数学(中学生)
数学(中学生)
【数学】中3-12 式の計算の利用② 代入編
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
式を①＿＿＿＿してから代入しよう!!
②$x=12$のとき、$x^2-14x+49$は？
③$x=7,y=-\displaystyle \frac{1}{3}$のとき、$(4x-3y)^2-2x(8x-6y)$は？
④$x=3.6,y=0.3$のとき、$x^2-4y^2$は？
⑤$x=-\displaystyle \frac{1}{3},y=\displaystyle \frac{1}{2}$のとき、$(x+2y)^2-x(-2y+x)$は？
⑥$x-y=5,xy=-2$のとき、$x^2+y^2$は？
⑦$x+y=-3,xy=4$のとき、$x^2+xy+y^2$は？
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式を①＿＿＿＿してから代入しよう!!
②$x=12$のとき、$x^2-14x+49$は？
③$x=7,y=-\displaystyle \frac{1}{3}$のとき、$(4x-3y)^2-2x(8x-6y)$は？
④$x=3.6,y=0.3$のとき、$x^2-4y^2$は？
⑤$x=-\displaystyle \frac{1}{3},y=\displaystyle \frac{1}{2}$のとき、$(x+2y)^2-x(-2y+x)$は？
⑥$x-y=5,xy=-2$のとき、$x^2+y^2$は？
⑦$x+y=-3,xy=4$のとき、$x^2+xy+y^2$は？
【数学】中3-13 式の計算の利用③ 数字の証明編
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
連続する2つの偶数の平方の差は、
4の倍数になることを証明しよう!!
連続する2つの偶数を、整数$n$を使って
①＿＿＿＿ ,②＿＿＿＿とする。
③＿＿＿＿ー④＿＿＿＿
＝⑤＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿(途中式)
⑧＿＿＿＿は整数なので、連続する2つの 偶数の平方の差は4の倍数になる。
◎3つの連続した整数で、一番大きい数と 一番小さい数の積に1を足すと、真ん中の数の2乗になることを証明しよう!!
3つの連続した整数を、整数$n$を使って、
$n$,⑨＿＿＿＿,⑩＿＿＿＿とする。
⑪＿＿＿＿+⑫＿＿＿
＝⑬＿＿＿＿＿＝⑭＿＿＿＿＿
よって、3つの連続した整数で、一番大きい数と 一番小さい数の積に1を足すと、真ん中の数の 2乗になる。
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連続する2つの偶数の平方の差は、
4の倍数になることを証明しよう!!
連続する2つの偶数を、整数$n$を使って
①＿＿＿＿ ,②＿＿＿＿とする。
③＿＿＿＿ー④＿＿＿＿
＝⑤＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿(途中式)
⑧＿＿＿＿は整数なので、連続する2つの 偶数の平方の差は4の倍数になる。
◎3つの連続した整数で、一番大きい数と 一番小さい数の積に1を足すと、真ん中の数の2乗になることを証明しよう!!
3つの連続した整数を、整数$n$を使って、
$n$,⑨＿＿＿＿,⑩＿＿＿＿とする。
⑪＿＿＿＿+⑫＿＿＿
＝⑬＿＿＿＿＿＝⑭＿＿＿＿＿
よって、3つの連続した整数で、一番大きい数と 一番小さい数の積に1を足すと、真ん中の数の 2乗になる。
【数学】中3-10 因数分解⑤ 文章編
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
計算せよ。
①$x^2+ax-12$を因数分解すると、$(x-4)(x+b)$になった。
$a$と$b$は?
②$x^2+6x+a$を因数分解すると、$(x+8)(x+b)$になった。
$a$と$b$は?
③$x^2-8x+a$のを因数分解すると、$(x + b)^ 2$なった。
$a$と$b$は?
④$x^ 2+ax-12=(x + b)(x + c)$と因数分解できるような整数$a$を
すべて書こう!!
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計算せよ。
①$x^2+ax-12$を因数分解すると、$(x-4)(x+b)$になった。
$a$と$b$は?
②$x^2+6x+a$を因数分解すると、$(x+8)(x+b)$になった。
$a$と$b$は?
③$x^2-8x+a$のを因数分解すると、$(x + b)^ 2$なった。
$a$と$b$は?
④$x^ 2+ax-12=(x + b)(x + c)$と因数分解できるような整数$a$を
すべて書こう!!
【数学】中3-11 式の計算の利用① くふう編
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
『こういう”くふう”をしたよ!』という
のがわかるように途中式を書こう!!
①$15.5^2-14.5$
②$52 \times 48$
③$201^2$
④$99^2$
⑤$1013 \times 1010-1010^2$
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『こういう”くふう”をしたよ!』という
のがわかるように途中式を書こう!!
①$15.5^2-14.5$
②$52 \times 48$
③$201^2$
④$99^2$
⑤$1013 \times 1010-1010^2$
【数学】中3-8 因数分解③ ちょい応用編
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
もし①＿＿＿＿ができるなら、
先に①をしてから因数分解をしよう!!
②$2x^2-72$
③$3x^2+9xy-30y$
④$-x^2-2x+35$
⑤$12x^2y-18xy^2$
⑥$9x^2-\displaystyle \frac{1}{16}$
⑦$25x^2-20xy+4y^2$
⑧$-16+y^2+6y$
⑨$-2x^2+10x-12$
⑩$\displaystyle \frac{1}{2}x^2-8$
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もし①＿＿＿＿ができるなら、
先に①をしてから因数分解をしよう!!
②$2x^2-72$
③$3x^2+9xy-30y$
④$-x^2-2x+35$
⑤$12x^2y-18xy^2$
⑥$9x^2-\displaystyle \frac{1}{16}$
⑦$25x^2-20xy+4y^2$
⑧$-16+y^2+6y$
⑨$-2x^2+10x-12$
⑩$\displaystyle \frac{1}{2}x^2-8$
【数学】中3-9 因数分解④ もっと応用編
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
計算せよ。
①$(x-5)(x-1)-12$
②$(x+6)^2-3(x+6)-10$
③$(a-b)^2-c^2$
④$4x(6-y)-y+6$
⑤$(2x+1)^2-3(x+1)(x-1)$
⑥$(a-1)^2+6(a-1)+9$
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計算せよ。
①$(x-5)(x-1)-12$
②$(x+6)^2-3(x+6)-10$
③$(a-b)^2-c^2$
④$4x(6-y)-y+6$
⑤$(2x+1)^2-3(x+1)(x-1)$
⑥$(a-1)^2+6(a-1)+9$
【数学】中3-7 因数分解②
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
空欄を埋め、計算せよ。
$a^2+2ab+b^2=$①＿＿＿＿
$a^2-2ab+b^2=$②＿＿＿＿
$a^2-b^2=$③＿＿＿＿
$x^2+(a+b)x+ab=$④＿＿＿＿
⑤$x^2-81=$
⑥$x^2+6x+9=$
⑦$x^2-8x+16=$
⑧$x^2+5x+6=$
⑨$x^2-18x+81=$
⑩$x^2-x-12=$
⑪$x^2-25y^2=$
⑫$x^2+12xy+36y^2=$
⑬$x^2+10x+16=$
⑭$16x^2-9y^2=$
⑮$x^2-x-2=$
⑯$x^2+2x-15=$
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空欄を埋め、計算せよ。
$a^2+2ab+b^2=$①＿＿＿＿
$a^2-2ab+b^2=$②＿＿＿＿
$a^2-b^2=$③＿＿＿＿
$x^2+(a+b)x+ab=$④＿＿＿＿
⑤$x^2-81=$
⑥$x^2+6x+9=$
⑦$x^2-8x+16=$
⑧$x^2+5x+6=$
⑨$x^2-18x+81=$
⑩$x^2-x-12=$
⑪$x^2-25y^2=$
⑫$x^2+12xy+36y^2=$
⑬$x^2+10x+16=$
⑭$16x^2-9y^2=$
⑮$x^2-x-2=$
⑯$x^2+2x-15=$
【数学】中3-6 因数分解①
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
空欄を埋め、計算せよ。
因数分解にも公式があるんだけど、
その前に覚えなきゃいけない技が①＿＿＿＿!!
この技は、すべて項にはいっている②＿＿＿＿や③＿＿＿＿を
( )の前に出すことなんだ!!
◎技を練習しよう!!
④$ax-bx$
⑤$4x+6y$
⑥$2x^2-4x$
⑦$xy^2-2x^2y$
⑧$9ab^2+3ab$
⑨$4xy^2+6x^2y^2-2xy$
⑩$-5abc-10ab+15ac$
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空欄を埋め、計算せよ。
因数分解にも公式があるんだけど、
その前に覚えなきゃいけない技が①＿＿＿＿!!
この技は、すべて項にはいっている②＿＿＿＿や③＿＿＿＿を
( )の前に出すことなんだ!!
◎技を練習しよう!!
④$ax-bx$
⑤$4x+6y$
⑥$2x^2-4x$
⑦$xy^2-2x^2y$
⑧$9ab^2+3ab$
⑨$4xy^2+6x^2y^2-2xy$
⑩$-5abc-10ab+15ac$
【数学】中3-5 素数と素因数分解
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
素数・・・①＿＿＿＿とその数以外に②＿＿＿＿
をもたない数
③＿＿＿＿ ・・・・ 整数がいくつかの積の形で
表されたとき、その1つ1つの数。
(例)$30=2 \times 3 \times 5→$③は$2,3,5$
④20以下の素数をすべて書こう!!
1.2.3.4.5.6.7.8.9.10
11.12.13.14.15.16.17.18.19.20
⑤30以上40未満の素数をすべて書こう!!
ほとんどの素数が ⑥＿＿＿＿なんだ!!
◎素因数分解しよう!!
⑦$28$
⑧$72$
⑨$180$
⑩54にできるだけ小さい自然数のをかけて、
ある自然数の2乗にしたい。$n$はいくつで、その時、
どんな数の2乗になるかな?
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素数・・・①＿＿＿＿とその数以外に②＿＿＿＿
をもたない数
③＿＿＿＿ ・・・・ 整数がいくつかの積の形で
表されたとき、その1つ1つの数。
(例)$30=2 \times 3 \times 5→$③は$2,3,5$
④20以下の素数をすべて書こう!!
1.2.3.4.5.6.7.8.9.10
11.12.13.14.15.16.17.18.19.20
⑤30以上40未満の素数をすべて書こう!!
ほとんどの素数が ⑥＿＿＿＿なんだ!!
◎素因数分解しよう!!
⑦$28$
⑧$72$
⑨$180$
⑩54にできるだけ小さい自然数のをかけて、
ある自然数の2乗にしたい。$n$はいくつで、その時、
どんな数の2乗になるかな?
【For you 動画－４（追加）】 中３数学－別解答バージョン
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
【別解】
$P(x、y)$とおく。
$P(x、y)$、$(4,0)$の中点が$(-4,8)$
$\displaystyle \frac{x+4}{2}=-4 → x+4=-8$
$x=-12$
$\displaystyle \frac{y+\xcancel{0}}{2}=8 → y=16$
※図は動画内参照
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【別解】
$P(x、y)$とおく。
$P(x、y)$、$(4,0)$の中点が$(-4,8)$
$\displaystyle \frac{x+4}{2}=-4 → x+4=-8$
$x=-12$
$\displaystyle \frac{y+\xcancel{0}}{2}=8 → y=16$
※図は動画内参照
【For you動画－４】 中３数学－二次関数
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
問いに答えよ。
①$a.b(b \lt 0)$の値は?
②直線$AB$の式は?
③図の二次関数について、 $X$の変域が$-2 \leqq x \leqq 4$のときその変域は?
④$X=t$の直線をひき、交点を図のように$P.Q$とする。
$PQ=8$となるしをだそう!
ただし-3 \leqq t \leqq 1とする。
⑤点$P$は直線$AB$上の点。
四角形$ACOB$と$\triangle ACP$の面積
が等しくなる点$P$の座標を$2$つだそう!
※図は動画内参照
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問いに答えよ。
①$a.b(b \lt 0)$の値は?
②直線$AB$の式は?
③図の二次関数について、 $X$の変域が$-2 \leqq x \leqq 4$のときその変域は?
④$X=t$の直線をひき、交点を図のように$P.Q$とする。
$PQ=8$となるしをだそう!
ただし-3 \leqq t \leqq 1とする。
⑤点$P$は直線$AB$上の点。
四角形$ACOB$と$\triangle ACP$の面積
が等しくなる点$P$の座標を$2$つだそう!
※図は動画内参照
【中1 数学】中1-8 指数
単元：
#数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
$3^2$を①＿＿＿＿と読んで
②＿＿＿＿っていう意味なんだ!
③＿＿＿＿と間違える子がめっちゃ多いから注意してね!!
$3^2$の場合、④＿＿＿＿のことを指数っていうからね!!
ちなみに指数は、⑤＿＿＿＿に計算するんだ!
◎計算しよう!!
⑥$5^2=$
⑦$2^3=$
⑧$(-3)^2=$
⑨$-3^2=$
⑩$(-3^2)=$
⑪$(-5) \times (-2)^3=$
⑫$(-6)^2 \div (-4^2)=$
【おまけ】
$(-1)^{□}$を負の数にするなら口を⑬＿＿＿＿にしたらいい!!!
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$3^2$を①＿＿＿＿と読んで
②＿＿＿＿っていう意味なんだ!
③＿＿＿＿と間違える子がめっちゃ多いから注意してね!!
$3^2$の場合、④＿＿＿＿のことを指数っていうからね!!
ちなみに指数は、⑤＿＿＿＿に計算するんだ!
◎計算しよう!!
⑥$5^2=$
⑦$2^3=$
⑧$(-3)^2=$
⑨$-3^2=$
⑩$(-3^2)=$
⑪$(-5) \times (-2)^3=$
⑫$(-6)^2 \div (-4^2)=$
【おまけ】
$(-1)^{□}$を負の数にするなら口を⑬＿＿＿＿にしたらいい!!!
【中1 数学】中1-7 正負のかけ算・わり算②
単元：
#数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
空欄を埋め、計算せよ。
ポ乗法と除法だけなら、①＿＿＿の数を
かぞえると答えの符号が分かるんだ!!
①が偶数個→答えは②＿＿＿＿
①が奇数個→答えは③＿＿＿＿
◎逆数はいくつ？
④$\displaystyle \frac{2}{5}$→
⑤$\displaystyle \frac{1}{3}$→
⑥$-5$→
◎計算しよう!
⑦$(-\displaystyle \frac{2}{9} \times (-\displaystyle \frac{3}{5})=$
⑧$\displaystyle \frac{4}{15} \div (-\displaystyle \frac{2}{5})=$
⑨$(-36) \times 5 \div (-4)=$
⑩$(-\displaystyle \frac{7}{4}) \div 14 \times \displaystyle \frac{6}{5}=$
⑪$(-\displaystyle \frac{2}{3}) \div (-\displaystyle \frac{8}{5}) \div(-20)=$
⑫$(-4) \times (-5) \div (-10) \times (-3)=$
⑬$0.3 \div (-\displaystyle \frac{7}{3}) \times 21=$
【おまけ】
もし$(－1)$を$777$個かけると答えは⑭＿＿＿＿になる。
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空欄を埋め、計算せよ。
ポ乗法と除法だけなら、①＿＿＿の数を
かぞえると答えの符号が分かるんだ!!
①が偶数個→答えは②＿＿＿＿
①が奇数個→答えは③＿＿＿＿
◎逆数はいくつ？
④$\displaystyle \frac{2}{5}$→
⑤$\displaystyle \frac{1}{3}$→
⑥$-5$→
◎計算しよう!
⑦$(-\displaystyle \frac{2}{9} \times (-\displaystyle \frac{3}{5})=$
⑧$\displaystyle \frac{4}{15} \div (-\displaystyle \frac{2}{5})=$
⑨$(-36) \times 5 \div (-4)=$
⑩$(-\displaystyle \frac{7}{4}) \div 14 \times \displaystyle \frac{6}{5}=$
⑪$(-\displaystyle \frac{2}{3}) \div (-\displaystyle \frac{8}{5}) \div(-20)=$
⑫$(-4) \times (-5) \div (-10) \times (-3)=$
⑬$0.3 \div (-\displaystyle \frac{7}{3}) \times 21=$
【おまけ】
もし$(－1)$を$777$個かけると答えは⑭＿＿＿＿になる。
【中1 数学】中1-6 正負のかけ算・わり算①
単元：
#数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
計算せよ。
かけ算のことを①＿＿＿＿
わり算のことを②＿＿＿＿っていうよ!
①、②のルールはすごく簡単で、
同じものは、③＿＿＿＿、ちがうものは④＿＿＿＿
と覚えよう!
あと、5とか12には ⑤＿＿＿＿が隠れているからね!!
◎ここも体が覚えるまで練習しよう!!!
⑥ $(- 3) \times (4) =$
⑦$(- 5) \times (- 2) =$
⑧ $(26) \div (2) =$
⑨$(12) \div (- 3) =$
割り切れない時は⑩＿＿＿を使おう!
⑪$(-5) \div(-7)=$
⑫$(-12) \div(+18)=$
⑬$9 \times (- 2) =$
⑭$(- 6) \div 3 =$
⑮$(- 24) \div 0 =$
⑯$- 0.8 \div 2 =$
⑰$(- 12) \div 12 =$
⑱$0 \div (- 2, 5) =$
⑲$ 21 \div (- 15) =$
⑳$-0,3 \times (0, 2) =$
㉑$(- 6) \div 0, 2 =$
㉒$0.2 \div (- 6) =$
㉓$-5 \times (-2) \times 3=$
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計算せよ。
かけ算のことを①＿＿＿＿
わり算のことを②＿＿＿＿っていうよ!
①、②のルールはすごく簡単で、
同じものは、③＿＿＿＿、ちがうものは④＿＿＿＿
と覚えよう!
あと、5とか12には ⑤＿＿＿＿が隠れているからね!!
◎ここも体が覚えるまで練習しよう!!!
⑥ $(- 3) \times (4) =$
⑦$(- 5) \times (- 2) =$
⑧ $(26) \div (2) =$
⑨$(12) \div (- 3) =$
割り切れない時は⑩＿＿＿を使おう!
⑪$(-5) \div(-7)=$
⑫$(-12) \div(+18)=$
⑬$9 \times (- 2) =$
⑭$(- 6) \div 3 =$
⑮$(- 24) \div 0 =$
⑯$- 0.8 \div 2 =$
⑰$(- 12) \div 12 =$
⑱$0 \div (- 2, 5) =$
⑲$ 21 \div (- 15) =$
⑳$-0,3 \times (0, 2) =$
㉑$(- 6) \div 0, 2 =$
㉒$0.2 \div (- 6) =$
㉓$-5 \times (-2) \times 3=$
【中1 数学】中1-88 近似値
単元：
#数学(中学生)#中１数学#資料の活用
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①～⑪を求めよ。
◎有効数字と有効数字のけた数は?
①$5,2 \times 10^3$
②$7,25 \times 10^4$
③$1,90 \times 10^3$
◎次の測定値を有効数字$3$けたで表すと?
④$2843m$
⑤$34570g$
⑥$82951730km$
◎次の測定値は何の位まで測定したもの
⑦$9,24 \times 10^2g$
⑧$1,40 \times 10^3m$
◎真の値$125,6㎡$を$124,8㎡$と測定しました。
⑨このときの誤差は?
◎ある数の$a$を()の位で四捨五入して近似値をだしました。
$a$の範囲を不等号を使って書こう!!
⑩$329$(小数第$1$位)
⑪$5、6$(小数第$2$位)
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①～⑪を求めよ。
◎有効数字と有効数字のけた数は?
①$5,2 \times 10^3$
②$7,25 \times 10^4$
③$1,90 \times 10^3$
◎次の測定値を有効数字$3$けたで表すと?
④$2843m$
⑤$34570g$
⑥$82951730km$
◎次の測定値は何の位まで測定したもの
⑦$9,24 \times 10^2g$
⑧$1,40 \times 10^3m$
◎真の値$125,6㎡$を$124,8㎡$と測定しました。
⑨このときの誤差は?
◎ある数の$a$を()の位で四捨五入して近似値をだしました。
$a$の範囲を不等号を使って書こう!!
⑩$329$(小数第$1$位)
⑪$5、6$(小数第$2$位)
【中1 数学】中1-87 代表値と散らばり
単元：
#数学(中学生)#中１数学#資料の活用
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①～⑬の空欄を埋めよ。
◎英単語10問テストをやりました!!
男6,7,9,10,8,3,5,8,6,4,10,2,5,8
女
【男子について…】
⑤平均値は?
⑥最頻値は?
⑦中央値は?
⑧得点の範囲は?
【女子について…】
⑨平均値は?
⑩最頻値は?
最頻値は⑪＿＿＿＿、中央値は⑫＿＿＿＿
範囲は⑬＿＿＿＿ともいうんだ!!
※表は動画内参照
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①～⑬の空欄を埋めよ。
◎英単語10問テストをやりました!!
男6,7,9,10,8,3,5,8,6,4,10,2,5,8
女
【男子について…】
⑤平均値は?
⑥最頻値は?
⑦中央値は?
⑧得点の範囲は?
【女子について…】
⑨平均値は?
⑩最頻値は?
最頻値は⑪＿＿＿＿、中央値は⑫＿＿＿＿
範囲は⑬＿＿＿＿ともいうんだ!!
※表は動画内参照
【中1 数学】中1-86 度数分布
単元：
#数学(中学生)#中１数学#資料の活用
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎①～⑫をうめて度数分布表を完成させよう!!
⑬度数がもっとも多い階級は?
⑭身長が140cm以上160cm未満の人数は 全体の何%ですか?
⑮右下にヒストグラムを書こう!
⑯右下に 度数分布多角形を書こう!!
※表は動画内参照
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◎①～⑫をうめて度数分布表を完成させよう!!
⑬度数がもっとも多い階級は?
⑭身長が140cm以上160cm未満の人数は 全体の何%ですか?
⑮右下にヒストグラムを書こう!
⑯右下に 度数分布多角形を書こう!!
※表は動画内参照
【数学】中2-84 確率チャレンジ Lv.6（カード編）
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①の空欄を埋め、②～⑤の確率を求めよ。
カードの中に①＿＿＿＿があったら
樹形図注意報です!!
$\boxed{ 1 },\boxed{ 2 },\boxed{ 3 },\boxed{ 4 }$のカードを続けて2枚ひき、左から並べ、2けたの整数をつくる!
② 2けたの整数は 全部で何通り?
③ この整数が3の倍数になる確率は?
◎ $\boxed{ 0 },\boxed{ 1 },\boxed{ 3 },\boxed{ 6 }$のカードを続けて3枚ひき、左から並べて、3けたの整数をつくる!
④この整数が偶数になる確率は?
⑤この整数が4でわり切れる確率は?
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①の空欄を埋め、②～⑤の確率を求めよ。
カードの中に①＿＿＿＿があったら
樹形図注意報です!!
$\boxed{ 1 },\boxed{ 2 },\boxed{ 3 },\boxed{ 4 }$のカードを続けて2枚ひき、左から並べ、2けたの整数をつくる!
② 2けたの整数は 全部で何通り?
③ この整数が3の倍数になる確率は?
◎ $\boxed{ 0 },\boxed{ 1 },\boxed{ 3 },\boxed{ 6 }$のカードを続けて3枚ひき、左から並べて、3けたの整数をつくる!
④この整数が偶数になる確率は?
⑤この整数が4でわり切れる確率は?
【数学】中2-85 確率チャレンジ Lv.7（まとめ編①）
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①～③の確率を求めよ。
①$\boxed{ 0 },\boxed{ 1 },\boxed{ 2 },\boxed{ 3 },\boxed{ 4 }$のカードから、
1枚ひき、それを十の位にして、もとにもどす。 そして、もう一度ひいて、それを一の位とする。 できた2けたの数が3の倍数になる確率は?
②数直線上の原点に動く点Pがいる。
コインを投げて、表が出たら正の方向に1. 裏が出たら負の方向に1進む。
コインを3回投げるとき、点Pが最後に-1にいる確率は?
※図は動画内参照
③図の五角形の頂点上を 移動する点Qがいる。 点Qはさいころの出た目 の数だけ頂点を反時計 まわりに移動する。
大小2つのさいころを振る とき、最後に点、Eで止まる確率は? (点QはAにいるよ。)
※図は動画内参照
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①～③の確率を求めよ。
①$\boxed{ 0 },\boxed{ 1 },\boxed{ 2 },\boxed{ 3 },\boxed{ 4 }$のカードから、
1枚ひき、それを十の位にして、もとにもどす。 そして、もう一度ひいて、それを一の位とする。 できた2けたの数が3の倍数になる確率は?
②数直線上の原点に動く点Pがいる。
コインを投げて、表が出たら正の方向に1. 裏が出たら負の方向に1進む。
コインを3回投げるとき、点Pが最後に-1にいる確率は?
※図は動画内参照
③図の五角形の頂点上を 移動する点Qがいる。 点Qはさいころの出た目 の数だけ頂点を反時計 まわりに移動する。
大小2つのさいころを振る とき、最後に点、Eで止まる確率は? (点QはAにいるよ。)
※図は動画内参照
【数学】中2-86 確率チャレンジ Lv.8（まとめ編②）
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
確率を求めよ。
①Aの箱には$\boxed{ 5 },\boxed{ -2 },\boxed{ -6 }$が
Bの箱には$\boxed{ + },\boxed{ - } $が入っている。
ひいたものはもどさずに、A→B→Aの 順番にひき式を
つくり、その答えが 3より大きくなる確率は?
②図のように8段の階段があり、図の場所に AさんとBさんがいる。2人はそれぞれさいころを振り、出た目の数だけ、
Aさんは上り、Bさんは下る。
さいころを1回ずつ振った後に、 AさんがBさんより上にいる 確率は?
※図は動画内参照
③1辺の長さが1cmのひし形ABCD上の図の位置に2点P,Qがいる。大小2つのさいころを投げ、大きいさいころの目の数だけ、点Pが反時計まわりに、小さいさいころの目の数だけ、点Qが時計まわりに頂点を移動する。
移動後に2点が同じ場所にいる確率は?
※図は動画内参照
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確率を求めよ。
①Aの箱には$\boxed{ 5 },\boxed{ -2 },\boxed{ -6 }$が
Bの箱には$\boxed{ + },\boxed{ - } $が入っている。
ひいたものはもどさずに、A→B→Aの 順番にひき式を
つくり、その答えが 3より大きくなる確率は?
②図のように8段の階段があり、図の場所に AさんとBさんがいる。2人はそれぞれさいころを振り、出た目の数だけ、
Aさんは上り、Bさんは下る。
さいころを1回ずつ振った後に、 AさんがBさんより上にいる 確率は?
※図は動画内参照
③1辺の長さが1cmのひし形ABCD上の図の位置に2点P,Qがいる。大小2つのさいころを投げ、大きいさいころの目の数だけ、点Pが反時計まわりに、小さいさいころの目の数だけ、点Qが時計まわりに頂点を移動する。
移動後に2点が同じ場所にいる確率は?
※図は動画内参照
【数学】中2-83 確率チャレンジ Lv.5（くじびき編）
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①の空欄を埋め、②～⑩を求めよ。
ポくじも1つ1つに①＿＿＿＿!!
◎5本のうち、あたりくじは2本!
このくじをAくんがひいた後に、そのくじをもどさないで、
次にBくんがひく。
② Aくんがあたる確率は?
③ Bくんだけがあたる確率は?
④2人ともあたる確率は?
⑤ Aくんがひいたくじをもどすとき、 2人ともあたる確率は?
◎16本のうち、あたりくじは2本!!
Aくんが同時に2本ひきます。
⑥2本ともはずれる 確率は?
⑦少なくとも体は あたる確率は?
◎A、B、C、D、Eの5人でくじをひき、えらばれた2人は
チーズケーキ、残りの3人はチョコケーキを食べる。
⑧分け方は全部で何通り?
⑨Cがチーズケーキを 食べる確率は?
⑩BとEが同じ物を 食べる確率は?
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①の空欄を埋め、②～⑩を求めよ。
ポくじも1つ1つに①＿＿＿＿!!
◎5本のうち、あたりくじは2本!
このくじをAくんがひいた後に、そのくじをもどさないで、
次にBくんがひく。
② Aくんがあたる確率は?
③ Bくんだけがあたる確率は?
④2人ともあたる確率は?
⑤ Aくんがひいたくじをもどすとき、 2人ともあたる確率は?
◎16本のうち、あたりくじは2本!!
Aくんが同時に2本ひきます。
⑥2本ともはずれる 確率は?
⑦少なくとも体は あたる確率は?
◎A、B、C、D、Eの5人でくじをひき、えらばれた2人は
チーズケーキ、残りの3人はチョコケーキを食べる。
⑧分け方は全部で何通り?
⑨Cがチーズケーキを 食べる確率は?
⑩BとEが同じ物を 食べる確率は?
【数学】中2-82 確率チャレンジ Lv.4（色玉編）
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①～⑧の空欄を埋めよ。
色玉の問題で樹形図を書くなら、1つ1つに①＿＿＿＿!!
◎箱の中に赤玉3つ、青玉2つ、玉1つが 入っていて、そこから1つ取り出す!
②赤玉が出る確率は?
③白玉が赤玉が出る確率は?
④黒玉が出る確率は?
⑤ 白玉が出ない確率は?
◎箱の中に黄玉2つ、緑玉2つ 白玉1つが入っていて、
そこから同時に2つ取り出す!
⑥ 緑玉がふくまれ ている確率は?
⑦2個の玉色が 同じ確率は?
⑧『同時に2つ取り出す』を
『取り出した玉を箱にもどさないで、
1個ずつ2回取り出す』に かえた時の樹形図をかこう!!
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①～⑧の空欄を埋めよ。
色玉の問題で樹形図を書くなら、1つ1つに①＿＿＿＿!!
◎箱の中に赤玉3つ、青玉2つ、玉1つが 入っていて、そこから1つ取り出す!
②赤玉が出る確率は?
③白玉が赤玉が出る確率は?
④黒玉が出る確率は?
⑤ 白玉が出ない確率は?
◎箱の中に黄玉2つ、緑玉2つ 白玉1つが入っていて、
そこから同時に2つ取り出す!
⑥ 緑玉がふくまれ ている確率は?
⑦2個の玉色が 同じ確率は?
⑧『同時に2つ取り出す』を
『取り出した玉を箱にもどさないで、
1個ずつ2回取り出す』に かえた時の樹形図をかこう!!
【数学】中2-80 確率チャレンジ Lv.2（2つのさいころ編）
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①～⑧の空欄を埋めよ。
2つのさいころのとき、確率の分母は①＿＿＿＿
じゃなくて②＿＿＿＿を使う!!
◎大小2つのさいころを同時に投げてみた!
③出る目の数の和が4になる確率は?
④出る目の数の差が4になる確率は?
⑤出る目の数の差が4にならない確率は?
⑥ちがった目がでる確率は?
⑦出る目の数の積が6の倍数になる確率は?
⑧少なくとも一方は5の目がでる確率は?
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①～⑧の空欄を埋めよ。
2つのさいころのとき、確率の分母は①＿＿＿＿
じゃなくて②＿＿＿＿を使う!!
◎大小2つのさいころを同時に投げてみた!
③出る目の数の和が4になる確率は?
④出る目の数の差が4になる確率は?
⑤出る目の数の差が4にならない確率は?
⑥ちがった目がでる確率は?
⑦出る目の数の積が6の倍数になる確率は?
⑧少なくとも一方は5の目がでる確率は?
【数学】中2-81 確率チャレンジ Lv.3（コイン編）
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①～⑨の空欄を埋めよ。
コインが2枚なら分母は①＿＿＿＿
コインが3枚なら分母は②＿＿＿＿
コインが4枚なら分母は③＿＿＿＿
コインの問題は④＿＿＿＿を書こう!!
◎3枚のコインA、B、Cを投げる!
⑤3枚とも裏となる確率は?
⑥少なくとも2枚は 表となる確率は?
◎500円、100円、50円、10円が1枚ずつあります。
これを4枚同時に投げる!!
⑦樹形図を書いてみよう!
⑧ 少なくとも1枚は裏となる確率は?
⑨表が出た硬貨の合計金額が160円以上になる確率は?
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①～⑨の空欄を埋めよ。
コインが2枚なら分母は①＿＿＿＿
コインが3枚なら分母は②＿＿＿＿
コインが4枚なら分母は③＿＿＿＿
コインの問題は④＿＿＿＿を書こう!!
◎3枚のコインA、B、Cを投げる!
⑤3枚とも裏となる確率は?
⑥少なくとも2枚は 表となる確率は?
◎500円、100円、50円、10円が1枚ずつあります。
これを4枚同時に投げる!!
⑦樹形図を書いてみよう!
⑧ 少なくとも1枚は裏となる確率は?
⑨表が出た硬貨の合計金額が160円以上になる確率は?
【数学】中2-79 確率チャレンジ Lv.1（基本編）
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
確率をだすときは基本的に①＿＿＿を使い、
公式は･･･
確率=$\displaystyle \frac{③ }{④ } $なんだ!
◎1つのさいころを投げる!
④5の目がでる確率は?
⑤4以下の目が?
⑥7の目が ?
⑦1けたの数字の目が その他の動画でる確率は?
⑧A.B.C.Dの4人でリレーをします。 4人の走る順番は全部で何通り?
⑨A～Eの中から2人の選手をえらぶと 選び方は全部で何通り?
①～⑨をそれぞれ答えよ。
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確率をだすときは基本的に①＿＿＿を使い、
公式は･･･
確率=$\displaystyle \frac{③ }{④ } $なんだ!
◎1つのさいころを投げる!
④5の目がでる確率は?
⑤4以下の目が?
⑥7の目が ?
⑦1けたの数字の目が その他の動画でる確率は?
⑧A.B.C.Dの4人でリレーをします。 4人の走る順番は全部で何通り?
⑨A～Eの中から2人の選手をえらぶと 選び方は全部で何通り?
①～⑨をそれぞれ答えよ。
【数学】中2-78 確率の意味
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎ペットボトルのふたを1000回投げてみた!
ふたが表になる確率を小数第2位まで
で求めると④＿＿＿だね!ってことは、
もし、ふたを1500回投げたら、
表は⑤＿＿＿回くらい出るんだろうな〜!
◎今度は、ふたを3つ投げてみたよ!!
⑥表が出やすい順番は?
→ →
①～⑥までの空欄を埋めよ。
※表は動画内参照
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◎ペットボトルのふたを1000回投げてみた!
ふたが表になる確率を小数第2位まで
で求めると④＿＿＿だね!ってことは、
もし、ふたを1500回投げたら、
表は⑤＿＿＿回くらい出るんだろうな〜!
◎今度は、ふたを3つ投げてみたよ!!
⑥表が出やすい順番は?
→ →
①～⑥までの空欄を埋めよ。
※表は動画内参照
【中２ 数学】 中２－２２ 連立方程式の利用 （食塩水）
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
濃度(%)=$\displaystyle \frac{食塩}{食塩水} \times 100$
①190gの水に10gの食塩をとかしたとき、
食塩水の濃度は?
②7%の食塩水300gにとけている食塩は?
③ 8%と15%の食塩水をまぜて、 10%の食塩水を700g作ります。それぞれ?
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濃度(%)=$\displaystyle \frac{食塩}{食塩水} \times 100$
①190gの水に10gの食塩をとかしたとき、
食塩水の濃度は?
②7%の食塩水300gにとけている食塩は?
③ 8%と15%の食塩水をまぜて、 10%の食塩水を700g作ります。それぞれ?
【中1 数学】中1-3 正の数・負の数③
【中1 数学】中1-2 正の数・負の数②
【中1 数学】中1-1 正の数・負の数①（自然数・整数）
