1}$が互いに相似になる点Pに対応する
複素数は、$\boxed{ヒ}+\boxed{フ }\ i$である。
(4)$|z_n| \gt 1000$となる最小のnは$n=\boxed{へ}$である。
(5)$A_{2022+k}$が実軸上にある最小の正の整数kは$k=\boxed{ホ}$である。
2022上智大学理工学部過去問
本日の入試問題「円周角、相似、三平方の定理」【京都府立山城高等学校】
単元：
#数学(中学生)#中３数学#相似な図形#三平方の定理#高校入試過去問(数学)#京都府公立高校入試
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
$\angle ABC = 45°$である三角形$ABC$において、
辺$BC$を直径とする円$O$と辺$AB$が
次の図のように点$D$で交わっている。
ただし、$AD\gt DB$とする。
また、直線$AC$と円$O$は $2$点$C、E$で交わり、
線分$BC$と線分$DE$の交点を$F$とする。
このとき、次の問い (1)~(3)に答えなさい。
(1)$\angle BAC = 25°$であるとき、
図の$\angle x$の大きさを求めなさい。
(2)$AB=14cm$、$AC=10cm$であるとき、
線分$AD$の長さを求めなさい。
(3) (2)のとき、
四角形$BECD$の面積$S$を求めなさい。
＊図は動画内参照
京都府立山城高等学校入試問題
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$\angle ABC = 45°$である三角形$ABC$において、
辺$BC$を直径とする円$O$と辺$AB$が
次の図のように点$D$で交わっている。
ただし、$AD\gt DB$とする。
また、直線$AC$と円$O$は $2$点$C、E$で交わり、
線分$BC$と線分$DE$の交点を$F$とする。
このとき、次の問い (1)~(3)に答えなさい。
(1)$\angle BAC = 25°$であるとき、
図の$\angle x$の大きさを求めなさい。
(2)$AB=14cm$、$AC=10cm$であるとき、
線分$AD$の長さを求めなさい。
(3) (2)のとき、
四角形$BECD$の面積$S$を求めなさい。
＊図は動画内参照
京都府立山城高等学校入試問題
本日の入試問題「因数分解」【京都府立嵯峨野高】
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
次の表の①~④のうち、
方程式$ab - bc + cd - da = 0$
を成り立たせるa、b、c、dの
組合せをすべて選び、
番号で答えよ。
京都府立嵯峨野高過去問
＊図は動画内参照
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次の表の①~④のうち、
方程式$ab - bc + cd - da = 0$
を成り立たせるa、b、c、dの
組合せをすべて選び、
番号で答えよ。
京都府立嵯峨野高過去問
＊図は動画内参照
【考えて解くか、解きながら考えるか…】計算：大阪教育大学附属高等学校平野校舎～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
次の計算をし,$\Box$に当てはまる数を答えなさい.
$340^2-337^2-3^2=\Box$
大教大付属高校平野過去問
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次の計算をし,$\Box$に当てはまる数を答えなさい.
$340^2-337^2-3^2=\Box$
大教大付属高校平野過去問
本日の入試問題「円周角」【京都府立山城高】
単元：
#数学(中学生)#中３数学#円#平面図形#角度と面積
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
次の図のように、
円$O$の円周上に5点A、B、C、D、Eがあり、
線分$BE$は円$O$の直径で、
$∠AEB=∠CEB$である。
また、点$F$は直線$AB$と直線$EC$との
交点である$\angle CDE = 119°$のとき、
$∠AFE$の大きさを求めよ。
2022年京都府立山城高校過去問
＊図は動画内参照
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次の図のように、
円$O$の円周上に5点A、B、C、D、Eがあり、
線分$BE$は円$O$の直径で、
$∠AEB=∠CEB$である。
また、点$F$は直線$AB$と直線$EC$との
交点である$\angle CDE = 119°$のとき、
$∠AFE$の大きさを求めよ。
2022年京都府立山城高校過去問
＊図は動画内参照
【数学】二次方程式の活用：みんなが嫌いな動く点Pを得意に！
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式
教材：
#KEYワーク#KEYワーク(数学)中2#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
みんなの苦手な動点Pの問題を克服しよう！
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みんなの苦手な動点Pの問題を克服しよう！
【3分で問題との付き合い方を学ぶ】：中央大学杉並高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$(x+a)(x+b)$を展開すると$x^2+cx+12$となる.
$c$のとりうる値は何通りあるか.
中大杉並高校過去問
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$(x+a)(x+b)$を展開すると$x^2+cx+12$となる.
$c$のとりうる値は何通りあるか.
中大杉並高校過去問
【10秒解答】「円の面積は？」#shorts
【数検3級】数学検定3級2次 問題8
単元：
#数学(中学生)#中３数学#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#相似な図形#数学検定#数学検定3級
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
問題8.右の図のような、∠Ａ＝90°の直角三角形ＡＢＣについて、次の問いに答えなさい。
(18) 辺BC上にあり、△ABC∽△PBAとなる点Pを、下の＜注＞にしたがって作図しなさい。作図をする代わりに、作図の方法を言葉で説明してもかまいません。
＜注＞ a コンパスとものさしを使って作図してください。ただし、ものさしは直線を引くことだけに用いてください。
b コンパスの線は、はっきりと見えるようにかいてください。コンパスの針をさした位置に、・の印をつけてください。
c 作図に用いた線は消さないで残しておき、線を引いた順に①、②、③、・・・の番号を書いてください。
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問題8.右の図のような、∠Ａ＝90°の直角三角形ＡＢＣについて、次の問いに答えなさい。
(18) 辺BC上にあり、△ABC∽△PBAとなる点Pを、下の＜注＞にしたがって作図しなさい。作図をする代わりに、作図の方法を言葉で説明してもかまいません。
＜注＞ a コンパスとものさしを使って作図してください。ただし、ものさしは直線を引くことだけに用いてください。
b コンパスの線は、はっきりと見えるようにかいてください。コンパスの針をさした位置に、・の印をつけてください。
c 作図に用いた線は消さないで残しておき、線を引いた順に①、②、③、・・・の番号を書いてください。
平方根の計算 関西学院
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\frac{\sqrt {0.52^2 - 0.2^2}}{0.4^2}$
関西学院
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$\frac{\sqrt {0.52^2 - 0.2^2}}{0.4^2}$
関西学院
因数分解 解き方3通り！！ 慶應義塾高校
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
因数分解せよ。
$(2x+11)^2 - (x+9)^2 -2(x+2)^2$
慶應義塾高等学校
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因数分解せよ。
$(2x+11)^2 - (x+9)^2 -2(x+2)^2$
慶應義塾高等学校
【数検3級】数学検定3級2次 問題7
単元：
#数学(中学生)#中３数学#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#2次関数#数学検定#数学検定3級
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
問題7.右の図のように、関数$y=ax^2$のグラフ上に、２点A、Bをとります。点Ａの座標を(4,8)で、点Ｂのｘ座標は－3です。
次の問いに答えなさい。
(15) aの値を求めなさい。この問題は、計算の途中の式と答えを書きなさい。
(16) 点B の座標を求めなさい。
(17) xの変域が$-3\leqq x\leqq 4$のときのｙの変域を求めなさい。
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問題7.右の図のように、関数$y=ax^2$のグラフ上に、２点A、Bをとります。点Ａの座標を(4,8)で、点Ｂのｘ座標は－3です。
次の問いに答えなさい。
(15) aの値を求めなさい。この問題は、計算の途中の式と答えを書きなさい。
(16) 点B の座標を求めなさい。
(17) xの変域が$-3\leqq x\leqq 4$のときのｙの変域を求めなさい。
【「分かったつもり」が命取り！】二次方程式：関西学院高等部～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
方程式$(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=x^4+10x^3+9$を解け.
関西学院高等部過去問
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方程式$(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=x^4+10x^3+9$を解け.
関西学院高等部過去問
難関校の数学を解くふりして音楽を聞く動画～全国入試問題解法 #Shorts #数学 #sound
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
0でない2つの数$x,y$が$(x+y)(3y-x)-y(2x-y)=0$を満たしている.
$P=\dfrac{xy}{x^2+3xy+y^2}$の値を求めよ.
ラサール高校過去問
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0でない2つの数$x,y$が$(x+y)(3y-x)-y(2x-y)=0$を満たしている.
$P=\dfrac{xy}{x^2+3xy+y^2}$の値を求めよ.
ラサール高校過去問
【中学数学】数学検定3級2次：問題6
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数学検定#数学検定3級
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
問題6.次の問いに答えなさい。
(13) ｎを正の整数とします。$\sqrt{120n}$が正の整数となるようなｎの最小値を求めなさい。
(14) $x=\sqrt6+\sqrt2,y=\sqrt6-\sqrt2$のとき、$x^2-y^2$の値を求めなさい。
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問題6.次の問いに答えなさい。
(13) ｎを正の整数とします。$\sqrt{120n}$が正の整数となるようなｎの最小値を求めなさい。
(14) $x=\sqrt6+\sqrt2,y=\sqrt6-\sqrt2$のとき、$x^2-y^2$の値を求めなさい。
【意外と本質を突いてる!?】二次方程式：青雲高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
2次方程式$\dfrac{1}{2}(\sqrt2 x-1)^2-1=0$を解け.
青雲高校過去問
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2次方程式$\dfrac{1}{2}(\sqrt2 x-1)^2-1=0$を解け.
青雲高校過去問
音楽を聞きながら二次方程式の解き方を理解できる動画～全国入試問題解法 #Shorts #数学 #sound
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
2次方程式$4(x-1)^2+5(x-1)-1=0$を解け.
都立八王子東高校過去問
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2次方程式$4(x-1)^2+5(x-1)-1=0$を解け.
都立八王子東高校過去問
関数って結局なんなん？
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#1次関数#2次関数
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
関数についての動画です。
例にとっているのは比例ですが，一次関数，二次関数，三次関数になっても考え方は同じです。
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関数についての動画です。
例にとっているのは比例ですが，一次関数，二次関数，三次関数になっても考え方は同じです。
【「難しい」の原因を探す旅！】平方根：國學院大學久我山高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$a=\dfrac{1}{4}$のとき,
$\dfrac{1-a}{\sqrt{a^2+2a+1}+\sqrt{9a^2-6a+1}}=\Box$
$\Box$を適当にうめなさい.
國學院大學久我山高等学校過去問
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$a=\dfrac{1}{4}$のとき,
$\dfrac{1-a}{\sqrt{a^2+2a+1}+\sqrt{9a^2-6a+1}}=\Box$
$\Box$を適当にうめなさい.
國學院大學久我山高等学校過去問
台形の中にできる三角形の相似 西南学院高校
単元：
#数学(中学生)#中３数学#相似な図形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
△APD∽△PBQ
PQ=?
＊図は動画内参照
西南学院高等学校
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△APD∽△PBQ
PQ=?
＊図は動画内参照
西南学院高等学校
【一度、まともに計算する経験も良いかも…】計算：慶応義塾女子高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
次の式を計算しなさい.
$2044^2+1956^2+4022^2+3978^2$
慶應女子高校過去問
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次の式を計算しなさい.
$2044^2+1956^2+4022^2+3978^2$
慶應女子高校過去問
【短時間で全パターン解説!!】2次方程式の基礎を現役塾講師が簡単に解説！〔現役塾講師解説、数学〕
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式
指導講師：
3rd School
問題文全文(内容文)：
中学3年生 数学
2次方程式の基礎について解説します。
①$x^2-5x=0$
②$x^2-4=0$
③$x^2+6x+9=0$
④$x^2+7x+12=0$
⑤$x^2+4x+1=0$
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中学3年生 数学
2次方程式の基礎について解説します。
①$x^2-5x=0$
②$x^2-4=0$
③$x^2+6x+9=0$
④$x^2+7x+12=0$
⑤$x^2+4x+1=0$
ほろ苦い受験の思い出と栄冠（2次方程式編）～全国入試問題解法 #Shorts #高校入試 #数学
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
xの2次方程式$x^2+ax+b=0$の解が-3と2のとき,
tの2次方程式$t^2+bt+a=-4$を解きなさい.
函館ラサール高校過去問
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xの2次方程式$x^2+ax+b=0$の解が-3と2のとき,
tの2次方程式$t^2+bt+a=-4$を解きなさい.
函館ラサール高校過去問
【保存版】2次関数上の直線の式を一瞬で出す方法
2次関数のの裏技
【中学3年】「二次関数の変化の割合を求める裏技」クリアノート解説
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
関数$y =-2x^2$について、
$x$の値が、次のように増加するときの
変化の割合を求めなさい。
(1)$2$から$6$まで
(2)$-4$から$-2$まで
＊図は動画内参照
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関数$y =-2x^2$について、
$x$の値が、次のように増加するときの
変化の割合を求めなさい。
(1)$2$から$6$まで
(2)$-4$から$-2$まで
＊図は動画内参照