数学「大学入試良問集」【3−3 整数余りによる分類②】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文)：
（1）

p, 2 p + 1, 4 p + 1

がいずれも素数であるような

p

をすべて求めよ。

（2）

q, 2 q + 1, 4 q - 1, 6 q - 1, 8 q + 1

がいずれも素数であるような

q

をすべて求めよ。

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
（1）

p, 2 p + 1, 4 p + 1

がいずれも素数であるような

p

をすべて求めよ。

（2）

q, 2 q + 1, 4 q - 1, 6 q - 1, 8 q + 1

がいずれも素数であるような

q

をすべて求めよ。

投稿日：2021.03.23

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福田の数学〜慶應義塾大学2022年看護医療学部第２問(3)〜平方数を３で割った余りに関する論証

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

(3)次の2つの命題を証明せよ。

(i)

整数nが3の倍数でないならば、

n^{2}

を3で割った時の余りは1である。

(ii)

3つの整数

x, y, z

が等式

x^{2} + y^{2} = z^{2}

を満たすならば、
xとyの少なくとも一方は3の倍数である。

2022慶應義塾大学看護医療学科過去問

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高校入試だけどもガウス記号　大阪星光学院

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
記号[x]はxを超えない最大の整数。

[(\frac{x - 1}{2})^{2}] = \frac{x}{2} + 3

のときx=?

大阪星光学院高等学校

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【整数問題の超難問】素数の中のあの数字を使え！一橋大学で実際に出された入試問題【数学】

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

a - b - 8

と

b - c - 8

が素数となるような素数の組

(a, b, c)

をすべて求めよ。

一橋大過去問

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ガウス記号　B 2021 明治学院【改】

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
実数aに対してaを超えない最大の整数を［a］で表す。
［

\sqrt{n}

］=2となる整数nはいくつ？

2021明治学院高等学校

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四捨五入

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
20で割って、小数第一位を四捨五入すると17になるような最大の整数と最小の整数を求めよ

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