問題文全文(内容文)：
$ a_1=1,a_2=5,a_{n+2}=4a_{n+1}-3a_n-4$
の一般項$a_n$を求めよ.

高知大(医)過去問

問題文全文(内容文)：
77+78+79+・・・+99

問題文全文(内容文)：
次の数列の一般項を求めなさい。
$a_1＝1$
$a_2＝2+3+2$
$a_3＝3+4+5+4+3$
$a_4＝4+5+6+7+6+5+4$

問題文全文(内容文)：
高知大学　過去問

初項$a_1=4$、$(2n+2)a_n-na_{(n+1)}-3n-6$($n=1,2,3,・・・$)であるとき次の問いに答えよ。

(1)一般項$a_n$を求めよ

(2)$\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$を求めよ

問題文全文(内容文)：
1つの箱を置ける台と2つの箱A, Bがある。箱Aには赤玉2個、青玉2個が
入っており、箱Bには白玉3個、青玉1個が入っている。台の上に箱Aを置き、
次の操作を繰り返す。
(操作) 台に置かれている箱から玉を1個取り出して色を調べてから箱に戻し、台
に置かれている箱を台から降ろす。取りだした玉が青球であれば箱Bを台
に置き、それ以外の色の玉であれば箱Aを台に置く。
正の整数nに対し、n回目の操作を終えたときに、台に箱Aが置かれている確率
をa_n、箱Bが置かれている確率をb_nとおく。次の問いに答えよ。
(1) 正の整数nに対し、$b_n$と$a_{n+1}$をそれぞれ $a_n$ を用いて表せ。
(2) 正の整数nに対し、$a_n$をnを用いて表せ。
(3) 正の整数nに対し、1回目からn回目までのn回の操作で白玉を1回も取り出
さない確率をnを用いて表せ。
(4)正の整数nに対し、1回目からn回目までのn回の操作で白玉をちょうど1回
だけ取り出す確率をnを用いて表せ。

2022北里大学医学部過去問