2023高校入試解説39問目整数問題早稲田実業 - 質問解決D.B.（データベース）

問題文全文(内容文)：
a,bは連続しない正の整数。
$(a-b)(a^2+b^2)=2023$を満たす
a,bの値=?

2023早稲田実業学校

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
a,bは連続しない正の整数。
$(a-b)(a^2+b^2)=2023$を満たす
a,bの値=?

2023早稲田実業学校

投稿日：2023.02.11

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$x^2+5y^2 = 21$を満たす
整数x,yの組をすべて求めよ（x>y）

青山学院高等部

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a^4+b^4+2=c^4$を満たす整数$(a,b,c)$は存在しないことを示せ.

2021岩手大過去問

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#南山大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$n!$は1の位から連続して100個以上の0が並ぶ。
最小の$n$を求めよ。

出典：南山大学　過去問

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a,b$は自然数であり,$d,p$は素数である.
$a^p-b^p=d$ならば$d$を$2p$で割った余りは1であることを示せ.

1995京都大過去問

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①積が6300であり,最小公倍数が420であるような
2つの正の整数の最大公約数を求めよう.

②6と129が互いに素であるかどうか答えよう.

③最大公約数が12,最小公倍数が420である
2つの自然数の組をすべて求めよう.

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