【数Ⅱ】二項定理・多項定理の導出と使い方【ストーリーがわかれば暗記不要!】 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】二項定理・多項定理の導出と使い方【ストーリーがわかれば暗記不要!】

問題文全文(内容文):
二項定理・多項定理の導出と使い方に関して解説していきます.
単元: #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師: めいちゃんねる
問題文全文(内容文):
二項定理・多項定理の導出と使い方に関して解説していきます.
投稿日:2021.11.02

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$ 25^{63}\times 63^{25}$の下3桁を求めよ.
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整式$f(x)=x^3+ax^2+bx+c$を$(x+1)^2$で割ると余りが$2x+7$であり、
$x-1$で割ると余りが$17$である。
このときの、$a,b,c$の値は?

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(1)$a_{n+1}$と$b_{n+1}$を、それぞれ$a_n$と$b_n$を用いて表せ。
(2)全てのnに対して、$a_n$と$b_n$は7で割り切れないことを示せ。
(3)$a_n$と$b_n$を$a_{n+1}$と$b_{n+1}$で表し、全てのnに対して、2つの整数$a_n$と$b_n$は互いに素であることを示せ。

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問題文全文(内容文):
a>0 ,b>0のとき、$\sqrt{ab}$ , $\displaystyle \frac{2ab}{a+b}$ の大小関係を調べよ。
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