数学(中学生)
数学(中学生)
【中学数学】相対度数をどこよりも丁寧に【中１数学】
相似より〇〇を見つける方が難しい 大阪星光学院（改）
単元：
#数学(中学生)#中2数学#中3数学#相似な図形#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
FD=?
＊図は動画内参照
大阪星光学院高等学校
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FD=?
＊図は動画内参照
大阪星光学院高等学校
【高校受験対策/数学】死守-88
単元：
#数学(中学生)#中1数学#正の数・負の数#平方根#比例・反比例#文字と式#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守88
①方程式$x^2+8x+12=0$を解きなさい。
②次のア~エの数の中で絶対値が最も大きいものを1つ選び、記号で答えなさい。
ア $2$
イ $\sqrt{3}$
ウ $-\frac{7}{3}$
エ $0$
③100gあたり$a$円の牛肉を300gと、100gあたり$b$円の豚肉を500g買ったときの代金の合計が1685円だった。
この数量の関係を等式で表しなさい。
ただし、すべての金額は消費税を含んでいるものとする。
④$y$は$x$に反比例し、$x=-4$のとき$y=2$である。
$x$と$y$の関係を式に表しなさい。
⑤図1のような平行四辺形$ABCD$において、
辺$BC$に点$E$、辺$AD$上に点$F$を、$AE=EF$、$\angle AEF=30°$となるようにとる。
$\angle x$の大きさを求めなさい。
⑥次のア~ウの四角形$ABCD$のうち、点$A,B,C,D$が1つの円周上にあるものを1つ選び、記号で答えなさい。
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高校受験対策・死守88
①方程式$x^2+8x+12=0$を解きなさい。
②次のア~エの数の中で絶対値が最も大きいものを1つ選び、記号で答えなさい。
ア $2$
イ $\sqrt{3}$
ウ $-\frac{7}{3}$
エ $0$
③100gあたり$a$円の牛肉を300gと、100gあたり$b$円の豚肉を500g買ったときの代金の合計が1685円だった。
この数量の関係を等式で表しなさい。
ただし、すべての金額は消費税を含んでいるものとする。
④$y$は$x$に反比例し、$x=-4$のとき$y=2$である。
$x$と$y$の関係を式に表しなさい。
⑤図1のような平行四辺形$ABCD$において、
辺$BC$に点$E$、辺$AD$上に点$F$を、$AE=EF$、$\angle AEF=30°$となるようにとる。
$\angle x$の大きさを求めなさい。
⑥次のア~ウの四角形$ABCD$のうち、点$A,B,C,D$が1つの円周上にあるものを1つ選び、記号で答えなさい。
数学を数楽にして解く
【数学】立体図形：サンタの帽子の体積を求めよう！ ～クリスマススペシャル～
1271を素因数分解 大阪教育大附属天王寺
単元：
#数学(中学生)#中3数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$36^2=1296$
$1271$を素数の積で表せ
大阪教育大学附属高等学校天王寺校舎
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$36^2=1296$
$1271$を素数の積で表せ
大阪教育大学附属高等学校天王寺校舎
高校受験でも軌跡の問題あります。滝高校
単元：
#数学(中学生)#中2数学#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
正方形ABCDにおいて点Qが頂点B→C→D→Aの順に辺上を動くとき
PQの中点が描く図形の長さは？
＊図は動画内参照
滝高等学校
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正方形ABCDにおいて点Qが頂点B→C→D→Aの順に辺上を動くとき
PQの中点が描く図形の長さは？
＊図は動画内参照
滝高等学校
【数学】平方根：因数分解できそうなのに・・・！
単元：
#数学(中学生)#中3数学#式の計算（展開、因数分解）#平方根
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$x+y＝\sqrt5+1,xy＝\sqrt5-1$の時の$x^2+xy+y^2$の値を求めよ【完成ノート】【因数分解】
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$x+y＝\sqrt5+1,xy＝\sqrt5-1$の時の$x^2+xy+y^2$の値を求めよ【完成ノート】【因数分解】
【まず、2分！手段は、いろいろ身に付けよう！】因数分解：江戸川学園取手高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#江戸川学園取手高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 江戸川学園取手高等学校
因数分解をしなさい。
$x^2-6xy+9y^2+3x-9y+2$
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入試問題 江戸川学園取手高等学校
因数分解をしなさい。
$x^2-6xy+9y^2+3x-9y+2$
高校入試だけど二重根号
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$x=\sqrt{6+\sqrt{11}} , y=\sqrt{6-\sqrt{11}} $
$(x+y)^2 = ?$
慶應義塾高等学校
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$x=\sqrt{6+\sqrt{11}} , y=\sqrt{6-\sqrt{11}} $
$(x+y)^2 = ?$
慶應義塾高等学校
＝と≡の違いわかる？
【数学】平方根：暗算で根号の中身を変形できない生徒がまずするべき考え方
あなたにとって難問かもしれません。巣鴨
こんな解き方あり！？
気持ち良く解こう！！ 成城学園
単元：
#数学(中学生)#中3数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\frac{1}{54}(3a+3b)(9a-9b)(2a^2+2b^2)$
成城学園高等学校
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$\frac{1}{54}(3a+3b)(9a-9b)(2a^2+2b^2)$
成城学園高等学校
良問！！立体図形 角が最大になるとき
単元：
#数学(中学生)#立体図形#立体切断#立体図形その他#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
正四面体
$\angle MPN$が最大のとき
CP=?
＊図は動画内参照
光塩女子学院高等科
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正四面体
$\angle MPN$が最大のとき
CP=?
＊図は動画内参照
光塩女子学院高等科
「平成27年度 京都府公立高等学校前期選抜 第４問」を解いてみた
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#京都府公立高校入試
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
右の図のように、
1から9までの数が書かれたカードが1枚ずつある。
3枚のカードを1枚ずつ取り出し、
そのカードに書かれた数を、取り出した順に
百の位、十の位、一の位として3ケタの整数をつくる。
また、その整数の百の位と一の位の数を入れかえて
別の整数をつくる。
この2つの整数のうち、値が大きい方を$M$、
小さい方を$N$とすると、$M-N$は必ず99の倍数になる。
このことを、$M$の百の位の数を$a$、 十の位の数を$b$とし、
一の位の数を$c$として、証明せよ。
＊図は動画内参照
H27 京都府公立高等学校 前期選抜 4問
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右の図のように、
1から9までの数が書かれたカードが1枚ずつある。
3枚のカードを1枚ずつ取り出し、
そのカードに書かれた数を、取り出した順に
百の位、十の位、一の位として3ケタの整数をつくる。
また、その整数の百の位と一の位の数を入れかえて
別の整数をつくる。
この2つの整数のうち、値が大きい方を$M$、
小さい方を$N$とすると、$M-N$は必ず99の倍数になる。
このことを、$M$の百の位の数を$a$、 十の位の数を$b$とし、
一の位の数を$c$として、証明せよ。
＊図は動画内参照
H27 京都府公立高等学校 前期選抜 4問
分数の中に分数 慶應義塾高校
単元：
#数学(中学生)#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\frac{\frac{1}{3} - \frac{2}{5} }
{\frac{1}{3} - \frac{2}{5} + \frac{3}{7}}$
慶應義塾高等学校
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$\frac{\frac{1}{3} - \frac{2}{5} }
{\frac{1}{3} - \frac{2}{5} + \frac{3}{7}}$
慶應義塾高等学校
【まず3分！小学校から中学までの全知識！】図形：国立高等専門学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#国立高等専門学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 国立高等専門学校
・2直線l、mは平行。
・同じ印の付けられて いる角がそれぞれ 等しい。
$\angle x=$▬°
$x$の角度を求めよ。
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入試問題 国立高等専門学校
・2直線l、mは平行。
・同じ印の付けられて いる角がそれぞれ 等しい。
$\angle x=$▬°
$x$の角度を求めよ。
これみんな知ってた？
これが高校受験！？整数問題 巣鴨
単元：
#計算と数の性質#数学(中学生)#約数・倍数を利用する問題#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
3x+4yが表せない自然数は全部で何個？（x,y：自然数）
巣鴨高等学校
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3x+4yが表せない自然数は全部で何個？（x,y：自然数）
巣鴨高等学校
【2分で今後、役に立つ知識を得る！】二次関数：東京都立産業技術高等専門学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#東京都立産業技術高等専門学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 東京都立産業技術高等専門学校
次の等式が成り立つように、 $\fbox{ ① }$、$\fbox{ ② }$に当てはまる数を求めよ。
$x^2-4x=(x-\fbox{ ① })^2-\fbox{ ② }$
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入試問題 東京都立産業技術高等専門学校
次の等式が成り立つように、 $\fbox{ ① }$、$\fbox{ ② }$に当てはまる数を求めよ。
$x^2-4x=(x-\fbox{ ① })^2-\fbox{ ② }$
【高校受験対策/数学】死守-87
単元：
#数学(中学生)#中1数学#正の数・負の数#方程式#式の計算（展開、因数分解）#平方根#2次関数#文字と式#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
【高校受験対策/数学】死守-87
①$3+(-5)$を計算しなさい。
➁$5\sqrt{6}-\sqrt{24}+\frac{18}{\sqrt{6}}$を計算しなさい。
③$3(x+y)-2(-x+2y)$を計算しなさい。
④$-4ab^2÷(-8a^2b)×3a^2$を計算しなさい。
⑤$(3x-y)^2$を展開しなさい。
⑥$a=3$のとき、$a^2+4a$の値を求めなさい。
⑦一次方程式$\frac{5-3x}{2}-\frac{x-1}{6}=1$を解きなさい。
⑧関数$y=ax^2$のグラフが点$(6,12)$を通っている。
この関数について$x$の変域が$-4 \leqq x\leqq2$のとき、$y$の変域を求めなさい。
⑨右の図の円$O$で、点$A$が接点と なるように円$O$の接線を作図しなさい。
ただし作図に用いた線は消さずに残しておくこと。
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【高校受験対策/数学】死守-87
①$3+(-5)$を計算しなさい。
➁$5\sqrt{6}-\sqrt{24}+\frac{18}{\sqrt{6}}$を計算しなさい。
③$3(x+y)-2(-x+2y)$を計算しなさい。
④$-4ab^2÷(-8a^2b)×3a^2$を計算しなさい。
⑤$(3x-y)^2$を展開しなさい。
⑥$a=3$のとき、$a^2+4a$の値を求めなさい。
⑦一次方程式$\frac{5-3x}{2}-\frac{x-1}{6}=1$を解きなさい。
⑧関数$y=ax^2$のグラフが点$(6,12)$を通っている。
この関数について$x$の変域が$-4 \leqq x\leqq2$のとき、$y$の変域を求めなさい。
⑨右の図の円$O$で、点$A$が接点と なるように円$O$の接線を作図しなさい。
ただし作図に用いた線は消さずに残しておくこと。
等脚台形の面積！！
【中学数学】相似の問題演習～一緒に解いて考え方を身に付けよう～【中３数学】
「平成27年度 京都府公立高等学校前期選抜 第３問」を解いてみた
単元：
#数学(中学生)#中2数学#確率#高校入試過去問(数学)#京都府公立高校入試
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
右の図のような5つのマス$A$~$E$がある。
また、1から6までの目がある
正六面体のさいころ$p$と
1から8までの目がある正八面体のさいころ$Q$が
$1$つずつある。
マス$A$にコマを置き、
・どちらかのさいころ$1$つのみを投げたときは、
出た目の数だけ矢印の向きに1マスずつコマを進める。
・2つのさいころを同時に投げたときは
出た目の数の和だけ矢印の向きに1マスずつコマを進める。
(1) 2つのさいころを同時に1回投げるとき、
コマがマス$A$にちょうど止まる確率を求めよ。
＊図は動画内参照
H27 京都府公立高等学校前期選抜 第3問
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右の図のような5つのマス$A$~$E$がある。
また、1から6までの目がある
正六面体のさいころ$p$と
1から8までの目がある正八面体のさいころ$Q$が
$1$つずつある。
マス$A$にコマを置き、
・どちらかのさいころ$1$つのみを投げたときは、
出た目の数だけ矢印の向きに1マスずつコマを進める。
・2つのさいころを同時に投げたときは
出た目の数の和だけ矢印の向きに1マスずつコマを進める。
(1) 2つのさいころを同時に1回投げるとき、
コマがマス$A$にちょうど止まる確率を求めよ。
＊図は動画内参照
H27 京都府公立高等学校前期選抜 第3問
連立方程式
単元：
#連立方程式
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
zx-z-x=19 \\
yz-y-z=14 \\
xy-x-y=11 \\
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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これを解け.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
zx-z-x=19 \\
yz-y-z=14 \\
xy-x-y=11 \\
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
2通りで解説！！式の値 日本女子大附属
単元：
#数学(中学生)#中3数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = -5$
$\frac{(x-1)(y+1)+1}{xy} = ?$
日本女子大学附属高等学校
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$\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = -5$
$\frac{(x-1)(y+1)+1}{xy} = ?$
日本女子大学附属高等学校
2通りで解説！！京都女子
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
CF=?
＊図は動画内参照
京都女子高等学校
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CF=?
＊図は動画内参照
京都女子高等学校
「平成27年度 京都府公立高等学校前期選抜 第2問」を解いてみた
単元：
#数学(中学生)#中2数学#中3数学#1次関数#2次関数#高校入試過去問(数学)#京都府公立高校入試
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
駅を出発した列車がまっすぐな線路上を
一定の割合で加速しながら走行しているとき、
列車が駅を出発してから、
$x$秒後に走行した距離を$y$mとすると、
$y$は$x$の2乗に比例し、
$x = 6 $のとき、$y=9$であった。
(1)$y$を$x$の式で表せ。
また、$x$と$y$の関係を表すグラフをかけ。
(2)$y = 14 $から、$x=18$までの、
この列車の平均の速さは、検速何mか求めよ。
＊図は動画内参照
平成27年度 京都府公立高等学校前期選抜 第2問
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駅を出発した列車がまっすぐな線路上を
一定の割合で加速しながら走行しているとき、
列車が駅を出発してから、
$x$秒後に走行した距離を$y$mとすると、
$y$は$x$の2乗に比例し、
$x = 6 $のとき、$y=9$であった。
(1)$y$を$x$の式で表せ。
また、$x$と$y$の関係を表すグラフをかけ。
(2)$y = 14 $から、$x=18$までの、
この列車の平均の速さは、検速何mか求めよ。
＊図は動画内参照
平成27年度 京都府公立高等学校前期選抜 第2問