ε-N論法 #1 lim1/n=0

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \dfrac{1}{n}=0$を
$ε-N$論法を利用して示せ.

単元： #数Ⅱ#式と証明#微分法と積分法#恒等式・等式・不等式の証明#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \dfrac{1}{n}=0$を
$ε-N$論法を利用して示せ.

投稿日：2021.06.07

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単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$2a_n-S_n=2^n$
一般項$a_n$を求めよ.

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福田の数学〜慶應義塾大学2023年看護医療学部第１問(5)〜整式の割り算の余り

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数B

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (5)整式P(x)を
P(x)=$\displaystyle\sum_{n=1}^{20}nx^n$=20$x^{20}$+19$x^{19}$+18$x^{18}$+...+2$x^2$+$x$
と定める。このとき、P(x)をx-1で割った時の余りは$\boxed{\ \ ク\ \ }$である。
また、P(x)を$x^2$-1で割った時の余りは$\boxed{\ \ ケ\ \ }$である。

2023慶應義塾大学看護医療学部過去問

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福田の数学〜早稲田大学2021年理工学部第２問〜整式の割り算と二項定理

単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{2}}$　整式$f(x)=x^4-x^2+1$　について、以下の問いに答えよ。
(1)$x^6$を$f(x)$で割った時の余りを求めよ。
(2)$x^{2021}$を$f(x)$で割った時の余りを求めよ。
(3)自然数$n$が$3$の倍数であるとき、$(x^2-1)^n-1$
が$f(x)$で割りきれることを示せ。

2021早稲田大学理工学部過去問

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【わかりやすく解説】相加相乗平均の関係を使う不等式の証明①（高校数学Ⅱ）

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：理科大卒の超絶わかりやすい数学・物理

問題文全文(内容文)：
$a \gt 0,b \gt 0$のとき、不等式$ab+\displaystyle \frac{4}{ab} \geqq 4$が成り立つことを証明せよ

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福田のわかった数学〜高校３年生理系099〜不等式の証明(6)

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　不等式の証明(6)
$0 \lt a \lt b \lt \frac{\pi}{2}$のとき、
$\frac{a}{b} \lt \frac{\sin a}{\sin b}$が成り立つことを証明せよ。

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