対数と整数の融合問題！難問です！解ける？ #Shorts #ずんだもん #勉強 #数学

問題文全文(内容文)：
logy_(6x+y)=xを満たす正の整数x,yの組を求めよ。

単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
logy_(6x+y)=xを満たす正の整数x,yの組を求めよ。

投稿日：2024.12.16

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
(1)整数a,b,cが$a^2+b^2=c^5$を満たすとき、a,b,cのうち少なくとも1つは5の倍数である。このことを合同式を利用して証明せよ。
(2)nが自然数のとき、$n^3+1$が3で割り切れるものをすべて求めよ。

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
aを2以上の整数、pを2より大きい素数とする。ある正の整数kに対して等式a^p-1 -1=p^kが成り立つのは、a=2,p=3のみであることを示せ。

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
11111・・・111のようにすべての桁の数字が1である整数の中には2019の倍数があることを示せ

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単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
1からnまでの自然数の和=210
n=?（n:自然数）

日本大学習志野高等学校

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$x^3 +y^3 +z^3 -3xyz=2003$を満たす整数$x, y, z$をすべて求めよ。

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