慶應義塾志木高校 計算の工夫 - 質問解決D.B.(データベース)

慶應義塾志木高校 計算の工夫

問題文全文(内容文):
自然数$m$を求めよ.
$18\times 19\times 20\times 21+1=m^2$

2020慶應志木過去問
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
自然数$m$を求めよ.
$18\times 19\times 20\times 21+1=m^2$

2020慶應志木過去問
投稿日:2020.12.23

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指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
$ \sqrt{\dfrac{20}{n}}$の値が自然数となるような自然数$n$をすべて求めなさい.

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#学習院大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$m^2=2^n+1$を満たす自然数$(m,n)$をすべて求めよ

出典:学習院大学 過去問
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福田のおもしろ数学569〜奇数回握手をした人の人数は偶数か

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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):

すべての人が何人かの人と握手したとする。

このとき「奇数回握手をした人」を数えると

その人数は必ず偶数になることを

証明してください。
    
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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a,b$は2以上の整数
$log_{a}b$が有理数ならば、自然数$m,n$と2以上の整数が存在して、$a=c^m,b=c^n$と表せることを示せ

出典:山梨大学 過去問
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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$(1)1から1000までの整数のうち、2,3,5の少なくとも2つで割り切れる数
は$\boxed{\ \ アイウ\ \ }$個あり、2,3,5の少なくとも1つで割り切れ、
かつ6で割り切れない数は$\boxed{\ \ エオカ\ \ }$個ある。

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