【理数個別の過去問解説】1968年度東京工業大学数学第1問解説

問題文全文(内容文)：
不等式

a b + 1 ≦ a b c ≦ b c + c a + a b + 1

をみたす自然数a,b,cのすべての組を求めよう。ただし、a>b>cとする。

チャプター：

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:27 不等式の絞り方：今回は2つ目で
4:21 名言

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
不等式

a b + 1 ≦ a b c ≦ b c + c a + a b + 1

をみたす自然数a,b,cのすべての組を求めよう。ただし、a>b>cとする。

投稿日：2021.06.07

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A

と

B

の最大公約数を

G

,最小公倍数を

L

とする.

(A + B)^{2} - 2 L G = 3600

A, B

を求めよ.

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\frac{n^{5}}{15} + \frac{n^{4}}{6} + \frac{n^{3}}{3} + \frac{n^{2}}{3} + \frac{n}{10}

は

n

が自然数なら自然数であることを示せ

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m,nは自然数

4 m^{2} + n^{2} = 200

を満たすmnの値を全て求めよ。

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