数学(中学生)
数学(中学生)
【中学2年】「証明の進め方」クリアノートP103解説
難しそうでいて簡単にできそうだけどやっぱり難しい数学～全国入試問題解法 #Shorts #数学 #sound #高校受験
単元：
#数学(中学生)#中3数学#式の計算（展開、因数分解）
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=x^4+10x^3+9$を解け.
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$ (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=x^4+10x^3+9$を解け.
【中学1年】「方程式の利用(整数問題)」クリアノートP71解説
単元：
#数学(中学生)#中1数学#方程式
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
連続する3つの整数があります。
その整数のうちの最小の数を9倍すると、
残りの2つの数の和の4倍と等しくなります。
(1) 最小の数を$x$とするとき、
残りの2つの数をを使って表しなさい。
(2) 連続する3つの整数を求めなさい。
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連続する3つの整数があります。
その整数のうちの最小の数を9倍すると、
残りの2つの数の和の4倍と等しくなります。
(1) 最小の数を$x$とするとき、
残りの2つの数をを使って表しなさい。
(2) 連続する3つの整数を求めなさい。
ジグザグ 大阪高校
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
線分AF=?
＊図は動画内参照
大阪高等学校
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線分AF=?
＊図は動画内参照
大阪高等学校
【中学数学】三角形の合同条件～どこよりも丁寧に～【中２数学】
【中学数学】三角形の合同条件～どこよりも丁寧に～【中２数学】
高校入試としては難問です！因数分解 甲陽学院
単元：
#数学(中学生)#中3数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
$(x^2-1)(y^2-1)-4xy$
甲陽学院高等学校
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因数分解せよ
$(x^2-1)(y^2-1)-4xy$
甲陽学院高等学校
【見慣れないから出題される！】方程式：明治学院高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中3数学#2次方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$【[a]】=a^2-4$,$[b]=\dfrac{b}{2}+3$と定める.
$【[x]】=4$を解け.
明治学院高校過去問
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$【[a]】=a^2-4$,$[b]=\dfrac{b}{2}+3$と定める.
$【[x]】=4$を解け.
明治学院高校過去問
【中学1年】「方程式の利用(比例式)」クリアノートP71解説
単元：
#数学(中学生)#中1数学#方程式
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
1Lのオレンジジュースがあります。
このオレンジジュースを、 Aの容器とBの容器に、
量の比が$5:3$になるように分けました。
Aの容器に入ったオレンジジュースは何mLですか。
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1Lのオレンジジュースがあります。
このオレンジジュースを、 Aの容器とBの容器に、
量の比が$5:3$になるように分けました。
Aの容器に入ったオレンジジュースは何mLですか。
数字が一切出てこない！！面積比
単元：
#数学(中学生)#中2数学#三角形と四角形
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\frac{△AEF}{△ADF}＋\frac{△BEG}{△BCG}$＝
＊図は動画内参照
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$\frac{△AEF}{△ADF}＋\frac{△BEG}{△BCG}$＝
＊図は動画内参照
【比べてみれば！】因数分解：明治学院高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中3数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ \dfrac{1}{6}x^2-ax-18$を因数分解すると$\dfrac{1}{6}(x-12)(x+b)$となる.
$a,b$の値を求めよ.
明治学院高校過去問
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$ \dfrac{1}{6}x^2-ax-18$を因数分解すると$\dfrac{1}{6}(x-12)(x+b)$となる.
$a,b$の値を求めよ.
明治学院高校過去問
【中学1年】「方程式の利用(速さの問題)」クリアノートP71解説
単元：
#数学(中学生)#中1数学#方程式
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
2km離れた駅に向かって家を出発しました。
家から駅に行く途中には公園があります。
途中の公園までは分速60mで歩き、
公園から駅までは分速80mで歩くと、
合計30分かかりました。
家から公園までの道のりは何mですか。
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2km離れた駅に向かって家を出発しました。
家から駅に行く途中には公園があります。
途中の公園までは分速60mで歩き、
公園から駅までは分速80mで歩くと、
合計30分かかりました。
家から公園までの道のりは何mですか。
【条件から導き出されることは…！】整数：灘高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中1数学#整数の性質#文字と式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$x$を$x-n+a$と表す.
$ x^2+a^2=8$のとき,$n=\Box,x=\Box$である.
灘高校過去問
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$x$を$x-n+a$と表す.
$ x^2+a^2=8$のとき,$n=\Box,x=\Box$である.
灘高校過去問
【中学数学】動点Pの問題～比例の問題演習～ 4-1.5【中１数学】
単元：
#数学(中学生)#中1数学#比例・反比例
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
図のような長方形ABCDDがある点Pによっは辺AB上を秒速2cmで頂点Aから頂点Bへ動く。点Pが頂点Aを出発してから x 秒後の三角形ADPの面積を y cm²とするとき、次の問に答えよ。
（１） y を x の式で表せ。
（２） x , y の変域をそれぞれ求めよ。
（３） 三角形ADPの面積が20cm²のとき、点Pが点Aを出発してから何秒後か。
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図のような長方形ABCDDがある点Pによっは辺AB上を秒速2cmで頂点Aから頂点Bへ動く。点Pが頂点Aを出発してから x 秒後の三角形ADPの面積を y cm²とするとき、次の問に答えよ。
（１） y を x の式で表せ。
（２） x , y の変域をそれぞれ求めよ。
（３） 三角形ADPの面積が20cm²のとき、点Pが点Aを出発してから何秒後か。
【分数…同じ部分…！】連立方程式：日本大学第三高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中2数学#連立方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
連立方程式$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\dfrac{2x+4}{3}+\dfrac{y+1}{2}=1 \\
2x+4-\dfrac{y+1}{6}=-\dfrac{1}{3}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を解きなさい.
日大第三高校過去問
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連立方程式$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\dfrac{2x+4}{3}+\dfrac{y+1}{2}=1 \\
2x+4-\dfrac{y+1}{6}=-\dfrac{1}{3}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を解きなさい.
日大第三高校過去問
【中学2年】「一次関数の利用(動点問題)」クリアノートP82解説
単元：
#数学(中学生)#中2数学#1次関数
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
右の図の$△ABC$は、
$AC = 4、BC = 8 cm、\angle C = 90°$の直角三角形です。
点$P$は$B$を出発し、
辺$BC、CA$上を$A$まで毎秒$1cm$の速さで動きます。
点$P$が$B$を出発してから$x$秒後の
$△ABP$の面積を$ycm²$として、
次の問いに答えなさい。
(1)点$P$が辺$BC$上を動くとき、
$x$と$y$の関係を表す式を求めなさい。
また、このときの$x$の変域を求めなさい。
(2)点$P$が辺$CA$上を動くとき、
次の問いに答えなさい。
①$PA$の長さを$x$を使って表しなさい。
②$x$と$y$の関係を表す式を求めなさい。
また、このときの$x$の変域を求めなさい。
(3)点$P$が$B$から$A$まで動くときの
$x$と$y$の関係を表すグラフをかきなさい。
(4) $△ABP$の面積が$12cm²$となるのは、
点$P$が$B$を出発してから何秒後ですか。
すべて求めなさい。
＊図は動画内参照
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右の図の$△ABC$は、
$AC = 4、BC = 8 cm、\angle C = 90°$の直角三角形です。
点$P$は$B$を出発し、
辺$BC、CA$上を$A$まで毎秒$1cm$の速さで動きます。
点$P$が$B$を出発してから$x$秒後の
$△ABP$の面積を$ycm²$として、
次の問いに答えなさい。
(1)点$P$が辺$BC$上を動くとき、
$x$と$y$の関係を表す式を求めなさい。
また、このときの$x$の変域を求めなさい。
(2)点$P$が辺$CA$上を動くとき、
次の問いに答えなさい。
①$PA$の長さを$x$を使って表しなさい。
②$x$と$y$の関係を表す式を求めなさい。
また、このときの$x$の変域を求めなさい。
(3)点$P$が$B$から$A$まで動くときの
$x$と$y$の関係を表すグラフをかきなさい。
(4) $△ABP$の面積が$12cm²$となるのは、
点$P$が$B$を出発してから何秒後ですか。
すべて求めなさい。
＊図は動画内参照
約数４個の数 渋谷教育学園幕張
単元：
#数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
自然数nはちょうど4つの約数を持ちそのうち2つは素数である。
これら4つの約数の和が24であるような自然数nをすべて求めよ。
渋谷教育学園幕張高等学校
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自然数nはちょうど4つの約数を持ちそのうち2つは素数である。
これら4つの約数の和が24であるような自然数nをすべて求めよ。
渋谷教育学園幕張高等学校
みんながミスする問題
【中学数学】方程式文章題の解き方～どこよりも丁寧に～ 3-3【中１数学】
単元：
#数学(中学生)#中1数学#方程式
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
(1) 1個80円のみかんと1個100円のりんごをあわせて13個買うと、代金の合計は1160円になった。みかんは何個か。
(2) あめを何人かの子どもに配る。1人2個ずつ配ると10個余り、4個ずつ配ると4個足りない。子どもの人数を求めよ。
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(1) 1個80円のみかんと1個100円のりんごをあわせて13個買うと、代金の合計は1160円になった。みかんは何個か。
(2) あめを何人かの子どもに配る。1人2個ずつ配ると10個余り、4個ずつ配ると4個足りない。子どもの人数を求めよ。
素数を求めよ お茶の水女子大付属
単元：
#数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
123123のように3ケタの同じ整数を2つ並べて6ケタの整数を作るとある素数で必ず割り切れる。
この素数をすべて求めよ。
お茶の水女子大学附属高等学校
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123123のように3ケタの同じ整数を2つ並べて6ケタの整数を作るとある素数で必ず割り切れる。
この素数をすべて求めよ。
お茶の水女子大学附属高等学校
【「分かる」と「知ってる」は違う…！】文字式：立命館高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中1数学#文字と式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ x=\dfrac{\sqrt2-2}{2}$のとき,$x^2+2x+\dfrac{1}{x+1}+1$の値を求めなさい.
立命館高校過去問
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$ x=\dfrac{\sqrt2-2}{2}$のとき,$x^2+2x+\dfrac{1}{x+1}+1$の値を求めなさい.
立命館高校過去問
指数の連立方程式
単元：
#数学(中学生)#中2数学#連立方程式
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2^{x-y}-x-y = 0 \\
2-(x+y)^{x-y}=0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
x=? y=?
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\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2^{x-y}-x-y = 0 \\
2-(x+y)^{x-y}=0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
x=? y=?
【その解法は「美しい」か !?】確率：同志社高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中2数学#確率#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
7つの区画に色を塗る.隣り合う区画には異なる色を塗る.
同じ色は何度用いてもよい.赤,青,黄,緑の4色をすべて用いる.
色分けの方法は,それぞれ何通りあるか.
同志社高校過去問
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7つの区画に色を塗る.隣り合う区画には異なる色を塗る.
同じ色は何度用いてもよい.赤,青,黄,緑の4色をすべて用いる.
色分けの方法は,それぞれ何通りあるか.
同志社高校過去問
２つの半円
【中学1年】「比の値、比例式の性質」数学の問題ノートP65解説
単元：
#数学(中学生)#中1数学#方程式#比例・反比例
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
$\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{6}$のとき、
$x:y$をもっとも簡単な整数の比で表しなさい。
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$\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{6}$のとき、
$x:y$をもっとも簡単な整数の比で表しなさい。
【当たって砕けろ！】連立方程式：法政大学第二高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中2数学#連立方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
解の比$x:y$を最も簡単な整数の比で答えなさい.
連立方程式$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
37x-53y=2 \\
17x-19y=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
法政大第二高校過去問
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解の比$x:y$を最も簡単な整数の比で答えなさい.
連立方程式$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
37x-53y=2 \\
17x-19y=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
法政大第二高校過去問
【中学数学】1次関数の交点を求めよ～どこよりも丁寧に～ 3-4【中２数学】
単元：
#数学(中学生)#中2数学#1次関数
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
2つのグラフの交点の座標を求めよ。
(1) $y=2x+1, y=-5x+2$
(2) $2x+y=3, x-2y=2$
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2つのグラフの交点の座標を求めよ。
(1) $y=2x+1, y=-5x+2$
(2) $2x+y=3, x-2y=2$
割って余る整数問題 慶應女子
単元：
#数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
724を正の整数nで割ると9余り、n+1で割ると4余る。
考えられるnの値をすべて求めよ。
慶應義塾女子高等学校
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724を正の整数nで割ると9余り、n+1で割ると4余る。
考えられるnの値をすべて求めよ。
慶應義塾女子高等学校
【中学数学】1次関数の交点を求めよ～どこよりも丁寧に～ 3-4【中２数学】
単元：
#数学(中学生)#中2数学#1次関数
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
1次関数の交点の動画です。
交点と言われたら連立で覚えていいとは思います
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1次関数の交点の動画です。
交点と言われたら連立で覚えていいとは思います
【中学数学】三角形の相似をどこよりも丁寧に～相似条件～ 5-1【中３数学】
