数学(中学生)
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【学問に王道なし！】整数：福岡大学附属大濠高等学校～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#中1数学#文字と式#高校入試過去問(数学)#福岡大学附属大濠高等学校
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ n $は正の整数であり, $ a,b,c,d $は整数である.
$ n=(a^2-1)(b^2-2)\times(c^2-3)(d^2-4)$
このような$ \color{red}{nの値}$で最小の値は$ \Box $である.
福岡大学附属大濠高等学校過去問
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$ n $は正の整数であり, $ a,b,c,d $は整数である.
$ n=(a^2-1)(b^2-2)\times(c^2-3)(d^2-4)$
このような$ \color{red}{nの値}$で最小の値は$ \Box $である.
福岡大学附属大濠高等学校過去問
高校入試の文字式の問題を15秒で解説～全国入試問題解法 #shorts #数学 #高校受験 #動体視力 #sound
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#数学(中学生)#中1数学#文字と式
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$\color{red}{ x=4-\sqrt{2022}}$のとき,
$\color{orange}{x^2-8x+15}$の値を求めよ.
関西大倉高校過去問
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$\color{red}{ x=4-\sqrt{2022}}$のとき,
$\color{orange}{x^2-8x+15}$の値を求めよ.
関西大倉高校過去問
【腹をくくって！】有理数：鹿児島県公立高等学校～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#中1数学#正の数・負の数#高校入試過去問(数学)#鹿児島県公立高等学校
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ \dfrac{9}{11} $
小数で表すとき,$ \color{orange}{小数第20位を求めよ.}$
鹿児島県公立高等学校
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$ \dfrac{9}{11} $
小数で表すとき,$ \color{orange}{小数第20位を求めよ.}$
鹿児島県公立高等学校
【考え方が大切…！】確率：同志社高等学校～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#中2数学#確率#高校入試過去問(数学)#同志社高等学校
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
1から12までの整数から$ \color{red}{異なる3つ}$を選ぶ.
その$ \color{orange}{3つの数の積}$を$ \color{orange}{P}$とおく.
$ \color{orange}{P}$が$ \color{purple}{66の倍数}$であるとき,
3つの整数の選び方は,何通りあるか.
同志社高校過去問
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1から12までの整数から$ \color{red}{異なる3つ}$を選ぶ.
その$ \color{orange}{3つの数の積}$を$ \color{orange}{P}$とおく.
$ \color{orange}{P}$が$ \color{purple}{66の倍数}$であるとき,
3つの整数の選び方は,何通りあるか.
同志社高校過去問
【戸惑うなかれ…！】二次方程式：東海高等学校～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#中3数学#2次方程式#高校入試過去問(数学)#東海高等学校
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ \color{red}{2次方程式}$ $\color{orange}{2\sqrt2x^2-\sqrt{14}x-\sqrt2=0}$の解は$ x=\Box $である.
東海高校過去問
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$ \color{red}{2次方程式}$ $\color{orange}{2\sqrt2x^2-\sqrt{14}x-\sqrt2=0}$の解は$ x=\Box $である.
東海高校過去問
これやばない？
親子丼が親子になる確率は？
【数学】中高一貫校問題集2幾何113：円：内接四角形：四角形が内接することの証明2
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#数学(中学生)#中3数学#円
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#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図のように、交わる2つの円O、O'の交点をP、Qとする。また、Pを通る直線と円O、O'の交点をそれぞれA、Bとし、Qを通る直線と円O、O'との交点をそれぞれC、Dとする。△EBDが二等辺三角形のとき、四角形ABDCは円に内接することを証明しなさい。
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図のように、交わる2つの円O、O'の交点をP、Qとする。また、Pを通る直線と円O、O'の交点をそれぞれA、Bとし、Qを通る直線と円O、O'との交点をそれぞれC、Dとする。△EBDが二等辺三角形のとき、四角形ABDCは円に内接することを証明しなさい。
【数学】中高一貫校問題集2幾何112：円：内接四角形：四角形が内接することの証明1
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#数学(中学生)#中3数学#円
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#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図のように、正三角形ABCの辺AB、CA上にAD=CEとなる点E、Fをそれぞれとる。BE、CDの交点をFとするとき、四角形ADFEは円に内接することを証明しなさい。
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図のように、正三角形ABCの辺AB、CA上にAD=CEとなる点E、Fをそれぞれとる。BE、CDの交点をFとするとき、四角形ADFEは円に内接することを証明しなさい。
【数学】中高一貫校問題集2幾何111：円：内接四角形：一直線上の証明
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#数学(中学生)#中3数学#円
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#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
正三角形ABCとその外接円がある。図のように、弧CA上に点Pをとり、正三角形PCDをつくる。このとき、3点A、P、Dは一直線上にあることを証明しなさい。
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正三角形ABCとその外接円がある。図のように、弧CA上に点Pをとり、正三角形PCDをつくる。このとき、3点A、P、Dは一直線上にあることを証明しなさい。
【数学】中高一貫校問題集2幾何110：円：内接四角形：相似の証明
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#数学(中学生)#中3数学#円
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#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図のように、円に内接する四角形ABCDがある。辺BAとCDをそれぞれ延長した直線の交点をEとし、3点A、C、Eを通る円と辺ADを延長した直線の交点をFとする。このとき、△BCE∽△DCFであることを証明しなさい。
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図のように、円に内接する四角形ABCDがある。辺BAとCDをそれぞれ延長した直線の交点をEとし、3点A、C、Eを通る円と辺ADを延長した直線の交点をFとする。このとき、△BCE∽△DCFであることを証明しなさい。
【数学】中高一貫校問題集2幾何109：円：内接四角形：角度の応用2
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#数学(中学生)#中3数学#円
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#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図のように、円に内接する五角形ABCDEがある。AB=DE、∠DAE=32°、∠ADE=40°のとき、∠BCDの大きさを求めなさい。
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図のように、円に内接する五角形ABCDEがある。AB=DE、∠DAE=32°、∠ADE=40°のとき、∠BCDの大きさを求めなさい。
【数学】中高一貫校問題集2幾何108：円：内接四角形：角度の応用1
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#数学(中学生)#中3数学#円
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#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図において、∠x、∠yの大きさを求めなさい。
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図において、∠x、∠yの大きさを求めなさい。
【数学】中高一貫校問題集2幾何107：円：内接四角形：六角形が円に内接する
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#数学(中学生)#中3数学#円
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#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図のように、六角形ABCDEFが円に内接している。このとき、∠EFAの大きさを求めなさい。
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図のように、六角形ABCDEFが円に内接している。このとき、∠EFAの大きさを求めなさい。
【数学】中高一貫校問題集2幾何106：円：内接四角形：内接四角形の性質
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#数学(中学生)#中3数学#円
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#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図のように、2つの円O、O'が点A、Bで交わり、四角形ACDBは円Oに内接している。直線DA、DBと円O'の交点をそれぞれE、Fとする。∠ADB=56°、∠BFE=69°のとき、∠ACDの大きさを求めなさい。
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図のように、2つの円O、O'が点A、Bで交わり、四角形ACDBは円Oに内接している。直線DA、DBと円O'の交点をそれぞれE、Fとする。∠ADB=56°、∠BFE=69°のとき、∠ACDの大きさを求めなさい。
【数学】中高一貫校問題集2幾何105：円：内接四角形：角度を寄せる or ブーメラン
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#数学(中学生)#中3数学#円
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#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図において、∠xの大きさを求めなさい。
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図において、∠xの大きさを求めなさい。
【思考せよ、推定せよ！】平方根：江戸川学園取手高等学校～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#中3数学#平方根#高校入試過去問(数学)#江戸川学園取手高等学校
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ \sqrt{2023}-\sqrt{700}$を計算しなさい.
江戸川学園取手高等学校過去問
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$ \sqrt{2023}-\sqrt{700}$を計算しなさい.
江戸川学園取手高等学校過去問
【中学数学】三角形と比～分かりやすく丁寧に証明～ 5-3【中３数学】
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#数学(中学生)#中2数学#平行と合同
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【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
DE//BCならば
AD:AB=AE:AC=DE:BC
AD:DB=AE:EC
を証明します
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DE//BCならば
AD:AB=AE:AC=DE:BC
AD:DB=AE:EC
を証明します
【数学】中高一貫校問題集2幾何99：円：円周角の定理：角の二等分線の線分比
単元：
#数学(中学生)#中3数学#円
教材：
#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図のように、△ABCの外接円があり、弧BCを2等分する点をDとし、ADとBCの交点をEとする。AB=4cm、BC=6cm、CA=5cmであるとき、線分BEの長さを求めなさい。
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図のように、△ABCの外接円があり、弧BCを2等分する点をDとし、ADとBCの交点をEとする。AB=4cm、BC=6cm、CA=5cmであるとき、線分BEの長さを求めなさい。
【数学】中高一貫校問題集2幾何98：円：円周角の定理：弧の長さの和
単元：
#数学(中学生)#中3数学#円
教材：
#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
半径4cmの円Oの内部に点Pをとり、図のようにPで直交する円Oの弦AB、CDを引く。このとき、弧ACの長さと弧BDの長さの和を求めなさい。
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半径4cmの円Oの内部に点Pをとり、図のようにPで直交する円Oの弦AB、CDを引く。このとき、弧ACの長さと弧BDの長さの和を求めなさい。
【数学】中高一貫校問題集2幾何97：円：円周角の定理：弧の長さ
単元：
#数学(中学生)#中3数学#円
教材：
#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図のように、半径が6cmの円Oの周上に、4点A,B,C,Dがあり、DAとCBの交点をPとする。∠CPD=30°、∠COD=120°のとき、弧AB(点Cを含まない方)の長さを求めなさい。
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図のように、半径が6cmの円Oの周上に、4点A,B,C,Dがあり、DAとCBの交点をPとする。∠CPD=30°、∠COD=120°のとき、弧AB(点Cを含まない方)の長さを求めなさい。
【数学】中高一貫校問題集2幾何96：円：円周角の定理：ブーメラン型
単元：
#数学(中学生)#中3数学#円
教材：
#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図において、∠xの大きさを求めなさい。
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図において、∠xの大きさを求めなさい。
【数学】中高一貫校問題集2幾何95：円：円周角の定理：弧の比と角の比、12等分するとき
単元：
#数学(中学生)#中3数学#円
教材：
#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
(1)図1で、点Qは弧BCを2等分する点、点Rは弧CAを2等分する点である。∠CAB=50°、∠BCA=48°であるとき、∠RPQの大きさを求めなさい。
(2)図2で、点A～Lは、円周を12等分する点である。CKとELの交点をPとするとき、∠CPEの大きさを求めなさい。
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(1)図1で、点Qは弧BCを2等分する点、点Rは弧CAを2等分する点である。∠CAB=50°、∠BCA=48°であるとき、∠RPQの大きさを求めなさい。
(2)図2で、点A～Lは、円周を12等分する点である。CKとELの交点をPとするとき、∠CPEの大きさを求めなさい。
【数学】中高一貫校問題集2幾何94：円：円周角の定理：ブーメラン型、直径を通るとき
単元：
#数学(中学生)#中3数学#円
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#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図において、∠xの大きさを求めなさい。点Oは円の中心である。
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図において、∠xの大きさを求めなさい。点Oは円の中心である。
【初手が肝心…！】因数分解：東大寺学園高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中3数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)#東大寺学園高等学校
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ a^2(b+1)^2+2a(b^2-a)+b(b-2a^2)$を因数分解せよ.
東大寺学園高校過去問
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$ a^2(b+1)^2+2a(b^2-a)+b(b-2a^2)$を因数分解せよ.
東大寺学園高校過去問
彼は何をしているのか？
【数学】中高一貫校問題集2幾何100：円：円周角の定理：作図
単元：
#数学(中学生)#中3数学#円
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#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図の△OAは、∠AOB=70°、OA=OBの二等辺三角形である。∠APB=35°となるような△PABを1つ作図しなさい。また、∠APB=35°となる理由を説明しなさい。
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図の△OAは、∠AOB=70°、OA=OBの二等辺三角形である。∠APB=35°となるような△PABを1つ作図しなさい。また、∠APB=35°となる理由を説明しなさい。
【カッコの中には3つのルート！】平方根：大阪星光学院高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中3数学#平方根#高校入試過去問(数学)#大阪星光学院高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
次の$ \Box $の中に$ \color{green}{正しい答え}$を入れなさい.
$ (\sqrt2+\sqrt3+\sqrt5)(\sqrt2+\sqrt3-\sqrt5)\times(\sqrt2-\sqrt3+\sqrt5)(-\sqrt2+\sqrt3+\sqrt5)=\Box $
大阪星光高校過去問
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次の$ \Box $の中に$ \color{green}{正しい答え}$を入れなさい.
$ (\sqrt2+\sqrt3+\sqrt5)(\sqrt2+\sqrt3-\sqrt5)\times(\sqrt2-\sqrt3+\sqrt5)(-\sqrt2+\sqrt3+\sqrt5)=\Box $
大阪星光高校過去問
【題意を式で表せ！】整数：法政大学高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中1数学#方程式#文字と式#高校入試過去問(数学)#法政大学高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ \color{red}{整数a}$を$ \color{red}{7}$で割ると$ \color{red}{4}$余り,$ \color{red}{整数b}$を$ \color{red}{7}$で割ると$ \color{red}{3}$余る.
$ \color{orange}{a^2+2ab}$を$ \color{orange}{7}$で割ったときの$ \color{orange}{余り}$を求めなさい.
法政大高校過去問
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$ \color{red}{整数a}$を$ \color{red}{7}$で割ると$ \color{red}{4}$余り,$ \color{red}{整数b}$を$ \color{red}{7}$で割ると$ \color{red}{3}$余る.
$ \color{orange}{a^2+2ab}$を$ \color{orange}{7}$で割ったときの$ \color{orange}{余り}$を求めなさい.
法政大高校過去問
【何が見える…！】二次方程式：渋谷教育学園幕張高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中3数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)#渋谷教育学園幕張高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ \color{red}{方程式}$ $\color{orange}{(x+\sqrt3+\sqrt5)^2-3\sqrt5\times(x-2\sqrt5+\sqrt3)-35=0} $$ \color{red}{を計算しなさい.}$
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$ \color{red}{方程式}$ $\color{orange}{(x+\sqrt3+\sqrt5)^2-3\sqrt5\times(x-2\sqrt5+\sqrt3)-35=0} $$ \color{red}{を計算しなさい.}$