中３数学
中３数学
高等学校入学試験問題予想：法政大学第二高等学校～全部入試問題
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#２次方程式#確率#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$
因数分解せよ.
(1)$(x-2y)^2+(x+y)(x-5y)+y^2$
(2)$a=\dfrac{1}{\sqrt5+1},b=\dfrac{1}{\sqrt5-1}$のとき,$(a-4b)(b-4a)=?$
$\boxed{2}$
1~5までの数字が書かれたカードが2枚ずつ合計10枚ある.
(1)これらのカードを袋に入れてその中から同時に2枚取り出すとき,カードの数字の積が偶数となる確率は?
(2)$n$の3以上の自然数$\dfrac{4}{\sqrt n-\sqrt2}$の整数部分が2であるとき,
$n$として考えられる値を全て求めよ.
$\boxed{3}$
$PQ$と$D$の交点を$R$とする.
点$P,Q$の$x$座標を$p,q$とする.
直線$PQ$の傾きが,$C,D$の比例定数$a$と等しく,$R$が線分$PQ$の中点となる.
(1)点$A$の座標を$a$で表せ.
(2)$p+q=?$
(3)点$R$の座標を$a$で表せ.
(4)$p.q$の値
法政第二高校過去問
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$\boxed{1}$
因数分解せよ.
(1)$(x-2y)^2+(x+y)(x-5y)+y^2$
(2)$a=\dfrac{1}{\sqrt5+1},b=\dfrac{1}{\sqrt5-1}$のとき,$(a-4b)(b-4a)=?$
$\boxed{2}$
1~5までの数字が書かれたカードが2枚ずつ合計10枚ある.
(1)これらのカードを袋に入れてその中から同時に2枚取り出すとき,カードの数字の積が偶数となる確率は?
(2)$n$の3以上の自然数$\dfrac{4}{\sqrt n-\sqrt2}$の整数部分が2であるとき,
$n$として考えられる値を全て求めよ.
$\boxed{3}$
$PQ$と$D$の交点を$R$とする.
点$P,Q$の$x$座標を$p,q$とする.
直線$PQ$の傾きが,$C,D$の比例定数$a$と等しく,$R$が線分$PQ$の中点となる.
(1)点$A$の座標を$a$で表せ.
(2)$p+q=?$
(3)点$R$の座標を$a$で表せ.
(4)$p.q$の値
法政第二高校過去問
サクッと解こう！高校入試レベル
「平成31年度 京都府公立高等学校前期選抜 第１問(4)」を18秒で解いてみた
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)#京都府公立高校入試
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
$a=30,b=-23$のとき、
$(a-2b)^2-2(a-2b)-24$の値を求めよ。
平成31年度 京都府公立高等学校前期選抜 第１問(4)
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$a=30,b=-23$のとき、
$(a-2b)^2-2(a-2b)-24$の値を求めよ。
平成31年度 京都府公立高等学校前期選抜 第１問(4)
本日の入試問題「多角形の角」【京産大附高】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中３数学#空間図形#相似な図形#平面図形
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
右の図で$\angle x$の大きさを求めなさい。
但し、同じ印をつけた
角の大きさは、等しいものとする。
＊図は動画内参照
京都産業大附高校 過去問題
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右の図で$\angle x$の大きさを求めなさい。
但し、同じ印をつけた
角の大きさは、等しいものとする。
＊図は動画内参照
京都産業大附高校 過去問題
【裏技】これ知ってる？
【中学数学】円周角の定理のまとめ～基礎固め～【中３数学】
単元：
#数学(中学生)#中３数学#円
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
1つの弧に対する円周角は中心角の半分の大きさ $\angle APB=\frac{1}{2}2\angle AOB~\angle AOB=2\angle APB$
1つの弧に対する円周角の大きさは等しい$\angle APB=\angle AQB$
弧の長さが等しい⇔円周角が等しい$\stackrel{\frown}{AB}=\stackrel{\frown}{AB}~\angle APB=\angle CQD$
線分$AB$が直径$\angle APB=90°$
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1つの弧に対する円周角は中心角の半分の大きさ $\angle APB=\frac{1}{2}2\angle AOB~\angle AOB=2\angle APB$
1つの弧に対する円周角の大きさは等しい$\angle APB=\angle AQB$
弧の長さが等しい⇔円周角が等しい$\stackrel{\frown}{AB}=\stackrel{\frown}{AB}~\angle APB=\angle CQD$
線分$AB$が直径$\angle APB=90°$
【中学数学】因数分解のテクニックまとめ 3-4【中３数学】
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle
(1)\,6x^2y-15xy^2+27xy$
$\displaystyle
(2)\,x^2+x-56$
$\displaystyle
(3)\,x^2-18x+81$
$\displaystyle
(4)\,4x^2+20x+25$
$\displaystyle
(5)\,4x^2-81$
$\displaystyle
(6)\,9(a+B)^2-30(a+b)+16$
$\displaystyle
(7)\,6x^2+12x-48$
$\displaystyle
(8)\,ax+ay-5x-5y$
$\displaystyle
(9)\,x^2+6xy+9y^2-4a^2$
$\displaystyle
(10)\,1-x^2+8xy-16y^2$
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$\displaystyle
(1)\,6x^2y-15xy^2+27xy$
$\displaystyle
(2)\,x^2+x-56$
$\displaystyle
(3)\,x^2-18x+81$
$\displaystyle
(4)\,4x^2+20x+25$
$\displaystyle
(5)\,4x^2-81$
$\displaystyle
(6)\,9(a+B)^2-30(a+b)+16$
$\displaystyle
(7)\,6x^2+12x-48$
$\displaystyle
(8)\,ax+ay-5x-5y$
$\displaystyle
(9)\,x^2+6xy+9y^2-4a^2$
$\displaystyle
(10)\,1-x^2+8xy-16y^2$
2次方程式の応用 明大明治 2022入試問題解説 25問目
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
xについての2次方程式
$x^2-K^2x + 2(K^2 -2 )= 0$(K> 0)
一方の解がもう一方の解の2倍になる時、
Kの値を全て求めよ
2022明治大学付属明治高等学校
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xについての2次方程式
$x^2-K^2x + 2(K^2 -2 )= 0$(K> 0)
一方の解がもう一方の解の2倍になる時、
Kの値を全て求めよ
2022明治大学付属明治高等学校
「平成31年度 京都府公立高等学校前期選抜 第１問(3)」を12秒で解いてみた
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)#京都府公立高校入試
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
1.次の問い(1)~(9)に答えよ。
(3)$(3-\sqrt5)^2+\dfrac{10}{\sqrt5}$を計算せよ。
平成31年度 京都府公立高等学校前期選抜 第１問(3)
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1.次の問い(1)~(9)に答えよ。
(3)$(3-\sqrt5)^2+\dfrac{10}{\sqrt5}$を計算せよ。
平成31年度 京都府公立高等学校前期選抜 第１問(3)
【中学数学】相似な図形：線分比と面積比の巧みな利用
単元：
#数学(中学生)#中３数学#相似な図形
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
【中学数学 相似な図形】
平行四辺形ABCDにおいて、△ABE=8、△ADF=7、△CEF=3のとき、△AEFの面積を求めよ。
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【中学数学 相似な図形】
平行四辺形ABCDにおいて、△ABE=8、△ADF=7、△CEF=3のとき、△AEFの面積を求めよ。
高校入試レベルだよ
本日の入試問題「三平方の定理」【京都市立西京高】
単元：
#数学(中学生)#中３数学#三平方の定理
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
1辺の長さが$4cm$である立方体$ABCD-EFGH$において、
辺$AD$の中点を$M$、辺$HG$の中点を$N$とおく。
この立方体の周りに糸を張ることを考える。
ただし、糸の太さは考えないものとする。
図のように、点$M$から点$N$まで、
糸が面$ABCD$、面$DCGH$の順に通るように張る。
糸の長さが最も短くなるように糸を張るときの、糸の長さを求めよ。
京都市立西京高校 過去問題
＊図は動画内参照
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1辺の長さが$4cm$である立方体$ABCD-EFGH$において、
辺$AD$の中点を$M$、辺$HG$の中点を$N$とおく。
この立方体の周りに糸を張ることを考える。
ただし、糸の太さは考えないものとする。
図のように、点$M$から点$N$まで、
糸が面$ABCD$、面$DCGH$の順に通るように張る。
糸の長さが最も短くなるように糸を張るときの、糸の長さを求めよ。
京都市立西京高校 過去問題
＊図は動画内参照
平方根の計算 香川誠陵 2022入試問題解説 22問目
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
計算せよ
$(\frac{2}{\sqrt 2} + \frac{3}{\sqrt 3}) \times (\sqrt {18} - \sqrt {12})$
2022香川誠陵高等学校
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計算せよ
$(\frac{2}{\sqrt 2} + \frac{3}{\sqrt 3}) \times (\sqrt {18} - \sqrt {12})$
2022香川誠陵高等学校
【裏技】三平方の定理の規則
ルートの傾き 西武文理 2022入試問題解説19問目
「平成３１年度 京都府公立高等学校前期選抜 第１問(1)」を10秒で解いてみた
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)#京都府公立高校入試
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
1.次の問い(1)~(9)に答えよ。
(1)${5-(-2^2)}\div \left(\dfrac{3}{4}\right)^2$を計算せよ。
平成３１年度 京都府公立高等学校前期選抜 第１問(1)
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1.次の問い(1)~(9)に答えよ。
(1)${5-(-2^2)}\div \left(\dfrac{3}{4}\right)^2$を計算せよ。
平成３１年度 京都府公立高等学校前期選抜 第１問(1)
三平方の定理のこれ知ってる？
京都府公立高校中期選抜 数学 第１問(８年間分)を一気に解答解説します！
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)#京都府公立高校入試
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
京都府公立高校中期選抜 数学 第１問(８年間分)を一気に解答解説していきます。
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京都府公立高校中期選抜 数学 第１問(８年間分)を一気に解答解説していきます。
色々解き方あると思いますが僕はこう解きました 2次方程式と比 専修大学松戸 2022入試問題解説16問目
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
2次方程式
$ax^2-2ax-b=0$
1つの解が$x=1+ \sqrt {10}$
a：b=?
2022専修大学松戸高等学校
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2次方程式
$ax^2-2ax-b=0$
1つの解が$x=1+ \sqrt {10}$
a：b=?
2022専修大学松戸高等学校
【中学数学】苦手かどうか分かる問題～相似の問題演習～【中３数学】
単元：
#数学(中学生)#中３数学#相似な図形
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
$\triangle ABC$と$\triangle ADE$はともに正三角形である。この時$\triangle ABC$ ∽ $\triangle AEF$を証明せよ。
(図は動画参照)
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$\triangle ABC$と$\triangle ADE$はともに正三角形である。この時$\triangle ABC$ ∽ $\triangle AEF$を証明せよ。
(図は動画参照)
2022年市川高校 ヒントがなければ超難問
単元：
#数学(中学生)#中３数学#三平方の定理
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$a,b$を正の数とする.
$a^2+4b^2=4$のとき,$ab$の最大値を求めよ.
図を参考にしても良い.
市川高校過去問
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$a,b$を正の数とする.
$a^2+4b^2=4$のとき,$ab$の最大値を求めよ.
図を参考にしても良い.
市川高校過去問
本日の入試問題「三平方の定理」【龍谷大学付属平安高等学校】
単元：
#数学(中学生)#中３数学#三平方の定理
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
図のように
$AB=3,AC = 4,BC= 6$の三角形$ABC$があります。
$A$から$BC$に垂線$\angle AH$を引きます。
$BH$の長さを求めなさい。
龍谷大学付属平安高等学校 過去問題
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図のように
$AB=3,AC = 4,BC= 6$の三角形$ABC$があります。
$A$から$BC$に垂線$\angle AH$を引きます。
$BH$の長さを求めなさい。
龍谷大学付属平安高等学校 過去問題
四乗の和 渋谷教育学園幕張の最初の一題 動画内に続きの問題あり 2022入試問題解説15問目
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
A=x+y
B=xy
$x^4+y^4=?$
A,Bを用いて表せ
2022渋谷教育学園幕張
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A=x+y
B=xy
$x^4+y^4=?$
A,Bを用いて表せ
2022渋谷教育学園幕張
テストによく出る一問「相似の利用」【中3数学テスト対策】
単元：
#数学(中学生)#中３数学#相似な図形
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
右の図の平行四辺形$ABCD$において、
辺$AB, BC$の中点をそれぞれ$M, N$とし、
線分$CM$と$DB, DN$の交点をそれぞれ$E,F$とする。
このとき、次の比をそれぞれ求めなさい。
(1)$CE: EM$
(2)$CF: FM$
＊図は動画内参照
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右の図の平行四辺形$ABCD$において、
辺$AB, BC$の中点をそれぞれ$M, N$とし、
線分$CM$と$DB, DN$の交点をそれぞれ$E,F$とする。
このとき、次の比をそれぞれ求めなさい。
(1)$CE: EM$
(2)$CF: FM$
＊図は動画内参照
因数分解 中学生の解き方 高校生の解き方 昭和学院秀英 2022入試問題解説11問目
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$ax^2-(a^2+a-2)x-2(a+1)$を因数分解せよ
2022昭和学院秀英高等学校
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$ax^2-(a^2+a-2)x-2(a+1)$を因数分解せよ
2022昭和学院秀英高等学校
時が止まった。。。日大習志野 2022入試問題解説8問目
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$x=2-3 \sqrt 2 $
$x^2 -4x-15 = ?$
2022日本大学習志野高等学校
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$x=2-3 \sqrt 2 $
$x^2 -4x-15 = ?$
2022日本大学習志野高等学校
「令和２年度 京都府公立高等学校前期選抜 第１問(1)」を20秒で解いてみた
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)#京都府公立高校入試
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
1.次の問い(1)~(9)に答えよ。
(1)$8\times \left(-\dfrac{3}{2}\right)^2-(-4^2)$を計算せよ。
令和２年度 京都府公立高等学校前期選抜 第１問(1) 過去問題
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1.次の問い(1)~(9)に答えよ。
(1)$8\times \left(-\dfrac{3}{2}\right)^2-(-4^2)$を計算せよ。
令和２年度 京都府公立高等学校前期選抜 第１問(1) 過去問題
2次方程式 〇〇するな！ 青雲 2022入試問題解説5問目
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
2次方程式を解け
$\frac{1}{2}(\sqrt 2x-1)^2 -1 = 0$
2022青雲高等学校
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2次方程式を解け
$\frac{1}{2}(\sqrt 2x-1)^2 -1 = 0$
2022青雲高等学校
「令和３年度 京都府公立高等学校前期選抜 第１問(8)」を20秒で解いてみた
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)#京都府公立高校入試
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
1.次の問い(1)~(9)に答えよ。(18点)
(8)二次方程式$x^2-8x-7=0$を解け。
令和３年度 京都府公立高等学校前期選抜 第１問(8) 過去問題
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1.次の問い(1)~(9)に答えよ。(18点)
(8)二次方程式$x^2-8x-7=0$を解け。
令和３年度 京都府公立高等学校前期選抜 第１問(8) 過去問題
「平成30年度,令和2年度 京都府公立高等学校 中期選抜 円周角」を解いてみた
単元：
#数学(中学生)#中３数学#円#角度と面積#高校入試過去問(数学)#京都府公立高校入試
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
右の図で、3点$A.B.C$は円$O$の周上であり、
$AB=AC$である。
このとき$\angle x$の大きさを求めよ。
平成30年度 京都府公立高等学校 中期選抜学力検査
右の図で4点$A.B.C.D$は円$O$の周上であり、
線分$BD$は円の直径である。
このとき$\angle x$の大きさを求めよ。
令和2年度 京都府公立高等学校 中期選抜学力検査
＊図は動画内参照
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右の図で、3点$A.B.C$は円$O$の周上であり、
$AB=AC$である。
このとき$\angle x$の大きさを求めよ。
平成30年度 京都府公立高等学校 中期選抜学力検査
右の図で4点$A.B.C.D$は円$O$の周上であり、
線分$BD$は円の直径である。
このとき$\angle x$の大きさを求めよ。
令和2年度 京都府公立高等学校 中期選抜学力検査
＊図は動画内参照