数学(中学生)
【数学】中3-69 三平方・空間図形への利用③(円錐編)
単元:
#数学(中学生)#中1数学#中3数学#空間図形#三平方の定理
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
①右の円錐の体積は?
②直線ACを回転の軸として一回転させてできる立体の体積は?
◎右の展開図を組み立てたときにできる立体について求めよう!
③高さは?
④体積は?
※図は動画内参照
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①右の円錐の体積は?
②直線ACを回転の軸として一回転させてできる立体の体積は?
◎右の展開図を組み立てたときにできる立体について求めよう!
③高さは?
④体積は?
※図は動画内参照
【数学】中3-68 三平方・空間図形への利用②(角錐編)
単元:
#数学(中学生)#中1数学#中3数学#空間図形#三平方の定理
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎右の正四角錐についてもとめよう!
①OHの長さは?
②体積は?
③表面積は?
※図は動画内参照
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◎右の正四角錐についてもとめよう!
①OHの長さは?
②体積は?
③表面積は?
※図は動画内参照
【数学】中3-66 三平方・平面図形への利用④(座標編)
単元:
#数学(中学生)#中1数学#中2数学#中3数学#三平方の定理#平面図形#三角形と四角形
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎次の座標をもつ点間の距離は?
①A(2,5)、B(-3,1)
②A(1,4)、B(3,-2)
③次の座標をもつ3点を頂点とする三角形はどんな三角形?
A(-4,1)、B(2,5)、C(6,-1)
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◎次の座標をもつ点間の距離は?
①A(2,5)、B(-3,1)
②A(1,4)、B(3,-2)
③次の座標をもつ3点を頂点とする三角形はどんな三角形?
A(-4,1)、B(2,5)、C(6,-1)
【数学】中3-67 三平方・空間図形への利用①(基本編)
単元:
#数学(中学生)#中1数学#中3数学#空間図形#三平方の定理
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
直方体の対角線の長さをℓとすると
①$ℓ^2=$________が成り立つ。
◎右の直方体についてもとめよう!
②AGの長さは?
③EGの長さは?
④$\triangle AEG$の面積は?
※図は動画内参照
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直方体の対角線の長さをℓとすると
①$ℓ^2=$________が成り立つ。
◎右の直方体についてもとめよう!
②AGの長さは?
③EGの長さは?
④$\triangle AEG$の面積は?
※図は動画内参照
【数学】中3-64 三平方・平面図形への利用②(面積編)
単元:
#数学(中学生)#中1数学#中3数学#三平方の定理#平面図形
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎面積をもとめよう!
①
②1辺の長さが4cmの正六角形
③
※図は動画内参照
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◎面積をもとめよう!
①
②1辺の長さが4cmの正六角形
③
※図は動画内参照
【数学】中3-65 三平方・平面図形への利用③(円とのコラボ編)
単元:
#数学(中学生)#中3数学#円#三平方の定理
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
①中心Oから弦ABまでの距離は?
②弦ABの長さは?
③ℓが円Oの接線のとき、円Oの半径は?
④ℓが円Oの接線のとき、APの長さは?
※図は動画内参照
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①中心Oから弦ABまでの距離は?
②弦ABの長さは?
③ℓが円Oの接線のとき、円Oの半径は?
④ℓが円Oの接線のとき、APの長さは?
※図は動画内参照
【数学】中3-63 三平方・平面図形への利用①(基本編)
単元:
#数学(中学生)#中3数学#三平方の定理
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
三角定規の辺の比は暗記しておこう!
①
②
◎xの値をもとめよう!
(③~⑤)
⑥1辺の長さが6cmの正三角形の面積は?
※①~⑤の図は動画内参照
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三角定規の辺の比は暗記しておこう!
①
②
◎xの値をもとめよう!
(③~⑤)
⑥1辺の長さが6cmの正三角形の面積は?
※①~⑤の図は動画内参照
【数学】中3-62 三平方の定理②(練習編)
単元:
#数学(中学生)#中3数学#三平方の定理
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
①2辺の長さが4cm、8cmの正方形の対角線の長さは?
②2つの対角線の長さが12cm、16cmのひし形の1辺の長さは?
③BDの長さは?
※図は動画内参照
④次の長さを③辺とすると㋐~㋒の中で直角三角形はどれ?
㋐5cm、8cm、6cm
㋑$2\sqrt{ 2 }cm、2\sqrt{ 3 }cm、2\sqrt{ 5 }cm$
㋒$2cm、2\sqrt{ 3 }cm、3cm$
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①2辺の長さが4cm、8cmの正方形の対角線の長さは?
②2つの対角線の長さが12cm、16cmのひし形の1辺の長さは?
③BDの長さは?
※図は動画内参照
④次の長さを③辺とすると㋐~㋒の中で直角三角形はどれ?
㋐5cm、8cm、6cm
㋑$2\sqrt{ 2 }cm、2\sqrt{ 3 }cm、2\sqrt{ 5 }cm$
㋒$2cm、2\sqrt{ 3 }cm、3cm$
【数学】中3-61 三平方の定理①(基本編)
単元:
#数学(中学生)#中3数学#三平方の定理
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
左の直角三角形について①________が成り立つ。
これを三平本の定理という。
◎xの長さをもとめよう!
※図は動画内参照
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左の直角三角形について①________が成り立つ。
これを三平本の定理という。
◎xの長さをもとめよう!
※図は動画内参照
【小5 算数】 小5-33 多角形の角
単元:
#数学(中学生)#中2数学#三角形と四角形
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
直線で囲まれた図形を①____っていうんだ!
◎次の図形の名前と角の大きさの和を書こう!
②
[名]____
[和]________
③
[名]____
[和]________
④
[名]____
[和]________
※図は動画内参照
⑤十二角形の角の大きさの和はいくつかな?
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直線で囲まれた図形を①____っていうんだ!
◎次の図形の名前と角の大きさの和を書こう!
②
[名]____
[和]________
③
[名]____
[和]________
④
[名]____
[和]________
※図は動画内参照
⑤十二角形の角の大きさの和はいくつかな?
【数学】中2-60 証明のしくみ
単元:
#数学(中学生)#中2数学#平行と合同#三角形と四角形
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
$\boxed{1}$
[仮]・・・①______
[結]・・・②______
$\boxed{2}$どれとどれの合同でやるの?
③______と______
$\boxed{3}$すでに同じだと分かっている辺と角に印をつける。
④右上の図に印をつけよう!
$\boxed{4}$合同条件を決める。
⑤_________________
$\boxed{5}$書く!!
⑥$AO=CO,\triangle OAB= \triangle OCD$ならば、
$AB=CD$であることを証明しよう!
【宣言】
_________________で
【理由】
____より _________________・・・①
_________________・・・②
____より _________________・・・③
【合同条件】
①、②、③より _________________から
_________________
【結論】
____より _________________
※図は動画内参照
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$\boxed{1}$
[仮]・・・①______
[結]・・・②______
$\boxed{2}$どれとどれの合同でやるの?
③______と______
$\boxed{3}$すでに同じだと分かっている辺と角に印をつける。
④右上の図に印をつけよう!
$\boxed{4}$合同条件を決める。
⑤_________________
$\boxed{5}$書く!!
⑥$AO=CO,\triangle OAB= \triangle OCD$ならば、
$AB=CD$であることを証明しよう!
【宣言】
_________________で
【理由】
____より _________________・・・①
_________________・・・②
____より _________________・・・③
【合同条件】
①、②、③より _________________から
_________________
【結論】
____より _________________
※図は動画内参照
【数学】中2-59 仮定と結論
単元:
#数学(中学生)#中2数学#平行と合同
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
『$a=b,b=c$ならば、$a=c$である』の文の、
仮定は①____、結論は②____。
ちなみに証明するとき、仮定は③____アイテムで、
結論は④____アイテムなんだ!
◎次の文の仮定には____、結論には‗‗‗‗‗‗‗を引こう!
⑤$\triangle ABC \equiv \triangle DEF$ならば、$\angle BAC=\angle EDF$である。
⑥$ℓ//m,m//n$ならば、$ℓ//n$である。
⑦2つの直線が平行ならば、錯角は等しい。
⑧$a=b$ならば、$ac=bc$である。
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『$a=b,b=c$ならば、$a=c$である』の文の、
仮定は①____、結論は②____。
ちなみに証明するとき、仮定は③____アイテムで、
結論は④____アイテムなんだ!
◎次の文の仮定には____、結論には‗‗‗‗‗‗‗を引こう!
⑤$\triangle ABC \equiv \triangle DEF$ならば、$\angle BAC=\angle EDF$である。
⑥$ℓ//m,m//n$ならば、$ℓ//n$である。
⑦2つの直線が平行ならば、錯角は等しい。
⑧$a=b$ならば、$ac=bc$である。
【数学】中2-58 三角形の合同③ 合同探し編
単元:
#数学(中学生)#中2数学#三角形と四角形
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎合同な三角形を記号を使って表し、合同条件も書こう!
①$AB=AD,\angle BAC= \angle DAC$
②$AB=CD,AB//CD$
③$AD=AE,\angle ADC=\angle AEB$
※図は動画内参照
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◎合同な三角形を記号を使って表し、合同条件も書こう!
①$AB=AD,\angle BAC= \angle DAC$
②$AB=CD,AB//CD$
③$AD=AE,\angle ADC=\angle AEB$
※図は動画内参照
【数学】中2-57 三角形の合同② 応用編
単元:
#数学(中学生)#中2数学#三角形と四角形
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎次の三角形はすべて合同といえる?
①一辺の長さが6cmの正方形
②2つの内角が60°と70°の三角形
③等しい辺の長さが10cmの二等辺三角形
◎$\triangle ABC$と$\triangle DFE$で、あと1つどんな条件を加えれば合同といえる?
④$AB=DE、AC=DF$
⑤$\angle ABC= \angle DEF、BC=EF$
※図は動画内参照
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◎次の三角形はすべて合同といえる?
①一辺の長さが6cmの正方形
②2つの内角が60°と70°の三角形
③等しい辺の長さが10cmの二等辺三角形
◎$\triangle ABC$と$\triangle DFE$で、あと1つどんな条件を加えれば合同といえる?
④$AB=DE、AC=DF$
⑤$\angle ABC= \angle DEF、BC=EF$
※図は動画内参照
【数学】中2-56 三角形の合同① 基本編
単元:
#数学(中学生)#中2数学#三角形と四角形
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
【ポイント】
三角形の合同条件は3種類!!
①____がそれぞれ等しいとき
②____________がそれぞれ等しいとき
③____________がそれぞれ等しいとき
④右の三角形から合同なものを選び、記号を使って表そう!
(合同条件はポイントの番号から選ぶ)
※図は動画内参照
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【ポイント】
三角形の合同条件は3種類!!
①____がそれぞれ等しいとき
②____________がそれぞれ等しいとき
③____________がそれぞれ等しいとき
④右の三角形から合同なものを選び、記号を使って表そう!
(合同条件はポイントの番号から選ぶ)
※図は動画内参照
【数学】中2-55 角度チャレンジ Lv.3
【数学】中2-54 角度チャレンジ Lv.2
単元:
#数学(中学生)#中2数学#三角形と四角形
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎$\angle x,\angle y$の大きさをもとめよう!
①
②
③正五角形$ABCDE$
④$AB//CD,\angle BPQ$の二等分線と$\angle DQP$の二等分線の交点を$R$とする。
※図は動画内参照
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◎$\angle x,\angle y$の大きさをもとめよう!
①
②
③正五角形$ABCDE$
④$AB//CD,\angle BPQ$の二等分線と$\angle DQP$の二等分線の交点を$R$とする。
※図は動画内参照
【数学】中2-53 角度チャレンジ Lv.1
【数学】中2-52 多角形の内角と外角の和② 計算編
単元:
#数学(中学生)#中2数学#三角形と四角形
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
①五角形の内角の和は?
②正十角形の1つの内角の大きさは?
③内角の和が1260°になるのは何角形?
④正十八角形の1つの外角の大きさは?
⑤1つの外角の大きさが24°になるのは正何角形?
⑥1つの内角の大きさが162°になるのは正何角形?
⑦内角の和が外角の和の6倍である多角形は何角形?
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①五角形の内角の和は?
②正十角形の1つの内角の大きさは?
③内角の和が1260°になるのは何角形?
④正十八角形の1つの外角の大きさは?
⑤1つの外角の大きさが24°になるのは正何角形?
⑥1つの内角の大きさが162°になるのは正何角形?
⑦内角の和が外角の和の6倍である多角形は何角形?
【数学】中2-51 多角形の内角と外角の和① 基本編
単元:
#数学(中学生)#中2数学#三角形と四角形
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
n角形の内角の和は①_____で計算できる。
1つの内角と外角の大きさは正多角形について考えるものとする。
※表は動画内参照
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n角形の内角の和は①_____で計算できる。
1つの内角と外角の大きさは正多角形について考えるものとする。
※表は動画内参照
【数学】中2-50 鋭角三角形と鈍角三角形
単元:
#数学(中学生)#中2数学#三角形と四角形
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
0°から90°の角を①____、90°の角を②____、90°から180°の角を③____という。
①____三角形は『④____つの内角が⑤____である三角形』、②____三角形は『⑥__つの内角が⑦__である三角形』、③____三角形は『⑧__つの内角が⑨__である三角形』!!
◎2つの内角が次の大きさのとき、どの三角形になる?
⑩32°、78°
⑪15°、123°
⑫35°、24°
⑬51°、39°
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0°から90°の角を①____、90°の角を②____、90°から180°の角を③____という。
①____三角形は『④____つの内角が⑤____である三角形』、②____三角形は『⑥__つの内角が⑦__である三角形』、③____三角形は『⑧__つの内角が⑨__である三角形』!!
◎2つの内角が次の大きさのとき、どの三角形になる?
⑩32°、78°
⑪15°、123°
⑫35°、24°
⑬51°、39°
【数学】中2-48 三角形の内角と外角① 基本編
単元:
#数学(中学生)#中2数学#三角形と四角形
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
・を①____、・を②____、といい、
$\angle a+\angle b+\angle c=$③____
$\angle a+\angle b=$④____
$\angle b+\angle c=$⑤____
$\angle c+\angle a=$⑥____である。
$\angle x,\angle y $の大きさを求めよう!
※図は動画内参照
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・を①____、・を②____、といい、
$\angle a+\angle b+\angle c=$③____
$\angle a+\angle b=$④____
$\angle b+\angle c=$⑤____
$\angle c+\angle a=$⑥____である。
$\angle x,\angle y $の大きさを求めよう!
※図は動画内参照
【数学】中2-47 対頂角 同位角 錯角③ 応用編
単元:
#中2数学#平行と合同#三角形と四角形
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とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎ℓ//mのとき、$\angle x,\angle y $の大きさを求めよう!
①
②長方形ABCDを図のように折った。
③
※図は動画内参照
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◎ℓ//mのとき、$\angle x,\angle y $の大きさを求めよう!
①
②長方形ABCDを図のように折った。
③
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【数学】中2-46 対頂角 同位角 錯角② 問題編
単元:
#数学(中学生)#中2数学#平行と合同#三角形と四角形
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎ℓ//mのとき、$\angle x,\angle y $の大きさを求めよう!
※図は動画内参照
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◎ℓ//mのとき、$\angle x,\angle y $の大きさを求めよう!
※図は動画内参照
【撮り直しをしましたので概要欄から確認お願いします】対頂角 ・ 同位角 ・ 錯角① ・ 基本編
単元:
#数学(中学生)#中1数学#中2数学#平行と合同#平面図形
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎右の図について・・・
$\angle b$の対頂角は①__、$\angle e$の対頂角は②__
$\angle d$の同位角は③__、$\angle f$の同位角は④__
$\angle a$の錯角は⑤__、$\angle h$の錯角は⑥__
◎右の図(ℓ//m)について角度をもとめよう!
⑦
⑧
⑨
※図は動画内参照
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◎右の図について・・・
$\angle b$の対頂角は①__、$\angle e$の対頂角は②__
$\angle d$の同位角は③__、$\angle f$の同位角は④__
$\angle a$の錯角は⑤__、$\angle h$の錯角は⑥__
◎右の図(ℓ//m)について角度をもとめよう!
⑦
⑧
⑨
※図は動画内参照
【数学】中3-59 円周角の証明チャレンジ Lv.1
単元:
#数学(中学生)#中3数学#円
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とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎$\angle ABD=\angle CBD$のとき、$\triangle ABE ∞ \triangle DBC$であることを証明しよう。($\boxed{1}~\boxed{7}$)
$\boxed{1}$____________で
$\boxed{2}$____より$\boxed{3}$________…①
$\boxed{4}$____________ので
$\boxed{5}$____________…②
①,②$\boxed{6}$____________ので
$\boxed{7}$____________
⑧AB=5cm,BC=8cm,BE=4cmのときDEの長さは?
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◎$\angle ABD=\angle CBD$のとき、$\triangle ABE ∞ \triangle DBC$であることを証明しよう。($\boxed{1}~\boxed{7}$)
$\boxed{1}$____________で
$\boxed{2}$____より$\boxed{3}$________…①
$\boxed{4}$____________ので
$\boxed{5}$____________…②
①,②$\boxed{6}$____________ので
$\boxed{7}$____________
⑧AB=5cm,BC=8cm,BE=4cmのときDEの長さは?
【数学】中3-60 円周角の証明チャレンジ Lv.2
単元:
#数学(中学生)#中3数学#円
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とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎$AB=CD$のとき、$\triangle ABE \equiv \triangle DCE$
であることを証明しよう!($\boxed{1}~\boxed{9}$)
$\boxed{1}$____________で
$\boxed{2}$____より$\boxed{3}$________…①
$\boxed{4}$____________ので
$\boxed{5}$____________…②
$\boxed{6}$____________ので
$\boxed{7}$____________…③
①,②,③より$\boxed{8}$____________ので
$\boxed{9}$_________________
⑩円Oの半径が9cm,$\angle BDC=40°$のとき
$\stackrel{\huge\frown}{BC}$(点A,Dを含まない方)の長さは?
※図は動画内参照
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◎$AB=CD$のとき、$\triangle ABE \equiv \triangle DCE$
であることを証明しよう!($\boxed{1}~\boxed{9}$)
$\boxed{1}$____________で
$\boxed{2}$____より$\boxed{3}$________…①
$\boxed{4}$____________ので
$\boxed{5}$____________…②
$\boxed{6}$____________ので
$\boxed{7}$____________…③
①,②,③より$\boxed{8}$____________ので
$\boxed{9}$_________________
⑩円Oの半径が9cm,$\angle BDC=40°$のとき
$\stackrel{\huge\frown}{BC}$(点A,Dを含まない方)の長さは?
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【数学】中3-58 円周角の定理③(もっと応用編)
単元:
#数学(中学生)#中3数学#円
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎$\angle x,\angle y $を求めよう!
(①,②のℓ,mは円0の接続線)
※図は動画内参照
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◎$\angle x,\angle y $を求めよう!
(①,②のℓ,mは円0の接続線)
※図は動画内参照