大学入試問題#904「解き方いろいろ」 #お茶の水女子大学(2013) #積分方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#904「解き方いろいろ」 #お茶の水女子大学(2013) #積分方程式

問題文全文(内容文):
$x \gt 0$で
$f(x)+\displaystyle \int_{1}^{x} \displaystyle \frac{f(t)}{t}dt=3x^2-2x$を満たす多項式$f(x)$を求めよ。

出典:2013年お茶の水女子大学
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#お茶の水女子大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$x \gt 0$で
$f(x)+\displaystyle \int_{1}^{x} \displaystyle \frac{f(t)}{t}dt=3x^2-2x$を満たす多項式$f(x)$を求めよ。

出典:2013年お茶の水女子大学
投稿日:2024.08.14

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下記の不定積分を解け。
$\displaystyle \int x log (x+1)$ $dx$
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$\displaystyle \int_{\sqrt2}^{2} \dfrac{x}{(1+x)\sqrt{x^2-1}}dx$を解け.
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問題文全文(内容文):
$f(x)=(x-a)(x-4)(x-b)$
$a \lt 4 \lt b$

(1)
$f(x)$と$x$軸とで囲まれる2つの部分の面積が等しいとき、$a+b$の値は?


(2)
$a \gt o,f(x),x$軸$,y$軸とで囲まれる3つの部分の面積が等しいとき、$a,b$の値は?


出典:2006年大分大学 過去問
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{}^{} \dfrac{x^2+x+1}{x^2+1}dx$
を解け.

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