福田のわかった数学〜高校2年生043〜軌跡(10)中点の軌跡(1) - 質問解決D.B.(データベース)

福田のわかった数学〜高校2年生043〜軌跡(10)中点の軌跡(1)

問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 軌跡(10) 中点の軌跡(1)
放物線$y=(x-1)^2\ldots①$と直線$y=mx-3\ldots②$
が異なる2点A,Bで交わるとき、線分ABの中点Mの軌跡を求めよ。
単元: #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 軌跡(10) 中点の軌跡(1)
放物線$y=(x-1)^2\ldots①$と直線$y=mx-3\ldots②$
が異なる2点A,Bで交わるとき、線分ABの中点Mの軌跡を求めよ。
投稿日:2021.08.02

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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
$0 \leqq x \leqq 2\pi$とする。
(1)
$\sin3x=-\sin\ x$を解け。

(2)
$\sin3x=\sin\ x$を解け。

(3)
$\sin3x \geqq a\ \sin\ x$が$-1 \leqq a \leqq 1$をみたす
すべての$a$に対して成り立つような$x$の値の範囲を求めよ。

出典:2021年岡山大学
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ aを正の実数とする。2つの曲線$C_1$:y=$x^3$+2$ax^2$ および$C_2$:y=3$ax^2$$-\displaystyle\frac{3}{a}$ の両方に接する直線が存在するようなaの範囲を求めよ。

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