中３数学
中３数学
【得意な解法を身に付けたい！】二次方程式：福岡大学付属大濠高等学校入試～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)#福岡大学附属大濠高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 福岡大学付属大濠高等学校
次の問いに答えよ。
$x^2+ax-b=0$の$2$解が
$x^2+6x-5=0$の$2$解より
それぞれ$2$だけ大きい
定数$a, b$の値は$口$である。
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入試問題 福岡大学付属大濠高等学校
次の問いに答えよ。
$x^2+ax-b=0$の$2$解が
$x^2+6x-5=0$の$2$解より
それぞれ$2$だけ大きい
定数$a, b$の値は$口$である。
【考え方が大切！整数論】平方根：香川県高校入試～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)#香川県公立高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 香川県の高校
次の問いに答えなさい。
$\sqrt{ 180a }$が自然数となる
ような自然数$a$のうち、最も小さい数を求めよ。
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入試問題 香川県の高校
次の問いに答えなさい。
$\sqrt{ 180a }$が自然数となる
ような自然数$a$のうち、最も小さい数を求めよ。
【必出！グラフを意識できるか】二次関数：高知県高校入試～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数#高校入試過去問(数学)#高知県公立高校入試
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 高知県の高校
次の問いに答えなさい。
関数$y=-x^2 $について、
$-2 \leqq x \leqq 3$とき、
$a \leqq y \leqq b$である。
このとき、$a、b$の値を 求めよ。
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入試問題 高知県の高校
次の問いに答えなさい。
関数$y=-x^2 $について、
$-2 \leqq x \leqq 3$とき、
$a \leqq y \leqq b$である。
このとき、$a、b$の値を 求めよ。
二次方程式：桐朋高校入試～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)#桐朋高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 桐朋高等学校
二次方程式
$(x-5)^2+3(x-5)-9=0$
を解け。
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入試問題 桐朋高等学校
二次方程式
$(x-5)^2+3(x-5)-9=0$
を解け。
【中学数学】2次関数の演習～京都府公立高校入試前期選抜2019～【高校受験】
単元：
#中３数学#2次関数
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
動画内図のように、関数$y=ax^2$のグラフ上に2点A,Bがあり、2点A,Bの$x$座標はそれぞれ-3,6である。
また、2点0,Bを通る直線の傾きは$\displaystyle \frac{3}{2}$である。
2点A、Bを通る直線と$y$軸との交点をCとする。
(1) aの値を求めよ。
(2) 直線ABの式を求めよ。
(3) $x$軸上に$x$座標が正である点Dをとる。
点Dを通り、傾きが$\displaystyle \frac{6}{25}$である直線を$y$軸との交点をEとする。
△OCA=△OEDであるとき、2点D,Eの座標をそれぞれ求めよ。
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動画内図のように、関数$y=ax^2$のグラフ上に2点A,Bがあり、2点A,Bの$x$座標はそれぞれ-3,6である。
また、2点0,Bを通る直線の傾きは$\displaystyle \frac{3}{2}$である。
2点A、Bを通る直線と$y$軸との交点をCとする。
(1) aの値を求めよ。
(2) 直線ABの式を求めよ。
(3) $x$軸上に$x$座標が正である点Dをとる。
点Dを通り、傾きが$\displaystyle \frac{6}{25}$である直線を$y$軸との交点をEとする。
△OCA=△OEDであるとき、2点D,Eの座標をそれぞれ求めよ。
【中学数学】テストによく出るグラフのイメージ 4-0【中３数学】
図形：岡山県高校入試～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中３数学#円#平面図形#高校入試過去問(数学)#岡山県公立高校入試
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 岡山県の高校
図のように、 円$O$の円周上に$3$点$A, B, C$。
四角形$OABC$について、 対角線の交点$P$。
$\angle AOB=70°$,$\angle OBC=65°$のとき、
$\angle APB$の大きさを求めなさい。
※図は動画内参照
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入試問題 岡山県の高校
図のように、 円$O$の円周上に$3$点$A, B, C$。
四角形$OABC$について、 対角線の交点$P$。
$\angle AOB=70°$,$\angle OBC=65°$のとき、
$\angle APB$の大きさを求めなさい。
※図は動画内参照
関数：豊島岡女子学園高校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#比例・反比例#1次関数#2次関数#高校入試過去問(数学)#豊島岡女子高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 豊島岡女子学園高等学校
$y=\displaystyle \frac{1}{2}x^2$と$y=\displaystyle \frac{a}{x}$について、
$x=\displaystyle \frac{1}{2}$から$x = 3$までの変化の割合が 等しいとき、
定数の$a$値を求めなさい。
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入試問題 豊島岡女子学園高等学校
$y=\displaystyle \frac{1}{2}x^2$と$y=\displaystyle \frac{a}{x}$について、
$x=\displaystyle \frac{1}{2}$から$x = 3$までの変化の割合が 等しいとき、
定数の$a$値を求めなさい。
グラフ：山口県高校入試～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数#高校入試過去問(数学)#山口県公立高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 山口県の高校
図のように
関数$y= x^2$のグラフと$4$正方形$ABCD$がある。
$2$点$A, D$の$y$座標はいずれも$24$。
$2$点$B,C$は、$x$座標上の点で、
$x$座標はそれぞれ$-12,12$。
関数$y=\displaystyle \frac{1}{4}x^2$のグラフ上にある点のうち、正方形$ABCD$の内部および辺上にあり、
$x$座標、$y$座標がともに整数である点の個数を求めなさい。
※図は動画内参照
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入試問題 山口県の高校
図のように
関数$y= x^2$のグラフと$4$正方形$ABCD$がある。
$2$点$A, D$の$y$座標はいずれも$24$。
$2$点$B,C$は、$x$座標上の点で、
$x$座標はそれぞれ$-12,12$。
関数$y=\displaystyle \frac{1}{4}x^2$のグラフ上にある点のうち、正方形$ABCD$の内部および辺上にあり、
$x$座標、$y$座標がともに整数である点の個数を求めなさい。
※図は動画内参照
【高校受験対策/数学】死守58
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#２次方程式#比例・反比例#空間図形#1次関数#文字と式#標本調査
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守58 @397
①$5-8$を計算せよ
②$-4 \times(-3)^2$を計算せよ。
③$(4a^2b+6ab^2)\div 2ab$を計算せよ。
④$(x+y)^2-5xy$を計算せよ。
⑤絶対値が$4$より小さい整数は何個あるか。
⑥2次方程式$x^2+5x+2=0$を解け。
⑦$y$が$x$に反比例し、$x$と$y$の値が下の表のように対応しているとき、表のAに当てはまる数を求めよ。
⑧図1は円すいの展開図で、底面の半径は$5cm$、側面のおうぎ形の半径は$12cm$である。
$\angle x$の大きさを求めなさい。
⑨一の位の数が0でない、2桁の自然数Aがある。
Aの十の位の数とーの位の数を入れかえてできる数をBとする。
Aの十の位の数は一の位の数の2倍であり、BはAより36小さい。このときAの値を求めよ。
⑩右の表はある市における、7月の日ごとの最高気温を度数分布表にまとめたものである。
この表から読み取ることができることがらとして適切なものを、次のア～オからすべて選べ。
ア $32.0℃$以上$34.0℃$未満の階緑の相対度数は$0.16$よりきい。
イ 階級の幅は$12.0℃$である。
ウ 最高気温が$28.0℃$以上の日は、$5$日である。
エ 最頻値(モード)は、$27.0℃$である。
オ $30.0℃$以上$32.0℃$未満の階級の階級値は、$30.0℃$である。
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高校受験対策・死守58 @397
①$5-8$を計算せよ
②$-4 \times(-3)^2$を計算せよ。
③$(4a^2b+6ab^2)\div 2ab$を計算せよ。
④$(x+y)^2-5xy$を計算せよ。
⑤絶対値が$4$より小さい整数は何個あるか。
⑥2次方程式$x^2+5x+2=0$を解け。
⑦$y$が$x$に反比例し、$x$と$y$の値が下の表のように対応しているとき、表のAに当てはまる数を求めよ。
⑧図1は円すいの展開図で、底面の半径は$5cm$、側面のおうぎ形の半径は$12cm$である。
$\angle x$の大きさを求めなさい。
⑨一の位の数が0でない、2桁の自然数Aがある。
Aの十の位の数とーの位の数を入れかえてできる数をBとする。
Aの十の位の数は一の位の数の2倍であり、BはAより36小さい。このときAの値を求めよ。
⑩右の表はある市における、7月の日ごとの最高気温を度数分布表にまとめたものである。
この表から読み取ることができることがらとして適切なものを、次のア～オからすべて選べ。
ア $32.0℃$以上$34.0℃$未満の階緑の相対度数は$0.16$よりきい。
イ 階級の幅は$12.0℃$である。
ウ 最高気温が$28.0℃$以上の日は、$5$日である。
エ 最頻値(モード)は、$27.0℃$である。
オ $30.0℃$以上$32.0℃$未満の階級の階級値は、$30.0℃$である。
【中学数学】多項式：式の展開② 置きかえ・ひと工夫必要なパターンを紹介！(a+b+5)(a-b-5)の展開
【中学数学】多項式：式の展開① 置きかえ・シンプルなパターン！(a-b+6)(a-b-6)の展開
平方根の求め方と足し算・引き算を超分かりやすく解説！！【生徒からの質問１８】
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
1⃣
①16の平方根は？
②5の平方根は？
③18の平方根は？
2⃣
①$ 2 \sqrt 3 +5 \sqrt 3$=
②$ \sqrt 2 - 4 \sqrt 2 $=
③$ 2 \sqrt 3 +3 \sqrt 3 +3 \sqrt 2$=
④$ \sqrt {50} +3 \sqrt 2$=
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1⃣
①16の平方根は？
②5の平方根は？
③18の平方根は？
2⃣
①$ 2 \sqrt 3 +5 \sqrt 3$=
②$ \sqrt 2 - 4 \sqrt 2 $=
③$ 2 \sqrt 3 +3 \sqrt 3 +3 \sqrt 2$=
④$ \sqrt {50} +3 \sqrt 2$=
【中学数学】関数y=ax²：点A,Bは放物線y=x²上の点であり、そのx座標はそれぞれ 3,2である。△AOBの面積を求めよう。
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
点A,Bは放物線$y=x^2$上の点であり、そのx座標はそれぞれ 3,2である。△AOBの面積を求めよう。
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点A,Bは放物線$y=x^2$上の点であり、そのx座標はそれぞれ 3,2である。△AOBの面積を求めよう。
【中学数学】多項式：工夫して式を因数分解しよう！
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の式を因数分解しましょう。
(1)$(x+y)(x+y-1)-2$
(2)$(x^2+x)^2-8(x^2+x)+12$
(3)$a^3-a^2-2a+2$
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次の式を因数分解しましょう。
(1)$(x+y)(x+y-1)-2$
(2)$(x^2+x)^2-8(x^2+x)+12$
(3)$a^3-a^2-2a+2$
【中学数学】2次方程式：数に関する問題⑥ 2つの続いた正の偶数がある。これらの2数の積は、その間の奇数の4倍より20大きい。2つの偶数の間の奇数を求めなさい。
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
2つの続いた正の偶数がある。これらの2数の積は、その間の奇数の4倍より20大きい。2つの偶数の間の奇数を求めなさい。
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2つの続いた正の偶数がある。これらの2数の積は、その間の奇数の4倍より20大きい。2つの偶数の間の奇数を求めなさい。
【中学数学】2次方程式：図形に関する問題⑨ 直線y=2x+4上の点Pをy軸の右側にとり、Pからx軸にひいた垂線をPQとする。Rは直線y=2x+4とy軸との交点である。△PQRの面積が15になるPは？
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
直線y=2x+4上の点Pをy軸の右側にとり、Pからx軸にひいた垂線をPQとする。Rは直線y=2x+4とy軸との交点である。△PQRの面積が15になるPは？
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直線y=2x+4上の点Pをy軸の右側にとり、Pからx軸にひいた垂線をPQとする。Rは直線y=2x+4とy軸との交点である。△PQRの面積が15になるPは？
【中学数学】2次方程式：図形に関する問題⑧ 容器を作る問題 もとの長方形の厚紙の縦の長さを求めなさい。
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の図のように、横の長さが縦の長さより4cm長い長方形の厚紙の4すみから、1辺2cmの正方形を切り取って、その残りの厚紙を点線にそって折り曲げて直方体の容器を作ったら、容積が90cm³になった。もとの長方形の厚紙の縦の長さを求めなさい。
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右の図のように、横の長さが縦の長さより4cm長い長方形の厚紙の4すみから、1辺2cmの正方形を切り取って、その残りの厚紙を点線にそって折り曲げて直方体の容器を作ったら、容積が90cm³になった。もとの長方形の厚紙の縦の長さを求めなさい。
【中学数学】2次方程式：図形に関する問題⑦ 動点の問題 平行四辺形PRAQの面積が25cm²になるのは、点PがBから何cm動いたときですか。
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の図のような直角二等辺三角形ABCで、点PはBを出発して辺BC上をCまで動く。また、点Pを通って、AC,ABに平行にひいた直線がAB,ACと交わる点をそれぞれQ,Rとする。平行四辺形PRAQの面積が25cm²になるのは、点PがBから何cm動いたときですか。
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右の図のような直角二等辺三角形ABCで、点PはBを出発して辺BC上をCまで動く。また、点Pを通って、AC,ABに平行にひいた直線がAB,ACと交わる点をそれぞれQ,Rとする。平行四辺形PRAQの面積が25cm²になるのは、点PがBから何cm動いたときですか。
【中学数学】2次方程式：図形に関する問題⑥ 動点の問題 点P,Qが同時に出発するとき、△PBQの面積21cm²になるのは、出発してから何秒後ですか。
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式
教材：
#新中学問題集#新中学問題集(数学)3標準編#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
AB=18ｃｍ、BC=12ｃｍ、∠B=90°の△ABCがある。点Pは辺AB上を毎秒3cmの速さでAからBまで動き、点Qは辺BC上を毎秒2cmの速さでBからCまで動く。点P,Qが同時に出発するとき、△PBQの面積21cm²になるのは、出発してから何秒後ですか。
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AB=18ｃｍ、BC=12ｃｍ、∠B=90°の△ABCがある。点Pは辺AB上を毎秒3cmの速さでAからBまで動き、点Qは辺BC上を毎秒2cmの速さでBからCまで動く。点P,Qが同時に出発するとき、△PBQの面積21cm²になるのは、出発してから何秒後ですか。
【中学数学】2次方程式：図形に関する問題⑤ 動点の問題 △PBQの面積が28cm²になるのは、点P、Qが出発してから何秒後か求めよ。
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式
教材：
#新中学問題集#新中学問題集(数学)3標準編#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
△PBQの面積が28cm²になるのは、点P、Qが出発してから何秒後か求めよ。
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△PBQの面積が28cm²になるのは、点P、Qが出発してから何秒後か求めよ。
【中学数学】2次方程式：図形に関する問題④ 正方形の紙の4すみから1辺が3cmの正方形を切り取り、直方体の容器を作ったら、容積が675cm³になった。もとの正方形の紙の1辺の長さを求めよ。
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式
教材：
#新中学問題集#新中学問題集(数学)3標準編#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
正方形の紙の4すみから1辺が3cmの正方形を切り取り、直方体の容器を作ったら、容積が675cm³になった。もとの正方形の紙の1辺の長さを求めよ。
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正方形の紙の4すみから1辺が3cmの正方形を切り取り、直方体の容器を作ったら、容積が675cm³になった。もとの正方形の紙の1辺の長さを求めよ。
【中学数学】2次方程式：図形に関する問題③ 縦20m、横30mの長方形の土地に、同じ幅の花だんを作り、残りを芝生にした。芝生の面積を測ったところ、土地全体の面積の68%であった。花だんの幅を求めよ。
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
縦20m、横30mの長方形の土地に、同じ幅の花だんを作り、残りを芝生にした。芝生の面積を測ったところ、土地全体の面積の68%であった。花だんの幅を求めよ。
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縦20m、横30mの長方形の土地に、同じ幅の花だんを作り、残りを芝生にした。芝生の面積を測ったところ、土地全体の面積の68%であった。花だんの幅を求めよ。
【中学数学】2次方程式：図形に関する問題② 幅24cmのトタン板を、左右を同じ長さだけ折り曲げて雨どいを作る。この雨どいの断面積を54cm²にするには、左右を何cmずつ折り曲げればよいか。
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式
教材：
#新中学問題集#新中学問題集(数学)3標準編#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
幅24cmのトタン板を、左右を同じ長さだけ折り曲げて雨どいを作る。この雨どいの断面積を54cm²にするには、左右を何cmずつ折り曲げればよいか。
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幅24cmのトタン板を、左右を同じ長さだけ折り曲げて雨どいを作る。この雨どいの断面積を54cm²にするには、左右を何cmずつ折り曲げればよいか。
【中学数学】2次方程式：図形に関する問題① ある学級の花だんは1辺xmの正方形であったが、縦を2m短くし、横を3m長くして長方形に作りかえたら、面積が24m²になった。xの値を求めよ。
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式
教材：
#新中学問題集#新中学問題集(数学)3標準編#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
ある学級の花だんは1辺xmの正方形であったが、縦を2m短くし、横を3m長くして長方形に作りかえたら、面積が24m²になった。xの値を求めよ。
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ある学級の花だんは1辺xmの正方形であったが、縦を2m短くし、横を3m長くして長方形に作りかえたら、面積が24m²になった。xの値を求めよ。
【中学数学】2次方程式：解から係数を決定！ xについての2次方程式x²-(p+1)x-p²-3=0の1つの解が6のとき、pの値をすべて求めよ。
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
xについての2次方程式$x^2-(p+1)x-p^2-3=0$の1つの解が6のとき、pの値をすべて求めよ。
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xについての2次方程式$x^2-(p+1)x-p^2-3=0$の1つの解が6のとき、pの値をすべて求めよ。
【中学数学】関数y=ax²：変域③ 関数y=2/3x²とy=-1/3x²について、xの変域が次のときyの変域をそれぞれ求めなさい。(1)-6≦x≦0 (2)3≦x≦9 (3)-6≦x≦9
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
関数$y=\dfrac{2}{3}x^2$と$y=-\dfrac{1}{3}x^2$について、xの変域が次のときyの変域をそれぞれ求めなさい。
(1)$-6\leqq x\leqq 0$ (2)$3\leqq x\leqq 9$ (3)$-6\leqq x\leqq 9$
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関数$y=\dfrac{2}{3}x^2$と$y=-\dfrac{1}{3}x^2$について、xの変域が次のときyの変域をそれぞれ求めなさい。
(1)$-6\leqq x\leqq 0$ (2)$3\leqq x\leqq 9$ (3)$-6\leqq x\leqq 9$
【中学数学】関数y=ax²：変域② 次のそれぞれについて、yの変域を求めよ。(1)関数y=x²で、xの変域が-4≦x≦2。(2)関数y=-x²で、xの変域が-4≦x≦2
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次のそれぞれについて、yの変域を求めよ。
(1)関数$y=x^2$で、xの変域が$-4\leqq x\leqq 2$。
(2)関数$y=-x^2$で、xの変域が$-4\leqq x\leqq 2$
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次のそれぞれについて、yの変域を求めよ。
(1)関数$y=x^2$で、xの変域が$-4\leqq x\leqq 2$。
(2)関数$y=-x^2$で、xの変域が$-4\leqq x\leqq 2$
【中学数学】関数y=ax²：変域① 次のそれぞれについて、yの変域を求めよ。(1)関数y=x²で、xの変域が2≦x≦4。(2)関数y=-x²で、xの変域が2≦x≦4
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次のそれぞれについて、yの変域を求めよ。
(1)関数$y=x^2$で、xの変域が$2\leqq x\leqq4$。
(2)関数$y=-x^2$で、xの変域が$2\leqq x\leqq 4$
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次のそれぞれについて、yの変域を求めよ。
(1)関数$y=x^2$で、xの変域が$2\leqq x\leqq4$。
(2)関数$y=-x^2$で、xの変域が$2\leqq x\leqq 4$
【中学数学】平方根：平方根の値の範囲！ √10＜a＜≦√48をみたす自然数aをすべて求めなさい。
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{10}\lt a\leqq \sqrt{48}$をみたす自然数$a$をすべて求めなさい。
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$\sqrt{10}\lt a\leqq \sqrt{48}$をみたす自然数$a$をすべて求めなさい。