千葉大 素数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

千葉大 素数問題

問題文全文(内容文):
$a,b$は2以上の自然数

(1)
$a^b-1$が素数なら$a=2,b$は素数。示せ

(2)
$a^b+1$が素数なら$b=2^c(c$は自然数$)$示せ

出典:2007年千葉大学 過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a,b$は2以上の自然数

(1)
$a^b-1$が素数なら$a=2,b$は素数。示せ

(2)
$a^b+1$が素数なら$b=2^c(c$は自然数$)$示せ

出典:2007年千葉大学 過去問
投稿日:2019.10.22

<関連動画>

息抜き整数問題 n^7-nは42の倍数

アイキャッチ画像
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n^7-n$は42の倍数であることを示せ(n自然数)
この動画を見る 

2021京都大 整数問題(理系)

アイキャッチ画像
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$3^n-2^n$が素数なら$n$は素数であることを示せ.

2021京都大(理)
この動画を見る 

【高校数学あるある】よく見る問題!下4桁を求めよ! #Shorts

アイキャッチ画像
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
$99^{99}$の下4桁を求めよ。
この動画を見る 

大学入試問題#456「きれいな整数問題」 一橋大学(2009) #整数問題

アイキャッチ画像
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$m^3+1^3=n^3+10^3$を満たす2以上の整数$m,n$の組($m,n$)をすべて求めよ。

出典:2009年一橋大学 入試問題
この動画を見る 

【数A】整数の性質:pを素数、aとbを自然数とする。p=a³-b³のとき、p-1が6の倍数であることを証明せよ。

アイキャッチ画像
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
pを素数、aとbを自然数とする。$p=a^3-b^3$のとき、p-1が6の倍数であることを証明せよ。
この動画を見る 
PAGE TOP