数学「大学入試良問集」【3−3 整数 余りによる分類②】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【3−3 整数 余りによる分類②】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
(1)
$p,2p+1,4p+1$がいずれも素数であるような$p$をすべて求めよ。

(2)
$q,2q+1,4q-1,6q-1,8q+1$がいずれも素数であるような$q$をすべて求めよ。
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
(1)
$p,2p+1,4p+1$がいずれも素数であるような$p$をすべて求めよ。

(2)
$q,2q+1,4q-1,6q-1,8q+1$がいずれも素数であるような$q$をすべて求めよ。
投稿日:2021.03.23

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問題文全文(内容文):
$x^2-28x+160$が素数となる整数xを求めよ。
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問題文全文(内容文):
$m,n,X$は自然数である.これを解け.
$2^m+3^n=X^2$
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整数問題

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
整数$x,m,n$を全て求めよ.
$x^2=7^m-2^n$
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問題文全文(内容文):
p(x)をxに関する3次式とする。$x^4$と$x^5$をp(x)で割った余りは等しくて、0ではないとする。
xの整式f(x)がp(x)で割り切れず、xf(x)はp(x)で割り切れるとき、 f(x)をp(x)で割った余りr(x)を求めよ。
ただし、r(x)の最高次係数は1となるものとする。
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
平方数であることを示せ.
$\underbrace{277 + \cdots + 7}_{n個}
\underbrace{88 + \cdots + 89}_{ n+1個}$
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