数学(中学生)
数学(中学生)
ルートがらみの連立方程式。明大明治
単元：
#数学(中学生)#中2数学#中3数学#連立方程式#平方根#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{2021}x + \sqrt{2019}y = 2$
$\sqrt{2019}x + \sqrt{2021}y = 1$
$x^2 - y^2 =?$
明治大学付属明治高等学校
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$\sqrt{2021}x + \sqrt{2019}y = 2$
$\sqrt{2019}x + \sqrt{2021}y = 1$
$x^2 - y^2 =?$
明治大学付属明治高等学校
円と台形 熊本マリスト学園
単元：
#数学(中学生)#中2数学#中3数学#円#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
四角形ABCD=18㎠
AB=?
＊図は動画内参照
熊本マリスト学園高等学校
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四角形ABCD=18㎠
AB=?
＊図は動画内参照
熊本マリスト学園高等学校
これ証明できた？
単元：
#数学(中学生)#中1数学#平面図形
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
【中学数学】扇形の面積と弧の公式～中心角がなくても求まる方法を説明する動画です
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【中学数学】扇形の面積と弧の公式～中心角がなくても求まる方法を説明する動画です
角度が出てないのに角度が出る問題 渋谷教育学園幕張高校
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\angle AOB =?$
＊図は動画内参照
渋谷教育学園幕張高校
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$\angle AOB =?$
＊図は動画内参照
渋谷教育学園幕張高校
「平成27年度 京都府公立高等学校前期選抜 第1問」を解いてみた
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#京都府公立高校入試
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
(1)$-8^2-4 \times (-2)^2$を計算せよ。
(2)$12\left(\dfrac{7}{4}x-\dfrac{4}{3}y\right)-4(2x-7y)$
を計算せよ。
(3)$(\sqrt{20}-\sqrt{80})^2$を計算せよ。
(4)一次関数$y=-\dfrac{3}{4}x$のグラフに平行で、
点$(8,-4)$を通る直線の式を求めよ。
(5)次の連立方程式を解け。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
5x+2y=11 \\
4x-3y=18
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
(6)$ax^2-5ax-6a$を因数分解せよ。
(7)二次方程式$x^2-5x+3=0$を解け。
(8)右の図のような三角柱$ABC-DEF$において、
直線$BC$とねじれの位置にある直線を
次の(ア)~(ク)からすべて選べ。
(ア)直線AB
(イ)直線AC
(ウ)直線AD
(エ)直線BE
(オ)直線CF
(カ)直線DE
(キ)直線DF
(ク) 直線EF
(9) 次の資料は、あるバスケットボール選手の
10試合の得点(点)を示したものである。
この得点の平均点と中央値(メジアン)をそれぞれ求めよ。
＊図は動画内参照
平成27年度 京都府公立高等学校前期選抜 過去問題
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(1)$-8^2-4 \times (-2)^2$を計算せよ。
(2)$12\left(\dfrac{7}{4}x-\dfrac{4}{3}y\right)-4(2x-7y)$
を計算せよ。
(3)$(\sqrt{20}-\sqrt{80})^2$を計算せよ。
(4)一次関数$y=-\dfrac{3}{4}x$のグラフに平行で、
点$(8,-4)$を通る直線の式を求めよ。
(5)次の連立方程式を解け。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
5x+2y=11 \\
4x-3y=18
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
(6)$ax^2-5ax-6a$を因数分解せよ。
(7)二次方程式$x^2-5x+3=0$を解け。
(8)右の図のような三角柱$ABC-DEF$において、
直線$BC$とねじれの位置にある直線を
次の(ア)~(ク)からすべて選べ。
(ア)直線AB
(イ)直線AC
(ウ)直線AD
(エ)直線BE
(オ)直線CF
(カ)直線DE
(キ)直線DF
(ク) 直線EF
(9) 次の資料は、あるバスケットボール選手の
10試合の得点(点)を示したものである。
この得点の平均点と中央値(メジアン)をそれぞれ求めよ。
＊図は動画内参照
平成27年度 京都府公立高等学校前期選抜 過去問題
【中学数学】証明の入試問題演習【高校受験】
高校生は解けるが中学生にはきつい
単元：
#数学(中学生)#中3数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$- \frac{1}{2}x^2+\frac{1}{2}x+3 = -\frac{1}{2}(x+▢)(x-▢) = -\frac{1}{2}(x-▢)^2+▢$
慶應義塾高等学校
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$- \frac{1}{2}x^2+\frac{1}{2}x+3 = -\frac{1}{2}(x+▢)(x-▢) = -\frac{1}{2}(x-▢)^2+▢$
慶應義塾高等学校
【1分で知る図形の本質！】図形：東京工業大学附属科学技術高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#東京工業大学附属科学技術高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 東京工業大学附属科学技術高等学校
$\angle ABD$の大きさを求めなさい。
二等辺三角形ABC:AB=AC
Dは辺AC上の点で、BC=BD
$\angle ADB=106°$
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入試問題 東京工業大学附属科学技術高等学校
$\angle ABD$の大きさを求めなさい。
二等辺三角形ABC:AB=AC
Dは辺AC上の点で、BC=BD
$\angle ADB=106°$
【中学の計算をまとめる3分間】平方根：東京学芸大学附属高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#東京学芸大学附属高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 東京学芸大学附属高等学校
$(\sqrt{ 2^2 }+\sqrt{ 3 }-\sqrt{ 2 }+\sqrt{ 1^2 })\{ \sqrt{ -(2)^2 } +\sqrt{ 3 } + \sqrt{ 2 }+ \sqrt{ -(1)^2 } \}$
を求めよ。
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入試問題 東京学芸大学附属高等学校
$(\sqrt{ 2^2 }+\sqrt{ 3 }-\sqrt{ 2 }+\sqrt{ 1^2 })\{ \sqrt{ -(2)^2 } +\sqrt{ 3 } + \sqrt{ 2 }+ \sqrt{ -(1)^2 } \}$
を求めよ。
正四角錐の表面積...
【高校受験対策/数学】死守-86
単元：
#数学(中学生)#中1数学#正の数・負の数#方程式#平方根#比例・反比例#空間図形#2次関数#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守86 @1:57
①$3×(-8)$を計算しなさい。
➁$\frac{1}{2}-\frac{5}{6}$を計算しなさい。
③$-8x^3÷4x^2×(-x)$を計算しなさい。
④$\sqrt{50}+\sqrt{2}$を計算しなさい。
⑤六角形の内角の和を求めなさい。
⑥関数$y=ax^2$について、$x$の値が$2$から$6$まで増加するときの変化の割合が$-4$である。
このとき$a$の値を求めなさい。
⑦右の図は立方体の展開図である。
この立方体において、面$A$と平行になる面を、ア~オの中から1つ選び記号で答えなさい。
⑧$-3$と$-2\sqrt{2}$の大小を、不等号を使って表しなさい。
⑨ある中学校の生徒の人数は126人で、126人全員が徒歩通学か自転車通学のいずれか一方で通学しており、
徒歩通学をしている生徒と自転車通学をしている生徒の人数の比は$5:2$である。
このとき、自転車通学をしている生徒の人数を求めなさい。
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高校受験対策・死守86 @1:57
①$3×(-8)$を計算しなさい。
➁$\frac{1}{2}-\frac{5}{6}$を計算しなさい。
③$-8x^3÷4x^2×(-x)$を計算しなさい。
④$\sqrt{50}+\sqrt{2}$を計算しなさい。
⑤六角形の内角の和を求めなさい。
⑥関数$y=ax^2$について、$x$の値が$2$から$6$まで増加するときの変化の割合が$-4$である。
このとき$a$の値を求めなさい。
⑦右の図は立方体の展開図である。
この立方体において、面$A$と平行になる面を、ア~オの中から1つ選び記号で答えなさい。
⑧$-3$と$-2\sqrt{2}$の大小を、不等号を使って表しなさい。
⑨ある中学校の生徒の人数は126人で、126人全員が徒歩通学か自転車通学のいずれか一方で通学しており、
徒歩通学をしている生徒と自転車通学をしている生徒の人数の比は$5:2$である。
このとき、自転車通学をしている生徒の人数を求めなさい。
「平成27年度 京都府公立高等学校前期選抜 第5問」を解いてみた
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#京都府公立高校入試
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
H27.京都府公立高等学校前期選抜5間
右の図のように、
円$O$の周を6等分する点$A,B,C,D,E,F$を
頂点とする正六角形$ABCDEF$があり、
$1$辺の長さは$3$cmである。
線分$AE$と線分$DF$の交点を$G$、
2点$C,G$を通る直線と線分$AD$、$EF$との交点を
それぞれ$H,I$とする。
(1)線分$AE$の長さを求めよ。
(2)$HG:GI$を最も簡単な整数の比で表せ。
(3)$AH:HD$を最も簡単な整数の比で表せ。
また、$△CDH$の面積を求めよ。
＊図は動画内参照
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H27.京都府公立高等学校前期選抜5間
右の図のように、
円$O$の周を6等分する点$A,B,C,D,E,F$を
頂点とする正六角形$ABCDEF$があり、
$1$辺の長さは$3$cmである。
線分$AE$と線分$DF$の交点を$G$、
2点$C,G$を通る直線と線分$AD$、$EF$との交点を
それぞれ$H,I$とする。
(1)線分$AE$の長さを求めよ。
(2)$HG:GI$を最も簡単な整数の比で表せ。
(3)$AH:HD$を最も簡単な整数の比で表せ。
また、$△CDH$の面積を求めよ。
＊図は動画内参照
斬新な入試問題！！ 福井県
単元：
#数学(中学生)#中2数学#三角形と四角形
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
2つの三角形が相似であるとき
△ABCについてどのようなことが言えるか全て答えよ
＊図は動画内参照
福井県
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2つの三角形が相似であるとき
△ABCについてどのようなことが言えるか全て答えよ
＊図は動画内参照
福井県
【中学数学】ヒストグラム・度数折れ線を超丁寧に【中１数学】
整数問題 愛知高校
単元：
#数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
1から9までの自然数から異なる2つを選びa,bとする。(a<b)
$\frac{1}{a} - \frac{1}{b}$の値が最も小さくなるa,bを求めよ。
愛知高等学校
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1から9までの自然数から異なる2つを選びa,bとする。(a<b)
$\frac{1}{a} - \frac{1}{b}$の値が最も小さくなるa,bを求めよ。
愛知高等学校
三乗−三乗の因数分解の公式知らなくても解けるよ。慶應義塾高校の小問。
単元：
#数学(中学生)#中3数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a-b=3 \\
b= \frac{6}{a}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
のとき$a^2+b^2=?$ $\quad$ $a^3-b^3=?$
慶應義塾高等学校
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$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a-b=3 \\
b= \frac{6}{a}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
のとき$a^2+b^2=?$ $\quad$ $a^3-b^3=?$
慶應義塾高等学校
2通りで解説！！注意点あり！
単元：
#数学(中学生)#中3数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
$(a-b)^2+(b-a)-6$
関西大学第一高等学校
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因数分解せよ
$(a-b)^2+(b-a)-6$
関西大学第一高等学校
【裏技】一瞬で解けるやん！
比例式と整数
単元：
#数学(中学生)#中1数学#数A#比例・反比例#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x,y,z,n$は自然数である.
$2x=3y=5z,x+y+z=n$である.
$\sqrt{xyz}$が整数となる$n$の条件を求めよ.
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$x,y,z,n$は自然数である.
$2x=3y=5z,x+y+z=n$である.
$\sqrt{xyz}$が整数となる$n$の条件を求めよ.
【1分で知る計算の世界！】因数分解：東京工業大学附属科学技術高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#東京工業大学附属科学技術高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 東京工業大学附属科学技術高等学校
次の式を因数分解しなさい。
$3x^2y-6xy-105y$
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入試問題 東京工業大学附属科学技術高等学校
次の式を因数分解しなさい。
$3x^2y-6xy-105y$
難問！？まさかの答え。
単元：
#数学(中学生)#中2数学#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#三角形と四角形#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
x=?
＊図は動画内参照
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x=?
＊図は動画内参照
これできる？
単元：
#中3数学#式の計算（展開、因数分解）
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
$x^2+(2a-3b-6)x-6ab+18b$
因数分解してください
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$x^2+(2a-3b-6)x-6ab+18b$
因数分解してください
【1分で解く？本質を理解して解く！】整数：大阪教育大学附属高等学校平野校舎～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#大阪教育大学附属高等学校平野校舎
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 阪教育大学附属高等学校平野校舎
連続する4つの自然数があり、
小さい2数の和と大きい2数の 和の積が2021になるとき、
この4つの自然数を求めなさい。
※小さい2数とは、最も小さい数と2番目に小さい数のことであり、
大きい2数とは、最も大きい数と2番目に大きい数のことである。
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入試問題 阪教育大学附属高等学校平野校舎
連続する4つの自然数があり、
小さい2数の和と大きい2数の 和の積が2021になるとき、
この4つの自然数を求めなさい。
※小さい2数とは、最も小さい数と2番目に小さい数のことであり、
大きい2数とは、最も大きい数と2番目に大きい数のことである。
【中学数学】この形の問題の裏技集～外角の二等分線～ 4-6.5【中２数学】
中学受験算数 ルート使わずに解きました
単元：
#算数(中学受験)#数学(中学生)#中3数学#円#過去問解説(学校別)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
円の面積=628㎠
おうぎ形の面積=？
円周率は3.14
＊図は動画内参照
城北中学校
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円の面積=628㎠
おうぎ形の面積=？
円周率は3.14
＊図は動画内参照
城北中学校
【高校受験対策/数学】死守-85
単元：
#数学(中学生)#中1数学#中3数学#正の数・負の数#方程式#平方根#2次方程式#空間図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守85 @4:15
①$2-(3-8)$を計算しなさい。
②$(\frac{1}{3}-\frac{3}{4})÷\frac{5}{6}$を計算しなさい。
③$(-4x)^2÷12xy×9xy^2$を計算しなさい。
④$\sqrt{18}-\frac{10}{\sqrt{ 2 }}$を計算しなさい。
⑤2次方程式$(x-4)(3x+2)=8x-5$を解きなさい。
⑥右の図のように、底面が直角三角形で、側面がすべて長方形の三角柱があり、$AB=6cm$、$BE=4cm$、$\angle ABC=30°$、$\angle ACB=90°$である。
この三角柱の体積を求めなさい。
⑦空間内にある平面$P$と、異なる2直線$l,m$の位置関係について、
つねに正しいものを、次のア~エから1つ選び記号で答えなさい。
ア 直線$l$と直線$m$が、それぞれ平面$P$と交わるならば、直線$l$と直線$m$は交わる。
イ 直線$l$と直線$m$が、それぞれ平面$P$と平行ならば、直線$l$と直線$m$は平行である。
ウ 平面$P$と交わる直線$l$が、平面$P$上にある直線$m$と垂直であるならば、平面$P$と直線$l$は垂直である。
エ 平面$P$と交わる直線$l$が、平面$P$上にある直線$m$と交わらないならば、直線$l$と直線$m$はねじれの位置にある。
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高校受験対策・死守85 @4:15
①$2-(3-8)$を計算しなさい。
②$(\frac{1}{3}-\frac{3}{4})÷\frac{5}{6}$を計算しなさい。
③$(-4x)^2÷12xy×9xy^2$を計算しなさい。
④$\sqrt{18}-\frac{10}{\sqrt{ 2 }}$を計算しなさい。
⑤2次方程式$(x-4)(3x+2)=8x-5$を解きなさい。
⑥右の図のように、底面が直角三角形で、側面がすべて長方形の三角柱があり、$AB=6cm$、$BE=4cm$、$\angle ABC=30°$、$\angle ACB=90°$である。
この三角柱の体積を求めなさい。
⑦空間内にある平面$P$と、異なる2直線$l,m$の位置関係について、
つねに正しいものを、次のア~エから1つ選び記号で答えなさい。
ア 直線$l$と直線$m$が、それぞれ平面$P$と交わるならば、直線$l$と直線$m$は交わる。
イ 直線$l$と直線$m$が、それぞれ平面$P$と平行ならば、直線$l$と直線$m$は平行である。
ウ 平面$P$と交わる直線$l$が、平面$P$上にある直線$m$と垂直であるならば、平面$P$と直線$l$は垂直である。
エ 平面$P$と交わる直線$l$が、平面$P$上にある直線$m$と交わらないならば、直線$l$と直線$m$はねじれの位置にある。
「中学2年 数学 クリアノート P111を解いてみた(step B)」
単元：
#数学(中学生)#中2数学#三角形と四角形
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
3.右の図で、四角形$ABCD$は正方形、
$\triangle PBC$は正三角形です。
このとき次の角の大きさを求めなさい。
(1)$\angle PAB$
(2)$\angle APD$
＊図は動画内参照
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3.右の図で、四角形$ABCD$は正方形、
$\triangle PBC$は正三角形です。
このとき次の角の大きさを求めなさい。
(1)$\angle PAB$
(2)$\angle APD$
＊図は動画内参照
綺麗に解けます。 明大明治
単元：
#数学(中学生)#中3数学#式の計算（展開、因数分解）#2次方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$x^2+\sqrt 2x = y^2+ \sqrt 2 y = 5(x \neq y)$を満たすとき
$x^2+y^2 =?$
明治大学付属明治高等学校
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$x^2+\sqrt 2x = y^2+ \sqrt 2 y = 5(x \neq y)$を満たすとき
$x^2+y^2 =?$
明治大学付属明治高等学校
2次関数上の三角形が一瞬で...【裏技】
図形 中学レベル 円の基本性質の証明
