自作問題・良問（自画自賛）

問題文全文(内容文)：
ｎは自然数
$4^{7n－3}＋5^{2n＋3}$
は必ずある素数をもつ
ある素数を求めよ

$4^{n+1}＋5^{2n-1}$
は21の倍数であることを証明しなさい

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

投稿日：2023.12.04

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
自然数$(a,b,c)$の組を求めよ。
但し$a$は奇数
$a^4=b^2+2^c$

出典：2018年一橋大学　過去問

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単元： #算数(中学受験)#計算と数の性質#数の性質その他#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
割り算の筆算で余りを出すときに・・・

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
aとｂが互いに素なら
abと$a^{2}-b^{2}$も互いに素であることを証明せよ

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
お茶の水女子大学過去問題
n自然数
$2^n+1$は15の倍数でないことを証明せよ。

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
(1)$a,b,c$が整数で、$1≦a≦b≦c$かつ$abc=a+b+c$のとき、$ab≦3$であることを示せ。
(2)$1≦a≦b≦c$かつ$abc=a+b+c$を満たす整数$a,b,c$をすべて求めよ。

東京女子大過去問

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