中３数学
中３数学
【中学数学】因数分解の文章題の解き方【中３夏期講習③】
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
(1)連続する2つの偶数の積に1をたした数は2つの偶数の間にある奇数の平方になる。これを証明せよ。
(2)11で割ると6あまる数と11で割ると4あまる数の積は、11で割ると2あまる数になるという。これを証明せよ。
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(1)連続する2つの偶数の積に1をたした数は2つの偶数の間にある奇数の平方になる。これを証明せよ。
(2)11で割ると6あまる数と11で割ると4あまる数の積は、11で割ると2あまる数になるという。これを証明せよ。
【これを見れば必ず解ける！】二次方程式：渋谷教育学園幕張高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$\Box$に当てはまる数をすべて求めなさい.
渋谷教育幕張高校過去問
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$\Box$に当てはまる数をすべて求めなさい.
渋谷教育幕張高校過去問
【中学数学】因数分解の文章題の解き方【中３夏期講習③】
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
(1)3つの連続した奇数ではそれぞれの平方の和に1を加えると12の倍数になる。これを証明せよ。
(2)5で割ると3あまる数と、5で割ると2あまる数の積を5で割る場合について
(a)あまりはいくつになるか。 (b)(a)を証明せよ。
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(1)3つの連続した奇数ではそれぞれの平方の和に1を加えると12の倍数になる。これを証明せよ。
(2)5で割ると3あまる数と、5で割ると2あまる数の積を5で割る場合について
(a)あまりはいくつになるか。 (b)(a)を証明せよ。
高校受験と授業参観にワンポイント・アドバイス！～全国入試問題解法 #Shorts #数学 #受験対策
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#数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ \left(\dfrac{6}{\sqrt3}-\sqrt{18}\right)\left(\sqrt{12}+\dfrac{6}{\sqrt2}\right)$を計算せよ.
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$ \left(\dfrac{6}{\sqrt3}-\sqrt{18}\right)\left(\sqrt{12}+\dfrac{6}{\sqrt2}\right)$を計算せよ.
途中式をダラダラ書くな。仙台育英（宮城）
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#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$47^2+48^2+49^2+50^2+51^2+52^2+53^2$
仙台育英学園高等学校
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$47^2+48^2+49^2+50^2+51^2+52^2+53^2$
仙台育英学園高等学校
放物線と正方形 二松学舎大附属
意外と気付かない気がする因数分解 二松学舎大附属（東京）
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#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$x^2-xy-2y^2-x+2y$
因数分解しなさい
二松学舎大学附属高等学校
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$x^2-xy-2y^2-x+2y$
因数分解しなさい
二松学舎大学附属高等学校
いやらし○式の値 大阪桐蔭
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#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$x=\frac{\sqrt 3 -1 }{2}$ , $y= \sqrt 2$
$x^2 + y^2 + x=?$
大阪桐蔭高等学校
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$x=\frac{\sqrt 3 -1 }{2}$ , $y= \sqrt 2$
$x^2 + y^2 + x=?$
大阪桐蔭高等学校
平方数 九州学院（熊本）
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#数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$20(3n+6)$がある整数の平方になる最小の自然数nを求めよ。
九州学院高等学校
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$20(3n+6)$がある整数の平方になる最小の自然数nを求めよ。
九州学院高等学校
三平方の定理を使って解く人が多いけど 海星（長崎）
【中学数学】因数分解の宿題Live【中３夏期講習②】
【考えすぎないのが肝要！】二次方程式：法政大学国際高等学校～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$a,b,c$の値を求めよ.
$(2x-1)(2x+4)=(ax+b)^2+c$
法大国際高校過去問
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$a,b,c$の値を求めよ.
$(2x-1)(2x+4)=(ax+b)^2+c$
法大国際高校過去問
二次方程式 〇るな 二松学舎大付属（東京）
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#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#２次方程式#高校入試過去問(数学)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
方程式を解け
$(x-2)^2=x-2$
二松学舎大学附属高等学校
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方程式を解け
$(x-2)^2=x-2$
二松学舎大学附属高等学校
式の値 智辯和歌山（和歌山）
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#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$(a - \sqrt 3)(b - \sqrt 3)=3 \quad (a,b \neq 0)$
$\frac{ab+a+b}{a+b} = ?$
智辯学園和歌山高等学校
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$(a - \sqrt 3)(b - \sqrt 3)=3 \quad (a,b \neq 0)$
$\frac{ab+a+b}{a+b} = ?$
智辯学園和歌山高等学校
複数個の円 愛工大名電
【中学数学】因数分解のレベルアップ問題【中３夏期講習②】
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#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）
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【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
$(1)2x^2-2x-4$
$(2)6x^2+30x+36$
$(3)5x^2-5$
$(4)ax^2-ax-12a$
$(5)a^3b-10a^2b+25ab$
$(6)x^2-x-12-xy+4y$
$(7)(x+1)(x-y)+(y-1)(y-x)$
$(8)(2x-y)(2x-y-6)-16$
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$(1)2x^2-2x-4$
$(2)6x^2+30x+36$
$(3)5x^2-5$
$(4)ax^2-ax-12a$
$(5)a^3b-10a^2b+25ab$
$(6)x^2-x-12-xy+4y$
$(7)(x+1)(x-y)+(y-1)(y-x)$
$(8)(2x-y)(2x-y-6)-16$
放物線と２つの円 中心の座標は？ 九州国際大付属
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#数学(中学生)#中３数学#２次方程式#円#高校入試過去問(数学)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
点P、Qの座標は？
＊図は動画内参照
九州国際大学付属高等学校
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点P、Qの座標は？
＊図は動画内参照
九州国際大学付属高等学校
【中学数学】式の展開の宿題Live【中３夏期講習①】
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#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）
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【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
\begin{align}
(1)(x-6)^2-9(x+2)(x-2)\qquad&(2)2(x+2)(x-5)-(x-3)^2\\
(3)4(x-3)(x-1)-3(x-2)^2\qquad&(4)4x^2-(2x+7y)(2x-7y)\\
(5)(x-3y)(x-y)+(2x+y)^2\qquad&(6)(x+4y)^2-(x-4y)^2\\
(7)(2a+5b)^2-20ab\qquad&(8)(a+b-3)(a-b-3)\\
\end{align}
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\begin{align}
(1)(x-6)^2-9(x+2)(x-2)\qquad&(2)2(x+2)(x-5)-(x-3)^2\\
(3)4(x-3)(x-1)-3(x-2)^2\qquad&(4)4x^2-(2x+7y)(2x-7y)\\
(5)(x-3y)(x-y)+(2x+y)^2\qquad&(6)(x+4y)^2-(x-4y)^2\\
(7)(2a+5b)^2-20ab\qquad&(8)(a+b-3)(a-b-3)\\
\end{align}
TOEIC満点講師が解の公式を習う【もりてつ数検への道】
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#数学(中学生)#中３数学#２次方程式
指導講師：
Morite2 English Channel
問題文全文(内容文)：
森田先生が、鈴木貫太郎先生に解の公式を習います。
解の公式の基礎から応用法まで、具体的に理解しましょう！
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森田先生が、鈴木貫太郎先生に解の公式を習います。
解の公式の基礎から応用法まで、具体的に理解しましょう！
円 角の和 大阪桐蔭
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#数学(中学生)#中２数学#中３数学#円#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\angle x +\angle y = ?$
＊図は動画内参照
大阪桐蔭高等学校
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$\angle x +\angle y = ?$
＊図は動画内参照
大阪桐蔭高等学校
中学から高校での数学の要点を30秒にまとめた動画～全国入試問題解法 #Shorts #夏休み #高校受験
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#数学(中学生)#中３数学#2次関数#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
交点を$A,B$とする.
線分$AB$上の点で$x$座標と$y$座標が共に整数である.
$ y=\dfrac{1}{2}x^2$
$ y=\dfrac{3}{2}x+2$
すべて求めよ.
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交点を$A,B$とする.
線分$AB$上の点で$x$座標と$y$座標が共に整数である.
$ y=\dfrac{1}{2}x^2$
$ y=\dfrac{3}{2}x+2$
すべて求めよ.
式の値 日大三
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$(x+y)^2 = \frac{51 + 10 \sqrt 2}{5}$ , $x-y = \frac{1-5 \sqrt 2}{\sqrt 5}$
$4xy=?$
日本大学第三高等学校
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$(x+y)^2 = \frac{51 + 10 \sqrt 2}{5}$ , $x-y = \frac{1-5 \sqrt 2}{\sqrt 5}$
$4xy=?$
日本大学第三高等学校
二次関数の変域 天理高校
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$y=x^2$
xの変域が$a \leqq x \leqq 2$のとき
yの変域が$0 \leqq y \leqq 4$となる
aの値の範囲は？
天理高等学校
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$y=x^2$
xの変域が$a \leqq x \leqq 2$のとき
yの変域が$0 \leqq y \leqq 4$となる
aの値の範囲は？
天理高等学校
中学生の解き方 高校生の解き方 日本文理
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#数学(中学生)#中２数学#中３数学#円#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
円の半径=2
線分BC=？
＊図は動画内参照
日本文理高等学校（改）
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円の半径=2
線分BC=？
＊図は動画内参照
日本文理高等学校（改）
【「条件付き」の場合は…！】二次方程式：高知県公立高等学校～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
2次方程式$x^2+2x-14=0$の解を求めなさい.
※「$(x+\triangle)^2=\bigcirc$」の形に変形して平方根の考え方を使って解くこと.
高知県公立高等学校過去問
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2次方程式$x^2+2x-14=0$の解を求めなさい.
※「$(x+\triangle)^2=\bigcirc$」の形に変形して平方根の考え方を使って解くこと.
高知県公立高等学校過去問
斜線部の面積を求めよ 樹徳高校
【手順は限られるのか】因数分解：江戸川学園取手高等学校～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$a^2-4b^2+12bc-9c^2$を因数分解しなさい.
江戸川学園取手高等学校
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$a^2-4b^2+12bc-9c^2$を因数分解しなさい.
江戸川学園取手高等学校
斜線部の面積＝❓ 日大三島
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#数学(中学生)#中２数学#中３数学#円#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
長方形ABCD≡長方形A'B'C'D'
斜線部の面積は？
＊図は動画内参照
日本大学三島高等学校
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長方形ABCD≡長方形A'B'C'D'
斜線部の面積は？
＊図は動画内参照
日本大学三島高等学校
小学生も解ける！？ 円の面積
【中学数学】入試のための式の展開【中３夏期講習①】
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#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）
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【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle (1)\,
(x + 3)(x + 3) - (x + 1)^2
$
$\displaystyle (2)\,
9x(x + 2) - (3x + 1)(3x - 1)
$
$\displaystyle (3)\,
5x(1 - 10x) + 2(5x + 2)(5x - 2)
$
$\displaystyle (4)\,
(x - 3y)^2 + 6xy
$
$\displaystyle (5)\,
(x + y - 1)(x + y + 1)
$
$\displaystyle (6)\,
(a + b + 3) - (a + b - 3)
$
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$\displaystyle (1)\,
(x + 3)(x + 3) - (x + 1)^2
$
$\displaystyle (2)\,
9x(x + 2) - (3x + 1)(3x - 1)
$
$\displaystyle (3)\,
5x(1 - 10x) + 2(5x + 2)(5x - 2)
$
$\displaystyle (4)\,
(x - 3y)^2 + 6xy
$
$\displaystyle (5)\,
(x + y - 1)(x + y + 1)
$
$\displaystyle (6)\,
(a + b + 3) - (a + b - 3)
$