数学(中学生)
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【受験対策】 数学－関数⑤
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図のように、関数$y=\displaystyle \frac{1}{2}x^2$のグラフ上に、 3点A、B、Cがあり、
点Bのx座標は2、点Cのx座標は4である。
また、y軸上に点、D(0.8)がある。
四角形ABCDが 平行四辺形となるとき、次の問いに答えよう。
①点Aの座標は?
②直線BDの式は?
③平行四辺形ABCDの面積は?
④原点Oを通り、平行四辺形ABCDの
面積を2等分する直線の式は?
※図は動画内参照
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右の図のように、関数$y=\displaystyle \frac{1}{2}x^2$のグラフ上に、 3点A、B、Cがあり、
点Bのx座標は2、点Cのx座標は4である。
また、y軸上に点、D(0.8)がある。
四角形ABCDが 平行四辺形となるとき、次の問いに答えよう。
①点Aの座標は?
②直線BDの式は?
③平行四辺形ABCDの面積は?
④原点Oを通り、平行四辺形ABCDの
面積を2等分する直線の式は?
※図は動画内参照
【受験対策】 数学－関数④
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#比例・反比例#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図のように、関数$y=\displaystyle \frac{24}{x}$とそのグラフ上の点Aがある。
直線又は点Aを通る傾きが3の直線で、 関数$y=\displaystyle \frac{24}{x}$とのもう一つの交点をBとします。
点Aのx座標が2のとき、次の問いに答えよう。
①点Aの座標は?
②点Bの座標は?
③△OABの面積は?
※図は動画内参照
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右の図のように、関数$y=\displaystyle \frac{24}{x}$とそのグラフ上の点Aがある。
直線又は点Aを通る傾きが3の直線で、 関数$y=\displaystyle \frac{24}{x}$とのもう一つの交点をBとします。
点Aのx座標が2のとき、次の問いに答えよう。
①点Aの座標は?
②点Bの座標は?
③△OABの面積は?
※図は動画内参照
【受験対策】 数学－図形①
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#平行と合同#相似な図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図のように、長方形ABCDの辺CD上に点Eをとり、頂点B、DからAEにそれぞれ垂線BF、DGをひきます。
また、DFの延長と辺ABとの交点をHとします。
①$AB=AD,BF12cm$、$DG=4cm$のとき、四角形BFDGの面積は？
②$\angle ABF=\angle FDG、\angle AHF=\angle DFG$のとき、
$AG:AE$を、最も簡単な整数の比で表そう。
※図は動画内参照
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右の図のように、長方形ABCDの辺CD上に点Eをとり、頂点B、DからAEにそれぞれ垂線BF、DGをひきます。
また、DFの延長と辺ABとの交点をHとします。
①$AB=AD,BF12cm$、$DG=4cm$のとき、四角形BFDGの面積は？
②$\angle ABF=\angle FDG、\angle AHF=\angle DFG$のとき、
$AG:AE$を、最も簡単な整数の比で表そう。
※図は動画内参照
【受験対策】 数学－関数③
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図で曲線は$y=x^2$のグラフです。
動点Pは原点Oからと軸上を正の方向に毎秒4の速さで移動し、
動点Qは原点OからX軸上を正の方向に毎秒2の速さで移動します。
①動点P、Qが同時に出発して2秒後にできる直線PQの式は?
②①でもとめた直線PQと曲線との2つの交点において、X座標が負の点をR もう一方をSとするとき、2点R、Sの座標は?
③線分RSの長さは?
※図は動画内参照
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右の図で曲線は$y=x^2$のグラフです。
動点Pは原点Oからと軸上を正の方向に毎秒4の速さで移動し、
動点Qは原点OからX軸上を正の方向に毎秒2の速さで移動します。
①動点P、Qが同時に出発して2秒後にできる直線PQの式は?
②①でもとめた直線PQと曲線との2つの交点において、X座標が負の点をR もう一方をSとするとき、2点R、Sの座標は?
③線分RSの長さは?
※図は動画内参照
【受験対策】 数学－規則性②
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
同じ長さのマッチ棒を用いて、下の図のように、一定の規則にしたがって、1番目、2番目3番目、…とマッチ棒をつなぎ合わせて図形をつくっていく。
用いたマッチ棒の数は、1番目では16本、2番目では36本 3番目では64本である。
①4番目の図形をつくるには何本のマッチ棒が必要?
②n番目の図形をつくるには何本のマッチ棒が必要か、nの式で表そう。
※図は動画内参照
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同じ長さのマッチ棒を用いて、下の図のように、一定の規則にしたがって、1番目、2番目3番目、…とマッチ棒をつなぎ合わせて図形をつくっていく。
用いたマッチ棒の数は、1番目では16本、2番目では36本 3番目では64本である。
①4番目の図形をつくるには何本のマッチ棒が必要?
②n番目の図形をつくるには何本のマッチ棒が必要か、nの式で表そう。
※図は動画内参照
【受験対策】 数学－規則性①
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
同じ長さのマッチ棒を用いて、下の図のように、一定の規則にしたがって、1番目、2番目、3番目、…とマッチ棒をつなぎ合わせて図形をつくっていく。
用いたマッチ棒の数は1番目では4本、2番目では12本、 3番目では24本である。
①5番目の図形をつくるには何本のマッチ棒が必要?
②14番目の図形をつくるには何本のマッチ棒が必要?
③n番目の図形をつくるには何本のマッチ棒が必要か、nの式で表そう。
※図は動画内参照
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同じ長さのマッチ棒を用いて、下の図のように、一定の規則にしたがって、1番目、2番目、3番目、…とマッチ棒をつなぎ合わせて図形をつくっていく。
用いたマッチ棒の数は1番目では4本、2番目では12本、 3番目では24本である。
①5番目の図形をつくるには何本のマッチ棒が必要?
②14番目の図形をつくるには何本のマッチ棒が必要?
③n番目の図形をつくるには何本のマッチ棒が必要か、nの式で表そう。
※図は動画内参照
【受験対策】 数学－関数②
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図で、曲線は関数$y=x^2$のグラフです。
曲線上の 点A(-2.4)を通り、傾きが-1、1の直線と曲線との交点、をそれぞれB、Cとします。
点P、Qは点Aを同時に出発して、点Pは線分AB上を、点Qは線分AC上を、それぞれ一定の速さで進み、 点Pは点Bに、点Qは点Cに同時に到着しました。
①点Pがy軸上にきたときの点Qの座標は?
②点P、Qが同時に到着した後、点P、Qは線分BC上をそれぞれの速さを変えずに進み、線分BC上の点Rで出会いました。
点Rの座標は?
③△ABRの面積を求めよう。
ただし、座標軸の単位の長さを1cmとします。
※図は動画内参照
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右の図で、曲線は関数$y=x^2$のグラフです。
曲線上の 点A(-2.4)を通り、傾きが-1、1の直線と曲線との交点、をそれぞれB、Cとします。
点P、Qは点Aを同時に出発して、点Pは線分AB上を、点Qは線分AC上を、それぞれ一定の速さで進み、 点Pは点Bに、点Qは点Cに同時に到着しました。
①点Pがy軸上にきたときの点Qの座標は?
②点P、Qが同時に到着した後、点P、Qは線分BC上をそれぞれの速さを変えずに進み、線分BC上の点Rで出会いました。
点Rの座標は?
③△ABRの面積を求めよう。
ただし、座標軸の単位の長さを1cmとします。
※図は動画内参照
【高校受験対策/数学/関数1】交点→面積（王道パターン）
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図で、直線ℓは関数y=3x+9のグラフ、
直線mは関数y=-x+5のグラフです。
また、 y軸と直線ℓ、直線mとの交点をそれぞれA、Bとし、
直線ℓと直線mの交点をPとします。
ただし、座標の 1目もりを1cmとします。
①ABの長さは?
②点Pの座標は?
③△PABの面積は?
④直線上に点Qをとります。
点Qから軸に平行な直線をひき、X軸との交点をRとする。
また、点Qから X軸に平行な直線をひき、直線との交点をSとし、 点Sからy軸に平行な直線をひき、X軸との交点をTとします。
四角形QRTSの周の長さが14cmになるとき、 Qの座標をすべて求めよう!
※図は動画内参照
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右の図で、直線ℓは関数y=3x+9のグラフ、
直線mは関数y=-x+5のグラフです。
また、 y軸と直線ℓ、直線mとの交点をそれぞれA、Bとし、
直線ℓと直線mの交点をPとします。
ただし、座標の 1目もりを1cmとします。
①ABの長さは?
②点Pの座標は?
③△PABの面積は?
④直線上に点Qをとります。
点Qから軸に平行な直線をひき、X軸との交点をRとする。
また、点Qから X軸に平行な直線をひき、直線との交点をSとし、 点Sからy軸に平行な直線をひき、X軸との交点をTとします。
四角形QRTSの周の長さが14cmになるとき、 Qの座標をすべて求めよう!
※図は動画内参照
【数学】中3-72 標本調査②(問題編)
単元：
#数学(中学生)#中３数学#標本調査
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①人口18000人のA市で、無作為に500人抽出し、「好きなラーメンの味」についてアンケート調査をした。
このとき、A市すべての人のうち、みそ味が好きな人は、およそ何人と推測される？
四捨五入して、百の位までもとめよう。
※表は動画内参照
②袋の中に白玉だけが大量に入っている。
そこに同じ大きさの赤玉30個を入れ、その中から50個を無作為に
抽出する。
これを数回調べると平均6個の赤玉が含まれていた。
袋の中の白玉はおよそ何個と推測される？
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①人口18000人のA市で、無作為に500人抽出し、「好きなラーメンの味」についてアンケート調査をした。
このとき、A市すべての人のうち、みそ味が好きな人は、およそ何人と推測される？
四捨五入して、百の位までもとめよう。
※表は動画内参照
②袋の中に白玉だけが大量に入っている。
そこに同じ大きさの赤玉30個を入れ、その中から50個を無作為に
抽出する。
これを数回調べると平均6個の赤玉が含まれていた。
袋の中の白玉はおよそ何個と推測される？
【数学】中3-71 標本調査①(基本編)
単元：
#数学(中学生)#中３数学#標本調査
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
ある集団について何かを調べるとき、その集団のすべてについて調べることを①＿＿＿＿といい、集団の一部をとり出して調べることを②＿＿＿＿という。
②‗‗‗‗‗‗‗‗‗をするとき、何かを調べたい集団全体を③＿＿＿＿
といい、とり出した一部の資料を④＿＿＿＿という。
④‗‗‗‗‗‗‗‗‗を選ぶときは、⑤＿＿＿＿＿しなければならない。
◎ある市の中学生全体の勉強時間を調べるために、中学生500人を選んだ。
⑥母集団は？
⑦標本は？
⑧標本の大きさは？
⑨ある中学校で、全校生徒の勉強時間を調べるときに適切ではない標本の集め方はどれ？
$\boxed{ア}$全生徒からくじ引きで25人選ぶ。
$\boxed{イ}$全生徒に通し番号をつけ、乱数さいを使って25人選ぶ。
$\boxed{ウ}$3年2組の中から、無作為に、25人選ぶ。
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ある集団について何かを調べるとき、その集団のすべてについて調べることを①＿＿＿＿といい、集団の一部をとり出して調べることを②＿＿＿＿という。
②‗‗‗‗‗‗‗‗‗をするとき、何かを調べたい集団全体を③＿＿＿＿
といい、とり出した一部の資料を④＿＿＿＿という。
④‗‗‗‗‗‗‗‗‗を選ぶときは、⑤＿＿＿＿＿しなければならない。
◎ある市の中学生全体の勉強時間を調べるために、中学生500人を選んだ。
⑥母集団は？
⑦標本は？
⑧標本の大きさは？
⑨ある中学校で、全校生徒の勉強時間を調べるときに適切ではない標本の集め方はどれ？
$\boxed{ア}$全生徒からくじ引きで25人選ぶ。
$\boxed{イ}$全生徒に通し番号をつけ、乱数さいを使って25人選ぶ。
$\boxed{ウ}$3年2組の中から、無作為に、25人選ぶ。
【中1 数学】中1-78 おうぎ形の弧と面積④ ~さらにややこしい図形編~
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎色のついている部分の面積と周の長さをもとめよう！
①
［面］
［周］
②
ACを直径とする半径は、ABを直径とする
半円を点Aを中心に30°回転させたもの。
［面］
［周］
※図は動画内参照
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◎色のついている部分の面積と周の長さをもとめよう！
①
［面］
［周］
②
ACを直径とする半径は、ABを直径とする
半円を点Aを中心に30°回転させたもの。
［面］
［周］
※図は動画内参照
【中1 数学】中1-77 おうぎ形の弧と面積③ ~ややこしい図形編~
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎色のついている部分の面積と周の長さをもとめよう！
①
［面］
［周］
②
［面］
［周］
※図は動画内参照
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◎色のついている部分の面積と周の長さをもとめよう！
①
［面］
［周］
②
［面］
［周］
※図は動画内参照
(撮り直し前)【中１ 数学】 中１－７６ おうぎ形の弧と面積② ・ 応用編
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①半径9cm、面積36π$cm^2$のおうぎ形の中心角の大きさと弧の長さをもとめよう！
②半径6cm、弧の長さ9πcmのおうぎ形の中心角の大きさと面積をもとめよう！
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①半径9cm、面積36π$cm^2$のおうぎ形の中心角の大きさと弧の長さをもとめよう！
②半径6cm、弧の長さ9πcmのおうぎ形の中心角の大きさと面積をもとめよう！
【中1 数学】中1-75 おうぎ形の弧と面積① ~基本編~
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
［円］
面積=①＿＿＿＿＿＿＿＿
円周=②＿＿＿＿＿＿＿＿
［おうぎ形］
面積=③＿＿＿＿＿＿＿＿
弧=④＿＿＿＿＿＿＿＿
◎半径12cm、中心角60°のおうぎ形について。
⑤面積は？
⑥弧の長さは？
◎半径5cm、中心角144°のおうぎ形について。
⑦面積は？
⑧弧の長さは？
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［円］
面積=①＿＿＿＿＿＿＿＿
円周=②＿＿＿＿＿＿＿＿
［おうぎ形］
面積=③＿＿＿＿＿＿＿＿
弧=④＿＿＿＿＿＿＿＿
◎半径12cm、中心角60°のおうぎ形について。
⑤面積は？
⑥弧の長さは？
◎半径5cm、中心角144°のおうぎ形について。
⑦面積は？
⑧弧の長さは？
【中1 数学】中1-74 円とおうぎ形の性質③ ~おうぎ形編~
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図のOABを①＿＿＿＿といい、
$\angle AOB$を②＿＿＿＿という。
◎おうぎ形OABの面積が$5πcm^2$。
③おうぎ形OCDの面積は？
④おうぎ形OEFの面積は？
⑤右の円で、面積が$25πcm^2$のおうぎ形を作図するには
中心角を何度にすればいい？
※図は動画内参照
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右の図のOABを①＿＿＿＿といい、
$\angle AOB$を②＿＿＿＿という。
◎おうぎ形OABの面積が$5πcm^2$。
③おうぎ形OCDの面積は？
④おうぎ形OEFの面積は？
⑤右の円で、面積が$25πcm^2$のおうぎ形を作図するには
中心角を何度にすればいい？
※図は動画内参照
【中1 数学】中1-73 円とおうぎ形の性質② ~作図編~
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①点Aが接点となるように接線ℓを作図しよう！
②中心が直線m上にあって点Aで直線ℓに接する円を作図しよう！
③割れた円形の皿の中心Oを作図しよう！
④点Aで直線OYに接して、かつ直線OXにも接する円を作図しよう！
※図は動画内参照
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①点Aが接点となるように接線ℓを作図しよう！
②中心が直線m上にあって点Aで直線ℓに接する円を作図しよう！
③割れた円形の皿の中心Oを作図しよう！
④点Aで直線OYに接して、かつ直線OXにも接する円を作図しよう！
※図は動画内参照
【中1 数学】中1-72 円とおうぎ形の性質① ~基本編~
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
$\boxed{Ⅰ}$の図で、線分ABを①＿＿＿＿、円周のAからBまでの部分を②＿＿＿＿といい、③＿＿＿＿とかく。
また、$\angle AOB$を③‗‗‗‗‗‗に対する④＿＿＿＿といい、
線分ABが直径なら、④‗‗‗‗‗‗は⑤＿＿＿＿になる。
$\boxed{Ⅱ}$の図のように、円と直線が1点で交わるとき、直線は円に⑥＿＿＿＿という。
そして、このときの点Cを⑦＿＿＿＿、直線ℓを⑧＿＿＿＿といい、OCはℓに⑨＿＿＿＿になる！
※図は動画内参照
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$\boxed{Ⅰ}$の図で、線分ABを①＿＿＿＿、円周のAからBまでの部分を②＿＿＿＿といい、③＿＿＿＿とかく。
また、$\angle AOB$を③‗‗‗‗‗‗に対する④＿＿＿＿といい、
線分ABが直径なら、④‗‗‗‗‗‗は⑤＿＿＿＿になる。
$\boxed{Ⅱ}$の図のように、円と直線が1点で交わるとき、直線は円に⑥＿＿＿＿という。
そして、このときの点Cを⑦＿＿＿＿、直線ℓを⑧＿＿＿＿といい、OCはℓに⑨＿＿＿＿になる！
※図は動画内参照
【中1 数学】中1-71 作図③ ~さらに応用編~
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①長方形ABCDにおいて、頂点Bが頂点Dに重なるように折るとき、折り目の線分を作図しよう！
②2点A,Bから等しい距離にあり、かつ点Cに最も近い点Pを作図しよう！
③$\angle AOC$の二等分線OPと$\angle BOC$の二等分線OQを作図しよう！
④③のように作図したとき$\angle POQ$は何度？
※図は動画内参照
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①長方形ABCDにおいて、頂点Bが頂点Dに重なるように折るとき、折り目の線分を作図しよう！
②2点A,Bから等しい距離にあり、かつ点Cに最も近い点Pを作図しよう！
③$\angle AOC$の二等分線OPと$\angle BOC$の二等分線OQを作図しよう！
④③のように作図したとき$\angle POQ$は何度？
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【中1 数学】中1-70 作図② ~応用編~
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①△ABCにおいて、辺ABの中点を作図しよう！
②△ABCにおいて、辺BCを底辺としたときの高さAHを作図しよう！
③直線ℓ上にあって、2点A,Bから等しい距離にある点Pを作図しよう！
④正三角形ABCにおいて、
$\angle ABD=15°$となる直線BDを作図しよう！
※図は動画内参照
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①△ABCにおいて、辺ABの中点を作図しよう！
②△ABCにおいて、辺BCを底辺としたときの高さAHを作図しよう！
③直線ℓ上にあって、2点A,Bから等しい距離にある点Pを作図しよう！
④正三角形ABCにおいて、
$\angle ABD=15°$となる直線BDを作図しよう！
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【中1 数学】中1-69 作図① ~基本編~
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
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問題文全文(内容文)：
◎それぞれの作図をして、効果を書こう！
$\boxed{1}$垂直二等分線
①
【効果】
作図した線分ABと②＿＿＿＿になるし、その交点は線分ABの③＿＿＿＿になる。
つまり、2点A,Bから④＿＿＿＿にあるってこと！
$\boxed{2}$角の二等分線
⑤
【効果】
その角を⑥＿＿＿＿にする。
OX,OYから、⑦＿＿＿＿にある！
$\boxed{3}$点Pを通る垂線(2種類)
⑧
⑨
【効果】
⑩＿＿＿＿を通る⑪＿＿＿＿な線が書ける。
また、距離が⑩＿＿＿＿＿＿＿＿線を書くときに使う！
※図は動画内参照
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◎それぞれの作図をして、効果を書こう！
$\boxed{1}$垂直二等分線
①
【効果】
作図した線分ABと②＿＿＿＿になるし、その交点は線分ABの③＿＿＿＿になる。
つまり、2点A,Bから④＿＿＿＿にあるってこと！
$\boxed{2}$角の二等分線
⑤
【効果】
その角を⑥＿＿＿＿にする。
OX,OYから、⑦＿＿＿＿にある！
$\boxed{3}$点Pを通る垂線(2種類)
⑧
⑨
【効果】
⑩＿＿＿＿を通る⑪＿＿＿＿な線が書ける。
また、距離が⑩＿＿＿＿＿＿＿＿線を書くときに使う！
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【中1 数学】中1-68 図形の移動③ ~作図編~
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
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とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①△ABCの点Aを点Pに移すように平行移動させよう！
②△DEFを直線ℓを対称軸として対称移動させよう！
③△GHIを点Oを回転の中心として点対称移動させよう！
※図は動画内参照
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①△ABCの点Aを点Pに移すように平行移動させよう！
②△DEFを直線ℓを対称軸として対称移動させよう！
③△GHIを点Oを回転の中心として点対称移動させよう！
※図は動画内参照
【中1 数学】中1-67 図形の移動② ~問題編~
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
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とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①㋑を平行移動して重なるのは？
②△OAEを平行移動して重なるのは？
③㋖をHFを対称の軸として対称移動して重なるのは？
④△OAEを点Oを回転の中心として回転移動して重なるものをすべて書こう！
⑤△ODGを点Oを回転の中心として、反時計回りに90°回転移動し、さらにEGを対称の軸として対称移動して重なるのは？
※図は動画内参照
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①㋑を平行移動して重なるのは？
②△OAEを平行移動して重なるのは？
③㋖をHFを対称の軸として対称移動して重なるのは？
④△OAEを点Oを回転の中心として回転移動して重なるものをすべて書こう！
⑤△ODGを点Oを回転の中心として、反時計回りに90°回転移動し、さらにEGを対称の軸として対称移動して重なるのは？
※図は動画内参照
【中1 数学】中1-65 直線と角② ~問題編~
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
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問題文全文(内容文)：
◎台形ABCDについて！
①平行な線分を記号を使って表すと？
②垂直な線分を記号を使って表すと？
③点Dと線分BCとの距離は何㎝？
※図は動画内参照
◎次の三角形を書こう！
④$AB=4cm,BC=6cm,CA=5cm$
⑤$BC=7cm,\angle ABC=40°,\angle ACB=60°$
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◎台形ABCDについて！
①平行な線分を記号を使って表すと？
②垂直な線分を記号を使って表すと？
③点Dと線分BCとの距離は何㎝？
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◎次の三角形を書こう！
④$AB=4cm,BC=6cm,CA=5cm$
⑤$BC=7cm,\angle ABC=40°,\angle ACB=60°$
【中1 数学】中1-66 図形の移動① ~基本編~
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
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問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$を①＿＿＿＿移動といい、対応する点を結んだ線分は、それぞれ②＿＿＿で、その長さは③＿＿＿＿＿。
$\boxed{2}$を④＿＿＿＿移動といい、中心とした点Oを⑤＿＿＿＿という。
この移動の中で、180°の④‗‗‗‗‗‗移動を⑥＿＿＿＿移動という。
$\boxed{3}$を⑦＿＿＿＿移動といい、直線ℓを⑧＿＿＿＿という。
そして、⑧‗‗‗‗‗‗は対応する2点を結んだ線分の⑨＿＿＿＿になる。
※図は動画内参照
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$\boxed{1}$を①＿＿＿＿移動といい、対応する点を結んだ線分は、それぞれ②＿＿＿で、その長さは③＿＿＿＿＿。
$\boxed{2}$を④＿＿＿＿移動といい、中心とした点Oを⑤＿＿＿＿という。
この移動の中で、180°の④‗‗‗‗‗‗移動を⑥＿＿＿＿移動という。
$\boxed{3}$を⑦＿＿＿＿移動といい、直線ℓを⑧＿＿＿＿という。
そして、⑧‗‗‗‗‗‗は対応する2点を結んだ線分の⑨＿＿＿＿になる。
※図は動画内参照
【中1 数学】中1-64 直線と角① ~基本編~
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
2点A、Bを通り、まっすぐに限りなくのびている線を①＿＿＿＿ AからBまでの部分を②＿＿＿＿ という。
そして②‗‗‗‗‗‗‗‗‗の長さを2点A、B間の③＿＿＿＿という。
$\boxed{Ⅰ}$の図で、それぞれの角を④＿＿＿＿、 ⑤＿＿＿＿、 と表し、3点A、B、Dを頂点とする三角形を ⑥＿＿＿＿と表す。
$\boxed{Ⅱ}$の図のように2つの直線が平行になっているとき⑦＿＿＿＿ と表す。
$\boxed{Ⅲ}$の図のように2つの直線が垂直に なっているとき⑧ ＿＿＿＿と表し、 IJはKLの⑨＿＿＿＿という。
※図は動画内参照
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2点A、Bを通り、まっすぐに限りなくのびている線を①＿＿＿＿ AからBまでの部分を②＿＿＿＿ という。
そして②‗‗‗‗‗‗‗‗‗の長さを2点A、B間の③＿＿＿＿という。
$\boxed{Ⅰ}$の図で、それぞれの角を④＿＿＿＿、 ⑤＿＿＿＿、 と表し、3点A、B、Dを頂点とする三角形を ⑥＿＿＿＿と表す。
$\boxed{Ⅱ}$の図のように2つの直線が平行になっているとき⑦＿＿＿＿ と表す。
$\boxed{Ⅲ}$の図のように2つの直線が垂直に なっているとき⑧ ＿＿＿＿と表し、 IJはKLの⑨＿＿＿＿という。
※図は動画内参照
【数学】中3-70 三平方・空間図形への利用④(長さが最小編)
単元：
#数学(中学生)#中３数学#三平方の定理
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$\angle ABC$=90°、AB=4cm、BC=5cm、AD=6cmの三角柱があり、
BE上に点Pをとる。
AP+PFの長さが最小になるとき、その長さは？
②AB=5cm、AD=3cm、AE=4cmの直立法の頂点Dから、
辺AB、EFを通って頂点Gまで糸をまきつけた。
糸の長さが最小になるとき、その長さは？
※図は動画内参照
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①$\angle ABC$=90°、AB=4cm、BC=5cm、AD=6cmの三角柱があり、
BE上に点Pをとる。
AP+PFの長さが最小になるとき、その長さは？
②AB=5cm、AD=3cm、AE=4cmの直立法の頂点Dから、
辺AB、EFを通って頂点Gまで糸をまきつけた。
糸の長さが最小になるとき、その長さは？
※図は動画内参照
【数学】中3-69 三平方・空間図形への利用③(円錐編)
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中３数学#空間図形#三平方の定理
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①右の円錐の体積は？
②直線ACを回転の軸として一回転させてできる立体の体積は？
◎右の展開図を組み立てたときにできる立体について求めよう！
③高さは？
④体積は？
※図は動画内参照
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①右の円錐の体積は？
②直線ACを回転の軸として一回転させてできる立体の体積は？
◎右の展開図を組み立てたときにできる立体について求めよう！
③高さは？
④体積は？
※図は動画内参照
【数学】中3-68 三平方・空間図形への利用②(角錐編)
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中３数学#空間図形#三平方の定理
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎右の正四角錐についてもとめよう！
①OHの長さは？
②体積は？
③表面積は？
※図は動画内参照
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◎右の正四角錐についてもとめよう！
①OHの長さは？
②体積は？
③表面積は？
※図は動画内参照
【数学】中3-66 三平方・平面図形への利用④(座標編)
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#三平方の定理#平面図形#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の座標をもつ点間の距離は？
①A(2,5)、B(-3,1)
②A(1,4)、B(3,-2)
③次の座標をもつ3点を頂点とする三角形はどんな三角形？
A(-4,1)、B(2,5)、C(6,-1)
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◎次の座標をもつ点間の距離は？
①A(2,5)、B(-3,1)
②A(1,4)、B(3,-2)
③次の座標をもつ3点を頂点とする三角形はどんな三角形？
A(-4,1)、B(2,5)、C(6,-1)
【数学】中3-67 三平方・空間図形への利用①(基本編)
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中３数学#空間図形#三平方の定理
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
直方体の対角線の長さをℓとすると
①$ℓ^2=$＿＿＿＿＿＿＿＿が成り立つ。
◎右の直方体についてもとめよう！
②AGの長さは？
③EGの長さは？
④$\triangle AEG$の面積は？
※図は動画内参照
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直方体の対角線の長さをℓとすると
①$ℓ^2=$＿＿＿＿＿＿＿＿が成り立つ。
◎右の直方体についてもとめよう！
②AGの長さは？
③EGの長さは？
④$\triangle AEG$の面積は？
※図は動画内参照