【理数個別の過去問解説】1968年度東京工業大学 数学 第1問解説 - 質問解決D.B.(データベース)

【理数個別の過去問解説】1968年度東京工業大学 数学 第1問解説

問題文全文(内容文):
不等式$ab+1≦abc≦bc+ca+ab+1$をみたす自然数a,b,cのすべての組を求めよう。ただ し、a>b>cとする。
チャプター:

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0:05 問題文
0:27 不等式の絞り方:今回は2つ目で
4:21 名言

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
不等式$ab+1≦abc≦bc+ca+ab+1$をみたす自然数a,b,cのすべての組を求めよう。ただ し、a>b>cとする。
投稿日:2021.06.07

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ある整数が次の数の倍数かどうかを調べる判定法は・・・
$\boxed{3}$→①各位の数の$\quad$が$\quad$の倍数
$\boxed{4}$→②下$\quad$桁が$\quad$の倍数
$\boxed{6}$→2の倍数かつ3の倍数
$\boxed{8}$→③下$\quad$桁が$\quad$の倍数
$\boxed{9}$→④各位の数の$\quad$が$\quad$の倍数

⑤$12564$は,$2,3,4,5,6,8,9$のうち,どの数の倍数であるか答えよう.

⑥$a,b$は整数とする.
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$p,q$は素数$(p \lt q)$

$\dfrac{p}{p+1}+\dfrac{q+1}{q}=\dfrac{2n}{n+2}$

を満たす正の整数$n$が存在する。

このとき、$q-p$の値をすべて求めよ。
   
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$2021!$を$5^{504}$で割った余りを求めよ.
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